trab 03-11-2020

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- Instituto Politécnico/IPUC - Disciplina Ciência dos Materiais Professor Rômulo Albertini Rigueira
TRABALHO PRÁTICO Capítulo 6
ALUNO (A): 	Data:06/04/2020
1. Um fio de cobre não deve ser tensionado acima de 70 MPa (10.200 psi) em tração. Qual o diâmetro necessário para um carregamento de 2.000 kg (4.400 Ib)? Resposta:  = 18,8mm.
2. Qual a deformação elástica numa barra de cobre que está tensionada 70 MPa (10.200 psi)? (O módulo de elasticidade do cobre é 110 GPa)
Resposta: Ɛ = 6,36 x10-4
3. Uma barra de aço 12,7 mm de diâmetro suporta uma carga de 7.000 kg (e por essa razão uma força de 68.600 N). (a) Qual a tensão atuante na barra? (b) Se o seu módulo de elasticidade vale 205.000 MPa, quanto ela será deformada para tal condição de carregamento?
Respostas: a) 544 MPa b) Ɛ = 2,65 x10-3
4. A barra do problema anterior suporta uma carga máxima de 11.800 kg (26.000 Ib), sem deformação plástica. Qual o seu limite 	? Resposta: 93,15 Kgf/mm2 = 931,5 MPa
5. Uma liga de cobre possui um módulo de elasticidade de 110.000 MPa (16.000.000 psi), um limite de escoamento de 330 MPa (48.000 psi), e um limite de resistência de 350 MPa (51.000 psi).
a) Que tensão seria necessária a fim de esticar de 1,5 mm uma barra de 3 m (118 pol.) desta liga?
Resposta: 55 MPa
b) Que diâmetro será necessário para suportar uma força de 22.000 N (5.000lbf) sem escoamento?
Resposta:  = 9,21mm
6. O Metal Monel (70 Ni – 30Cu) possui um módulo de elasticidade de 180.000 MPa (26 X 106 psi) e um limite de escoamento de 450 MPa (65.300 psi).
a) Que carga poderia ser suportada por um fio de 18 mm (0,71 pol.) de diâmetro, sem escoamento?
Resposta: F = 1,14 x 105 N
b) Se um esticamento total máximo de 2,5 mm (0,1 pol.) é permissível em um fio de 2,1 m (6,9 pés), qual a carga máxima aceitável?
Resposta: F = 5,456 x 104 N
7. O alumínio (liga 6151) possui um módulo de elasticidade de 70.000 MPa (107 psi) e um limite de escoamento de 275 MPa (40.000 psi).
a) Que carga pode ser suportada por um fio de 2,75 mm (0,108 pol.) de diâmetro desta liga, sem escoamento?
Resposta: F = 1.633,38 N
b) Se uma carga de 44 kg (97 Ib) é suportada por esse mesmo fio a partir de um comprimento de 30,5 m (100 pés), qual sua extensão total assumida?
Resposta: Lf = 30,5316 m
8. Uma barra de aço de seção retangular de 0,6 x 1,25 cm e com 3,0 m de comprimento suporta uma carga longitudinal máxima de 7600 kgf, sem deformação permanente.
a) Qual o limite de elasticidade da barra? Resposta: 10.133,33 Kgf/mm2
b) Determine o comprimento da barra solicitada por esta carga, sabendo-se que o módulo de elasticidade do aço é 21.000 kgf/mm2. Resposta: Lf = 3014,48 mm
9. Um Corpo de prova de alumínio que possui uma seção reta retangular de 10 mm x 12,7 mm (0,4 pol. X 0,5 pol.) é puxado em tração com uma força de 35.500 N (8000 lbf), produzindo apenas uma deformação elástica. Calcule a deformação resultante. Resposta: Ɛ = 4,1 x 10-3
10. Um corpo de prova cilíndrico feito a partir de uma liga de titânio que possui um módulo de elasticidade de 107 GPa (15,5 x 106 psi) e um diâmetro original de 3,8 mm (0,15 pol.) irá experimentar somente deformação elástica quando uma carga de tração de 2000 N (450 lbf) for aplicada. Compute o comprimento máximo do corpo de prova antes da deformação se o alongamento máximo admissível é de 0,42 mm (0,0165 pol.).
Resposta: Lo = 254,8 mm
11. Considere um fio cilíndrico de titânio com 3,0 mm (0,12 pol.) de diâmetro e 2,5 x 104 mm (1000 pol.) de comprimento. Calcule o seu alongamento quando uma carga de 500 N (112 lbf) é aplicada. Suponha que a deformação seja totalmente elástica. Resposta: Δℓ = 16,5 mm
12. Uma barra de aço com 100 mm (4,0 pol) de comprimento e que possui uma seção reta quadrada com 20 mm (0,8 pol.) de aresta é puxada em tração com uma carga de 89.000 N (20.000 lbf), e experimenta um alongamento de 0,10 mm (4,0 x10-3 pol.). Admitindo que a deformação seja inteiramente elástica, calcule o módulo de elasticidade do aço.
Resposta: E = 222,5 GPa
13. Para uma liga de bronze, a tensão na qual a deformação plástica tem início é de 275 MPa (40.000 psi), e o módulo de elasticidade é de 115 GPa (16,7 x106 psi).
a) Qual é a carga máxima que pode ser aplicada a um corpo de prova com uma área de seção reta de 325 mm2 (0,5 pol.2) sem que ocorra deformação plástica?
Resposta: F = 89.375 N
b) Se o comprimento original do corpo de prova é de 115 mm (4,5 pol.), qual é o comprimento máximo para qual ele pode ser esticado sem que haja deformação plástica?
Resposta: Δℓ = 0,275 mm
14. Um bastão cilíndrico feito de cobre (E = 110 GPa, 16x106 psi), com limite de elasticidade de 240 MPa (35.000 psi), deve ser submetido a uma carga de 6660 N (1500 lbf). Se o comprimento do bastão é de 380 mm (15,0 pol.), qual deve ser o seu diâmetro para permitir um alongamento de 0,50 mm (0,020 pol.)?
Reposta: d = 7,65 mm
15. Considere um corpo de prova cilíndrico feito a partir de uma liga de aço com 10 mm (0,39 pol.) de diâmetro e 75 mm (3,0 pol.) de comprimento, puxado em tração. Determine o seu alongamento quando uma carga de 23.500 N (5300 lbf) é aplicada. Resposta: Δℓ = 0,10 mm
16. A Fig. 6.22 mostras, para um ferro fundido cinzento, a curva tensão-deformação de engenharia em tração na região elástica. Determine:
(a) o módulo secante tomado a 35 MPa (5000 psi).
Reposta: Módulo Secante = 100 GPa
(b) o módulo tangente tomado a partir da origem.
Resposta: Módulo Tangente = 130 GPa
17. Como foi observado na Seção 3.14, para monocristais de algumas substâncias, as propriedades físicas são anisotrópicas, isto é, elas são dependentes da direção cristalográfica. Uma dessas propriedades é o modulo de elasticidade. Para monocristais cúbicos, o módulo de elasticidade em uma direção geral [uvw], Euvw, é descrito pela relação.
 1	= 1	- 3 1	- 1	
Euvw	E (100)	E (100) E (111)
(α2β2 + β2 y2 + y2 α2)
Onde E (100) e E (111) são os módulos de elasticidade nas direções [100] e [111], respectivamente; α, β e y são os cossenos dos ângulos entre [uvw] e as respectivas direções [100], [010], e [001]. Verifique que os valores para E (110) para o alumínio, cobre e o ferro na tabela 3.4 estão corretos.
Resposta: E <110> = 210,5 GPa
18. Um corpo de prova cilíndrico de alumínio com diâmetro de 19 mm (0,75pol.) e comprimento de 200 mm (8,0pol.) é deformado elasticamente em tração com uma força de 48.800N (11.000 lbf). Usando dos dados fornecidos na tabela 6.1, determine o seguinte:
a) A quantidade segundo a qual este corpo de prova irá se alongar na direção da tensão aplicada.
Resposta: Δℓ = 0,50 mm
b) A variação no diâmetro de corpo de prova. O diâmetro irá aumentar ou diminuir
Resposta: Δd = -1,6 x 10-² mm
19. Uma barra cilíndrica de aço com 10 mm (0,4 pol.) de diâmetro deve ser deformada elasticamente pela aplicação de uma força ao longo do seu eixo. Usando os dados ѵ = 0,30 e E = 207 GPa, determine a força que irá produzir uma redução elástica de 3x10-3 mm (1,2x10-4 pol.) no diâmetro.
Resposta: F = 16.250 N
20. Um corpo de prova cilíndrico feito de uma dada liga e que possui 8 mm (0,31pol.) de diâmetro é tensionado elasticamente em tração. Uma força de 15.700N (3530 lbf) produz uma redução no diâmetro do corpo de prova de 5x10-3 mm (2x10-4 pol.) Calcule o coeficiente de Poisson para este material se o seu módulo de elasticidade é de 140 GPa (20,3x106psi).
Resposta: ѵ = 0,280
21. Considere um corpo de prova cilíndrico de alguma liga metálica hipotética que possui um diâmetro de 8,0 mm (0,31 pol.). Uma força de tração de 1000 N (225 lbf) produz uma redução elástica no diâmetro de 2,8x10-4 mm (1,10x10-5 pol.). Calcule o módulo de elasticidade para esta liga, dado que o coeficiente de Poisson é de 0,30. Resposta: E = 170,5 GPa
22. Uma liga de latão é conhecida por possuir um limite de elasticidade de 275 MPa (40.000 psi), um limite de resistência e tração de 380 MPa (55.000 psi), e um módulo de elasticidade de 103 GPa (15,0x106 psi). Um corpo de prova cilíndrico desta liga, com 12,7 mm (0,5 pol.) de diâmetro e 250mm (10 pol.) de comprimento, é tensionado em tração. Encontrou-se que seu alongamento é de 7,6 mm (0,30 pol.). Com base na informação dada, é possível calcular a magnitude da carga necessária para produzir essa alteração no comprimento. Caso isso seja possível, calcule essa carga. Caso isso não seja possível, explique o porquê.
Resposta: Ɛ teste = Δℓ = 0,03
ℓo Ɛ escoamento = 0,0027
Ɛ teste > Ɛ esc. Portanto não é possível
23. Um corpo de prova metálico com formato cilíndrico de 15,0 mm (0,59 pol.) de diâmetro e 150 mm (5,9 pol.) de comprimento deve ser submetido a uma tensão de tração de 50 MPa (7250 psi). Neste nível de tensão, a deformação resultante será totalmente elástica.
(a) Se o alongamento precisa ser de menos de 0,072 mm (2,83 x 10-3 pol.), quais dos metais na Tabela 6.1 são candidatos adequados? Por quê?
Resposta: Cu, Ni, Aço, Ti, W
(b) Se, além disso, a máxima redução de diâmetro permissível é de 2,3 x 10-3 mm (9,1 x 10-5 pol.), quais dos metais na Tabela 6.1 podem ser usados? Porquê? Resposta: Da tabela 6.1 somente, Ni, Aço e W atendem a ambos os critérios.
24. Considere a Iiga de latão com comportamento tensão-deformação mostrado na Fig.
6.12. Um corpo de prova cilíndrico feito deste material, com 6 mm (0,24 pol.) de diâmetro e 50 mm (2 pol) de comprimento, é puxado em tração com uma força de 5000 N (1125 lbf). Tendo-se conhecimento de que essa liga apresenta um coeficiente de Poisson de 0,30, calcule:
a) O alongamento do corpo de prova
Resposta: Δℓ = 0,10 mm
b) A redução no diâmetro do corpo de prova.
Resposta: Δd = -3,6 x 10-3 mm
25. Cite as principais diferenças entre os comportamentos de deformação elástico, anelástico e plástico.
26. 	Um bastão cilíndrico com 100 mm de comprimento e diâmetro de 10,0 mm deve ser deformado utilizando-se uma carga de tração de 27.500 N. Ele não deve experimentar deformação plástica ou redução em diâmetro superior a 7,5x10-3 mm Dos materiais listados a seguir, quais são possíveis candidatos? Justifique a(s) sua(s) escolha(s).
	Material
	Módulo de Elasticidade (GPa)
	Limite de Escoamento (MPa)
	Coeficiente de Poisson
	Liga de alumínio
	70
	200
	0,33
	Liga de latão
	101
	300
	0,35
	Liga de aço
	207
	400
	0,27
	Liga de titânio
	107
	650
	0,36
Resposta: Somente o aço