Lançamento de foguetes -Trabalho mecflu

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LANÇAMENTO DE 
FOGUETES 
 
Aluna: Aline Hipólito Pereira 
Matrícula: 2015215016 
 
 
 
 
 
27 de novembro de 2020 
 
1. INTRODUÇÃO 
Este trabalho apresenta os principais aspectos sobre foguetes e sua forma de 
lançamento, relacionando com temas abordados na disciplina mecânica dos fluidos. Para 
melhor entendimento iremos utilizar ao final um exemplo de foguete de água. 
 
2. DESENVOLVIMENTO DO TEMA 
Foguete significa uma aeronave propelida pelo jato provocado pela expansão de 
gases gerados dentro do motor a partir de propelentes nele contido, sem a introdução de 
substâncias externas para processar a combustão. Inclui quaisquer partes que se separam 
normalmente durante a operação da aeronave. 
2.1 Origem dos foguetes 
Os primeiros foguetes que surgiram na humanidade eram de tubos de bambu 
cheios de uma espécie de pólvora que eram utilizados em festividades religiosas na China. 
Os chineses foram os primeiros a experimentar tubos cheios de pólvora com arcos para 
fins militares. Nestes lançamentos acabaram descobrindo que os tubos contendo pólvora 
poderiam lançar-se com a impulsão dos gases liberados pela reação química. Nascia o 
primeiro foguete. Os foguetes mais desenvolvidos que surgiram, conhecidos como 
mísseis balísticos, foram destinados para fins militares. Somente na transição do século 
XIX para o século XX, surgiram os primeiros cientistas que utilizaram os foguetes como 
forma de propulsor para veículos espaciais para o desenvolvimento da astronomia. 
 
Figura 1: Robert Hutchings Goddard e o primeiro voo de foguete propelido a combustível líquido 
(gasolina e oxigênio), lançado em 16 de março de 1926, em Auburn, em Massachusetts 
 
2.2Estágios 
Os estágios se resumem a, basicamente, dois ou mais foguetes, colocados um em 
cima do outro. Assim, quando o foguete do estágio inferior queima todo o seu 
combustível, ele se desacopla do conjunto e aciona o segundo estágio, permitindo que o 
corpo restante do foguete aproveite o impulso obtido e alivie o peso considerado "peso 
morto", a fim de ganhar mais velocidade na subida. 
O primeiro estágio é o que carrega, geralmente, a maior parte do combustível, pois 
os instantes iniciais da subida são os que exigem maior dispêndio de energia: a atmosfera 
é mais densa perto do solo (há mais atrito do foguete com o ar); a gravidade (g) é maior 
na região próxima à superfície terrestre; e o peso do foguete é ainda grande (pois nenhum 
estágio se desacoplou e ele ainda carrega todo o combustível que vai ser queimado). 
 
 
 
Figura 2: O foguete de vários estágios 
2.3 Forças Atuantes 
 
 
Figura 3: Forças que atuam em um foguete em voo 
 Força peso 
A força peso é devido à atração gravitacional da Terra sobre o foguete. Essa força 
atua em todos os corpos sujeitos ao campo gravitacional terrestre. Ela atua sempre em 
direção ao centro da Terra, puxando os corpos para baixo. A gravidade afeta o foguete 
esteja ele parado ou em movimento e em ambas as situações sempre aponta no mesmo 
sentido: em direção ao centro da Terra (direção vertical nas proximidades da Terra). 
Como essa força está sempre presente é necessário que haja outras forças que possam 
suplantá-la e fazer o foguete voar. 
 Força de empuxo 
 A força de ação que impulsiona o foguete é chamada empuxo. O empuxo é a força 
que um fluido executa sobre um objeto quando há diferença de pressão neste. A queima 
do propelente (combustível) provoca um desequilíbrio entre a pressão interna e externa 
ao foguete, originando a força de empuxo (ação) que traciona o foguete no sentido oposto 
ao que os gases são expelidos (reação), de acordo com as leis de Newton. É esta força que 
impulsiona o foguete pelo espaço. 
A intensidade dessa força depende, dentre outros fatores, da quantidade e da 
velocidade de escape dos gases. A direção do empuxo é normalmente ao longo do eixo 
longitudinal do foguete através do centro de gravidade. Num foguete a força de empuxo 
é gerada por reação química provocada pela mistura do propelente ou pela pressurização 
hidráulica de uma bomba. Outro ponto a ser observado é que a força de empuxo atua 
enquanto os motores estiverem funcionando. Assim que o combustível acabar, a força de 
empuxo desaparece e o foguete cai, sob ação da gravidade. 
 Força de sustentação 
Sustentação é a componente da resultante aerodinâmica perpendicular ao vento 
relativo. A resultante aerodinâmica é uma força que surge em virtude do diferencial de 
pressão entre o intradorso e o extradorso do aerofólio e tende a empurrá-lo para cima, 
gerando o princípio de Bernoulli e auxiliada ainda pela reação do ar (Terceira Lei de 
Newton) na parte inferior da mesma. 
Esta força que é criada quando o ar que se move acima de um objeto, como uma 
pipa ou uma asa de avião, se move mais rápido do que o ar que se move abaixo dele, 
fazendo com que a força (pressão de ar) seja menor na parte superior que inferior. Para 
um modelo de foguete padrão, o nariz, a fuselagem e as aletas podem se tornar uma fonte 
de sustentação se a trajetória de voo do foguete estiver em um determinado ângulo, sendo 
que quanto maior o ângulo de ataque, formado entre o foguete e o fluxo do ar, maior será 
a força de sustentação. Fluidos que se movem mais rápido exercem menor pressão 
lateralmente que aqueles que se movem de modo mais lento. Ao fazer com que o ar se 
mova mais rápido sobre certas superfícies de um foguete, como nas aletas (ou asas, no 
caso de aviões), a pressão do ar pode ser reduzida nessas superfícies criando a força de 
sustentação. As aletas são utilizadas nos foguetes para aumentar sua estabilidade durante 
o voo, devido ao aumento da força de sustentação sobre sua parte traseira. Caso suas 
aletas sejam móveis, o que é chamado de controle ativo, o foguete pode corrigir qualquer 
tipo de distúrbio durante o voo, retornando sempre a sua trajetória pré-estabelecida. 
 
A equação de Bernoulli. 
A equação representa matematicamente o princípio de Bernoulli (ou efeito de 
Bernoulli) que descreve o fenômeno pelo qual em um fluido no qual nenhum trabalho é 
aplicado, para cada aumento na velocidade há uma diminuição simultânea na pressão ou 
uma mudança na energia potencial. 
Para a validade do teorema de Bernoulli não é necessário que o fluido não seja 
pontualmente viscoso, mas a resultante dessas ações viscosas que estão relacionadas ao 
rotor de vorticidade seja nula, mas basta que o fluxo seja incompressível e estacionário. 
Nessas hipóteses, as equações de Navier-Stokes podem ser reduzidas a uma forma 
simplificada (equações de Euler), as quais, integradas ao longo de uma linha de fluxo, 
levam à equação de Bernoulli, que pode ser expressa na forma: 
 
No qual: 
 v representa a velocidade do fluido ao longo da linha de fluxo, 
 g é a aceleração da gravidade, 
 h é a elevação (ou seja, a altura em relação a uma referência horizontal, de 
qualquer ponto dentro do duto), 
 p representa a pressão estática ao longo da linha de fluxo, 
 ρ é a densidade do fluido. 
 
 Força de arrasto 
Quando um corpo sólido (em nosso caso, o foguete) se move por meio de um 
fluido (gás ou líquido), este resiste ao movimento. O corpo sólido é submetido a uma 
força aerodinâmica em uma direção oposta ao movimento; essa é a força de arrasto. 
A força de arrasto é uma força resistiva como a força de atrito (de deslizamento entre 
superfícies sólidas). Essa força á altamente dependente da velocidade. Devido à 
geometria do foguete, suas diferentes partes geram diferentes forças de arrasto. Uma delas 
é a fricção entre as moléculas do ar e a superfície sólida do foguete em movimento. A 
geometria do foguete, incluindo a forma das aletas e o “nariz” (coifa), influi fortemente 
na força de arrasto. O projeto do foguete e de seu lançamento são feitos de modo a garantir 
que este objeto em questão seja aerodinamicamente estável e produza um mínimo de 
arrasto. 
 
2.4 Centro de gravidadee Centro de pressão 
Agora precisamos falar sobre duas partes bastante importantes para o sucesso da 
estabilidade de um foguete durante o voo: seu centro de massa (ou de gravidade) e de 
pressão. O centro de gravidade de qualquer corpo – pequeno ou grande, maciço ou oco – 
é o ponto onde toda a massa do corpo está equilibrada. Então, o centro de gravidade de 
um foguete refere-se ao ponto em torno do qual seu peso é equilibrado. É neste ponto que 
atuam as forças peso e de empuxo. O centro de pressão, por sua vez, refere-se ao ponto 
do foguete onde todas as forças aerodinâmicas externas, que nele atuam, estão 
centralizadas e só existam enquanto o foguete está passando através do ar. Assim, as 
forças de sustentação e de arrasto, que são forças aerodinâmicas, atuam através do centro 
de pressão. 
 
3. APLICAÇÃO 
Os motores de foguete convencionais são grandes câmaras projetadas para reagir 
substâncias comburentes e substâncias combustíveis sob pressões altíssimas e permitir 
que os gases gerados escapem por um lugar específico e em uma direção específica, 
gerando empuxo. 
 
3.1 Empuxo 
O motor foguete gera uma força reatora devido à expulsão de gases em altas 
velocidades e perda de massa, gerando uma variação de sua quantidade de movimento 
traduzida na forma desta força reatora denominada empuxo. 
Esta força é, para um motor foguete representada pela seguinte equação: 
 
onde: 
F – Empuxo (N) 
Ve – Velocidade de ejeção dos gases (m/s) 
dm/dm – Vazão mássica dos gases de combustão (Kg/s) 
Pe Pressão na saída do motor (N/m2) 
Pa Pressão ambiente (N/m2) 
Ae Área da secção transversal na saída do motor (m2) 
 
A performance de um motor foguete é medida por um parâmetro denominado impulso 
específico e é definido pela seguinte equação: 
 
Onde: 
Isp – Impulso específico (s) 
g0 – Aceleração gravitacional 
 
Baseado no princípio da conservação da quantidade de movimento, a equação da 
velocidade de um veículo propulsado a motor foguete, livre de qualquer ação de força 
externa (arrasto aerodinâmico, forças gravitacionais, etc), é representada por: 
 
onde: 
V – Velocidade do veículo (m/s) 
m0 – massa inicial do veículo (Kg) 
mf – massa final do veículo (Kg) 
obs.: ln ( ) é o logarítimo natural 
 
Outro parâmetro importante neste estudo é o impulso total fornecido por um motor 
foguete. O impulso total é representado pela seguinte equação: 
 
onde: 
IT – Impulso total (N.s) 
tq – Tempo de funcionamento do motor foguete 
 
Figura 4: Empuxo 
 
 
3.2 Hidrodinâmica 
O estudo do comportamento dos fluidos é essencial. A hidrodinâmica presente no 
lançamento do sistema pode ser representada pelo escoamento de um líquido a uma 
determinada velocidade, denominada vazão. 
 
Escreve-se que a vazão volumétrica de um líquido (Qv) é a razão entre o volume 
que é deslocado pelo tempo do mesmo, analogamente à equação da velocidade linear. 
 
Analisando o objeto pelo qual o fluido percorrerá, e considerando seu volume 
equivalente ao produto área-altura, pode-se escrever: 
 
Onde h, A e vesc são, respectivamente, altura, área do objeto analisado e velocidade de 
escoamento do líquido. 
 
Também devem ser relevadas as vazões em massa (Qm) e em peso (Qw) para o 
objeto, considerando que as duas também estão associadas ao lançamento. 
Analogamente, podemos escrever que é a relação entre massa e peso para cada uma das 
vazões. 
 
 
 
http://4.bp.blogspot.com/-OVFzEiZk2FQ/VEZogZljciI/AAAAAAAAAC4/eAqRaGsw_3M/s1600/Equa%C3%A7%C3%A3o+Vaz%C3%A3o.png
http://3.bp.blogspot.com/-jNHa6W5OvPA/VEZpr82pWBI/AAAAAAAAADE/savutlZf5cE/s1600/Equa%C3%A7%C3%A3o+Escoamento.png
http://1.bp.blogspot.com/-NC9k-IZ8gds/VEZq7yXKNCI/AAAAAAAAADQ/Sj5lrVjuKvc/s1600/Equa%C3%A7%C3%A3o+Vaz%C3%B5es.png
http://2.bp.blogspot.com/-51eOiozTvNE/VEZsPb58a_I/AAAAAAAAADk/MIWRq5r-GkA/s1600/Dedu%C3%A7%C3%B5es+Vaz%C3%A3o.png
http://3.bp.blogspot.com/-T01lwSQPdus/VEZsb32A8qI/AAAAAAAAADs/0Q-q2ls4j1Y/s1600/Dedu%C3%A7%C3%B5es+Vaz%C3%A3o+2.png
Onde ρ é a densidade do fluido, g a aceleração da gravidade, V o volume do objeto 
analisado, γ o peso específico do fluido. 
 
3.3 Escoamento 
O escoamento pode ser: 
 Escoamento laminar, onde as partículas de um fluido se movem "em camadas", 
comumente a baixas velocidades quando sua viscosidade é alta; 
 Escoamento turbulento, no qual as partículas de um fluido se movem sem uma 
trajetória específica (altamente irregular), geralmente em substâncias de baixa 
viscosidade. 
 
O tipo de combustível (fluido) utilizado no lançamento do foguete irá determinar 
o tipo de escoamento no sistema. O tipo escoamento pode ser comprovado pelo cálculo 
do Número de Reynolds (Re) como "coeficiente de estabilidade" do escoamento, através 
da fórmula 
 
Onde ρ representa a densidade do fluido, v a velocidade do escoamento, D o diâmetro da 
tubulação pela qual o fluido está sendo transportado, e µ como a viscosidade dinâmica do 
fluido analisado. 
 
3.4 Equação de Bernoulli 
A equação de Bernoulli é utilizada para descrever o comportamento dos fluidos 
em movimento no interior de um tubo. 
 
 
Figura 5: Representação do escoamento de um fluido em 
uma tubulação. 
 
Consideramos para essa figura um fluido ideal que apresenta as seguintes características: 
 Escoamento linear – velocidade constante em qualquer ponto do fluído; 
http://2.bp.blogspot.com/-6cTtvajxXE0/VEZwafNVI7I/AAAAAAAAAD4/wFKZEH0u_uY/s1600/Equa%C3%A7%C3%A3o+Reynolds.png
http://3.bp.blogspot.com/-YLh_gc0VliI/VE1TAm_tLJI/AAAAAAAAAFc/b_s026Ylyqk/s1600/esquema+representando+o+escoamento+de+um+fluido.jpg
 Incompressível – com densidade constante; 
 Sem viscosidade; 
 Escoamento irrotacional. 
 
Nesse caso, os fatores que interferem no escoamento do fluido são a diferença de 
pressão nas extremidades do tubo, a área de seção transversal e a altura. 
Como o líquido está em movimento a uma determinada altura, ele possui energia 
potencial gravitacional e energia cinética. Dessa forma, a energia de cada porção de 
fluido é dada pelas equações: 
E1 = mgh1 + m v1
2 e E2 = mgh2 + m v2
2 
 2 2 
Como os volumes e a densidade das duas porções do fluido são iguais, podemos substituir 
a massa na expressão acima por: 
m = ρ.V 
As equações acima podem ser reescritas da seguinte forma: 
E1 = ρ.V (gh1 + 1v1
2 ) e E2 = ρ.V(gh2 + 1v2
2 ) 
 2 2 
A variação de energia pode ser associada ao trabalho realizado pelo fluido durante o 
deslocamento entre as duas posições, como afirma o Teorema do Trabalho da Energia 
Cinética. Assim, podemos obter a equação: 
E2 – E1 = F1.S1 – F2.S2 
A força pode ser obtida pela expressão: 
F = P.A 
Dessa forma, a equação acima pode ser reescrita como: 
ρ.V(gh2 + 1v2
2 ) - ρ.V (gh1 + 1v1
2 ) = (P1 – P2) . V 
2 2 
Agrupando os fatores que apresentam o subíndice 1 do lado esquerdo da igualdade e os 
que têm o subíndice 2, podemos rearranjar a expressão acima e obter a equação de 
Bernoulli: 
ρ.V.g.h1 + ρ.V. v1
2 + P1.V = ρ.V.g.h2 + ρ.V. v2
2 + P2.V 
 2 2 
Essa equação também pode ser rescrita da seguinte forma: 
ρ.V.g.h + ρ.V. v2 + P.V = Constante 
2 
http://www.mundoeducacao.com/fisica/energia-potencial-gravitacional-elastica.htm
http://www.mundoeducacao.com/fisica/energia-potencial-gravitacional-elastica.htm
http://www.mundoeducacao.com/fisica/energia-cinetica.htm
3.5 Aerodinâmica 
Por ser um objeto lançado ao ar, ele será influenciado pelo fluido gasoso "ar 
atmosférico", pelo qual ele terá que percorrer para atingir o alvo designado. Porém, 
existem muito mais coeficientes envolvidos no lançamento do que o próprio. 
 
 
Figura 6: Diagrama de corpo livre das forças atuantes no sistema. 
 
De acordo com a instituição nacional americana, as principais forças que atuam no 
sistema do foguete são: Em azul, o peso (weight), que parte do centro de massa do sistema; 
 Propulsão (thrust), em mesma cor, como reação da vazão; 
 Força de sustentação do sistema (lift), perpendicular ao deslocamento do ar; 
 Arrasto aerodinâmico (drag), como a força de resistência do ar com o sistema. 
 
De acordo com o site da empresa, simplificadamente, os fatores que afetam 
consideravelmente a aerodinâmica do sistema são: 
 Tamanho e forma do objeto; 
 Velocidade e inclinação do lançamento; 
 Propriedades inerentes ao ar (viscosidade, compressibilidade, velocidade e 
massa). 
 
As forças aerodinâmicas (arrasto e sustentação) são diretamente proporcionais à 
densidade do ar e ao quadrado da velocidade. Além disso, é essencial que sejam 
encontrados os centros de pressão e de massa do foguete, para que ele seja retratado como 
uma partícula onde toda a força é concentrada. 
http://1.bp.blogspot.com/-A7J-f2Fs54Y/VEaqe0iREQI/AAAAAAAAAEI/w7di8Yy6vxc/s1600/Foguete.png
 
Podemos deduzir, para o centro de massa, a soma de todas as variáveis xi pela 
distância divididas pela soma do total de massas, ou integrar do ponto inicial até o final 
da coordenada desejada no centro de massa, dividido pela massa total (M). 
 
 
 
Para a pressão, pode-se, analogamente, fazer uma comparação ao momento: A 
distância cp da primeira equação multiplicada pela área A total do foguete equivale à 
soma de todas as pequenas partes vezes a distância deles em relação a um ponto de 
referência. Para a segunda equação, também pode-se escrever que é a integral de uma 
função peso P(x) que, quando integrada multiplicada por x e dividida pelo seu valor de 
integração sem a multiplicação da variável, representa o centro de pressão nesta 
coordenada. 
 
4. EXEMPLO TEÓRICO: Foguete de água 
A força de ação que impulsiona o foguete é chamada de empuxo. A intensidade 
desta força depende, dentre outros fatores, da quantidade e da velocidade de escape da 
água e ar através do tubo. O ar e a água geram uma força de empuxo “ação” que desloca 
o foguete em sentido contrário “reação”. 
O foguete de água é um sistema composto por sua estrutura e combustível (água 
e ar). Quando a água é expelida pelo foguete a massa do sistema diminui. Sendo a massa 
do ar muito menor que a massa da água, consideremos somente a massa de água. 
O experimento “foguete de água” pode ser modelado a partir da Segunda Lei de 
Newton para sistemas de massa continuamente variável. De acordo com Tipler e Mosca 
(2006) a equação pode ser escrita na forma: 
 
http://1.bp.blogspot.com/-TrmtH-OGwpM/VEhBgPpdwjI/AAAAAAAAAEY/p4bx6vnDwwE/s1600/Equa%C3%A7%C3%A3o+Centro+de+Massa.png
http://1.bp.blogspot.com/-XxVxIiN2KIE/VEhCmU1l-1I/AAAAAAAAAEk/jN2N4-9aHVM/s1600/Equa%C3%A7%C3%A3o+Centro+de+Press%C3%A3o.png
Onde, Fext R., é a força resultante externa, e dM/dt a taxa de variação da massa de água. 
Os termos v, u e t são respectivamente a velocidade de subida do foguete, a velocidade 
com que a água é expelida e o tempo de impulsão (TIPLER; MOSCA, 2006, p. 275). 
 
Como o foguete é lançado na vertical e a água será expelida durante a fase de 
propulsão, podemos escrever a equação na forma escalar e com o sinal negativo para a 
taxa de variação de massa, 
 
O termo M dv/dt representa a força de empuxo que propulsiona o foguete. A 
equação é válida durante a fase de impulso, ou seja, enquanto água e ar estão sendo 
ejetados pelo foguete. Após este tempo, o foguete continuará subindo em movimento 
retardado pela aceleração da gravidade  g . O termo dv/dt corresponde à aceleração do 
foguete, ou seja, a dv/dt  . Isolando a aceleração na equação do foguete, obtemos 
 
A partir da aceleração podemos integrá-la para encontrarmos a velocidade e a 
partir da velocidade encontrar a posição (ou altura) do foguete de água 
 
Para o foguete de água, o termo da força externa resultante Fext R. corresponde 
ao peso do foguete (estrutura de garrafa PET e aletas laterais) e a força de resistência do 
ar. A força de resistência do ar sobre o foguete depende da sua forma e velocidade e 
também da massa específica do meio. 
A equação para determinar a força de arrasto é, 
 
Onde FA é a força de resistência do ar, CA é o coeficiente de arrasto. Os outros termos 
são a massa específica  do meio, a área frontal A e a velocidade v do foguete. A taxa 
de variação da massa dM/dt, que aparece na equação do foguete pode ser escrito como: 
 
Na expressão acima substituímos a massa M  pelo produto da massa específica   pelo 
volume Vol  , ou seja isolando a massa . 
Por ser constante a massa específica da água, este pode ser retirado da derivada. 
 
Na representação do foguete de água, podemos observar: as áreas de seção 
transversal do foguete A , e do bocal de saída A0 , a pressão interna Pint. ao foguete que 
é aferida pelo manômetro adaptado a base lançadora, e a pressão externa que é a pressão 
atmosférica PAtm. . Também estão representados a velocidade de saída do jato d’água 
u e a velocidade V  com que “desce” o nível da água interna. 
 
 
Figura 7: Foguete de água 
 
A equação que relaciona a velocidade do fluido e a área de seção transversal onde 
o fluido escoa é chamada de equação da continuidade (ou conservação do fluxo). Ela nos 
diz que a velocidade do escoamento aumenta quando reduzimos a área da seção 
transversal através da qual o fluido escoa e vice-versa. A equação da continuidade 
aplicada ao escoamento de água do foguete resulta em Como a área A é 
irregular substituímos A V por dV/dt , assim temos, . A taxa de variação do 
volume de água dV/dt, corresponde à vazão em volume de água que é expelida pelo 
foguete, ou seja, . Desta forma podemos escrever que a taxa de 
variação de massa de água do foguete é igual à massa específica da água multiplicada à 
vazão volumétrica. Esta equação também é conhecida como vazão mássica. 
 
Para relacionarmos as grandezas pressão, massa específica e velocidade, dentro e 
fora do foguete, usamos o princípio de Bernoulli. O princípio de Bernoulli é uma 
consequência da conservação da energia. Num fluxo estacionário de um fluido sem 
viscosidade, a soma de três termos (a energia cinética mais a energia potencial 
gravitacional mais o trabalho realizado sobre um elemento de fluido) em qualquer ponto 
da linha de corrente tem o mesmo valor que em qualquer outro ponto da mesma linha de 
corrente. Na forma de equação temos, 
 
Aplicando a equação de Bernoulli ao escoamento de água do foguete, podemos 
escrever, . Porém, a equação acima somente poderá ser usada 
se o escoamento fosse descrito num referencial inercial. Como o foguete é acelerado 
enquanto expele a água e o ar interno, temos que acrescentar a aceleração do foguete. 
Para o referencial acelerado do foguete, devemos escrever, Onde a dv/dt  é a 
aceleração que aparece na equação do foguete. 
 
5. CONCLUSÃO 
Neste trabalho conseguimos entender melhor o funcionamento do foguete, 
algumas leis da física como as leis de Newton e correlacionar estes conceitos com a 
matéria mecânica dos fluidos. Trabalhos como este nos faz perceber a importância e 
aplicação da disciplina em nosso cotidiano ou em situações que não imaginávamos. 
 
6. BIBLIOGRAFIA 
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GALVÃO, Mateus F. Torres. Projeto estrutural de um foguete acadêmico a combustível 
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de-decolar 
 
http://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/rktaero.html 
 
https://muralcientifico.com/2018/01/24/como-funcionam-os-foguetes/ 
 
http://www.mundoeducacao.com/fisica/equacao-bernoulli.htm 
 
http://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/rktaero.html 
 
http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/universitario/cap09/cap09_31.htm 
 
 
 
 
 
 
https://www.portalsaofrancisco.com.br/curiosidades/foguete
https://www.youtube.com/watch?v=TWRUsaOeNig
http://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/rktaero.html
https://muralcientifico.com/2018/01/24/como-funcionam-os-foguetes/
http://www.mundoeducacao.com/fisica/equacao-bernoulli.htm
http://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/rktaero.html