MÓDULO 4 - INFLAÇÃO E CORREÇÃO MONETÁRIA

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Introdução
2. Índices e cálculos
3. Taxa de juros nominal e taxa de juros real
4. Exercícios resolvidos
 
 
1. Introdução
 
Inflação significa simplesmente aumento de preços durante um período. Em maior ou menor grau ela está presente na economia de todos os países.
A inflação pode ter diversas causas como aumento da demanda dos produtos e desvalorização da moeda nacional por emissão exagerada de dinheiro.
Se num determinado período houver retração nos preços, a denominação dada é deflação.
A correção monetária visa corrigir a perda monetária causada pela inflação.
No Brasil existem diversos índices para correção monetária, cada um com uma base de cálculo e uso específicos.
 
 
2. Índices e cálculos
 
Alguns dos índices de inflação brasileiros: ICV, IGP-DI, INCC-DI, INCC-M, INPC, IPA-DI, IPA-M, IPC, IPC-DI e IPC.
Para efeito de ilustração, vamos pegar o INPC (Índice Nacional de Preço ao Consumidor), que é um índice calculado pelo IBGE.
A variação dos preços, no caso do INPC, é apurada do 1º ao 30º dia de cada mês e tem, como unidade de coleta, estabelecimentos comerciais e de prestação de serviço
famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 e 6 salários-mínimos, cujo chefe é assalariado em sua ocupação principal e residente nas áreas urbanas das re
 
A tabela a seguir mostra todos os índices do INPC no ano de 2010.
 
Mês de 2010 INPC INPC acumulado
no ano
Janeiro 0,88% 0,8800%
Fevereiro 0,70% 1,5861%
Março 0,71% 2,3074%
Abril 0,73% 3,0543%
Maio 0,43% 3,4974%
Junho -0,11% 3,3836%
Julho -0,07% 3,3112%
Agosto -0,07% 3,2389%
Setembro 0,54% 3,7963%
Outubro 0,92% 4,7513%
Novembro 1,03% 5,8302%
Dezembro 0,60% 6,4652%
 
Observe que os índices negativos dos meses junho, julho e agosto, indicam uma deflação neste período e, nos demais meses, inflação.
Para entender estes números, se uma pessoa teve gastos de R$ 100 no dia 31 de dezembro de 2009, para adquirir os mesmo produtos em 31 de janeiro de 2010 ela teria
R$ 100 mais 0,88%, ou seja R$ 100 x 1,0088 = R$ 100,88 e teria que dispor de
R$ 100,88 x 1,007 = R$ 101,58 em 28 de fevereiro de 2010.
 
O objetivo principal deste módulo é o cálculo da correção monetária com ou sem juros agregados.
 
Primeiramente trataremos do cálculo da inflação acumulada num determinado período.
 
 
Onde cac= inflação acumulada no período de 1 a n.
Cj=inflação no período j (j=1,2,3....n)
 
Como exemplo, qual o INPC acumulado no primeiro semestre de 2010?
 
 
Para o cálculo da correção monetária num determinado período:
 
 
Para fazer a correção monetária de um valor de R$ 500 em 31 de dezembro de 2009 para 30 de junho de 2010:
 
 
 
3. Taxa de juros nominal e taxa de juros real
 
No item anterior foi tratada apenas a correção monetária.
Em muitos cálculos na economia, além da correção monetária há a adição de juros, como por exemplo o cálculo da caderneta de poupança e do FGTS.
Os juros representam o rendimento real obtido, sendo denominados juros reais. Os juros reais mais a correção monetária são os juros nominais.
 
Para o cálculo da taxa de juros nominal, num determinado período, tem-se:
 
 
Onde iN = taxa de juros nominal do período
iac= taxa de juros real no período
 
Exemplo: se determinada aplicação rende juros reais de 0,5% ao mês mais correção monetária segundo o INPC, temos:
 
- Taxa de juros nominal em setembro de 2010:
 
- Taxa de juros real acumulada no ano de 2010:
 
- Taxa de juros nominal acumulada no ano de 2010:
 
 
- se foi aplicado um valor de R$ 1.000 em 31/12/2009, o montante em 31/12/2010 seria de
 
 
 
4. Exercícios resolvidos
 
1) Qual o INPC acumulado no 2º semestre de 2010?
 
 
2) Se um valor de R$ 3.400 foi aplicado em 30/06/2010, num fundo que rende juros reais de 0,25% ao mês mais correção monetária pelo INPC, calcular a taxa de juros re
 
Taxa de juros real:
 
Taxa de juros nominal:
 
Montante em 31/12/2010:
 
 
 
 
Bibliografia
 
Básica
ANDRÉ LUIZ CARVALHAL DA SILVA. Matemática Financeira Aplicada. 1ª Edição Editora Atlas. 2005.
JOSÉ DUTRA VIEIRA SOBRINHO. Matemática Financeira. 7ª Edição. Editora Atlas. 2002.
 
Complementar
MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática financeira. Atlas, 2004.
ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 10ª ed. Atlas, 2008.
PIERRE JACQUES EHRLICH, EDMILSON ALVES DE MORAES. Engenharia Econômica: avaliação e seleção de projetos de investimento. Atlas, 2009. 
Exercício 1:
A tabela a seguir se refere ao IPC (Índice de Preços ao Consumidor) de 2009 e 2010. O IPC/FIPE mede a variação de preços para o consumidor na cidade de São Paulo 
 
IPC
 
2009
 
2010
Janeiro 0,4600% 1,3400%
Fevereiro 0,2700% 0,7400%
Março 0,4000% 0,3400%
Abril 0,3100% 0,3900%
Maio 0,3300% 0,2200%
Junho 0,1300% 0,0400%
Julho 0,3300% 0,1700%
Agosto 0,4800% 0,1700%
Setembro 0,1600% 0,5300%
Outubro 0,2500% 1,0400%
Novembro 0,2900% 0,7200%
Dezembro 0,1800% 0,5400%
 
O IPC acumulado de 1º de junho de 2009 até 30 de setembro de 2010 foi de: 
A)
5,2152%
B)
5,3520%
C)
5,6997%
D)
5,7729%
E)
5,9104%
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 2:
A tabela a seguir se refere ao IPC (Índice de Preços ao Consumidor) de 2009 e 2010.
 
 
IPC
 
2009
 
2010
Janeiro 0,4600% 1,3400%
Fevereiro 0,2700% 0,7400%
Março 0,4000% 0,3400%
Abril 0,3100% 0,3900%
Maio 0,3300% 0,2200%
Junho 0,1300% 0,0400%
Julho 0,3300% 0,1700%
Agosto 0,4800% 0,1700%
Setembro 0,1600% 0,5300%
Outubro 0,2500% 1,0400%
Novembro 0,2900% 0,7200%
Dezembro 0,1800% 0,5400%
 
 O IPC médio mensal do ano de 2010 foi de: 
A)
0,5155%
B)
0,5200%
C)
0,5193%
D)
0,5344%
E)
0,8868%
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 3:
A tabela a seguir se refere ao IPC (Índice de Preços ao Consumidor) de 2009 e 2010.
 
 
IPC
 
 
2009
 
 
2010
 
Janeiro 0,4600% 1,3400%
Fevereiro 0,2700% 0,7400%
Março 0,4000% 0,3400%
Abril 0,3100% 0,3900%
Maio 0,3300% 0,2200%
Junho 0,1300% 0,0400%
Julho 0,3300% 0,1700%
Agosto 0,4800% 0,1700%
Setembro 0,1600% 0,5300%
Outubro 0,2500% 1,0400%
Novembro 0,2900% 0,7200%
Dezembro 0,1800% 0,5400%
 
 Sobre um capital de R$ 580,00 foi aplicada uma correção monetária segundo os índices do IPC de 31/12/2008 a 31/05/2009. O valor deste capital em 31/05/2009 era de:
 
A)
R$ 590,34
B)
R$ 592,33
C)
R$ 593,00
D)
R$ 593,78
E)
R$ 594,66
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 4:
A tabela a seguir se refere ao IPC (Índice de Preços ao Consumidor) de 2009 e 2010.
 
 
IPC
 
2009
 
2010
Janeiro 0,4600% 1,3400%
Fevereiro 0,2700% 0,7400%
Março 0,4000% 0,3400%
Abril 0,3100% 0,3900%
Maio 0,3300% 0,2200%
Junho 0,1300% 0,0400%
Julho 0,3300% 0,1700%
Agosto 0,4800% 0,1700%
Setembro 0,1600% 0,5300%
Outubro 0,2500% 1,0400%
Novembro 0,2900% 0,7200%
Dezembro 0,1800% 0,5400%
No período de 31 de janeiro de 2010 a 31 de março de 2010, uma aplicação rendeu juros reais mais correção monetária, pelo IPC, de 1,7396%. Pode-se afirmar que a tax
A)
0,63% a.m.
B)
0,65% a.m.
C)
1,70% a.m.
D)
1,73% a.m.
E)
1,76% a.m.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 5:
Um capital de R$ 3.200 foi emprestado de um banco e após 6 meses a dívida foi liquidada por R$ 3.813,52. Se o banco cobra juros mais correção monetária para este tip
banco foi:
A)
2,20% a.m.
B)
2,35% a.m.
C)
2,40% a.m.
D)
2,45% a.m.
E)
2,50% a.m.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 6:
Considerando que uma instituição financeira paga 0,82% ao mês mais correção monetária para um determinado tipo de investimento, em quanto tempo um capital de R$ 
A)
8 meses
B)
9 meses
C)
10 meses
D)
11 meses
E)
12 meses
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
Essa disciplinanão é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 7:
A tabela a seguir se refere ao IGP-DI (Índice Geral de Preços - Disponibilidade Interna) de 2010.
 
Mês/2010 IGP-DI
Janeiro 1,01%
Fevereiro 1,09%
Março 0,63%
Abril 0,72%
Maio 1,57%
Junho 0,34%
Julho 0,22%
Agosto 1,10%
Setembro 1,10%
Outubro 1,03%
Novembro 1,58%
Dezembro 0,38%
 O IGP-DI acumulado no 1º trimestre de 2010 foi:
A)
2,73%
B)
2,75%
C)
2,83%
D)
2,88%
E)
2,92%
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 8:
A tabela a seguir se refere ao IGP-DI (Índice Geral de Preços - Disponibilidade Interna) de 2010.
 
Mês/2010 IGP-DI
Janeiro 1,01%
Fevereiro 1,09%
Março 0,63%
Abril 0,72%
Maio 1,57%
Junho 0,34%
Julho 0,22%
Agosto 1,10%
Setembro 1,10%
Outubro 1,03%
Novembro 1,58%
Dezembro 0,38%
 O IGP-DI médio mensal no 2º trimestre de 2010 foi:
A)
0,868%
B)
0,870%
C)
0,872%
D)
0,875%
E)
0,877%
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 9:
A tabela a seguir se refere ao IGP-DI (Índice Geral de Preços - Disponibilidade Interna) de 2010.
 
Mês/2010 IGP-DI
Janeiro 1,01%
Fevereiro 1,09%
Março 0,63%
Abril 0,72%
Maio 1,57%
Junho 0,34%
Julho 0,22%
Agosto 1,10%
Setembro 1,10%
Outubro 1,03%
Novembro 1,58%
Dezembro 0,38%
De 01/03/2010 a 31/06/2010 foi aplicada uma correção monetária utilizando o IGP-DI sobre um valor de R$ 1.250. O valor corrigido ficou em:
A)
R$ 1.276,89 
B)
R$ 1.279,33
C)
R$ 1.283,11
D)
R$ 1.287,21
E)
R$ 1.291,20
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 10:
A tabela a seguir se refere ao IGP-DI (Índice Geral de Preços - Disponibilidade Interna) de 2010.,
 
Mês/2010 IGP-DI
Janeiro 1,01%
Fevereiro 1,09%
Março 0,63%
Abril 0,72%
Maio 1,57%
Junho 0,34%
Julho 0,22%
Agosto 1,10%
Setembro 1,10%
Outubro 1,03%
Novembro 1,58%
Dezembro 0,38%
 
No período de 30 de setembro a 31 de dezembro de 2010, uma aplicação rendeu juros reais mais correção monetária, pelo IGP-DI, de 3,861%. Pode-se afirmar que a tax
A)
0,60% a.m.
B)
0,78% a.m.
C)
0,82% a.m.
D)
1,00% a.m.
E)
1,12% a.m.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 
Exercício 11:
Um capital de R$ 10.000 foi emprestado de um banco e após 4 meses a dívida foi liquidada por R$ 10.729,41. Se o banco cobra juros mais correção monetária para este 
A)
1,20% a.m.
B)
1,35% a.m.
C)
1,40% a.m.
D)
1,45% a.m.
E)
1,50% a.m.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários