RESUMO_ANALÍTICO_NATUREZA_DA_MATEMÁTICA_RENATO

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RESUMO ANALÍTICO 
 
NOME: RENATO FRANCISCO MERLI 
DISCIPLINA: Filosofia da Educação Matemática 
TEXTO: A natureza da matemática 
 
 
 
O texto reflete sobre a natureza da matemática, procurando mostrar os aspectos internos e externos do 
saber. A questão central do texto não é dizer qual a melhor maneira de ensinar matemática, mas dizer o que 
realmente é a Matemática, sendo esta uma questão filosófica, tem sempre gerado inúmeras controvérsias e 
inúmeros debates. E o que torna essa discussão um desafio é o fato da matemática estar sempre em um processo 
de evolução com constantes mudanças profundas. Assim, na primeira parte do texto são abordadas algumas 
questões relacionadas com a natureza dos objetos matemáticos e, discute-se o papel da experiência e da razão na 
gênese e no desenvolvimento da matemática. Nessa parte há a seguinte indagação “matemática, descoberta ou 
invenção?” e ainda é discutida a imaterialidade dos objetos matemáticos segundo Platão, o Racionalismo de 
Espinosa, Descartes e Leibnitz e o Empirismo de Hume. Na segunda parte, fala-se sobre uma perspectiva 
histórica, e se faz referência à origem da matemática questionando a intemporalidade e o caráter absoluto 
atribuído à verdade, certeza e rigor matemático. O objetivo é sobre as diversas concepções que surgiram durante 
a história da matemática, e isso fez com que mudasse o foco de estudo da matemática nas diferentes épocas. Na 
terceira parte, relata um período recente da filosofia da matemática, nela buscam-se os fundamentos da 
matemática. E para isso, citam-se algumas correntes filosóficas que contribuíram nessa busca, como o 
logicismo de Frege e Bertrand Russel, o construtivismo mais delineado no intuicionismo de Brouwer, e o 
formalismo de David Hilbert. Na quarta parte, analisam-se os aspectos da atividade matemática enquanto 
fenômeno social e cultural citando principalmente, como base, o Falibilismo de Lakatos, propondo uma nova 
abordagem para a matemática. Uma abordagem quase-empiricista, onde a prática real é o centro das atenções e 
apoiada nas idéias de Hersh afirma que a matemática é um mundo de idéias criado pelos seres humanos, que só 
existe na consciência partilhada por eles. Na quinta e última parte fala-se sobre a experiência matemática onde 
há algumas vertentes do processo de criação da matemática, como a sua face extra-lógica e o computador como 
meio para produção de matemática. O autor ainda discorre sobre a intuição matemática e sua contribuição na 
construção do saber. Finaliza tentando legitimar a matemática do computador nos processos de demonstração e 
provas, constatando que as posições filosóficas sobre a matemática influenciam os princípios orientadores do 
ensino de matemática e do que significa fazer matemática.