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Livro Eletrônico Aula 00 Raciocínio Lógico p/ IBGE (Agente Censitário) - com videoaulas Professor: Arthur Lima 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱ AULA 00 (demonstrativa) SUMÁRIO PÁGINA 1. Apresentação 01 2. Análise do último edital 02 3. Resolução de questões da CESGRANRIO 04 4. Questões apresentadas na aula 21 5. Gabarito 29 1. APRESENTAÇÃO Seja bem-vindo a este curso de RACIOCÍNIO LÓGICO, desenvolvido para auxiliar a sua preparação para o próximo Processo Seletivo Simplificado de Agente Censitário do IBGE. Este curso é integralmente baseado no edital do último certame, cujas provas foram aplicadas pela banca CESGRANRIO. Vale dizer que já foram autorizadas 19.600 vagas para a próxima seleção, que deve ocorrer em 2016. Neste curso você terá: - 38 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos do último edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se familiarizar com os assuntos; - 10 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do último edital, além de apresentar cerca de 400 (quatrocentas) questões resolvidas e comentadas, com destaque para aqueles recentes da CESGRANRIO; - fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto comigo diariamente. Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor- Fiscal da Receita Federal do Brasil (também fui aprovado para Analista da RFB). Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do site. Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para ProfessorArthurLima@hotmail.com, ou me procure pelo meu Facebook (www.facebook.com/ProfessorArthurLima). 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲ 2. ANÁLISE DO ÚLTIMO EDITAL A CESGRANRIO já aplicou vários Processos Seletivos Simplificados para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), em especial o certame realizado em 2010. Naquela ocasião, o conteúdo exigido na minha disciplina foi o seguinte: RACIOCÍNIO LÓGICO - Avaliação da habilidade do candidato em entender a estrutura lógica de relações entre pessoas, lugares, coisas ou eventos, deduzir novas informações e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. As questões das provas poderão tratar das seguintes áreas: estruturas lógicas; lógica de argumentação; diagramas lógicos; aritmética, álgebra e geometria básica. Veja que este edital contempla aspectos de raciocínio lógico propriamente dito e também de matemática do ensino médio. São eles: - Tópicos de Matemática do ensino médio: - Aritmética; - Álgebra; - Geometria básica. - Tópicos de Raciocínio Lógico propriamente dito: - Estruturas lógicas; - Lógica de argumentação; - Diagramas lógicos. Aqui no Estratégia eu já ministrei mais de 40 cursos para concursos aplicados pela CESGRANRIO, o que me permitiu conhecer muito bem essa banca, seu estilo de cobrança, os aspectos que ela prioriza etc. Levarei esses aspectos em conta na elaboração do curso, explicando os aspectos teóricos que esta banca valoriza e resolvendo contigo várias questões da CESGRANRIO, em especial de provas recentes, para que você se familiarize bem com a mesma. 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ン Para cobrir este conteúdo, nosso curso será dividido em 10 aulas, além desta aula demonstrativa. São elas: Aula 00 – Demonstrativa (vídeos + pdf) Aula 01 – Fundamentos de matemática básica (vídeos + pdf) Aula 02 – Lógica de argumentação. (vídeos + pdf) Aula 03 – Lógica de argumentação e diagramas lógicos. (vídeos + pdf) Aula 04 – Estruturas lógicas. (vídeos + pdf) Aula 05 – Aritmética. (vídeos + pdf) Aula 06 – Álgebra. (vídeos + pdf) Aula 07 – Geometria básica. (vídeos + pdf) Aula 08 – Bateria de questões da CESGRANRIO. (somente pdf) Aula 09 – Bateria de questões da FGV. (somente pdf) Aula 10 – Resumo teórico (somente pdf) Repare que na aula 09 resolveremos uma bateria de questões da banca FGV sobre todos os tópicos trabalhados anteriormente. Isto porque a FGV foi escolhida para aplicar o próximo concurso de Técnico e Analista do IBGE, e há chance de ela ser também escolhida para o Processo Seletivo Simplicado de Agente Censitário e Recenseador. Assim, você terá em mãos um material bastante completo! Sem mais, vamos a um breve aquecimento. 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヴ 3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA CESGRANRIO Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos questões variadas da CESGRANRIO, sendo grande parte oriunda de provas do IBGE. Com isso você terá uma visão geral do que costuma ser cobrado pela banca, e em que nível de dificuldade. É natural que tenha dificuldade em resolver as questões nesse momento, afinal ainda não vimos os tópicos teóricos correspondentes. Ao longo das próximas aulas voltaremos a essas questões em momentos oportunos, para que você verifique o seu aprendizado. 1. CESGRANRIO – IBGE – 2013) Arthur, Bernardo e Carlos são os novos recrutas de um navio. As tarefas de cozinha e faxina serão atribuídas a dois deles e um ficará de folga. O capitão do navio pediu que cada um deles fizesse uma afirmação sobre as tarefas e as afirmações foram: Arthur: Eu ficarei com a folga. Bernardo: Eu não ficarei com a folga. Carlos: Eu não farei faxina. Ao ouvir as três afirmações, o capitão declarou que apenas um deles havia falado a verdade. A atribuição correta das tarefas é (A) Arthur – Cozinha; Bernardo – Folga; Carlos – Faxina (B) Arthur – Folga; Bernardo – Cozinha; Carlos – Faxina (C) Arthur – Faxina; Bernardo –Cozinha; Carlos – Folga (D) Arthur – Faxina; Bernardo – Folga; Carlos – Cozinha (E) Arthur – Folga; Bernardo – Faxina; Carlos – Cozinha RESOLUÇÃO: Veja lá na tabela abaixo a frase dita por cada um dos rapazes, e também a frase que seria verdadeira caso cada um deles tivesse mentido: Frase dita Se for mentira, então é verdade que: Arthur Eu ficarei com a folga. Eu não ficarei com a folga. Bernardo Eu não ficarei com a folga. Eu ficarei com a folga. Carlos Eu não farei faxina. Eu farei faxina. 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヵ Sabemos que apenas um dos rapazes falou a verdade. Suponha que essa pessoa foi o Arthur. Assim as frases verdadeiras seriam essas marcadas em vermelho: Frase dita Se for mentira, então é verdade que: Arthur Eu ficarei com a folga. Eu não ficarei com a folga. Bernardo Eu não ficarei com a folga. Eu ficarei com a folga. Carlos Eu não farei faxina. Eu farei faxina. Veja que neste caso nós teríamos duas pessoas ficando com a folga, o que não é compatível com o enunciado desta questão. Vejamos o que aconteceria se Bernardo tivesse falado a verdade: Frase dita Se for mentira, então é verdadeque: Arthur Eu ficarei com a folga. Eu não ficarei com a folga. Bernardo Eu não ficarei com a folga. Eu ficarei com a folga. Carlos Eu não farei faxina. Eu farei faxina. Nesse caso Carlos ficou com a faxina. Assim, a folga deveria ficar com algum dos outros dois rapazes, mas as frases marcadas em vermelho nos mostram que nenhum deles ficou com a folga. Portanto, não foi possível distribuir as três atividades entre os rapazes. Vejamos agora o que acontecer quando a frase de Carlos é verdadeira: Frase dita Se for mentira, então é verdade que: Arthur Eu ficarei com a folga. Eu não ficarei com a folga. Bernardo Eu não ficarei com a folga. Eu ficarei com a folga. Carlos Eu não farei faxina. Eu farei faxina. Nesta última situação vemos que a folga ficou com Bernardo. Como Carlos não ficou com a faxina, sobrou para ele a cozinha. Por fim, sobre a faxina para Arthur. Veja que foi possível distribuir as três atividades entre os rapazes, respeitando a regra de que somente uma das frases ditas era verdadeira. Isso nos permite marcar a alternativa D. RESPOSTA: D 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヶ 2. CESGRANRIO – IBGE – 2013) Se os algarismos de 1 a 9 forem colocados, sem repetição, nos quadrados da Figura a seguir, de modo que a soma dos algarismos dispostos na horizontal seja 30 e a soma dos algarismos dispostos na vertical seja 22, qual é o algarismo que ocupará o lugar do X? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 RESOLUÇÃO: Somando todos os algarismos de 1 a 9 temos: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 Queremos que a vertical some 22 e a horizontal some 30, chegando a uma soma total de 22 + 30 = 52. Veja que, ao somar a vertical com a horizontal, estamos somando X duas vezes, pois ele está em ambas. Isto significa que a diferença entre 52 e 45 é o valor X que foi somado mais uma vez, ou seja, X = 52 – 45 X = 7 RESPOSTA: E 3. CESGRANRIO – BNDES – 2011) Míriam, Tereza e Vera possuem, cada uma, um pássaro de estimação. Uma delas tem um canário, outra, um periquito, e outra, um papagaio. Sabe-se que: • o periquito não pertence a Míriam; • Vera não possui o canário; • Tereza não possui o periquito; 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ Α • o papagaio não pertence a Míriam. Então, é verdade que (A) Míriam possui o periquito. (B) Tereza possui o canário. (C) Vera possui o papagaio. (D) Míriam não possui o canário. (E) Tereza possui o papagaio. RESOLUÇÃO: Temos 3 mulheres e 3 animais. A tabela abaixo apresenta as combinações possíveis: Mulher Animal Míriam Canário, Periquito ou Papagaio Tereza Canário, Periquito ou Papagaio Vera Canário, Periquito ou Papagaio Vejamos as informações fornecidas: • o periquito não pertence a Míriam; • Vera não possui o canário; • Tereza não possui o periquito; • o papagaio não pertence a Míriam. Podemos cortar as opções Periquito e Papagaio de Míriam, Canário de Vera e Periquito de Tereza. Assim, temos: Mulher Animal Míriam Canário, Periquito ou Papagaio Tereza Canário, Periquito ou Papagaio Vera Canário, Periquito ou Papagaio Repare que a única opção restante para Míriam é o Canário. Devemos, portanto, cortar essa opção de Tereza, para quem vai sobrar apenas o Papagaio. Cortando a opção Papagaio de Vera, sobra apenas o Periquito: 0 00000000000 - DEMO ==0== RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ Β Mulher Animal Míriam Canário, Periquito ou Papagaio Tereza Canário, Periquito ou Papagaio Vera Canário, Periquito ou Papagaio Logo, Tereza possui o papagaio. Resposta: E 4. CESGRANRIO – IBGE – 2010 – adaptada) Considere a proposição composta "A prova estava difícil e menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso". Sua negação é a) A prova estava difícil ou mais do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso. b) A prova estava difícil e mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso. c) A prova não estava difícil ou mais do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso. d) A prova não estava difícil ou mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso. e) A prova não estava fácil ou 20% dos candidatos foram reprovados no concurso. RESOLUÇÃO: No enunciado temos uma proposição composta conhecida como “conjunção”, pois temos duas proposições simples ligadas pelo conectivo “e”. Ou seja, temos algo do tipo “p e q” onde: p = A prova estava difícil q = menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso Quem afirma algo assim está dizendo que AMBAS as informações são verdadeiras. Para negar, ou contradizer o autor desta frase, basta mostrarmos que uma OU outra informação é falsa. Para que cada uma das informações seja falsa, temos: ~p = a prova NÃO estava difícil ~q = mais de 20% dos candidatos foram aprovados no concurso 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ Γ Assim, a negação, que pode ser esquematizada por “~p ou ~q”, é dada por: “A prova não estava difícil OU mais de 20% dos candidatos foram aprovados no concurso” Resposta: C 5. CESGRANRIO – IBGE – 2010 – adaptada) Considerando-se verdadeira a proposição composta "Se x é par, então y é positivo", conclui-se que a) se x é ímpar, então y é negativo. b) se x é ímpar, então y não é positivo. c) se y é positivo, então x é par. d) se y é negativo, então x é ímpar. e) se y é nulo, então x é ímpar. RESOLUÇÃO: Temos no enunciado uma proposição composta do tipo condicional, onde temos uma condição (“x é par”) que, se comprovada, leva a um determinado resultado (“y é positivo”). Podemos esquematizá-la por pq, onde: p = x é par q = y é positivo Esta proposição é bastante explorada em provas de concurso, e veremos que uma frase equivalente a ela é dada por ~q~p, onde: ~p = x é ímpar ~q = y é negativo Portanto, a expressão ~q~p é escrita como “se y é negativo, então x é ímpar”. Temos isso na alternativa D. Resposta: D 6. CESGRANRIO – IBGE – 2013) Aldo, Baldo e Caldo estavam assistindo ao jogo da seleção brasileira de futebol num bar. No jogo, o Brasil não tomou gol, e nenhum jogador brasileiro fez mais de um gol. No fim do jogo, Paulo entra no bar e pergunta quem fez gol pela seleção brasileira e obtém as seguintes respostas: 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱヰ Aldo: Foi Pato ou Neymar. Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato. Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar. Paulo sabia que Fred não havia participado do jogo devido a uma lesão; que apenas os jogadores citados poderiam ter feito gol, e que Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade. Quantos gols o Brasil fez no jogo? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 RESOLUÇÃO: Veja que as 3 frases ditas são do tipo “disjunção”, isto é, são proposições compostas ligadas pelo conectivo “ou”. Nessas proposições, é preciso que pelo menos uma das informações dadas seja verdadeira – não é possível que ambas sejam falsas. Tendo issoem mente, vamos analisar o que foi dito. Como Fred não participou do jogo, ele não pode ter feito gol. Assim, para que a frase dita por Caldo seja verdadeira (“Foi Fred ou não foi o Neymar”), é preciso que o trecho “não foi o Neymar” seja verdadeira, pois já vemos que “Foi Fred” é falsa. Analisando a frase dita por Aldo, e lembrando que Neymar também não fez gol, é preciso que “Foi Pato” seja verdade. Assim, Pato fez um gol. Analisando ainda a frase dita por Baldo, vemos que “não foi o Pato” é mentira, pois já sabemos que Pato fez gol. Logo, é preciso que o trecho “Foi Paulinho” seja verdadeiro. Assim, concluímos que Paulinho também fez gol. Deste modo, tivemos 2 gols do Brasil (Pato e Paulinho). RESPOSTA: C 7. CESGRANRIO – IBGE – 2014) Juninho brinca com uma folha de papel da seguinte forma: corta-a em 6 pedaços, depois apanha um desses pedaços e o corta, transformando-o em 6 pedaços menores. Juninho repete diversas vezes a operação: apanhar um pedaço qualquer e corta-lo em 6 pedaços. Imediatamente após uma dessas operações, ele resolve contar os pedaços de papel existentes. Um resultado possível para essa quantidade de papel é 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱヱ a) 177 b) 181 c) 178 d) 180 e) 179 RESOLUÇÃO: Inicialmente ele tinha 1 pedaço de papel. Ao cortá-lo pela primeira vez, fica com 6 pedaços. Ao cortar um desses pedaços, fica com 5 pedaços maiores e 6 pedaços menores, totalizando 6 + 5 = 11. Ao cortar um desses pedaços menores em pedaços ainda menores, fica com 5 pedaços maiores, 5 menores e 6 ainda menores, totalizando 6 + 5 + 5 = 16 pedaços. Observe que a cada corte vamos adicionando mais 5 pedaços ao total. Os resultados possíveis são, portanto: 6, 11, 16, 21, ... Veja que todos esses números, quando divididos por 5, deixam resto igual a 1. Das alternativas de resposta, a única que dividida por 5 deixa resto igual a 1 é o número 181. RESPOSTA: B 8. CESGRANRIO – CEFET/RJ – 2014) Em um escritório há três caixas, cada uma delas contendo dois documentos. Em uma caixa, ambos os documentos são do ano 2010. Tal caixa deveria estar com a etiquetas “Documentos 2010”. Em uma outra caixa, ambos os documentos são de 2011 e, nela, deveria estar colada a etiqueta “Documentos 2011”. Na caixa restante, um documento é do ano de 2010, e o outro é de 2011. Essa caixa deveria estar com a etiqueta “Documentos 2010/2011”. Infelizmente, por conta de equívocos no ato da colagem das etiquetas, nenhuma delas foi fixada em sua caixa correta. A figura mostra as caixas etiquetadas de forma equivocada. 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱヲ Se, ao se retirar um documento da caixa com etiqueta “documentos 2010/2011”, fosse observado que se tratava de um documento de 2011, então a ordem correta de colagem das etiquetas, da esquerda pra a direita, seria a) “Documentos 2010/2011”, “ Documentos 2010” e “Documentos 2011” b) “Documentos 2010”, “Documentos 2010/2011” e “Documentos 2011” c) “Documentos 2010/2011”, “Documentos 2011” e “Documentos 2010” d) “Documentos 2011”, “Documentos 2010/2011” e “Documentos 2010” e) “Documentos 2011”, “Documentos 2010” e “Documentos 2010/2011” RESOLUÇÃO: Sabemos que todas as caixas estão com etiquetas erradas. Sabemos ainda que na caixa escrito "documentos 2010/2011" havia um documento de 2011. Portanto, essa caixa só pode ser aquela dos documentos de 2011, e deveria ter a etiqueta "documentos 2011". Dessa forma, as outras duas caixas devem ser a de documentos de 2010, e a de documentos de 2010/2011. Como todas as etiquetas foram originalmente colocadas incorretamente, aquela caixa com uma etiqueta "documentos 2010" certamente é a caixa de "documentos 2010/2011", de modo que a caixa que originalmente tinha a etiqueta "documentos 2011" é a caixa de documentos de 2010. Assim, a ordem correta das etiquetas seria: documentos 2010/2011 ---- documentos 2010 ---- documentos 2011 RESPOSTA: A 9. CESGRANRIO – IBGE – 2014) Laura tem 6 caixas, numeradas de 1 a 6, cada uma contendo alguns cartões. Em cada cartão está escrita uma das seis letras da palavra BRASIL. A figura ilustra a situação: Laura retirou cartões das caixas, um de cada vez, de modo que, no final, sobrou apenas um cartão em cada caixa, sendo que, em caixas diferentes, sobraram cartões com letras diferentes. 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱン O cartão que sobrou na caixa 4 foi o que contém a letra a) L b) B c) S d) R e) A RESOLUÇÃO: A letra R é a única presente na caixa 3, portanto esta é a letra que vai sobrar nessa caixa. Observe que a caixa 6 possui as letras A e R. Como a letra a R vai ficar somente na caixa 3, então podemos dizer que na caixa 6 vai sobrar a letra A. Desse modo, na caixa 5 somente pode sobrar a letra S. Consequentemente, na caixa 1 não podem ficar nem a letra S nem a letra A, resultando nela somente a letra B. Até aqui temos: caixa 1 --> B caixa 3 --> R caixa 5 --> S caixa 6 --> A Eliminando essas letras da caixa de número 4, resta apenas a opção da letra L, o que já nos permite gabaritar a questão. Desse modo, sobra para a caixa 2 a letra I. Ficamos com: caixa 1 --> B caixa 2 --> I caixa 3 --> R caixa 4 --> L caixa 5 --> S caixa 6 --> A RESPOSTA: A 10. CESGRANRIO – IBGE – 2014) Os aniversários de Alberto, Delson, Gilberto, Nelson e Roberto são em 15 de março, 23 de agosto, 28 de agosto e 23 de novembro, não necessariamente nessa ordem. Esses cinco rapazes nasceram em um mesmo ano, sendo dois deles irmãos gêmeos que, naturalmente, aniversariam no mesmo dia. 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱヴ Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo mês. Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes. Desses rapazes, o mais novo é a) Roberto b) Alberto c) Nelson d) Delson e) Gilberto RESOLUÇÃO: Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes, portanto um deles faz aniversário em 23 de agosto e o outro em 23 de novembro, não necessariamente nessa ordem. Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo mês, portanto um deles faz aniversário em 23 de agosto e o outro em 28 de agosto. Essa segunda informação nos confirma que Alberto faz aniversário em Agosto. Unindo isso à primeira informação, onde as duas opções de aniversário para Alberto seriam 23/agosto e 23/novembro, fica claro que ele faz aniversário em 23/agosto, de modo que Nelson faz aniversário em 23/novembro. Desse modo fica claro que Nelson é o mais jovem dos rapazes. RESPOSTA: C 11. CESGRANRIO – IBGE – 2014) O algoritmo de ordenação por flutuação é um método para colocar em ordem crescente uma lista de números dada. O algoritmo consiste em comparar o primeiro elemento da lista com o segundo. Em seguida, o menor dos dois é comparado com o terceiro. O menor dessa ultima comparação é comparado com o quarto, e assim sucessivamente até que todos os elementos da lista sejam usados. Dessa forma, o menor elemento da lista é obtido, retirado da lista original e posto como primeiro elemento da ordenação. O segundo elementoda ordenação é obtido de forma análoga, usando a lista atualizada, sem o primeiro da ordenação. O processo se repete até que a ordenação se complete. Quantas comparações, pelo algoritmo de ordenação por flutuação, são necessárias para ordenar uma lista com 5 números? a) 10 b) 6 c) 9 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱヵ d) 7 e) 8 RESOLUÇÃO: Imagine que temos 5 números: A, B, C, D, E. Começamos comparando os dois primeiros, em seguida comparamos o resultado com o terceiro, então comparamos o resultado com o quarto, e então comparamos o resultado com o quinto. Na segunda passagem, sobram 4 números. Vamos comparar o primeiro com o segundo, o resultado com o terceiro, e o resultado com o quarto. Na terceira passagem, temos 3 números. Vamos comparar o primeiro com o segundo, e o resultado com o terceiro. Na quarta passagem, temos 2 números, e vamos fazer uma comparação entre eles. Totalizamos 10 comparações (sublinhadas). RESPOSTA: A 12. CESGRANRIO – IBGE – 2014) Três professores de lógica são chamados para determinar quais são os números que formam uma sequencia de três números inteiros positivos escritos em cartões ordenados da esquerda para a direita. Inicialmente, sabe-se que os números são todos distintos, que a soma dos três é 13, e que eles estão em ordem crescente. O primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta da esquerda e, ao faze-lo, afirma que não pode determinar a sequencia. O segundo professor pode observar (sem revelar) a carta da direita, e ao faze-lo, afirma que não pode determinar os números. O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de determinar a sequencia. Todos os professores confiam na capacidade de dedução dos demais. O número observado pelo terceiro professor é a) 6 b) 2 c) 5 d) 3 e) 4 RESOLUÇÃO: As formas de obter a soma 13 a partir de 3 números inteiros positivos distintos, ordenados de forma crescente, são somente: 1 + 2 + 10 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱヶ 1 + 3 + 9 1 + 4 + 8 1 + 5 + 7 2 + 3 + 8 2 + 4 + 7 2 + 5 + 6 3 + 4 + 6 Veja que qualquer outra soma não obedecerá todos os requisitos (números distintos, inteiros positivos, e em ordem crescente, somando 13). O primeiro professor observou a carta da esquerda. Se ela fosse o 3, ele poderia determinar a sequência (seria 3 + 4 + 6). Como ele não foi capaz de determinar a sequencia, podemos dizer que a carta da esquerda não era o 3 (podendo ser 1 ou 2). Até aqui sobraram as opções: 1 + 2 + 10 1 + 3 + 9 1 + 4 + 8 1 + 5 + 7 2 + 3 + 8 2 + 4 + 7 2 + 5 + 6 O segundo professor observou a carta da direita. Se ela fosse o 6, 9 ou 10, ele poderia determinar a sequência (seria 2 + 5 + 6, 1 + 3 + 9 ou 1 + 2 + 10 respectivamente). Como ele não foi capaz de determinar os números, podemos dizer que a carta da direita não era nem 6, nem 9 e nem 10. Assim, sobram as opções: 1 + 4 + 8 1 + 5 + 7 2 + 3 + 8 2 + 4 + 7 O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de determinar a sequencia. Isto significa que ele viu o número 4, 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱΑ caso contrário (se tivesse visto 5 ou 3), ele teria certeza de qual era a sequência correta (1 + 5 + 7 ou 2 + 3 + 8, respectivamente). RESPOSTA: E 13. CESGRANRIO – CEFET/RJ – 2014) Seis equipes participam de um campeonato de handebol. Nessa competição, cada equipe recebe 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota. A Tabela 1 apresenta a colocação e a pontuação das 6 equipes ao final da 3a rodada do campeonato. Na 4a rodada ocorreram apenas três jogos: M x P, N x S e Q x R. A Tabela 2 apresenta o número de gols marcados por cada equipe nessa rodada. Após a 4a rodada, a classificação das equipes nesse campeonato, da 1a a 6a colocada, passou a ser (A) P, Q, M, N, R, S (B) P, M, Q, R, N, S (C) Q, M, N, P, S, R (D) N, P, Q, R, M, S (E) M, P, Q, N, S, R RESOLUÇÃO: 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱΒ O placar de cada jogo foi: M 7 x 11 P, N 6 x 6 S e Q 12 x 10 R. Portanto, P e Q fizeram 3 pontos (vitória), N e S fizeram 1 ponto (empate), e M e R não pontuaram (derrota). Somando esses pontos aos que tínhamos na rodada anterior, ficamos com: M = 9 + 0 = 9 N = 5 + 1 = 6 P = 8 + 3 = 11 Q = 7 + 3 = 10 R = 4 + 0 = 4 S = 2 + 1 = 3 Assim,a ordem passou a ser: P, Q, M, N, R, S. RESPOSTA: A 14. CESGRANRIO – IBGE – 2014) A respeito de um pequeno grupo indígena, um repórter afirmou: “todos os indivíduos do grupo têm pelo menos 18 anos de idade”. Logo depois, descobriu-se que a afirmação não era verdadeira. Isso significa que a) todos os indivíduos do grupo têm mais de 18 anos de idade. b) pelo menos um individuo do grupo tem menos de 17 anos de idade. c) todos os indivíduos do grupo têm menos de 18 anos de idade. d) pelo menos um individuo do grupo tem mais de 18 anos de idade. e) pelo menos um individuo do grupo tem menos de 18 anos de idade. RESOLUÇÃO: Para provar que a frase “todos os indivíduos do grupo têm pelo menos 18 anos de idade” NÃO é verdadeira, basta encontrar uma pessoa que tenha menos de 18 anos. Portanto, a alternativa E é o nosso gabarito. RESPOSTA: E 15. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2015) Uma montadora necessita de 5 peças idênticas para efetuar o reparo de suas máquinas. As peças são vendidas em duas lojas. A primeira loja tem apenas 3 peças disponíveis no momento e oferece um desconto de 20% sobre o preço sugerido pelo fabricante. A segunda loja tem 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヱΓ apenas 2 peças disponíveis e oferece um desconto de 15% sobre o preço sugerido pelo fabricante. Comprando-se todas as peças disponíveis nessas duas lojas, o preço pago, em relação ao preço sugerido pelo fabricante para as 5 peças, corresponderá a um desconto de (A) 25% (B) 22% (C) 20% (D) 18% (E) 15% RESOLUÇÃO: Vamos chamar de P o preço sugerido pelo fabricante para cada peça. Três peças foram compradas com desconto de 20 por cento, ou seja, cada uma delas custou P x (1 - 20%) = P x 0,80. Duas peças foram compradas com desconto de 15 por cento, de modo que cada uma delas custou P x (1 - 15%) = P x 0,85. O valor total gasto foi igual a: 3xPx0,80 + 2xPx0,85 = 2,4P + 1,7P = 4,1P Caso não houvesse desconto o valor pago pelas 5 peças seria igual a 5xP, portanto houve um desconto total de 5P - 4,1P = 0,9P. Percentualmente esse desconto corresponde a 0,9P / 5P = 0,9 / 5 = 1,8 / 10 = 18 / 100 = 18%. RESPOSTA: D 16. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2015) A promoção “na compra de duas embalagens de biscoito, uma delas tem 75% de desconto” é equivalente a “leve x embalagens e pague y embalagens de biscoito”. O menor valor possível para a soma x + y, sendo x e y números inteiros distintos é (A) 7 (B) 10 (C) 13 (D) 14 (E) 180 00000000000 - DEMO 0 RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲヰ RESOLUÇÃO: Imagine que o valor de uma embalagem de biscoito seja igual a B. Levar a segunda embalagem com 75 por cento de desconto significa que o valor pago pela segunda embalagem é igual a Bx(1-75%) = Bx0,25. Desse modo o valor total desembolsado pelas duas embalagens é igual a 1,25xB. Veja que é possível levar 2 embalagens de biscoito e pagar 1,25 embalagem. Isto corresponde a levar 4 embalagens e pagar por 2,5 embalagens, ou então levar 8 embalagens e pagar por 5. Este é o menor valor inteiro para x e y, onde x = 8 e y = 5, de modo que x + y = 8 + 5 = 13. RESPOSTA: C 17. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2015) Durante o intervalo, alguns alunos jogam um torneio de pingue-pongue no qual quem perde uma partida é eliminado. Cada partida é disputada por dois alunos e há somente uma mesa de pingue- pongue na escola. Para que esse torneio termine exatamente na hora em que o intervalo termina, cada partida deve ter, exatamente, 3 minutos. Além disso, as regras do torneio são estabelecidas de modo a não ocorrer empate nas partidas. Se o intervalo dura 30 minutos, quantos alunos disputam o torneio? (A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8 (E) 6 RESOLUÇÃO: Como temos 30 minutos de intervalo e cada partida dura 3 minutos, ficamos com um total de 30 / 3 = 10 partidas. Em cada partida dessas uma pessoa será derrotada, e além disso precisamos ter aquela pessoa que vence a última partida, totalizando 10 + 1 = 11 pessoas. RESPOSTA: A *************************** Pessoal, por hoje, é só!! Vemo-nos na aula 01. Abraço, Arthur Lima (www.facebook.com/ProfessorArthurLima) 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲヱ 4. QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 1. CESGRANRIO – IBGE – 2013) Arthur, Bernardo e Carlos são os novos recrutas de um navio. As tarefas de cozinha e faxina serão atribuídas a dois deles e um ficará de folga. O capitão do navio pediu que cada um deles fizesse uma afirmação sobre as tarefas e as afirmações foram: Arthur: Eu ficarei com a folga. Bernardo: Eu não ficarei com a folga. Carlos: Eu não farei faxina. Ao ouvir as três afirmações, o capitão declarou que apenas um deles havia falado a verdade. A atribuição correta das tarefas é (A) Arthur – Cozinha; Bernardo – Folga; Carlos – Faxina (B) Arthur – Folga; Bernardo – Cozinha; Carlos – Faxina (C) Arthur – Faxina; Bernardo –Cozinha; Carlos – Folga (D) Arthur – Faxina; Bernardo – Folga; Carlos – Cozinha (E) Arthur – Folga; Bernardo – Faxina; Carlos – Cozinha 2. CESGRANRIO – IBGE – 2013) Se os algarismos de 1 a 9 forem colocados, sem repetição, nos quadrados da Figura a seguir, de modo que a soma dos algarismos dispostos na horizontal seja 30 e a soma dos algarismos dispostos na vertical seja 22, qual é o algarismo que ocupará o lugar do X? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲヲ 3. CESGRANRIO – BNDES – 2011) Míriam, Tereza e Vera possuem, cada uma, um pássaro de estimação. Uma delas tem um canário, outra, um periquito, e outra, um papagaio. Sabe-se que: • o periquito não pertence a Míriam; • Vera não possui o canário; • Tereza não possui o periquito; • o papagaio não pertence a Míriam. Então, é verdade que (A) Míriam possui o periquito. (B) Tereza possui o canário. (C) Vera possui o papagaio. (D) Míriam não possui o canário. (E) Tereza possui o papagaio. 4. CESGRANRIO – IBGE – 2010 – adaptada) Considere a proposição composta "A prova estava difícil e menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso". Sua negação é a) A prova estava difícil ou mais do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso. b) A prova estava difícil e mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso. c) A prova não estava difícil ou mais do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso. d) A prova não estava difícil ou mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso. e) A prova não estava fácil ou 20% dos candidatos foram reprovados no concurso. 5. CESGRANRIO – IBGE – 2010 – adaptada) Considerando-se verdadeira a proposição composta "Se x é par, então y é positivo", conclui-se que a) se x é ímpar, então y é negativo. b) se x é ímpar, então y não é positivo. c) se y é positivo, então x é par. d) se y é negativo, então x é ímpar. e) se y é nulo, então x é ímpar. 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲン 6. CESGRANRIO – IBGE – 2013) Aldo, Baldo e Caldo estavam assistindo ao jogo da seleção brasileira de futebol num bar. No jogo, o Brasil não tomou gol, e nenhum jogador brasileiro fez mais de um gol. No fim do jogo, Paulo entra no bar e pergunta quem fez gol pela seleção brasileira e obtém as seguintes respostas: Aldo: Foi Pato ou Neymar. Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato. Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar. Paulo sabia que Fred não havia participado do jogo devido a uma lesão; que apenas os jogadores citados poderiam ter feito gol, e que Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade. Quantos gols o Brasil fez no jogo? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 7. CESGRANRIO – IBGE – 2014) Juninho brinca com uma folha de papel da seguinte forma: corta-a em 6 pedaços, depois apanha um desses pedaços e o corta, transformando-o em 6 pedaços menores. Juninho repete diversas vezes a operação: apanhar um pedaço qualquer e corta-lo em 6 pedaços. Imediatamente após uma dessas operações, ele resolve contar os pedaços de papel existentes. Um resultado possível para essa quantidade de papel é a) 177 b) 181 c) 178 d) 180 e) 179 8. CESGRANRIO – CEFET/RJ – 2014) Em um escritório há três caixas, cada uma delas contendo dois documentos. Em uma caixa, ambos os documentos são do ano 2010. Tal caixa deveria estar com a etiquetas “Documentos 2010”. Em uma outra caixa, ambos os documentos são de 2011 e, nela, deveria estar colada a etiqueta “Documentos 2011”. Na caixa restante, um documento é do ano de 2010, e o outro 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲヴ é de 2011. Essa caixa deveria estar com a etiqueta “Documentos 2010/2011”. Infelizmente, por conta de equívocos no ato da colagem das etiquetas, nenhuma delas foi fixada em sua caixa correta. A figura mostra as caixas etiquetadas de forma equivocada. Se, ao se retirar um documento da caixa com etiqueta “documentos 2010/2011”, fosse observado que se tratava de um documento de 2011, então a ordem correta de colagem das etiquetas, da esquerda pra a direita, seria a) “Documentos 2010/2011”, “ Documentos 2010” e “Documentos 2011” b) “Documentos 2010”, “Documentos 2010/2011” e “Documentos 2011” c) “Documentos 2010/2011”, “Documentos 2011” e “Documentos 2010” d) “Documentos 2011”, “Documentos 2010/2011” e “Documentos 2010” e) “Documentos 2011”, “Documentos 2010” e “Documentos 2010/2011” 9. CESGRANRIO – IBGE – 2014) Laura tem 6 caixas, numeradas de 1 a 6, cada uma contendo alguns cartões. Emcada cartão está escrita uma das seis letras da palavra BRASIL. A figura ilustra a situação: Laura retirou cartões das caixas, um de cada vez, de modo que, no final, sobrou apenas um cartão em cada caixa, sendo que, em caixas diferentes, sobraram cartões com letras diferentes. O cartão que sobrou na caixa 4 foi o que contém a letra a) L b) B c) S d) R e) A 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲヵ 10. CESGRANRIO – IBGE – 2014) Os aniversários de Alberto, Delson, Gilberto, Nelson e Roberto são em 15 de março, 23 de agosto, 28 de agosto e 23 de novembro, não necessariamente nessa ordem. Esses cinco rapazes nasceram em um mesmo ano, sendo dois deles irmãos gêmeos que, naturalmente, aniversariam no mesmo dia. Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo mês. Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes. Desses rapazes, o mais novo é a) Roberto b) Alberto c) Nelson d) Delson e) Gilberto 11. CESGRANRIO – IBGE – 2014) O algoritmo de ordenação por flutuação é um método para colocar em ordem crescente uma lista de números dada. O algoritmo consiste em comparar o primeiro elemento da lista com o segundo. Em seguida, o menor dos dois é comparado com o terceiro. O menor dessa ultima comparação é comparado com o quarto, e assim sucessivamente até que todos os elementos da lista sejam usados. Dessa forma, o menor elemento da lista é obtido, retirado da lista original e posto como primeiro elemento da ordenação. O segundo elemento da ordenação é obtido de forma análoga, usando a lista atualizada, sem o primeiro da ordenação. O processo se repete até que a ordenação se complete. Quantas comparações, pelo algoritmo de ordenação por flutuação, são necessárias para ordenar uma lista com 5 números? a) 10 b) 6 c) 9 d) 7 e) 8 12. CESGRANRIO – IBGE – 2014) Três professores de lógica são chamados para determinar quais são os números que formam uma sequencia de três números inteiros positivos escritos em cartões ordenados da esquerda para a direita. 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲヶ Inicialmente, sabe-se que os números são todos distintos, que a soma dos três é 13, e que eles estão em ordem crescente. O primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta da esquerda e, ao faze-lo, afirma que não pode determinar a sequencia. O segundo professor pode observar (sem revelar) a carta da direita, e ao faze-lo, afirma que não pode determinar os números. O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de determinar a sequencia. Todos os professores confiam na capacidade de dedução dos demais. O número observado pelo terceiro professor é a) 6 b) 2 c) 5 d) 3 e) 4 13. CESGRANRIO – CEFET/RJ – 2014) Seis equipes participam de um campeonato de handebol. Nessa competição, cada equipe recebe 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota. A Tabela 1 apresenta a colocação e a pontuação das 6 equipes ao final da 3a rodada do campeonato. Na 4a rodada ocorreram apenas três jogos: M x P, N x S e Q x R. A Tabela 2 apresenta o número de gols marcados por cada equipe nessa rodada. 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲΑ Após a 4a rodada, a classificação das equipes nesse campeonato, da 1a a 6a colocada, passou a ser (A) P, Q, M, N, R, S (B) P, M, Q, R, N, S (C) Q, M, N, P, S, R (D) N, P, Q, R, M, S (E) M, P, Q, N, S, R 14. CESGRANRIO – IBGE – 2014) A respeito de um pequeno grupo indígena, um repórter afirmou: “todos os indivíduos do grupo têm pelo menos 18 anos de idade”. Logo depois, descobriu-se que a afirmação não era verdadeira. Isso significa que a) todos os indivíduos do grupo têm mais de 18 anos de idade. b) pelo menos um individuo do grupo tem menos de 17 anos de idade. c) todos os indivíduos do grupo têm menos de 18 anos de idade. d) pelo menos um individuo do grupo tem mais de 18 anos de idade. e) pelo menos um individuo do grupo tem menos de 18 anos de idade. 15. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2015) Uma montadora necessita de 5 peças idênticas para efetuar o reparo de suas máquinas. As peças são vendidas em duas lojas. A primeira loja tem apenas 3 peças disponíveis no momento e oferece um desconto de 20% sobre o preço sugerido pelo fabricante. A segunda loja tem apenas 2 peças disponíveis e oferece um desconto de 15% sobre o preço sugerido pelo fabricante. Comprando-se todas as peças disponíveis nessas duas lojas, o preço pago, em relação ao preço sugerido pelo fabricante para as 5 peças, corresponderá a um desconto de 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲΒ (A) 25% (B) 22% (C) 20% (D) 18% (E) 15% 16. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2015) A promoção “na compra de duas embalagens de biscoito, uma delas tem 75% de desconto” é equivalente a “leve x embalagens e pague y embalagens de biscoito”. O menor valor possível para a soma x + y, sendo x e y números inteiros distintos é (A) 7 (B) 10 (C) 13 (D) 14 (E) 18 17. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2015) Durante o intervalo, alguns alunos jogam um torneio de pingue-pongue no qual quem perde uma partida é eliminado. Cada partida é disputada por dois alunos e há somente uma mesa de pingue- pongue na escola. Para que esse torneio termine exatamente na hora em que o intervalo termina, cada partida deve ter, exatamente, 3 minutos. Além disso, as regras do torneio são estabelecidas de modo a não ocorrer empate nas partidas. Se o intervalo dura 30 minutos, quantos alunos disputam o torneio? (A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8 (E) 6 0 00000000000 - DEMO RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ IBGE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; に A┌ノ; ヰヰ Pヴラaく Aヴデエ┌ヴ Lキマ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWェキ;IラミI┌ヴゲラゲくIラマくHヴ ヲΓ 5. GABARITO 01 D 02 E 03 E 04 C 05 D 06 C 07 B 08 A 09 A 10 C 11 A 12 E 13 A 14 E 15 D 16 C 17 A 0 00000000000 - DEMO
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