RACIOCINIO LÓGICA

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CADERNO DE TESTES
TESTES DE RACIOCÍNIO LÓGICO
COM RESPOSTAS COMENTADAS
 Nivaldo Emídio
CONTATO
EDITORA NOVA APOSTILA 
FONE: (11) 3536-5302 / 28486366
EMAIL: NOVA@NOVAAPOSTILA.COM.BR
WWW.NOVACONCURSOS.COM.BR
WWW.NOVAAPOSTILA.COM.BR
NOSSA EQUIPE
AUTOR
NIVALDO EMÍDIO
DIAGRAMAÇÃO
 EMANUELA AMARAL DE SOUZA
DESIGN GRAFICO
 BARBARA GABRIELA
COORDENAÇÃO GERAL
JULIANA PIVOTTO
PEDRO MOURA
Nivaldo Emídio
Professor de Matemática e Raciocínio Lógico. Licenciatura Plena 
em Matemática e Ciências (1990).
ÍNDICE
Arranjo e Análise Combinatória....................................................................01
Conjunto...........................................................................................................07
Premissas e Proposições..................................................................................09
Matriz...............................................................................................................34
Grandezas Proporcionais................................................................................35
Probabilidade...................................................................................................37
Fração...............................................................................................................41
Sequência Lógica.............................................................................................42
Equação............................................................................................................67
Situação Problema...........................................................................................70
Porcentagem.....................................................................................................96
Regra de Três.................................................................................................109
Tautologia........................................................................................................111
Mínimo Múltiplo Comum.............................................................................118
Razão e Proporção.........................................................................................119
Aumentos e Descontos...................................................................................120
NIVALDO EMÍDIO
RACIOCÍNIO LÓGICO 
CADERNO DE TESTES
1ª edição
São Paulo
Nova Apostila
2011
RACIOCÍNIO LÓGICO
1
ARRANJO E ANÁLISE COMBINATÓRIA
1. Numa caixa existem 20 bolas brancas e 15 bolas verdes. De quantas manei-
ras podemos selecionar 1 bola? 
a) 40 maneiras.
b) 37 maneiras.
c) 38 maneiras.
d) 35 maneiras.
RESPOSTA “D”. 
O enunciado da questão nos informa que existem: 20 bolas brancas; 15 bolas 
verdes.
Então, resolvemos o exercício de uma maneira muito simples: 20 + 15 = 35 
Bolas no total. Podemos então selecionar 1 bola de 35 maneiras. 
2. Numa lanchonete há 6 sabores de doces e 4 sabores de salgados. Suponha 
que Sofia só pretenda comer um doce ou comer um salgado. Quantos são os pos-
síveis pedidos que Sofia pode fazer? 
a) 11 pedidos diferentes.
b) 12 pedidos diferentes.
c) 10 pedidos diferentes.
d) 13 pedidos diferentes.
RESPOSTA “C”.
A pergunta nos mostra duas informações:
1ª Informação – Há 6 sabores de doces;
2ª Informação – 4 sabores de salgados.
Pode-se resolver que Sofia escolha um tipo de doce dentre os 6 sabores, ou 1 tipo 
de salgado dentre os 6. Portanto, Sofia pode fazer 10 pedidos diferentes.
3. Uma pessoa pode viajar no trecho Natal/Recife/Natal de ônibus, automóvel, 
avião, navio ou trem. Se o meio de transporte da ida não é o mesmo da volta, de 
quantas maneiras essa pessoa pode realizar a viagem? 
a) 11 pedidos diferentes.
b) 12 pedidos diferentes.
c) 10 pedidos diferentes.
d) 13 pedidos diferentes.
RESPOSTA “B”. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
2
Se A pessoa for viajar de ônibus, ela poderá voltar de avião, navio ou trem, o que 
nos mostra 3 maneiras distintas de fazer o percurso de Isa e volta.
Substituindo:
Ônibus – 0 
Avião – A 
Navio – N 
Trem – T 
Podemos agora indicar as três maneiras distintas de fazer o percurso da seguinte 
forma: (O, A), (O, N), (O, T) 
De maneira análoga, se a pessoa for de avião, há novamente 3 modos distintos 
de fazer o percurso de ida e volta: (A, O), (A, N), (A, T) 
Se a pessoa for de navio, há, também, 3 modos distintos de fazer o percurso de 
ida e volta: (N, O), (N, A), (N, T) 
Analogamente, se fizer o percurso de ida usando o trem: (T, O), (T, A), (T, N) 
Essas maneiras podem ser dispostas na seguinte tabela:
Observe que as possibilidades (O, O), (A, A), (N, N) e (T, T) não são possíveis, 
já que o meio de transporte de ida não pode ser o mesmo meio de transporte de volta. 
O quadro acima mostra-nos, basta contar todas as possibilidades, que existem 4 x 
3 = 12 maneiras distintas de viajar no trecho Natal/Recife/Natal, usando meios de 
transportes distintos para a ida e a volta. 
Pode se interpretar o problema da seguinte maneira: para a escolha do transporte 
de ida temos 4 opções distintas. Uma vez escolhido o transporte de ida, a escolha do 
transporte de volta pode ser feita de 3 maneiras distintas. Logo, o total de possibili-
dades é 4 x 3 = 12. 
4. Existem quantos números naturais com quatro algarismos ímpares distin-
tos? 
a) 120 
b) 122
c) 124
d) 125
RESPOSTA “A”. 
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3
Os algarismos ímpares são: 1, 3, 5, 7, 9. Um número com 4 algarismos é da for-
ma: ABCD. A escolha de um algarismo para ocupar a posição A pode ser feita de 5 
maneiras. Uma vez escolhido o algarismo para a posição A, restam 4 possibilidades 
para a escolha do algarismo da posição B. Para a posição C, restam 3 possibilidades. 
Para a posição D restam 2. 
A quantidade de números de 4 algarismos ímpares distintos é: 5 x 4 x 3 x 2 = 
120. 
5. Seu Ernesto e filhos vendem planos de saúde por telefone. Esta semana, 
eles decidiram ligar somente para os telefones de sua cidade que começam por 
“259”, e que não possuem algarismos repetidos. Se, na cidade de Seu Ernesto, 
os números telefônicos têm 8 dígitos, qual o número máximo de ligações que eles 
farão esta semana? 
a) 2500 ligações.
b) 2510 ligações.
c) 2520 ligações.
d) 2530 ligações.
RESPOSTA “C”. 
Os números de telefones possuem o seguinte formato: 259_ - _ _ _ _
Dos dez algarismos disponíveis, Seu Ernesto não pode contar mais com três, 
pois não é permitido repetição: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Assim para a quarta posição, temos 7 possibilidades de escolhas entre os alga-
rismos restantes: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Para o seguinte número existem 7 alternativas : 0 1 3 4 6 7 8
E assim sucessivamente. Mas para o número depois do (-) possuirá apenas 6 
alternativas: 2590 - _ _ _ _
1 3 4 6 7 8
Assim, pelo princípio multiplicativo, teremos possibilidades. 7x6x5x4x3x = 
2520. Que será o numero máximo de ligações. 
6. Um alfabeto consiste de três letras: A, B, C. Nesta língua, uma palavra é 
uma sequência arbitrária de não mais do que três letras. Quantas palavras existem 
nesta língua?
a) 39 palavras.
b) 40 palavras.
c) 41 palavras.
d) 42 palavras.
RESPOSTA “A”.
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Para se resolver essa questão necessita-se de apenas contar quantas palavras 
existem com umas, duas ou três letras e somar esses valores.
Então resolvemos da seguinte forma:
Com uma letra existem 3 palavras: A, B e C;
Com duas letras existem 3 x 3 = 9 palavras;
Com três letras existem 3 x 3 x 3 = 27 letras.
Logo, nesta língua existem 3 + 9 + 27 = 39 palavras.
7. Dispondo-se de 10 bolas, 7 apitos e 12 camisas, de quantas maneiras distin-
tas estes objetos podem ser distribuídos entre duas pessoas, de modo que cada uma 
receba, ao menos, 3 bolas, 2 apitos e 4 camisas? 
a) 111.
b) 110.
c) 101.
d) 100.
RESPOSTA “D”. 
Primeiramente temos que fazer a distribuição das bolas: A primeira pessoa pode 
receber 3 (quantidade mínima), 4, 5, 6 ou 7 (quantidade máxima possível para a pri-
meira), porque a segunda pessoa tem de receber no mínimo 3 bolas. Isto é, existem 
5 possibilidadesde se fazer a distribuição das bolas. 
Na distribuição dos apitos, fazendo um raciocínio parecido, a primeira pessoa 
pode receber: 2, 3, 4 ou 5 deles (devem sobrar, no mínimo 2 apitos para a segunda 
pessoa, por isso que a primeira pessoa só poderá receber até 5 apitos). Isto é, existem 
4 possibilidades. 
Para as camisas, a distribuição se dá com 5 possibilidades: a primeira pessoa 
pode receber 4, 5, 6, 7 ou 8 delas. Portanto, o número pedido é igual a: 5 x 4 x 5 = 
100.
8. Para fazer uma viagem de ida e volta entre duas cidades, posso utilizar 
quatro companhias aéreas. Se não desejo usar na viagem de volta a mesma 
companhia usada na viagem de ida, o número de modos distintos em que posso 
fazer a viagem de ida e volta é:
a) 12
b) 10
c) 9
d) 8
e) 7
RESPOSTA “A”.
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5
Na Ida 4 companhias possíveis e na Volta uso 3 companhias distintas. Por 
combinação, temos: 4 x 3 = 12 maneiras distintas. 
9. (ELETRONORTE – 2006) TÉCNICO INDUSTRIAL DE ENGENHARIA 
Em um saco preto há 90 bolas, das quais 32 bolas são vermelhas, 25 são azuis, 
12 são brancas, 14 são pretas e as demais são verdes. As bolas são, todas, lisas, de 
mesmo tamanho e feitas com o mesmo material. Se tirarmos ao acaso, sem olhar, 
uma bola do saco, é mais provável que a bola seja: 
a) vermelha; 
b) azul; 
c) branca; 
d) preta; 
e) verde. 
RESPOSTA “A”. 
Em um saco preto há 90 bolas divididas da seguinte forma: 
32 – são vermelhas 
25 – são azuis 
12 – são brancas 
14 – são pretas 
 7 – são verdes 
90 – Total 
É logicamente percebível que, ao retirarmos ao acaso, sem olhar, uma bola do 
saco, é mais provável que ela seja vermelha, pois a maior quantidade de bola é 
vermelha.
10 Um cesto contém 700 bolas, todas azuis; outro cesto contém 700 bolas, 
todas vermelha. As bolas são misturadas e redistribuídas pelos dois cestos de modo 
que, no primeiro, o número de bolas azuis fique superior ao de bolas vermelhas 
em 3 unidades. Podemos então afirmar que:
a) no segundo cesto o número de bolas azuis é igual ao de bolas vermelhas;
b) o número de bolas em cada cesto não pode continuar sendo igual a 700;
c) no segundo cesto há 352 bolas vermelhas;
d) o número de bolas no primeiro cesto passa a ser 703 e no segundo cesto 
passa a ser 697;
e) o segundo cesto passa a conter 353 bolas vermelhas.
RESPOSTA “B”.
RACIOCÍNIO LÓGICO
6
A questão nos traz inicialmente dois cestos, cada um com 700 bolas. Um dos 
cestos contém 700 bolas, todas azuis, e o outro 700 bolas todas vermelhas; misturam-
se as bolas e faz-se novamente a distribuição nos cestos, de modo que, o primeiro 
cesto fique com 3 bolas azuis a mais do que as vermelhas. Logo:
Cesto 1 Cesto 2
352 azuis 348 azuis
349 vermelha 351 vermelha
Total 701 Total 699
Note que, a única divisão possível é a que fizemos acima. Logo temos, alternativa 
B como correta.
11. Uma “capicua” é um número que lido de trás para diante é igual ao 
número original. Por exemplo, 1881 é uma “capicua”, 134 não é “capicua”. 
Usando apenas os algarismos 1, 2 e 3 , além de 11111, 22222 e 33333, há a seguinte 
quantidade de números de cinco algarismos que são “capicuas”:
a) 6;
b) 12;
c) 16;
d) 20;
e) 24.
RESPOSTA “E”. 
A questão acima se trata de uma questão de análise combinatória. Primeiro 
temos que achar a quantidade de números com cinco algarismos, usando apenas 
os algarismo 1, 2 e 3, que são os “capicuas” Vamos então analisar em qual situação 
acontece a “capicuas”: Para que ocorram os dois números dos extremos têm de ser 
iguais, ou seja, 1 e 1, 2 e 2, 3 e 3, pois, desta maneira quando lido de trás para frente 
temos o mesmo número inicial; assim obtemos, então, 3 possibilidades, o número 
do meio, este não mantém nenhuma relação com os demais, podendo ser qualquer 
número, pois, quando lermos o número de trás para frente ele não mudará de posição.
Os dois outros números restantes, esses têm que ser igual um ao outro, ou seja, 
1 e 1, 2 e 2, 3 e 3, pois, quando lidos de trás para frente, invertendo respectivamente 
as suas posições não haverá alteração do novo número, obtemos então aqui mais 3 
possibilidades. Assim temos como possibilidades de formação de números de cin-
co algarismos que são “capicuas”: 3x3x3 = 27. Observe que a resposta da questão 
ainda não foi achada, pois foi perguntado, quais os números, além de 11111, 22222 
e 33333 são capicuas. Para respondermos a isso, devemos apenas subtrair essas três 
possibilidades do 27 e obteremos como gabarito a resposta 24.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
7
CONJUNTO
12. Dos 20 alunos de uma classe, 7 foram reprovados em Biologia, 8 em Quí-
mica e 3 em Biologia e Química. O número de maneiras diferentes de escolher um 
aluno reprovado em Biologia ou em Química será igual a?
a) 11 maneiras.
b) 12 maneiras.
c) 10 maneiras.
d) 13 maneiras.
RESPOSTA “B”. 
Na situação acima os eventos podem ser devidamente separados em:
E1 = {x ; x é reprovado em Biologia};
E2 = {x ; x é reprovado em Química}. 
Mas muita atenção, pois nesse exercício os eventos não são mutuamente exclu-
sivos, pois existe interseção entre eles. Isso porque existem alunos reprovados nas 
duas matérias. Neste caso, não simplesmente somamos as quantidades de elementos, 
somamos e subtraímos o número de elementos da interseção, conforme a fórmula:
n E1 + n E2 - n E1 E
Substituindo na formula, teremos:
n E1 = 7
n E2 = 8
n E1 n E2 = 3 
n E1 + n E2 - n E1 E
7 + 8 - 3 = 12. 
13. Uma escola de uma cidade do interior fez uma excursão com alguns de 
seus alunos à cidade de São Paulo para visitar o zoológico. Desses alunos:
- 18 já estiveram antes em São Paulo, mas nunca haviam ido ao zoológico;
- 28 já tinham ido a algum zoológico, mas nunca haviam ido a São Paulo;
- ao todo, 44 já haviam ido antes a um zoológico;
- ao todo, 40 nunca estiveram antes em São Paulo.
RACIOCÍNIO LÓGICO
8
Pode-se concluir que a escola levou, nessa excursão:
a) 84 alunos
b) 80 alunos
c) 74 alunos
d) 68 alunos
e) 66 alunos
RESPOSTA “C”. 
Se 28 pessoas já tinham ido a algum zoológico, sem ter ido a São Paulo, e 44 
pessoas já haviam ido ao zoológico, tem-se que 12 pessoas já foram ao zoológico 
fora de São Paulo.
Como 44 pessoas já foram a algum zoológico, tem-se que 16 pessoas já foram 
ao zoológico de São Paulo.
Somando todos os valores, tem-se: 7412181628 =+++ alunos.
14. Em uma cidade, é verdade que “algum físico é esportista” e que “nenhum 
aposentado é esportista”. Portanto, nessa cidade:
a) Nenhum aposentado é físico.
b) Nenhum físico é aposentado.
c) Algum aposentado não é físico.
d) Algum físico é aposentado.
e) Algum físico não é aposentado.
RESPOSTA “E”. 
Se é verdade que algum físico é esportista, tem-se uma intersecção dos conjuntos, 
em que algumas pessoas são físicas e esportistas.
E se nenhum aposentado é esportista, tem-se que o conjunto dos aposentados 
não possui intersecção com o conjunto dos esportistas.
Com isso, existem alguns físicos que não são aposentados.
 ANOTAÇÕES
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9
PREMISSAS E PROPOSIÇÕES
15. Maria tem três carros: um Gol, um Corsa e um Fiesta. Um dos carros é 
branco, o outro é preto, e o outro é azul. Sabe-se que: 
1) ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco, 
2) ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul, 
3) ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul, 
4) ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. 
Portanto, as cores do Gol, do Corsa e do Fiesta são, respectivamente: 
a) branco, preto, azul 
b) preto, azul, branco 
c) azul, branco, preto 
d) preto, branco, azul 
e) branco, azul, preto
RESPOSTA “E”. 
Vamos separar as informações que o enunciado nos mostra: 
1ª informação: Maria tem três carros: Um Gol, um Corsa e um Fiesta;
2ª informação: Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul.
O enunciado nos mostra também as seguintes premissas:
P1: Ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco. 
P2: Ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul. 
P3: Ou o Fiesta é azul, ouo Corsa é azul. 
P4: Ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto.
Antes de resolvermos essa questão devemos considerar que todas as premissas 
são verdadeiras; atribuir um valor lógico (V ou F) para uma das proposições simples; 
substituir este valor lógico nas premissas e verificar se está correto, ou seja, se não 
vai se observar alguma contradição ente os resultados obtidos. 
Escolhendo a 1ª premissa e atribuindo-lha o valor de V, vamos resolver alguns 
passos para saber se realmente a premissa que escolhemos: Fiesta é branco é V. 
Para resolvermos é necessário fazer o teste da hipotética: Fiesta é branco é V. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
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 1ª. F 1ª. V 
P1. Ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco. 
 4ª. F 3ª. V 
P2. Ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul.
 1ª. F 2ª. V 
P3. Ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul. 
 3ª. F 1ª. F 
P4. Ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto.
Resolvendo os seguintes passos:
1º Passo: Da hipótese Fiesta é branco é V (em P1), e como cada carro possui 
cores diferentes, teremos: Gol é branco é F (em P1), Fiesta é azul é F (em P3) e Fiesta 
é preto é F (em P4). 
2º Passo: (P3) deve ser verdadeira, daí Corsa é azul é V. 
3º Passo: Atribuir: Corsa é preto é F (em P4) e Corsa é azul é V (em P2). 
4º Passo: P2 é uma disjunção exclusiva, daí Gol é preto tem que ser F.
 
Percebe-se que ocorreu alguma contradição entre os resultados obtidos?
Claro que sim, pois obtemos que o Gol não é preto, nem branco e nem azul! Daí, 
a hipótese Fiesta é branco é Falsa!
Estabelecendo uma outra hipótese ( hipótese esta relacionada com o Fiesta):
Fiesta é preto é Verdade! (Isso é o que aparece na 4ª premissa)
Fazendo então o teste da hipótese: Fiesta é preto é V. 
 2ª.V 1ª.F 
P1. Ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco. 
 1ª.F 3ª.V 
P2. Ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul. 
 1ª.F 3ª.V 
P3. Ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul. 
 1ª.F 1ª.V 
P4. Ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. 
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
11
Resolvendo os seguintes passos:
1º Passo: A hipótese Fiesta é preto é V (em P4), e como cada carro deve ter cor 
diferente, teremos: Corsa é preto é F (em P4), Fiesta é branco é F (em P1), Gol é preto 
é F (em P2) e Fiesta é azul é F (em P3). 
2º Passo: ( P1 ) deve ser verdadeira, daí Gol é branco é V. 
3º Passo: P2 e P3 devem ser verdadeiras, daí Corsa é azul é V. 
Agora podemos perceber que não há e não houve nenhuma contradição nos 
resultados obtidos, sendo que os resultados obtidos foram: Fiesta é preto! Gol é 
branco! Corsa é Azul! 
16. Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros 
lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. Ao 
comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, sendo 
uma delas verdadeira e a outra falsa: 
Juiz 1: “André foi o primeiro; Beto foi o segundo” 
Juiz 2: “André foi o segundo; Dênis foi o terceiro” 
Juiz 3: “Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto” 
Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o 
quarto colocados foram, respectivamente:
a) André, Caio, Beto, Dênis. 
b) André, Caio, Dênis, Beto. 
c) Beto, André, Dênis, Caio. 
d) Beto, André, Caio, Dênis. 
e) Caio, Beto, Dênis, André.
RESPOSTA “B”. 
Partindo do principio que o exercício pede que encontremos uma proposição 
lógica, aonde encontremos apenas a verdadeira ou a falsa, assim não se admite que 
haja uma terceira possibilidade. Analisaremos então os dois casos, aqueles que são 
verdadeiros e os que podem ser falsos.
André ter sido o primeiro, (lembrando que André foi escolhido para análise, pois 
ele é o único que aparece nas colocações do primeiro e do segundo Juiz) e lembrando 
também que cada juiz fala uma verdade e uma mentira.
1º caso: André foi o primeiro colocado.
Juiz 1: André foi o 1º! Então é falso que Beto foi o 2º.
Juiz 2: É falso que André foi o 2º, pois ele é o 1º(pelo juiz 1). Logo Dênis foi 
o 3º. 
Juiz 3: É falso que Dênis foi o 4º, pois pelo juiz 2, ele foi o 3º, logo Caio foi o 2º. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
12
Então, a ordem de colocação fica: André, Caio, Dênis e Beto.
2º caso: André não foi o primeiro colocado.
Juiz 1: André não foi o 1º! Então Beto foi o 2º.
Juiz 2: É falso que André foi o 2º, porque Beto já é o 2º (pelo juiz 1). Logo Dênis 
foi o 3º. 
Juiz 3: É falso que Dênis foi o 4º, pois pelo juiz 2, ele foi o 3º. Logo Caio foi o 
2º. Há uma contradição! Não esqueça que o 2º foi Beto.
Então a premissa que André não foi o 1º é falsa. Valendo assim, o 1º caso 
analisado. Então a ordem de colocação é mesmo: André, Caio, Dênis e Beto.
17. Nas prateleiras de uma farmácia há apenas três tipos de frascos, 
nos tamanhos grande, médio e pequeno e nas cores rosa, branca e azul, não 
respectivamente. Sabe-se também que: cada frasco contém somente comprimidos 
de uma mesma cor – rosa, branca ou azul – entretanto: 
- apenas os frascos grandes têm a mesma cor dos comprimidos que contêm; 
- nem os frascos médios nem os comprimidos que eles contêm são azuis; 
- os frascos pequenos contêm apenas comprimidos na cor rosa.
Nessas condições, é correto afirmar que os: 
a) frascos médios contêm comprimidos rosa e os frascos grandes contêm 
comprimidos brancos. 
b) frascos brancos têm tamanho médio e contêm comprimidos azuis. 
c) comprimidos dos frascos médios são brancos e os dos frascos grandes 
são azuis. 
d) comprimidos dos frascos grandes são brancos e os dos frascos pequenos 
são azuis. 
e) frascos grandes são brancos e os médios são azuis.
RESPOSTA “C”. 
...“os frascos pequenos contêm apenas comprimidos na cor rosa”:
Cor do Frasco
Frasco Grande Frasco Médio Frasco Pequeno
Cor do comprimido Rosa
...”nem os frascos médios nem os comprimidos que eles contêm são azuis”: ou 
seja, os frascos médios têm comprimidos brancos, pois não são azuis nem podem ser 
rosa, porque já são rosa os comprimidos dos frascos pequenos.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
13
Cor do Frasco
Frasco Grande Frasco Médio Frasco Pequeno
Cor do comprimido Branco Rosa
Conclui-se daí, que a única opção de cor para os comprimidos dos frascos 
grandes é a cor azul:
Cor do Frasco
Frasco Grande Frasco Médio Frasco Pequeno
Cor do comprimido Azul Branco Rosa
...”apenas os frascos grandes têm a mesma cor dos comprimidos que contêm”:
Cor do Frasco Azul
Frasco Grande Frasco Médio Frasco Pequeno
Cor do comprimido Azul Branco Rosa
Mas como apenas frascos grandes têm a mesma cor dos comprimidos que 
contém, o problema está resolvido, pois os frascos médios não podem ser brancos 
(os comprimidos já são brancos) e o mesmo vale para os frascos pequenos.
Cor do Frasco Azul Rosa Branco
Frasco Grande Frasco Médio Frasco Pequeno
Cor do comprimido Azul Branco Rosa
Texto para a questão de número 18.
Duas pessoas carregam fichas nas cores branca e preta. Quando a primeira 
pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente a verdade, mas, quando carrega 
a ficha preta, ela fala somente mentiras. Por outro lado, quando a segunda 
pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente mentira, mas, quando carrega a 
ficha preta, fala somente verdades.
 
RACIOCÍNIO LÓGICO
14
18. Com base no texto acima, julgue o item a seguir: (C) Correta (E) Errada.
Se a primeira pessoa diz “Nossas fichas não são da mesma cor” e a segunda 
pessoa diz “Nossas fichas são da mesma cor”, então, pode-se concluir que a 
segunda pessoa está dizendo a verdade.
RESPOSTA “C”
Temos que separar as possibilidades que temos de portar fichas brancas ou fichas 
pretas. Faremos isso separando adequadamente na tabela. 
1 Pessoa 2 Pessoa
B ( V ) B ( F )
B ( V ) P ( V )
P ( F ) B ( F )
P ( F ) P ( F )
Agora temos que achar qual dessas possibilidades que conferem com as frases.
1ª opção: Ambos com fichas da mesma cor e ambos falandoa verdade. Não 
condiz com a expressão da primeira pessoa
2ª opção: Fichas de cores diferentes, com o segundo dizendo a verdade. Não 
condiz com a expressão do segundo.
3ª opção: Fichas de cores diferentes, ambos mentindo. Não condiz com a 
expressão do primeiro
4ª opção: Condiz com expressões.
Pode concluir então, que tanto o primeiro, quanto o segundo portam fichar 
pretas. Portanto o segundo fala a verdade.
19. Os habitantes de certo país podem ser classificados em políticos e não-
políticos. Todos os políticos sempre mentem e todos os não-políticos sempre falam 
a verdade. Um estrangeiro, em visita ao referido país, encontra-se com 3 nativos, 
I, II e III. 
Perguntando ao nativo I se ele é político, o estrangeiro recebe uma resposta 
que não consegue ouvir direito.
O nativo II informa, então, que I negou ser um político. 
Mas o nativo III afirma que I é realmente um político. 
Quantos dos 3 nativos são políticos?
a) Zero 
b) Um 
c) Dois 
d) NDA
RESPOSTA “B”. 
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
15
O que o nativo I poderia ter dito?
Se ele for um político, só poderia ter dito que não é um político ou que é um não 
político. Se ele for um não político, poderia dizer também que não é um político ou 
que é um não político.
Se o nativo II fala a verdade, pois exprime uma resposta possível para o nativo 
I, então este não é político.
Agora analisando o nativo III.
Se o nativo I for um político.
O nativo III tem que ser um não político, pois tem que falar a verdade sobre 
a expressão de I. Se o nativo I for um não político. O nativo III tem que ser um 
político, pois tem que negar a condição do nativo I.
Ou seja, a condição do nativo I é contrária a do nativo III, enquanto que o nativo 
II não é político, pois fala a verdade.
Então concluímos que temos 1 navio político e 2 navios não-políticos.
20. O argumento que se segue foi extraído do livro “As aventuras de 
Huckleberry Finn”, de Mark Twain. Nele, o personagem Huck Finn afirma: - 
Jim disse que as abelhas não picariam idiotas; mas eu não acreditei nisso, porque 
eu mesmo já tentei muitas vezes e elas não me picaram.
Analisando o argumento, podemos dizer que:
a) Uma premissa implícita é que Huck Finn é idiota.
b) Uma premissa implícita é que Huck Finn não é idiota.
c) A conclusão do argumento é que Jim é idiota.
d) A conclusão do argumento é que Huck Finn é inteligente.
RESPOSTA “B”. 
O personagem está negando a afirmação: as abelhas não picariam idiotas.
Quando se nega uma negação, tem-se uma afirmação, pois uma negação elimina 
a outra. Ou seja, para o personagem: As abelhas picariam idiotas.
Como ele disse que elas não o picaram, então é sinal que ele está afirmando que 
não é idiota.
21. Cinco amigos – Américo, Basílio, Carlito, Dante e Eliseu – cotizaram-se 
para comprar um presente de casamento, contribuindo com R$ 50,00, R$ 60,00, 
R$ 80,00, R$ 100,00 e R$ 150,00, não necessariamente na ordem dada de seus 
nomes. Sabe-se que:
- Suas profissões são analista judiciário, professor, advogado, dentista e 
médico; suas idades são 25, 28, 30, 32 e 33 anos, não respectivamente;
- O analista judiciário, que é Basílio, tem 30 anos e contribuiu com R$ 
50,00;
RACIOCÍNIO LÓGICO
16
- O advogado contribuiu com menos de R$ 150,00;
- Dante, que não tem 30 anos, contribuiu com mais de R$ 60,00;
- Aquele que tem 32 anos não é advogado e nem dentista;
- Eliseu tem 33 anos, é médico e contribuiu com R$ 60,00;
- Américo é dentista e contribuiu com R$ 80,00;
- Aquele que tem 25 anos não é professor e nem advogado;
- Nem Basílio e nem Carlito têm 32 anos.
Com base nessas informações, é correto afirmar que:
a) Américo tem 28 anos.
b) Basílio contribuiu com R$ 150,00.
c) Carlito é analista judiciário.
d) Dante tem 25 anos.
e) Eliseu contribuiu com R$ 100,00.
RESPOSTA “C”. 
Temos que separar atenciosamente as informações que o enunciado vem 
nos dando. Separando as informações iremos fazer tabelas para ficar mais fácil a 
resolução do exercício. 
1 – Américo, Basílio, Carlito, Dante e Eliseu contribuíram com R$ 50,00, R$ 
60,00, R$ 80,00, R$ 100,00 e R$ 150,00, não necessariamente nessa ordem.
2 – As suas profissões são analista judiciário, professor, advogado, dentista e 
médico; suas idades são 25, 28, 30, 32 e 33 anos, não respectivamente.
3 – O analista judiciário tem 30 anos, contribuiu com R$ 50,00 e não é Basílio.
4 – O advogado não contribuiu com R$ 150,00.
5 – Dante contribuiu com R$ 60,00 e não tem 30 anos: Dante não é analisa 
judiciário.
Fazendo uma tabela dessas informações iniciais ficaria assim:
Américo Basílio Carlito Dante Eliseu
Profissão
Idade Não tem 30 anos
Contribuição R$ 60,00
6 – O advogado e o dentista não têm 32 anos.
7 – Eliseu tem 33 anos, é médico e contribuiu com mais de R$ 60,00.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
17
Américo Basílio Carlito Dante Eliseu
Profissão
Idade Não tem 30 anos 33 anos
Contribuição R$ 60,00
8 – Américo é dentista e contribuiu com R$ 80,00. Com, Eliseu contribuiu ou 
com R$ 100,00 ou com R$ 150,00.
Américo Basílio Carlito Dante Eliseu
Profissão Dentista
Idade Não tem 32 anos
Não tem 30 
anos 33 anos
Contribuição R$ 80,00 R$ 60,00 R$ 100,00 ou R$ 150,00
9 – Aquele que tem 25 anos não é professor, nem advogado.
10 – Nem Basílio e nem Carlito têm 32 anos: Dante tem 32 anos. Além disso, 
como Américo é dentista e aquele que tem 25 anos não é professor nem advogado, 
Américo tem 25 anos.
Américo Basílio Carlito Dante Eliseu
Profissão Dentista
Idade Não tem 32 anos 32 anos 33 anos
Contribuição R$ 80,00 R$ 60,00 R$ 100,00 ou R$ 150,00
11 – Como, pelo item “c”, o analista judiciário tem 30 anos e não é Basílio, pela 
tabela do item anterior, só resta afirmar que Carlito é analista judiciário e tem 30 
anos.
Américo Basílio Carlito Dante Eliseu
Profissão Dentista Analista judiciário
Idade 25 anos 30 anos 32 anos 33 anos
Contribuição R$ 80,00 R$ 60,00 R$ 100,00 ou R$ 150,00
Portanto, conclui-se que Carlito é o Analista Judiciário.
RACIOCÍNIO LÓGICO
18
22. Júlia tem alguns cartões. Cada cartão tem uma letra em uma das faces e 
um número em outra. Júlia disse a Ana: “se na face de um cartão está escrita uma 
consoante, então no verso há um número ímpar”. Júlia mostrou três cartões: o 
primeiro tinha a letra “B” e o número 3, o segundo tinha a letra “A” e o número 
5, o terceiro tinha a letra “E” e o número 8.
A respeito dessa situação, pode-se afirmar que:
a) Para que a informação dada por Júlia esteja coerente com os dados dos 
cartões, bastaria que no verso do cartão com a letra “A” estivesse um número 
par.
b) Para que a informação dada por Júlia esteja coerente com os dados dos 
cartões, bastaria que no verso do cartão “E” estivesse um número ímpar.
c) Para que a informação dada por Júlia esteja coerente com os dados dos 
cartões, seria necessário que nos versos dos cartões “A” e “E” estivessem, em 
ambos, números pares ou então ímpares.
d) A informação dada por Júlia está coerente com os dados dos cartões 
apresentados, pois no verso do cartão com consoante está de fato um número 
ímpar.
e) A informação dada por Júlia está coerente com os dados dos cartões 
apresentados, pois no verso do cartão com vogal nem sempre está um número 
ímpar.
RESPOSTA “D”.
Júlia afirma que no verso do cartão em que está escrita uma consoante existe um 
número ímpar. Mas isso não implica que no verso do cartão em que está escrita uma 
vogal exista um número par.
Portanto, pode ocorrer uma carta em que a letra seja uma vogal e o número seja 
ímpar.
Conclui-se que as informações passadas por Júlia estão coerentes com as cartas 
apresentadas, pois quando se apresentou uma carta com a letra “B”, o número 
mostrado foi 3. 
23. André, Bernardo e Caetano moram em Santos, Lorena e Campinas, não 
necessariamente nessa ordem. Bernardo é filho único, é o mais novo dos três. 
Quem mora em Campinas, que é mais velho que André, se casou com a irmã de 
quem mora em Lorena. Pode-se concluir que:
a) André mora em Campinas.
b) André mora em Santos.
c) Bernardo mora em Santos.
d)Bernardo mora em Campinas.
e) Caetano mora em Lorena
RESPOSTA “C”. 
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
19
André, Bernardo e Caetano moram em Santos, Lorena e Campinas, não 
necessariamente nessa ordem. Bernardo, filho único, é o mais novo dos três. Quem 
mora em Campinas é mais velho que André. 
Como Bernardo é o mais novo dos 3, não mora em Campinas. 
Logo, somente resta Caetano para morar em Campinas.
Como Bernardo é filho único, Caetano somente pode casar com a irmã de André, 
que, com isso, mora em Lorena.
Portanto, conclui-se que Bernardo mora em Santos.
24. Todo matemático é estudioso. Existem músicos que são estudiosos. Pedro 
é matemático e Ivo é estudioso. Pode-se concluir que:
a) Pedro é estudioso e Ivo é matemático.
b) Pedro é estudioso e Ivo é músico.
c) Pedro é também músico e Ivo é matemático.
d) Pedro é estudioso e Ivo pode não ser matemático nem músico.
e) Pedro é também músico e Ivo pode não ser matemático nem músico. 
RESPOSTA “D”. 
Se todo matemático é estudioso e Pedro é estudioso, tem-se que Pedro é estudioso. 
Os matemáticos são estudiosos, mas nem todos os estudiosos são matemáticos.
Da mesma forma, alguns músicos são estudiosos, mas nem todos os estudiosos 
são músicos.
Portanto, como Ivo é estudioso, não se pode garantir que ele seja matemático e 
nem músico.
Então concluímos que Pedro é estudioso e Ivo pode não ser matemático nem 
músico.
25. Todas as irmãs de Angélica são loiras. Sendo assim, pode-se concluir que:
a) Angélica é loira.
b) Angélica não é loira.
c) Se Ana é loira, então ela é irmã de Angélica.
d) Se Beatriz não é irmã de Angélica, então Beatriz não é loira.
e) Se Cida não é loira, então ela não é irmã de Angélica.
RESPOSTA “E”. 
Se todas as irmãs de Angélica são loiras, não se pode afirmar nem que Angélica 
é loira, nem que não seja loira. Se todas as irmãs de Angélica são loiras, não se pode 
concluir que se Ana é loira, ela seja irmã de Angélica, pois existem outras pessoas 
loiras, além das irmãs de Angélica.
Da mesma forma, se Beatriz não é irmã de Angélica não se pode deduzir que 
Beatriz não seja loira.
RACIOCÍNIO LÓGICO
20
Se Cida não é loira, ela não pode ser irmã de Angélica, pois todas as irmãs de 
Angélica são loiras.
26. Se não canto, não danço. Se vou ao cinema, não canto. Se não vou ao 
teatro, danço. Se é Natal, vou ao teatro. Então:
a) Se não é Natal, canto.
b) Se não vou ao cinema, é Natal.
c) Se é Natal, não canto.
d) Se vou ao cinema, não é Natal.
e) Se é Natal, vou ao cinema.
RESPOSTA “D”.
Da proposição “Se vou ao cinema, não canto” e de “Se não canto, não danço”, 
pode-se concluir que não danço.
Da proposição “Se não vou ao teatro, danço” e da conclusão do item anterior, 
temos que vou ao teatro.
Da proposição “Se é Natal, vou ao teatro” e da conclusão anterior, temos que 
não é Natal.
Logo, “Se vou ao cinema, não é Natal”.
27. Paulo é poeta ou professor de Economia. Paulo é pintor ou não é poeta. 
Paulo gosta de ópera ou não é professor de Economia. Ora, Paulo não gosta de 
ópera. Desse modo, Paulo:
a) É poeta e não é pintor.
b) É pintor e poeta.
c) Não gosta de ópera e não é pintor.
d) É professor de economia e não é pintor.
e) É professor de Economia e pintor.
RESPOSTA “B”. 
Comentário: Como Paulo não gosta de ópera, temos pela proposição “Paulo 
gosta de ópera ou não é professor” que Paulo não é professor.
Como Paulo não é professor, pela proposição “Paulo é poeta ou professor de 
economia”, temos que Paulo é poeta.
Pela proposição “Paulo é pintor ou não é poeta”, como Paulo é poeta, tem-se 
que Paulo é pintor.
Então, logo concluímos que Paulo é pintor e também é poeta.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
21
28. Assinale a opção que apresenta um argumento válido.
a) Quando chove, as árvores ficam verdinhas. As árvores estão verdinhas, 
logo choveu.
b) Se estudo, obtenho boas notas. Se me alimento bem, me sinto disposto. 
Ontem estudei e não me senti disposto; logo obterei boas notas, mas não me 
alimentei bem.
c) Se ontem choveu e estamos em junho, então hoje fará frio. Ontem choveu 
e hoje fez frio. Logo estamos em junho.
d) Choveu ontem ou segunda-feira é feriado. Como não choveu ontem, logo 
segunda-feira não será feriado.
RESPOSTA “B”.
Vamos explicar letra por letra.
a) Em uma proposição p → q, não é correto escrever o sentido oposto da 
sentença, ou seja, q → p. Portanto, o fato de as árvores estarem verdinhas não 
vem do fato de ter chovido.
b) Se ontem estudei, com certeza obterei boas notas. Como não me senti disposto, 
com certeza não me alimentei bem. Portanto, o argumento é válido.
c) Mesmo que ontem tenha chovido e hoje fez frio, não se pode garantir que 
estejamos em junho.
d) Se é garantido que “choveu ontem ou segunda-feira é feriado” e se não 
choveu ontem, com certeza segunda-feira será feriado. Portanto, a alternativa “d” 
está incorreta.
29. Na análise de um argumento, podem-se evitar considerações subjetivas, 
por meio da reescrita das proposições envolvidas na linguagem da lógica formal. 
Considere que P, Q, R e S sejam proposições e que “∧”, “∨”, “ ¬ ” e “
→ ” sejam os conectores lógicos que representam, respectivamente, “e”, “ou”, 
“negação” e o “conector condicional”. Considere também a proposição a seguir:
Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um 
guarda-chuva e também dinheiro trocado.
Assinale a opção que expressa corretamente a proposição acima em 
linguagem da lógica forma, assumindo que:
P= “Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus”;
Q= “Quando Paulo vai ao trabalho de metrô”;
R= “ele sempre leva um guarda-chuva”;
S= “ele sempre leva dinheiro trocado”.
RACIOCÍNIO LÓGICO
22
RESPOSTA “C”. 
A proposição composta original possui uma divisão principal, que é o fato de 
Paulo trabalhar de ônibus ou metrô; outro aspecto é o fato de ele levar guarda-chuva 
e dinheiro trocado.
Portanto, o conectivo ∧ é o principal, interligando as duas partes da 
proposição.
Na primeira parte da proposição, ou Paulo vai ao trabalho de ônibus ou vai de 
metrô. Nesse caso, essa proposição é interligada pelo conectivo “ou”: P ∨ Q.
Já na parte final da proposição, como ele sempre leva um guarda-chuva e também 
dinheiro trocado, essa parte da proposição é interligada pelo conectivo “e”: R ∧ S.
Reunindo então as duas partes da proposição original, obtém-se 
30. Caetano, Gilberto e Eudes, soldados da Polícia Militar do Estado da Bahia, 
foram designados certo dia para o patrulhamento de trânsito em três bairros – A, B 
e C – de uma cidade. Indagados sobre seus locais de patrulhamento, forneceram 
as seguintes informações:
- O soldado que vai patrulhar o bairro A disse que Caetano vai patrulhar B.
- O soldado que vai patrulhar B disse chamar-se Gilberto.
- O soldado que vai patrulhar C afirmou que Eudes vai patrulhar B.
Como era sabido que apenas Caetano não mentiu, então os bairros 
que Caetano, Gilberto e Eudes fizeram patrulhamento em tal dia foram, 
respectivamente:
a) A – B – C 
b) A – C – B 
c) B – C – A 
d) C – A – B 
e) C – B – A
RESPOSTA “D”. 
Como somente Caetano fala a verdade, a 1ª informação não pode ter sido dada 
por ele, pois, nessa informação, tem-se o fato de o soldado que patrulha o bairro A 
ter dito que Caetano vai patrulhar o bairro B.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
23
Supondo que a 2ª afirmação seja verdade, tem-se que Gilberto irá patrulhar o 
bairro B. Com isso, a 3ª afirmação é falsa, ou seja, o soldado que vai patrulhar o 
bairro C não afirmou que Eudes vai patrulhar o bairro B.
Mas essa última informação nada acrescenta para se determinar quem vai 
patrulhar cada bairro. Ou seja, a 2ª informação também é falsa e, com isso, Caetano 
vai patrulhar o bairro C.
Além disso, Eudes vai patrulhar o bairro B e Gilberto vai patrulhar o bairro A.
Portanto, os bairros que Caetano, Gilberto e Eudes fizeram patrulhamento em tal 
dia foram, respectivamente: C, A e B.
31. Durante a perícia feita em uma residência assaltada foram encontrados 
os seguintes vestígios que, com certeza, haviam sidodeixados pelos assaltantes:
- uma lata vazia de refrigerante;
- uma lata vazia de cerveja;
- um fio de cabelo loiro;
- um toco de cigarro.
Após a realização da perícia, a Polícia concluiu que os assaltantes eram 
apenas dois e que eles se encontraram entre cinco suspeitos – Alceste, Boni, 
Calunga, Dorival e Eufrásio -, cujas características são as seguintes:
I – Alceste: só bebe refrigerante, tem cabelos loiros e não fuma;
II – Boni: bebe cerveja e refrigerante, tem cabelos pretos e não fuma;
III – Calunga: não bebe refrigerante e nem cerveja, é ruivo e fuma cigarros;
IV – Dorival: só bebe cerveja, tem cabelos loiros e não fuma;
V – Eufrásio: só bebe refrigerante, é totalmente careca e fuma cigarros.
Com base nas informações dadas, é correto afirmar que os assaltantes eram:
a) Alceste e Boni
b) Dorival e Eufrásio
c) Boni e Calunga
d) Calunga e Dorival
e) Alceste e Eufrásio
RESPOSTA “B”. 
Como os assaltantes, obrigatoriamente, deixaram as 4 pistas em questão, é 
necessário levantar 2 suspeitos que deixarão todas essas pistas. Com isso, não se 
pode levantar a suspeita de 2 candidatos que deixam a mesma pista, como Alceste e 
Boni, que, juntos, bebem refrigerante, mas não apresentam as 4 pistas.
Como Dorival bebe cerveja e tem cabelos loiros e Eufrásio bebe refrigerante e 
fuma cigarros, juntos eles apresentam as 4 pistas.
Podemos concluir então que os assaltantes eram Dorival e Eufrásio.
RACIOCÍNIO LÓGICO
24
32. Três pessoas – Amália, Beatriz e Cássia – aguardam atendimento em uma 
fila, em posições sucessivas. Indagadas sobre seus nomes, a que ocupa a primeira 
posição entre as três diz: “Amália está atrás de mim”; a que está na posição 
intermediária diz: “Eu sou Beatriz”; a que ocupa a terceira posição diz: “Cássia é 
aquela que ocupa a posição intermediária”.
Considerando que Amália só fala a verdade, Beatriz mente algumas vezes e 
Cássia só fala mentiras, então a primeira, a segunda e a terceira posições são 
ocupadas respectivamente por:
a) Cássia, Amália e Beatriz
b) Cássia, Beatriz e Amália
c) Amália, Beatriz e Cássia
d) Beatriz, Amália e Cássia
e) Beatriz, Cássia e Amália
RESPOSTA: “D”.
A primeira que está na fila diz: “Amália está atrás de mim”. A que está na 
posição intermediária diz: “Eu sou a Beatriz”. Já que se posiciona em 3º lugar diz: 
“Cássia é aquela que ocupa a posição intermediária”. Sabe-se que Amália sempre 
fala a verdade, que Beatriz às vezes mente e que Cássia só mente.
Supondo que a 1ª pessoa seja Amália, ter-se-ía uma contradição, pois ela poderia 
afirmar que estava atrás de si mesma. Portanto, a 1ª pessoa não é Amália. Da mesma 
forma, se fosse verdade o que foi dito pela 2ª pessoa, que sempre é Amália, ter-se-ía 
outra contradição, pois ela afirma que é Beatriz.
Portanto, Amália é a 3ª pessoa. Como o que ela disse é verdade, Cássia é a 2ª 
pessoa e Beatriz é a 1ª pessoa. Portanto, conclui-se que a ordem correta é: Beatriz, 
Cássia e Amália.
(Banco do Brasil – 2007) Escriturário
Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) 
ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas 
por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, P, Q, R etc. Se a conexão 
de duas proposições é feita pela preposição “e”, simbolizada usualmente por 
Ʌ, então obtém-se a forma PɅQ, lida como “P e Q” e avaliada como V se P 
e Q forem V, caso contrário, é F. Se a conexão for feita pela preposição “ou”, 
simbolizada usualmente por w, então obtém-se a forma PVQ, lida como “P ou 
Q” e avaliada como F se P e Q forem F, caso contrário, é V. A negação de uma 
proposição é simbolizada por ¬P, e avaliada como V, se P for F, e como F, se P 
for V.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
25
Um argumento é uma sequência de proposições P1, P2, ..., Pn, chamadas 
premissas, e uma proposição Q, chamada conclusão. Um argumento é válido, se 
Q é V sempre que P1, P2, ..., Pn forem V, caso contrário, não é argumento válido. 
A partir desses conceitos, julgue os próximos itens com (C) Correta (E) Errada.
33. O quadro abaixo pode ser completamente preenchido com algarismos de 1 
a 6, de modo que cada linha e cada coluna tenham sempre algarismos diferentes.
RESPOSTA “C”. 
1 6 4 5 3 2
3 2 5 6 4 1
2 1 6 3 5 4
5 4 3 1 2 6
6 3 2 4 1 5
4 5 1 2 6 3
34. Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças:
(I) O BB foi criado em 1980.
(II) Faça seu trabalho corretamente.
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade.
RESPOSTA “C”.
I – Verdadeira ou Falsa
II – Não é uma proposição
III – Verdadeira ou Falsa
Como dito no enunciado, uma proposição é afirmação que pode ser julgada 
como verdadeira ou falsa, logo o item II não é uma proposição. 
(DETRAN/ES – 2010) Assistente Técnico de Trânsito
Durante blitz de rotina, um agente de trânsito notou um veículo que havia 
parado a distância, no qual o condutor trocou de lugar com um dos passageiros. 
Diante dessa situação, o agente resolveu parar o veículo para inspeção. Ao 
observar o interior do veículo e constatar que havia uma lata de cerveja no 
console, indagou aos quatro ocupantes sobre quem teria bebido a cerveja e 
obteve as seguintes respostas:
— Não fui eu, disse Ricardo, o motorista.
— Foi o Lucas, disse Marcelo.
— Foi o Rafael, disse Lucas.
— Marcelo está mentindo, disse Rafael.
RACIOCÍNIO LÓGICO
26
Considerando a situação hipotética acima, bem como o fato de que apenas 
um dos ocupantes do veículo bebeu a cerveja, julgue os itens subsequentes com 
(C) Correta (E) Errada.
35. Considerando-se que apenas um dos ocupantes do carro estivesse 
mentindo, é correto afirmar que Rafael foi quem bebeu a cerveja.
RESPOSTA “C”. 
Verifique as declarações de Marcelo e Rafael. Se Marcelo está falando verdade, 
então Rafael está mentindo. Se Marcelo está mentindo, então Rafael está falando 
verdade. Logo entre as duas declarações, de Marcelo e Rafael, uma é verdadeira 
e outra é falsa. Como apenas uma das declarações é falsa, será uma delas. Sendo 
assim as declarações do Ricardo e do Lucas são verdadeiras, como Lucas disse “foi 
Rafael”, concluí-se que a afirmação é verdadeira.
36. Caso o automóvel dispusesse de 5 lugares e todos os seus ocupantes fossem 
habilitados para conduzir veículo automotor, então o número de maneiras como 
os ocupantes poderiam se organizar dentro do veículo antes de serem parados pelo 
agente seria igual a 96.
RESPOSTA “C”.
O ocupante que bebeu teria 4 possibilidades de escolha. Os outros quatro 
ocupantes poderiam ser permutados nos outros quatro lugares de 4! = 24 modos. 
Pelo princípio fundamental da contagem temos: 4x4! = 4x24 = 96 modos.
37. Em face dessa situação, é correto afirmar que Marcelo e Rafael mentiram.
RESPOSTA “E”. 
Verificando as declarações de Marcelo e Rafael. Se Marcelo está falando verdade, 
então Rafael está mentindo. Se Marcelo está mentindo, então Rafael está falando 
verdade. Logo entre as duas declarações, de Marcelo e Rafael, uma é verdadeira e 
outra é falsa, e, portanto não seria possível os dois mentirem.
38. Considere a seguinte proposição: “Se você simplifica o exercício, você 
acha a resposta”. A negação desta proposição é:
a) Você simplifica o exercício e não acha a resposta;
b) Se você simplifica o exercício, você não acha a resposta;
c) Se você não simplifica o exercício, você não acha a resposta;
d) Você não simplifica o exercício e você não acha a resposta.
RESPOSTA “A”.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
27
“A negação de uma proposição do tipo “A então B” é uma proposição do tipo” 
“A então não B”. Neste caso se divide a proposição em:
A – “Se você simplifica o exercício”
B – “você acha a resposta”.
Com isso conclui-se que então a proposição sendo do tipo “A ENTÃO NÃO B”, 
só será correta se “Você simplifica o exercício e não acha a resposta”.
39. Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é 
morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se 
chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma 
viagem a um país diferente da Europa:uma delas irá à Alemanha, outra irá à 
França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o 
nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: “Não 
vou à França nem à Espanha”. A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. A 
ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”. O agente de viagens concluiu, então, 
acertadamente, que:
a) A loura é Sara e vai à Espanha.
b) A ruiva é Sara e vai à França.
c) A ruiva é Bete e vai à Espanha.
d) A morena é Bete e vai à Espanha.
e) A loura é Elza e vai à Alemanha.
RESPOSTA “E”.
Vejamos as afirmações:
- A loura diz: “Não vou à França nem à Espanha”. Logo ela irá à Alemanha;
- A morena diz: “Meu nome não é Elza nem Sara”. Logo ela é Bete.
- A ruiva diz: “Nem eu nem Elza vamos à França”. Se a loura também não vai 
a França, então Elza é a loura.
40. Três amigos – Luís, Marcos e Nestor – são casados com Teresa, Regina 
e Sandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes das 
respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações:
Nestor: “Marcos é casado com Teresa”
Luís: “Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina”
Marcos: “Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra”
Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a 
verdade, segue-se que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, respectivamente:
a) Sandra, Teresa, Regina.
b) Sandra, Regina, Teresa.
c) Regina, Sandra, Teresa.
d) Teresa, Regina, Sandra.
e) Teresa, Sandra, Regina.
RESPOSTA “D”.
RACIOCÍNIO LÓGICO
28
Primeiro temos que considerar os seguintes fatos:
1 – O marido de Teresa disse a verdade.
2 – O marido de Sandra mentiu.
Todos os três fazem afirmações sobre a esposa de Marcos. Ora, somente um 
estará dizendo a verdade.
Temos então:
1ª hipótese: Nestor fala a verdade. A esposa de Marcos é Teresa. Mas como o 
único a falar a verdade é Nestor, sua esposa deveria ser Tereza. Portanto, Nestor não 
fala a verdade.
2ª hipótese: Luís fala a verdade. A esposa dele seria a Teresa, pois o marido de 
Teresa fala a verdade. Marcos estando mentindo, a esposa de Marcos, não é Sandra e 
nem Teresa. É Regina. O que confirma a veracidade da afirmação de Luís. A esposa 
de Nestor será então Sandra. A esposa de Luís é Teresa. A esposa de Marcos é Regina. 
A esposa de Nestor é Sandra. Isto permite afirmar que a opção (d) está correta.
41. Há cinco objetos alinhados numa estante: um violino, um grampeador, 
um vaso, um relógio e um tinteiro. Conhecemos as seguintes informações quanto 
à ordem dos objetos:
- O grampeador está entre o tinteiro e o relógio.
- O violino não é o primeiro objeto e o relógio não é o último.
- O vaso está separado do relógio por dois outros objetos.
Qual é a posição do violino?
a) Segunda posição.
b) Terceira posição.
c) Quarta posição.
d) Quinta posição.
RESPOSTA “D”.
Se o violino não pode ser primeiro e já temos que colocar três objetos juntos. 
Enfileiramos os três objetos, colocamos o violino em ultimo e o relógio em penúltimo. 
O vaso fica em primeiro. 
42. (ELETRONORTE – 2006) TÉCNICO INDUSTRIAL DE ENGENHARIA 
Marília tem três irmãos: João, José e Joaquim. João é pai de três crianças, 
José é pai de outras três e Joaquim é pai de quatro crianças. Podemos então dizer 
que: 
a) Marília tem pelo menos uma sobrinha; 
b) Marília não tem nenhuma sobrinha; 
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
29
c) João, José e Joaquim são trigêmeos; 
d) é bastante provável que Marília tenha ao menos uma sobrinha; 
e) João e José são gêmeos. 
RESPOSTA “D”. 
A análise desta questão deve ser feita de uma forma “fria”, ou seja, não 
devemos, em hipótese alguma, sob pena de incidirmos em erro, pensar que tendo 
João e José três crianças cada um – e Joaquim quatro crianças; tenha um ou outro 
uma quantidade x determinada de menina ou menino. Devemos friamente analisar 
que João, José e Joaquim são pais de três, três e quatro crianças, respectivamente, 
não podendo, portanto, ser dita a quantidade exata de meninos ou meninas. 
Devemos perceber ainda que, nas alternativas que nos foram fornecidas, fala-se 
em gêmeos e trigêmeos, não podendo por isso servir como resposta, visto que as 
premissas não nos disseram nada sobre gêmeos e trigêmeos. Vê-se, portanto, que a 
única alternativa correta é a D, visto que é possível Maria ter uma Sobrinha.
a) Errada, pois as dez crianças podem ser todas do sexo masculino; 
b) Errada, pois não se pode afirmar que das dez crianças ao menos uma delas 
seja do sexo feminino; 
c) Errada, pois não temos nenhuma base para afirmar nem que são, nem que não 
são; 
d) Correta, pois já que há dez crianças, pelo menos uma delas pode ser do sexo 
feminino. 
e) Errada pela mesma razão que a alternativa c.
43. (ELETRONORTE – 2006) TÉCNICO INDUSTRIAL DE ENGENHARIA 
João trabalha 44 horas por semana, mas não trabalha aos domingos e dorme 
8 horas por noite. É, portanto correto afirmar que: 
a) João trabalha de segunda a sexta; 
b) João trabalha 8 horas por dia, de segunda a sexta, e 4 horas no sábado; 
c) João trabalha aos sábados; 
d) é possível que João só trabalhe dois dias na semana;
e) é possível que João nunca trabalhe em dois dias consecutivos.
RESPOSTA “E”. 
Note que João não tem uma jornada de trabalho diária fixa, como é o costumeiro, 
ele tem, sim, uma jornada semanal de horas e não trabalha aos domingos e ainda 
mais, dorme 8 horas por noite, ou seja, como o dia tem 24 horas restam 16 horas que 
podem ser por ele trabalhadas. Só podemos garantir com certeza o que é afirmado na 
alternativa E, pois tendo ele 16 horas por dia para trabalhar e tendo que cumprir 44 
horas semanais, pode da seguinte forma, ser distribuído o horário de trabalho:
RACIOCÍNIO LÓGICO
30
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Total
Horas 
Trabalhadas 14 15 15 44
44. (ELETRONORTE – 2006) Analista Administrativo
Maria diz a José: “Madalena só fala a verdade”. Madalena retruca 
imediatamente: “O que Maria acabou de dizer é mentira”. Então José pode 
concluir que:
a) Madalena disse a verdade;
b) Maria disse a verdade;
c) Maria e Madalena mentiram;
d) Maria e Madalena disseram a verdade;
e) Madalena mentiu e Maria disse a verdade.
RESPOSTA “A”.
Na lógica proposicional, temos duas possibilidades de valorização para uma 
proposição, ou ela é verdadeira ou será falsa. Na questão acima, para sabermos quem 
está falando a verdade, faremos duas suposições.
1° Suposição: Atribuiremos o valor verdade à afirmação feita por Maria; 
2º Suposição: Atribuiremos o valor falsidade a tal afirmação. 
Em seguida, analisaremos os resultados.
Primeira suposição:
Maria Diz: “Madalena só fala a verdade” (aqui, supusemos verdadeira tal 
afirmação).
Madalena Diz: “O que Maria acabou de dizer é mentira”.
Note que, ao supormos verdadeira a afirmação feita por Maria, necessariamente, 
a afirmação feita por Madalena será falsa, pois tal afirmação é a negação do que 
Maria disse. E, sendo assim, não podemos ter como verdadeira a afirmação feita por 
Maria, visto que em seguida Madalena está dizendo que aquilo que Maria falou é 
falso. Temos, pois Madalena dizendo a verdade.
Segunda suposição:
Note que, ao supormos falsa a afirmação feita por Maria, necessariamente, a 
afirmação feita por Madalena será verdadeira, pois tal afirmação é a negação daquilo 
que Maria disse. Temos, pois, novamente Madalena falando a verdade.
45. (ELETRONORTE – 2006) Analista Administrativo
Em uma ilha, isolados do resto do mundo, estão cinco pessoas: Ivan, que só 
sabe russo, Li, que fala chinês mas não entende russo, Hassan, que só entende 
árabe, Janos, que só sabe húngaro e russo, e Juan, que fala espanhol. Ivan quer 
dar um recado a Hassan e o escreve em russo. Sabendo que o recado acabou 
sendo traduzido para o árabe, podemos afirmar que:
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
31
a) Janos sabe árabe;
b) Li sabe árabe;
c) se Juan não entende russo e Li não entende húngaro então Li fala árabe;
d) se Juan não entende russo nem húngaro, então Li entende húngaro;
e) Juan sabe húngaro e árabe.
RESPOSTA“D”. 
Antes de responder a este tipo de questão, é aconselhável separar todas as 
informações que o texto nos traz, para só depois respondermos.
Vejamos:
1ª informação: são cinco pessoas: Ivan, Li, Hassan, Janos e Juan.
2ª informação: são cinco línguas: Russo, Chinês, Árabe, Húngaro e Espanhol.
3ª informação: Ivan só fala russo
4ª informação: Li fala chinês e não entende russo.
5ª informação: Hassan só entende árabe.
6º informação: Janos só sabe Húngaro e russo.
7º informação: Juan fala espanhol.
Construindo uma tabela com as informações já separadas, teremos:
Ivan Li Hassan Janos Juan
Russo Só fala Não Russo Não fala Só Russo
Chinês Não fala Fala Não fala Não fala
Árabe Não fala Só Árabe Não fala
Húngaro Não fala Não fala Só Húngaro
Espanhol Não fala Não fala Não fala Fala
Fazendo uma análise da tabela percebemos que, a alternativa A não pode estar 
correta, pois, sabemos que Janos só sabe russo e húngaro. Inferimos da tabela que 
a tradução do recado escrito em russo de Ivan para Hassan será feita entre Li, Janos 
e Juan, pois Janos sabe russo e húngaro, podendo com isso, traduzir o recado dado 
em russo para o húngaro; Juan pode saber todas as cinco línguas e Li não sabe russo; 
podendo saber as outras quatro línguas.
Do exposto, não podemos afirmar que Li sabe árabe, logo a alternativa B não 
serve como resposta, pois mesmo que Juan não entenda russo e Li não entenda 
húngaro, a tradução do russo para a húngaro pode ser feita por Janos e posteriormente 
do húngaro para o árabe por Juan.
Do mesmo modo, a alternativa E não nos serve como resposta, pois não podemos 
afirmar com certeza que Juan sabe húngaro e árabe. Ele pode até saber estas duas 
línguas, mas não podemos isso afirmar.
RACIOCÍNIO LÓGICO
32
Por fim, temos a alternativa D como correta, pois se Juan não entende russo nem 
húngaro e sabemos também que Li não sabe russo (4ª informação), é necessário, 
para que seja feita a tradução do russo para o árabe, Li saber húngaro. Logo, Janos 
traduzirá a informação do russo para húngaro e Li do Húngaro para o árabe.
46. Maria não come nem peixe nem espinafre. Sarita não come nem peixe 
nem feijão verde. Estevão não come camarões nem batatas. Alice não come carne 
nem tomate. João não come peixe nem tomate. Você vai dar uma festa para essas 
pessoas. Dentre os pratos:
1 feijão verde 4 galinha assada
2 peixe frito 5 alface
3 carne assada 6 aipo
Aqueles que podem ser servidos no jantar de forma a agradar a todos os 
convidados são:
a) 1, 2, 3
b) 2, 3, 4
c) 1, 3, 5
d) 3, 5 ,6
e) 4, 5, 6
RESPOSTA “E”.
Basta retirarmos do cardápio que será servido no jantar, todos os pratos que os 
convidados para a festa não comem. Ao fazermos isso, só nos restam os seguintes 
pratos a serem servidos:
4 galinhas assadas
5 alface 
6 aipo
47. Numa ilha dos mares do Sul convivem três etnias distintas: os zel(s) só 
mentem, os Del(s) só falam a verdade e os mel(s) alternadamente falam a verdade 
e mentiras – ou seja, uma verdade, uma mentira, uma verdade, uma mentira -, 
mas não se sabe se começaram falando uma ou outra. Encontramo-nos com três 
nativos, Sr. A, Sr. B, Sr. C, um de cada uma das etnias. Observe bem o diálogo que 
travamos com o Sr. C:
Nós: Sr. C, o senhor é da etnia zel, del ou mel?
Sr. C: Eu sou mel. (1ª resposta)
Nós: Sr. C, e o senhor A, de que etnia é?
Sr. C: Ele é zel. (2ª resposta)
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
33
Nós: Mas então o Sr. B é Del, não é isso, Sr. C?
Sr. C: Claro, senhor! (3ª resposta)
Nessas condições, é verdade que os senhores A, B e C são, respectivamente:
a) del, zel, mel
b) del, mel, zel
c) mel, del, zel
d) zel, del, mel
e) zel, mel, del 
RESPOSTA “B”. 
O senhor C não pode ser del, pois ele afirma na 1ª resposta que é mel. Também 
não pode ser mel, pois ele responderia uma mentira e uma verdade, alternadamente. 
Como ele falou uma verdade na 1ª resposta, teria que mentir na 2ª resposta e falar a 
verdade na 3ª resposta.
Como nas 2 últimas respostas ele discriminou os outros 2 senhores, entraria em 
contradição. Portanto, o Senhor C é zel.
Se o senhor C é zel, ele só mente. Com isso, o senhor B (pela 3ª resposta) é mel 
e o senhor A é del.
Então concluímos que os senhores A, B e C são, respectivamente: del, mel, zel.
48. Certo dia, três técnicos distraídos, André, Bruno e Carlos, saíram do 
trabalho e cada um foi a um local antes de voltar para casa. Mais tarde, ao 
regressarem para casa, cada um percebeu que Havia esquecido um objeto no local 
em que havia estado. Sabe-se que:
- um deles esqueceu o guarda-chuva no bar e outro, a agenda na pizzaria;
- André esqueceu um objeto na casa da namorada;
- Bruno não esqueceu a agenda, nem a chave de casa.
É verdade que:
a) Carlos foi a um bar.
b) Bruno foi a uma pizzaria.
c) Carlos esqueceu a chave de casa.
d) Bruno esqueceu o guarda-chuva.
e) André esqueceu a agenda.
RESPOSTA “D”. 
Os objetos esquecidos foram um guarda-chuva, uma agenda e uma chave de 
casa.
Como Bruno não esqueceu a agenda, nem a chave de casa, tem-se que Bruno 
esqueceu o guarda-chuva.
RACIOCÍNIO LÓGICO
34
MATRIZ
49. Considere todos os números inteiros e positivos dispostos, sucessivamente, 
em linhas e colunas, da forma como é mostrado abaixo.
Se fosse possível completar essa tabela, então na terceira coluna e na 
tricentésima quadragésima sexta linha apareceria o número:
a 2.326 
b) 2.418 
c) 2.422 
d) 3.452 
e) 3.626
RESPOSTA “B”. 
Em uma matriz de m linhas e n colunas, tem-se m.n elementos. Um exemplo 
disso é, se considerarmos a tabela acima como uma matriz de 7 colunas e apenas 2 
linhas, é fácil observar que ela possui 2 x 7 = 14 elementos.
Conseguimos observar facilmente essa informação porque os fatos dos 
elementos são inteiros consecutivos. (Exemplo: O número 6 ocupa a 6ª entrada; 0 14 
ocupa a 14ª e assim sucessivamente).
Logo, se essa matriz de 7 colunas tiver 346 linhas, pode-se achar o último 
elemento, simplesmente fazendo 7 x 346 = 2.422.
Mas, há de se retroceder 4 posições na linha, pois o elemento em questão está na 
3ª coluna e não na 7ª (ele não é o último elemento da linha 346). 
Logo, 2.422 – 4 = 2.418.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
35
GRANDEZAS PROPORCIONAIS
50. Dois funcionários do Ministério Público receberam a incumbência de 
examinar um lote de documentos. Dividiram os documentos entre si em partes que 
eram, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades e 
diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Ministério 
Público. Sabe-se que: ao funcionário que tem 27 anos de idade e presta serviço ao 
Ministério há 5 anos coube 40 documentos; o outro tem 36 anos de idade e presta 
serviço ao Ministério há 12 anos. Nessas condições, o total de documentos do lote 
era: 
a) 112 
b) 120 
c) 124 
d) 132 
e) 136
RESPOSTA “A”.
Sendo (x) o número total de documentos. Identificamos primeiro os dois 
servidores: Servidor A: 27 anos de idade, 5 anos de serviço e recebeu 40 documentos; 
Servidor B: 36 anos de idade , 12 anos de serviço e recebeu x – 40 documentos.
Temos então para o funcionário (A), a seguinte expressão: 
Sabendo que o número de documentos (40) é diretamente proporcional ao 
tempo de serviço, temos , mas também é inversamente proporcional à idade, 
então é diretamente proporcional ao inverso da idade (definição de grandezas 
proporcionais), logo: 
Sendo que ao mesmo tempo, temos: 
Sendo que, para o funcionário (B), nós temos a seguinte expressão: 
Logo, a proporção fica: = 
Resolvendo essa expressão temos o resultado:
RACIOCÍNIO LÓGICO
36
 simplificando... 
8 . 9 = x – 40 
x – 40 = 72
x = 72 + 40
x = 112
51. Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 
dias para tirar cento número de cópias de um texto. Pretende-se que essa mesma 
máquina, no mesmo ritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em 
3 dias. Para que isso seja possível, ela deverá operar ininterruptamente por um 
período diário de:
a) 3 horas
b) 3 horas e 10 minutos
c) 3 horas e 15 minutos
d) 3 horas e 20minutos
e) 3 horas e 45 minutos
RESPOSTA “D”. 
Para que a máquina tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em tempo 
menor, será necessário que trabalhe um número maior de horas por dia. Portanto, 
trata-se de grandezas inversamente proporcionais: 
Horas, ou seja, 3 horas e 20 
minutos.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
37
PROBABILIDADE
A Tabela Seguinte é para as questões de número 52, 53 e 54. Julgar (C) 
Correta ou (E) Errada.
Considere que a tabela abaixo mostra o número de vítimas fatais em 
acidentes de trânsito ocorridos em quatro estados brasileiros, de janeiro a 
junho de 2003.
Estado em que 
ocorreu o acidente
Sexo 
Masculino
Sexo 
Feminino
Maranhão 225 81
Paraíba 153 42
Paraná 532 142
Santa Catarina 188 42
A fim de fazer um estudo de causas, a PRF elaborou 1.405 relatórios, um 
para cada uma das vítimas fatais mencionadas na tabela acima, contendo o 
perfil das vítimas e as condições em que ocorreu o acidente. Com base nessas 
afirmações julgue os itens que se seguem, acerca de um relatório escolhido 
aleatoriamente entre os citados acima. 
52. A probabilidade de que esse relatório corresponda a uma vítima de acidente 
ocorrido no estado do Maranhão é superior a 0,2.
RESPOSTA “CORRETA”. 
Primeiramente temos que reescrever a tabela inserindo nela os valores totais de 
mortes por sexo e por estado. Nesse caso a tabela ficaria assim:
 Estado em que 
ocorreu o acidente
Sexo 
Masculino
Sexo 
Feminino Total
Maranhão 225 81 306
Paraíba 153 42 195
Paraná 532 142 674
Santa Catarina 188 42 230
Total 1098 307 1405
RACIOCÍNIO LÓGICO
38
É muito importante saber que para resolver esse exercício usaremos a seguinte 
expressão: 
Probabilidade de um evento = 
A questão nos pede para que resolvamos os acidentes do estado do Maranhão, 
que substituindo na fórmula seria:
P = = 0, 2178
A questão é correta, pois o estado do Maranhão demonstra pelos dados que 
possuía uma média superior a 0,2.
53. A chance de que esse relatório corresponda a uma vítima do sexo feminino 
é superior a 23%. 
RESPOSTA “ERRADA”. 
Nessa questão usaremos o mesmo princípio que utilizamos na questão anterior, 
a única diferença é que nessa questão queremos apenas saber os dados relacionados 
as vítimas do sexo feminino.
P = 0, 2178 21,78% 
54. Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima do sexo 
masculino, a probabilidade de que o acidente nele mencionado tenha ocorrido no 
estado do Paraná é superior a 0,5. 
RESPOSTA “ERRADA”. 
Neste caso por se tratar de vítima do sexo masculino, ao invés de trabalharmos 
com o total de vítimas, trabalharemos apenas com o total de vítimas que correspondem 
apenas aos homens. Assim é uma probabilidade. O evento que usaremos será o que 
foi ocorrido no Paraná.
P = = 0, 171 17,1% 
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
39
55. Pedro e Paulo estavam brincando com dados perfeitos. Um dos meninos 
lançava dois dados e o outro tentava adivinhar a soma dos pontos obtidos nas 
faces voltadas para cima. Pedro lançou os dados sem que Paulo visse e disse: “Vou 
te dar uma dica: a soma dos pontos é maior que 7”. Considerando que a dica de 
Pedro esteja correta, Paulo terá mais chance de acertar a soma se disser que esta 
vale:
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 11 
e) 11
RESPOSTA “A”. 
Primeiro vamos considerar os possíveis resultados mostrados na face superior 
do dado 1 e do dado 2, em cada lançamento, por D1 e D2. 
Pela dica dada, a soma dos resultados mostrados em cada dado é um valor 
pertencente ao conjunto 8, 9, 10, 11, 12. 
Assim, por exemplo, o par 6, 2, corresponde à jogada em que 6 apareceu na face 
do dado I e 2 apareceu na face do dado II. 
São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 8: 2,6 , 3,5 , 4,4 , 5,3 , 6,2 
São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 9: 3,6 , 4,5 , 5,4 , 6,3 
São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 10: 4,6 , 5,5 , 6,4 
São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 11: 5,6 , 6,5 
São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 11: 6,6 
Assim, as chances de acertar são maiores se Paulo disser que a soma é 8.
56. Considere todos os números de 3 algarismos distintos entre os elementos 
do conjunto A {1, 2, 3, 4, 5}. Em quantos desses números a soma dos algarismos 
é ímpar? 
a) 8 
b) 12 
c) 16 
d) 24 
e) 48
RESPOSTA “B”. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
40
Note que em A têm-se três ímpares e apenas dois pares. Queremos obter números 
de três algarismos distintos cuja soma dos algarismos seja ímpar, então só se pode 
ter:
Na primeira situação à  Ímpar – Ímpar – Ímpar.
Na segunda situação à  Ímpar – Par – Par.
Então existem, para cada uma das situações acima, o número de possibilidades: 
Na primeira situação à  3 possibilidades – 2 possibilidades – 1 possibilidade.
3 x 2 x 1 = 6 possibilidades
Na segunda situação à  3 possibilidades – 2 possibilidades – 1 possibilidade. 
3 x 2 x 1 = 6 possibilidades.
Logo, teremos então 12 possibilidades de formação numérica atendendo ao que 
o exercício nos pede. 
 ANOTAÇÕES
 
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RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
41
FRAÇÃO
57. Operando ininterruptamente, uma máquina é capaz de tirar x cópias 
de um texto em 6 horas, enquanto que, nas mesmas condições, outra copiadora 
executaria o mesmo serviço em 4 horas. Se essas duas máquinas operassem juntas, 
que fração das x cópias elas tirariam após 2 horas de funcionamento ininterrupto?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
RESPOSTA “A”.
Tipo de problemas como esse, resolvemos analisando o que acontece em 1 hora: 
Em 1 hora, a máquina tira apenas das x cópias, enquanto a outra máquina, também 
em 1 hora, tira apenas das mesmas x cópias.
Logo, em 1 hora, as duas, juntas, tirariam + das x cópias: 
 + = = 
Como o problema requer que se ache a fração das x cópias tiradas em 2 horas 
basta multiplicar a fração acima (fração de cópias tiradas em apenas 1 hora) por 
2: 2. = = .
RACIOCÍNIO LÓGICO
42
SEQUÊNCIA LÓGICA
58. Observe atentamente a disposição das cartas em cada linha do esquema 
seguinte:
RESPOSTA: “A”. 
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
43
A diferença entre os números estampados nas cartas 1 e 2, em cada linha, tem 
como resultado o valor da 3ª carta e, além disso, o naipe não se repete. Assim, a 3ª 
carta, dentro das opções dadas só pode ser a da opção (A).
59. Considere que a sequência de figuras foi construída segundo um certo 
critério.
Se tal critério for mantido, para obter as figuras subsequentes, o total de 
pontos da figura de número 15 deverá ser:
a) 69 
b) 67 
c) 65 
d) 63 
e) 61
RESPOSTA “D”.
Observe que, tomando o eixo vertical como eixo de simetria, tem-se: 
Na figura 1: 01 ponto de cada lado  02 pontos no total 
Na figura 2: 02 pontos de cada lado  04 pontos no total 
Na figura 3: 03 pontos de cada lado  06 pontos no total 
Na figura 4: 04 pontos de cada lado  08 pontos no total 
Na figura n: n pontos de cada lado  2.n pontos no total. 
Em particular: 
Na figura 15: 15 pontos de cada lado;  30 pontos no total 
Agora, tomando o eixo horizontal como eixo de simetria, tem-se:
Na figura 1: 02 pontos acima e abaixo  04 pontos no total 
Na figura 2: 03 pontos acima e abaixo  06 pontos no total 
Na figura 3: 04 pontos acima e abaixo  08 pontos no total 
Na figura 4: 05 pontos acima e abaixo  10 pontos no total 
Na figura n: (n+1) pontos acima e abaixo  2.(n+1) pontos no total 
RACIOCÍNIO LÓGICO
44
Em particular: 
Na figura 15: 16 pontos acima e abaixo  32 pontos no total. Incluindo o 
ponto central, que ainda não foi considerado, temos paratotal de pontos da figura 15: 
Total de pontos = 30 + 32 + 1 = 63 pontos
60. O próximo número dessa sequência lógica é: 1000, 990, 970, 940, 900, 
850, ...
a) 800 
b) 790 
c) 780 
d) 770
RESPOSTA “B”.
Nessa sequência, observamos que a diferença: entre 1000 e 990 é 10, entre 990 e 
970 é 20, entre o 970 e 940 é 30, entre 940 e 900 é 40, entre 900 e 850 é 50, portanto 
entre 850 e o próximo número é 60, dessa forma concluímos que o próximo número 
é 790, pois: 850 – 790 = 60.
61. Na sequência lógica de números representados nos hexágonos, da figura 
abaixo, observa-se a ausência de um deles que pode ser:
a) 76 
b) 10 
c) 20 
d) 78
RESPOSTA “D”
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
45
Nessa sequência lógica, observamos que a diferença: entre 24 e 22 é 2, entre 28 
e 24 é 4, entre 34 e 28 é 6, entre 42 e 34 é 8, entre 52 e 42 é 10, entre 64 e 52 é 12, 
portanto entre o próximo número e 64 é 14, dessa forma concluímos que o próximo 
número é 78, pois: 76 – 64 = 14.
62. Uma criança brincando com uma caixa de palitos de fósforo constrói uma 
sequência de quadrados conforme indicado abaixo: 
Quantos palitos ele utilizou para construir a 7ª figura? 
a) 20 palitos 
b) 25 palitos 
c) 28 palitos 
d) 22 palitos 
RESPOSTA “D”. 
Observe a tabela:
Figuras 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª
N° de Palitos 4 7 10 13 16 19 22
 
Temos de forma direta, pela contagem, a quantidade de palitos das três primeiras 
figuras. Feito isto, basta perceber que cada figura a partir da segunda tem a quantida-
de de palitos da figura anterior acrescida de 3 palitos. Desta forma, fica fácil preen-
cher o restante da tabela e determinar a quantidade de palitos da 7ª figura.
63. Ana fez diversas planificações de um cubo e escreveu em cada um nú-
meros de 1 a 6. Ao montar o cubo, ela deseja que a soma dos números marcados 
nas faces opostos seja 7. A única alternativa cuja figura representa a planificação 
desse cubo tal como deseja Ana é:
RACIOCÍNIO LÓGICO
46
RESPOSTA “A”.
Na figura apresentada na letra “b”, não é possível obter a planificação de um 
lado, pois o 4 estaria do lado oposto ao 6, somando 10 unidades.
Na figura apresentada na letra “c”, da mesma forma, o 5 estaria em face oposta 
ao 3, somando 8, não formando um lado.
Na figura da letra “d”, o 2 estaria em face oposta ao 4, não determinando um 
lado.
Já na figura apresentada na letra “e”, o 1 não estaria em face oposta ao número 
6, impossibilitando, portanto, a obtenção de um lado.
Logo, podemos concluir que a planificação apresentada na letra “a” é a única 
para representar um lado.
64. As figuras da sequência dada são formadas por partes iguais de um círculo.
Continuando essa sequência, obtém-se exatamente 16 círculos completos 
na:
a) 36ª figura
b) 48ª figura
c) 72ª figura
d) 80ª figura
e) 96ª figura
RESPOSTA “B”. 
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
47
Como na 3ª figura completou-se um círculo, para completar 16 círculos é 
suficiente multiplicar 3 por 16: 3 . 16 = 48.
Portanto, na 48ª figura existirão 16 círculos.
65. Analise a sequência a seguir:
Admitindo-se que a regra de formação das figuras seguintes permaneça 
a mesma, pode-se afirmar que a figura que ocuparia a 277ª posição dessa 
sequência é:
RESPOSTA “B”.
A sequência das figuras completa-se na 5ª figura. Assim, continua-se a sequência 
de 5 em 5 elementos. A figura de número 277 ocupa, então, a mesma posição das 
figuras que representam número 5n+2, com .Nn∈
Ou seja, a 277ª figura corresponde à 2ª figura, que é representada pela letra “b”.
66. Observe a sequência abaixo: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ... Qual é o próximo 
número?
a) 20 
b) 21 
c) 100 
d) 200 
RESPOSTA “D”. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
48
A regularidade que obedece a sequência acima não se dá por padrões numéricos 
e sim pela letra que inicia cada número. “Dois, Dez, Doze, Dezesseis, Dezessete, 
Dezoito, Dezenove,...Enfim, o próximo só pode iniciar também com “D”: Duzentos.
67. Observe a sequência abaixo: 3,13, 30, ... Qual é o próximo número?
a) 4 
b) 20 
c) 31 
d) 21 
RESPOSTA “C”.
Esta sequência é regida pela inicial de cada número. Três, Treze, Trinta,... O 
próximo só pode ser o número Trinta e um, pois ele inicia com a letra “T”.
68. Os dois pares de palavras abaixo foram formados segundo determinado 
critério.
LACRAÇÃO → cal
AMOSTRA → soma
LAVRAR → ?
Segundo o mesmo critério, a palavra que deverá ocupar o lugar do ponto 
de interrogação é:
a) alar
b) rala
c) ralar
d) larva
e) arval
RESPOSTA “E”.
Na 1ª linha, a palavra CAL foi retirada das 3 primeiras letras da palavra 
LACRAÇÃO, mas na ordem invertida. Da mesma forma, na 2ª linha, a palavra 
SOMA é retirada da palavra AMOSTRA, pelas 4 primeira letras invertidas.
Com isso, da palavra LAVRAR, ao se retirarem as 5 primeiras letras, na ordem 
invertida, obtém-se ARVAL.
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
49
69. Observe que as figuras abaixo foram dispostas, linha a linha, segundo 
determinado padrão.
Segundo o padrão estabelecido, a figura que substitui corretamente o ponto 
de interrogação é:
RESPOSTA “C”. 
Em cada linha apresentada, as cabeças são formadas por quadrado, triângulo e 
círculo. Na 3ª linha já há cabeças com círculo e com triângulo. Portanto, a cabeça da 
figura que está faltando é um quadrado.
As mãos das figuras estão levantadas, em linha reta ou abaixadas. Assim, a 
figura que falta deve ter as mãos levantadas (é o que ocorre em todas as alternativas).
As figuras apresentam as 2 pernas ou abaixadas, ou 1 perna levantada para a 
esquerda ou 1 levantada para a direita. Nesse caso, a figura que está faltando na 3ª 
linha deve ter 1 perna levantada para a esquerda.
Logo, a figura tem a cabeça quadrada, as mãos levantadas e a perna erguida para 
a esquerda.
70. Observe que na sucessão seguinte os números foram colocados obedecendo 
a uma lei de formação.
RACIOCÍNIO LÓGICO
50
Os números X e Y, obtidos segundo essa lei, são tais que X+Y é igual a:
a) 40
b) 42
c) 44
d) 46
e) 48
RESPOSTA “A”. 
Existem duas leis distintas para a formação: uma para a parte superior e outra 
para a parte inferior.
Na parte superior, tem-se que: do 1º termo para o 2º termo, ocorreu uma 
multiplicação por 2; já do 2º termo para o 3º, houve uma subtração de 3 unidades. 
Com isso, X é igual a 5 multiplicado por 2, ou seja, X = 10.
Na parte inferior, tem-se: do 1º termo para o 2º termo ocorreu uma multiplicação 
por 3; já do 2º ermo para o 3º, houve uma subtração de 2 unidades.Assim, Y é igual 
a 10 multiplicado por 3, isto é, Y = 30.
Logo, x + y = 10 + 30 = 40.
71. A figura abaixo representa algumas letras dispostas em forma de triângulo, 
segundo determinado critério.
Considerando que na ordem alfabética usada são excluídas as letra “K”, 
“W” e “Y”, a letra que substitui corretamente o ponto de interrogação é:
a) P
b) O
c) N
d) M
e) L
RESPOSTA “A”. 
RACIOCÍNIO LÓGICO RACIOCÍNIO LÓGICO
51
A sequência do alfabeto inicia-se na extremidade direita do triângulo, pela letra 
“A”; aumenta a direita para a esquerda; continua pela 3ª e 5ª linhas; e volta para as 
linhas pares na ordem inversa – pela 4ª linha até a 2ª linha.
Na 2ª linha, então, as letras são, da direita para a esquerda, “M”, “N”, “O”, e a 
letra que substitui corretamente o ponto de interrogação é a letra “P”.
72. Considere que a sequência seguinte é formada pela sucessão natural dos 
números inteiros e positivos, sem que os algarismos sejam separados.
1234567891011121314151617181920...
O algarismo que deve aparecer na 276ª posição dessa sequência é:
a) 9
b) 8
c) 6
d) 3
e) 1
RESPOSTA “B”. 
A sequência de números apresentada representa a lista dos números naturais. 
Mas essa lista contém todos os algarismos dos números, sem ocorrer a separação. 
Por exemplo: 101112 representam os números 10, 11 e 12.
Com isso, do número 1 até o número 9 existem 9 algarismos.
Do número 10 até o número 99 existem: 2 x 90 = 180 Algarismos.
Do número 100 até o número 124 existem: 3 x 25 = 75 Algarismos. 
E do número 124 até o número 128 existem mais 12 algarismos. Somando todos 
os