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Matemática & Cia 
1 Trigonometria – Prof. Dagoberto 
Equações trigonométricas 
 
01. As soluções da equação 2 secx - 2 cosx = 3 
que pertence ao intervalo (−
𝜋
2
,
𝜋
2
 ) são: 
a) sete 
b) três 
c) duas 
d) infinitas 
e) apenas uma 
 
02. Resolvendo a equação cos x = −
1
2
 , obtemos: 
 
a) V = {x ϵ R| x = 5π/6 + 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z} 
b) V = {x ϵ R| x = 4π/3 + 2kπ ou x = π/3 + kπ, k ϵ Z} 
c) V = {x ϵ R| x = 4π/6 + 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z} 
d) V = {x ϵ R| x = 4π/3 + 2kπ ou x = 5π/3 + kπ, k ϵ Z} 
e) V = {x ϵ R| x = 2π/3 + 2kπ ou x = 4π/3 + kπ, k ϵ Z} 
 
03. Determine a solução da equação sen x = −
√2
2
 
no intervalo 0 ≤ x < 2π. 
 
a) S = {3π/4, 7π/4 } 
b) S = {π/4, 5π/4 } 
c) S = {3π/4, 5π/4 } 
d) S = {π/4, 3π/4 } 
e) S = {5π/4, 7π/4 } 
 
04. Analise e determine a solução da equação cos 
x = 
√2
2
 
 
a) S = {x ϵ R tal que x = ± π /4 + 2 k π, k ϵ a Z} 
b) S = {x ϵ R tal que x = - 3π /4 + 2 k π, k ϵ a Z} 
c) S = {x ϵ R tal que x = 3 π + 2 k π, k ϵ a Z} 
d) S = {x ϵ R tal que x = 9 π + 2 k π, k ϵ a Z} 
e) S = {x ϵ R tal que x = 7 π + 2 k π, k ϵ a Z} 
 
05. Analise e determine a solução da equação sen 
x = 
√3
2
 
 
a) S = {x = 2 kπ ou x = 2kπ/ 3, k ϵ Z} 
b) S = {x = π + 2 kπ ou x = 2π + 2kπ, k ϵ Z} 
c) S = {x = π/ 5+ 2 k π ou x = 2π/5 + 2kπ, k ϵ Z} 
d) S = { x = π + 2 kπ ou x = π/ 3 + 2kpi, k ϵ Z} 
e) S = { x = π/3 + 2 k π ou x = 2π/3 + 2kπ, k ϵ Z} 
 
 
 
 
 
06. Resolver a equação 2 sen x + 1 = 0 e 
determinar seu conjunto verdade. 
 
a) V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = 12π/6 + kπ, k ϵ Z} 
b) V = {x ϵ R| x = π/6 + 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z} 
c) V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = π/6 + kπ, k ϵ Z} 
d) V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 3/2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z} 
e) V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z} 
 
07. Resolva a equação trigonométrica tg x + 1 = 0 
e determine o conjunto verdade. 
 
a) V = {x ϵ R| x = π/2 + 2kπ, k ϵ Z} 
b) V = {x ϵ R| x = π + 2kπ, k ϵ Z} 
c) V = {x ϵ R| x = π/5 + 2kπ, k ϵ Z} 
d) V = {x ϵ R| x = 3π/4 + kπ, k ϵ Z} 
e) V = {x ϵ R| x =3π/2 + 2kπ, k ϵ Z} 
 
08. Determine a solução da equação cos x = -1/2 
no intervalo 0 ≤ x < 2π 
 
a) S = {π/3, 2π/3 } 
b) S = {2π/3, 4π/3 } 
c) S = {π/3, 5π/3 } 
d) S = {2π/3, 5π/3 } 
e) S = {4π/3, 5π/3 } 
 
Gabarito 
 
01 – C 
02 – E 
03 – E 
04 – A 
05 – E 
06 – E 
07 – D 
08 – B