Equilibrio em duas dimensoes impressao

Prévia do material em texto

Equilíbrio estático 
Profa Dra Silvana De Nardin 
1 
• Condições para o equilíbrio 
– Corpo sem movimento 
• Identificar movimentos possíveis 
• Construir uma equação de equilíbrio para cada movimento 
possível 
 
– Corpo: 
• Pode ser tratado como um ponto material: requisitos para 
isto... 
• Corpo rígido: manter a geometria 
• Simplificação para ponto material: EQUILÍBRIO DE 
PARTÍCULA 
Equilíbrio 
2 
• Condições para o equilíbrio 
– O sistema de forças tende a produzir movimento 
– As conexões (vínculos) do corpo com o entorno 
DEVEM produzem as restrições de movimento 
necessárias ao equilíbrio 
 
– Análise do equilíbrio: 
• Identificar sistema de forças 
• Identificar vínculos do corpo 
• Isolar o corpo e construir diagrama de corpo livre 
– Substituir restrições de movimento por forças de reação 
– Diagrama de corpo livre: aplicar todas as forças, incluindo as 
originadas do contato mecânico do corpo com o entorno 
 
• Impor as condições de equilíbrio 
Equilíbrio 
3 
• Tipos de vínculos (conexão / ligação) 
Modelando as forças de reação no plano bidimensional 
4 
• Tipos de vínculos (conexão / ligação) 
Modelando as forças de reação no plano bidimensional 
5 
• Tipos de vínculos (conexão / ligação) 
Modelando as forças de reação no plano bidimensional 
6 
• Tipos de vínculos (conexão / ligação) 
Modelando as forças de reação no plano bidimensional 
7 
• Tipos de vínculos (conexão / ligação) 
Modelando as forças de reação no plano bidimensional 
8 
Problemas de equilíbrio em duas dimensões – problemas propostos 
1) Uma caixa pesando 800 N é mantida suspensa 
pelos cabos 1, 2 e 3. Calcule as forças internas 
nos cabos. 
9 
N 3200T1 
N 3,1971T2 
N 7,2262T3 
Problemas de equilíbrio em duas dimensões – problemas propostos 
2) A barra AB é sustentada por molas com 
rigidez axial k=5 kN/m. Quando não há 
nenhuma força aplicada, a barra assume a 
posição horizontal. Determine o ângulo de 
inclinação que a viga assume quando uma 
força de 800 N é aplicada no ponto C. 
10 
02,1
N 67,266FB 
N 33,533FA 
Problemas de equilíbrio em duas dimensões – problemas propostos 
3) Para a plataforma 
suspensa e que pesa 
1962 N, determine as 
reações em A e a força 
interna no cabo BC. 
11 
N 1140T 
N 9,389RAx 
N 7,890RAy 
Problemas de equilíbrio em duas dimensões – problemas propostos 
4) Sabendo que no ponto B não há atrito, calcule 
as componentes das reações nos pontos 
restritos. 
12 
N 8,2142RB 
N 7,1285RAx 
N 8,1485RAy 
• 5) O valor máximo de reação admitido nos vínculos A e 
B é 150 kN em cada um. A reação em A só pode ser 
orientada para cima. Determine a faixa de valores 
possíveis de P para que a viga permaneça em equilíbrio. 
13 
Problemas de equilíbrio em duas dimensões – problemas propostos 
30 kN< P  210 kN 
• 6) A barra lisa e uniforme está sujeita a uma força e a 
um momento. Se a barra é vinculada em A por meio de 
uma parede lisa e, em B e C, por roletes superiores e 
inferiores, determine as reações nestes vínculos. Para 
isso, despreze o peso próprio da barra. 
14 
Problemas de equilíbrio em duas dimensões – problemas propostos 
RAx= 173 N  
RBy´= -1000 N 
RCy´= = 1346,4 N