Aula 1 - Unidades e Grandezas

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Física Geral
Grandezas e Unidades
Introdução
Grandeza física → qualquer número usado para descrever quantitativamente um 
fenômeno físico.
Grandeza
Quando medimos uma grandeza, comparamos com um padrão de referência.
Unidade 
- fundamental
- derivada
- invariável
- reprodutível
Introdução
Convenção: SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.) estabelecido na Conferência 
geral de Pesos e Medidas, em 1960.
Introdução
Grandeza física Unidade derivada no SI Símbolo Unidade equivalente
Velocidade metro por segundo m/s
Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s²
Força Newton N kg m/s² 
Energia Joule J kg m²/s² = N m
Pressão Pascal Pa kg/m s² = N/m²
massa específica (densidade) quilograma por metro cúbico kg/m³
peso específico Newton por metro cúbico N/m³ kg/m² s² 
Área metro quadrado m²
Volume metro cúbico m³
Introdução
Uma vez definidas as unidades fundamentais, no S.I. introduzimos unidades maiores 
e menores para as mesmas grandezas físicas por meio de múltiplos ou submúltiplos 
de 10, representados por prefixos.
Símbolo Nome Valor Símbolo Nome Valor
G giga 109 n nano 10−9
M mega 106 μ micro 10−6
k quilo 103 m mili 10−3
h hecto 102 c centi 10−2
da deca 101 d deci 10−1
Exemplo:
Múltiplos e submúltiplos do metro.
Outros exemplos:
➢O atraso na transmissão de dados numa televisão à cabo é de aproximadamente 
0,000 000 3 segundos.
𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟑 𝒔 = 𝟑𝟎𝟎. 𝟏𝟎−𝟗𝒔 = 𝟑𝟎𝟎 𝒏𝒔
➢A circunferência da Terra é aproximadamente 40 000 000 metros
𝟒𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎𝒎 = 𝟒𝟎 . 𝟏𝟎𝟔𝒎 = 𝟒𝟎𝑴𝒎
Alguns comprimentos típicos
Exercício 01:
Reescreva as quantidades seguintes usando os prefixos adequados.
Ex.: 10 000 metros = 10 km
a) 1 000 000 watts 
b) 0,002 grama
c) 3 . 10−6 metro
d) 30 000 segundos
Símbolo Nome Valor Símbolo Nome Valor
G giga 109 n nano 10−9
M mega 106 μ micro 10−6
k quilo 103 m mili 10−3
h hecto 102 c centi 10−2
da deca 101 d deci 10−1
Resposta do Exercício 01:
a) 1 𝑀𝑊
b) 2 𝑚𝑔
c) 3 𝜇𝑚
d) 30 𝑘𝑠
Exercício 02:
Reescreva as quantidades seguintes sem usar os prefixos.
Ex.: 10 km = 10 000 metros ou 104 m
a) 40 𝜇𝑊
b) 4 𝑛𝑠
c) 3 𝑀𝐽
d) 25 𝑘𝑚
Símbolo Nome Valor Símbolo Nome Valor
G giga 109 n nano 10−9
M mega 106 μ micro 10−6
k quilo 103 m mili 10−3
h hecto 102 c centi 10−2
da deca 101 d deci 10−1
Resposta do Exercício 02:
a) 40 . 10−6 𝑊
b) 4 . 10−9 𝑠
c) 3 . 106 𝐽
d) 25 . 103 𝑚
Exercício 03:
Reescreva as quantidades substituindo os prefixos pelas potências.
Ex.: 1 𝑘𝑚2 = 1 𝑘𝑚 . 𝑘𝑚 = 1 . 106 𝑚2
a) 0,6 𝑀𝑁2
b) 45 𝑚𝑚3
c) 200 𝑘𝑊 2
d) (400 𝑚𝑚) . 0,6 𝑀𝑁 2
Símbolo Nome Valor Símbolo Nome Valor
G giga 109 n nano 10−9
M mega 106 μ micro 10−6
k quilo 103 m mili 10−3
h hecto 102 c centi 10−2
da deca 101 d deci 10−1
Resposta do Exercício 03:
a) 0,6 . 1012 𝑁2
b) 45 . 1018 𝑚3
c) 4 . 1010 𝑊2
d) 144 . 109 𝑚.𝑁2
Obs: Sistema Inglês
Essas unidades são utilizadas somente em alguns países, como os Estados Unidos.
Elas são definidas oficialmente em termos das unidades de medidas do S.I.
1 polegada = 2,54 centímetros
1 pé = 12 polegadas
1 jarda = 3 pés
1 braça = 2 jardas
Mudança de Unidades
Muitas vezes, precisamos mudar as unidades nas quais uma grandeza física está
expressa, o que pode ser feito usando um método conhecido como conversão em
cadeia. Nesse método, multiplicamos o valor original por um fator de conversão (uma
razão entre unidades que é igual a 1).
Exemplos:
1𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
= 1 ou
60 𝑠
1𝑚𝑖𝑛
= 1 fatores de conversão entre
segundos e minutos
1 𝑘𝑚
1000 𝑚
= 1 ou
1000 𝑚
1 𝑘𝑚
= 1 fatores de conversão entre
metros e quilômetros
Exemplos
1. Determinar o número de segundos em 3 min
3 𝑚𝑖𝑛 = 3 𝑚𝑖𝑛.
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛
= 180 𝑠
2. Converter 5 𝜇𝑚 em 𝑛𝑚
5𝜇𝑚 = 5𝜇𝑚.
10−6 𝑚
1 𝜇𝑚
.
1 𝑛𝑚
10−9𝑚
= 5.103𝑛𝑚
Exemplos (cont.)
3. Converter 763 mph em m/s
763
𝑚𝑖
ℎ
= 763
𝑚𝑖
ℎ
.
1,609 𝑘𝑚
1 𝑚𝑖
.
1000 𝑚
1 𝑘𝑚
.
1 ℎ
3600 𝑠
= 341
𝑚
𝑠
4. Determinar um volume de 1,84 pol³ em cm³
1,84 𝑝𝑜𝑙3 = 1,84 𝑝𝑜𝑙3.
2,54 𝑐𝑚
1 𝑝𝑜𝑙
3
= 1,84 𝑝𝑜𝑙3. 2,54 3
𝑐𝑚3
𝑝𝑜𝑙3
= 30,2 𝑐𝑚3
Exercício 04:
Complete as transformações para as unidades conforme se pede:
1. 1,296.105
𝑘𝑚
ℎ2
=
𝑘𝑚
ℎ.𝑠
2. 1,296.105
𝑘𝑚
ℎ2
=
𝑚
𝑠2
3. 60
𝑚𝑖
ℎ
=
𝑝é𝑠
𝑠
4. 60
𝑚𝑖
ℎ
=
𝑚
𝑠
Dados: 
1 h = 3600 s
1 km = 1000 m
1 mi = 5280 pés
1 mi = 1,609 km
Respostas do Exercício 04:
1. 1,296.105
𝑘𝑚
ℎ2
= 𝟑𝟔
𝑘𝑚
ℎ.𝑠
2. 1,296.105
𝑘𝑚
ℎ2
= 𝟏𝟎
𝑚
𝑠2
3. 60
𝑚𝑖
ℎ
= 𝟖𝟖
𝑝é𝑠
𝑠
4. 60
𝑚𝑖
ℎ
= 𝟐𝟕
𝑚
𝑠
Exercício 05:
A densidade do ouro é 19,3 g/cm³. Qual é esse valor em unidades do S.I (isto é, em 
kg/m³)?
Solução do Exercício 05:
19,3
𝑔
𝑐𝑚3
= 19,3
𝑔
𝑐𝑚3
.
1 𝑘𝑔
103 𝑔
.
102 𝑐𝑚
1𝑚
3
=
= 19,3
𝑔
𝑐𝑚3
.
1 𝑘𝑔
103𝑔
.
106 𝑐𝑚3
1𝑚3
= 19 300
𝑘𝑔
𝑚3
Exercícios Avaliativos
1. A rapidez do som no ar vale 343 m/s. Qual é a rapidez de um avião supersônico que
viaja com o dobro da rapidez do som, em quilômetros por hora e em milhas por
hora?
2. Um cilindro circular reto tem um diâmetro de 6,8 polegadas e uma altura de 2 pés.
Qual o volume deste cilindro em (a) pés cúbicos, (b) metros cúbicos e (c) litros?
3. Considere 1 milha = 5280 pés e 1 h = 3600 s. Converta 60 mph (milha por hora) em
pés/s.
Obs: Para fatores de conversão que não constem no enunciado, consulte as tabelas
de unidades contidas na bibliografia sugerida do curso.
Respostas:
1. 2,47 . 103 𝑘𝑚/ℎ ou 1,53 . 103 𝑚𝑝ℎ
2. (a) 0,5 𝑝é𝑠3 (b) 0,014 𝑚3 (c) 14 𝐿?
3. 88 𝑝é𝑠/𝑠