APS GUINDASTE COM POLIAS

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APS – Atividades Práticas Supervisionadas 
 
Guindaste com Roldanas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2020 
 
 
 
 RA Integrantes Turma 
1 N6876E6 Beatriz Reis de Souza EB1P06 
2 N687320 Jonathan Bryan dos Santos Borges EB1P06 
3 G136CE2 Jéfter Edival Ramos da Silva EB1P06 
4 F33BDF5 Kaique de Souza Pereira EB1P06 
5 N6911A4 Leonardo Medeiros de Morais EB1P06 
6 N690DH3 Leonardo Araújo Guedes EB1P06 
7 N690240 Victor Bento de Oliveira EB1P06 
 
 
Curso: Engenharia básica. 
Turno: Noturno. 
Campus: Alphaville. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Matemática não é apenas números, e sim envolvem letras e toda a capacidade que o ser humano 
conseguir expressar.” 
François Viè 
 
 
 
ÍNDICE 
 
 
1. Introdução/Objetivo..................................................................................... 3 
 
2. Historicidade............................................................................................... 4 
 
3. Construção................................................................................................. 7 
 
4. Polia fixa.................................................................................................... 9 
 
5. Polia fixa e um móvel............................................................................... 10 
 
6. Polia fixa e duas móveis.......................................................................... 12 
 
7. Polia fixa e três móveis............................................................................ 14 
 
8. Conclusão................................................................................................ 16 
 
9. Bibliografia............................................................................................... 17 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
Objetivo 
 O objetivo desse trabalho é expressar a base teórica do funcionamento e 
execução do guindaste composto por roldanas que possa suportar e erguer 
cargas. Estudar o ganho de forças através da associação de polias, 
construindo um guindaste que se utiliza da associação de roldanas, fixas e 
articuláveis respeitando integralmente regras pré-estabelecidas pelo manual da 
APS. 
Ao decorrer desse trabalho será apresentado o conceito teórico básico e 
fórmulas. Além disso, será descrito a historicidade de como surgiu o guindaste 
e as polias que hoje em dia facilitam e muito nossas vidas. Será apresentado 
como funciona um guindaste composto por polias fixas e de até três polias 
móveis, sua construção e matérias que podem e devem ser utilizados na sua 
composição. E por fim uma conclusão de tudo que foi exposto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
HISTORICIDADE 
 
Origem do Guindaste; 
Não se sabe ao certo quando foi inventado o Guindaste nem mesmo o 
inventor, porém alguns estudos que indicam que foi criado pelos gregos ou 
romanos no século I a.C. Pois antes disso não existiam documentos antes 
desta época, como por exemplo os egípcios onde não havia nem se quer um 
desenho de tal mecanismo. 
Os conhecimentos mais antigos dos guindastes vêm dos romanos onde ele era 
composto por uma única estaca de madeira fincada no solo, junto com cabos 
ou cordas e no topo uma roldana fazendo com que a corda ou cabo pudesse 
suspender ou descer objetos. E de todo este conhecimento havia dois 
arquitetos famosos como Vitrúvio (século I a.C.) e de Héron de Alexandria 
(século I d.C.). Onde os maiores conhecimentos dos guindastes vieram de 
suas escritas e obras famosas como tratado "De Architectura", obra 
fundamental que se tornou o alicerce teórico da arquitetura ocidental. 
Os guindastes romanos além de serem bem eficientes tinham certas 
limitações, como os giros para direita ou esquerda além do esforço humano 
utilizada para fazer funcionar o molinete até a criação da máquina movida a 
vapor e também pra desmonta-los todo final de obra. 
 
Exemplo de guindaste; 
Os guindastes podem ser divididos em dois tipos diferentes os de ponta e os 
de lança. 
Ao contrário dos guindastes de ponte, os de lança são feitos para ficar ao ar 
livre onde são impulsionados por motores diesel. Sua lança pode fazer grandes 
operações subindo e descendo, girando em grandes alturas com bastante peso 
em sua ponta. 
O maior problema para os guindastes de torre é o 
equilíbrio. Sua torre serve de suporte para um braço 
horizontal que se prolonga em direções opostas e em 
comprimentos distintos. A extremidade mais curta do 
braço possui um contrapeso, na outra, o mecanismo 
de suspensão movimenta-se sobre um trole. A 
capacidade de carga aumenta à medida que o trole 
trabalha mais próximo da torre central. Outro modelo 
de guindaste de lança é o “grua” onde é utilizado em 
portos para carga e descarga de navios. 
 
 
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Origem da Polia 
Criada entre 287 a.C. – 212 a.C. Por Arquimedes, no qual o mesmo fez 
inúmeras contribuições para a matemática, mecânica e hidrostática, os 
sistemas de polias, ajudaram na criação de diversos instrumentos, como a 
catapulta e maior auxilio nas construções civis. Como acredita – se o sistema 
de polias foi criado na Grécia Antiga, mas possui – se relatos de polias datadas 
em períodos mais remotos, na Mesopotâmia. 
 
 
Em suma, com a necessidade humana por ferramentas abeis e facilidade de 
transporte de matérias e elevação dos mesmos, se deu a criação das polias , 
agregadas ao grupo de maquinas simples, que ajudaram e possibilitaram na 
criação de diversas construções, quanto a catapulta, templos, casas, quanto no 
desenvolvimento de embarcações. 
 
INTUITO DA INVENÇÃO DOS GUINDASTES E POLIAS 
Você já parou para pensar como seria o mundo sem as polias, roldanas e 
guindastes? 
Como seria para elevar aquelas remessas de blocos para alvenaria de vedação 
ou estrutural do 18° pavimento de um prédio que está em execução sem a 
Grua (guindaste)? Como seria para guinchar o seu carro que quebrou numa 
estrada no meio do nada? Ou ainda, já pensou na dificuldade que seria para 
elevar um peso na academia, naquele treino árduo de costas, sem ter o risco 
de uma eventual lesão, sem a ajuda de uma roldana/polia? 
Desde os primórdios, período A.C., o homem, ao se deparar as com 
dificuldades em processos, sempre buscou formas mais simples para execução 
de suas idealizações e desenvolvimento das cidades, templos, os grandes 
impérios e entre outros, onde se teve muitos processos de ruralização e 
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urbanização até chegar ao que temos na atualidade. Entretanto, naquele 
período, onde tudo era mais complicado, em todos os sentidos, o labor era a 
forma mais efetiva para colocar em prática seus pensamentos. 
Com o crescimento das cidades, desenvolvimento de grandes invenções e 
necessidade de maior esforço para realização das concepções, o homem, 
desenvolvedor de tantas feitorias que ficariam marcadas até os dias de hoje, 
viu-se com a necessidade de criar algum meio para facilitação de seus 
procedimentos e, aumentar a velocidade de produção. Com isso veio a 
invenção das polias. 
Alguns estudos dizem que foram os mesopotâmicos, outros dizem que foi o 
físico, matemático, engenheiro Arquimedes, mas não se sabe ao certo quem e 
em que período as polias foram desenvolvidas. A invenção das polias chegou 
com intuito de reduzir o emprego de força utilizada para o deslocamento de 
objetos de grande peso, materiais e etc. É uma invenção que rapidamente 
ganhou espaço nos grandes processos, pois diminui consideravelmente a força 
que deve ser exercida para movimentação de qualquer tipo de objeto, e logo, a 
partir dessa invenção, com esse mesmo princípio da polia/roldana, de 
transportar/movimentar cargas elevadas e trazer facilidade, pois acredite ou 
não, naquele período os soldados/ trabalhadores utilizavam alguns métodos 
normais dá época, mas com base no grande esforço físico para levantar 
barcos, objetos pesados e etc. 
As polias e os guindastes são invençõesque facilitam muito nas mais variadas 
áreas, como a construção civil, a mecatrônica (nas oficinas), na confecção de 
aparelhos para musculação e entre outros. Sem a criação delas, certamente os 
processos, ainda mais no mundo em que vivemos onde tudo e todos os 
procedimentos não param de se desenvolver, seriam muitos mais trabalhosos. 
 
Vantagens e Desvantagens das Polias 
Polias são máquinas simples utilizadas basicamente para elevar verticalmente 
ou horizontalmente um objeto por meio da aplicação de forças em cordas ou 
fios. O principal benefício da polia é que ela reduz a quantidade de força 
necessária para levantar objetos pesados, redistribuindo está mesma força 
entre as polias existentes na corda ou no fio que está sendo utilizado. Estas 
vantagens tornam as polias uma ferramenta de muita importância, 
principalmente quando estamos tratando de um “trabalho mais pesado”. 
O sistema de polias mais vantajoso é o sistema combinado de polias. Esse 
dispositivo usa várias rodas e um comprimento de cabo adicional para suportar 
o peso de um objeto pesado. O resultado é que a força necessária para 
levantar o objeto pesado é reduzida drasticamente. Em suma, é muito mais 
fácil levantar objetos, pois o peso tem maior suporte. 
Agora quando queremos tratar de um sistema de polia simples, neste caso 
usamos apenas uma única roda fixa e uma corda para levantar objetos 
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pesados. A principal vantagem deste sistema é que a força necessária para 
levantar o objeto é redirecionada para baixo, sendo assim, mais força é 
necessária para levantar o objeto. 
Já as desvantagens deste sistema, quando tratamos de um sistema de polias 
móveis, é que a distância necessária para elevar o objeto ao alto também 
aumenta. Isso significa que, será necessário que você puxe a corda por um 
longo período para alcançar a mesma altura de uma corda que está apenas 
com uma polia fixa no topo. 
 
Construção do guindaste com polias. 
 
O guindaste nos traz praticidade e aplicações no nosso cotidiano e facilita 
muito as nossas vidas. 
Um guindaste com roldanas para ser utilizado na sua máxima utilidade precisa 
ser bem construído e ter um suporte forte para erguer as cargas desejáveis. 
Com isso cada material usado na sua composição pode ser de ótima qualidade 
e devem ser bem feitos e acabados e se possível com os mínimos erros de 
cálculos para sua execução seja bem feita. 
 
Suporte: 
Como já mencionado o suporte deve ser resistente e bem feito, pois ele é o 
responsável por compensar a carga puxada e, além disso é o suporte que 
mantém a estrutura. 
O suporte pode ser construído por diversos tipos materiais como por exemplo: 
madeira, ferro, alumínio, que seja resistente a cargas pesadas, chapa de aço e 
entre outros. E na sua composição deve conter outros tipos de materiais não 
menos importantes como parafusos do tipo que seja para cada tipo de material 
usado, arruelas e porcas. 
 
Roldanas: 
As roldanas são utilizadas para mudar a direção da força com que puxamos, 
além disso servem para facilitar a execução e a passagem da corda ou cabo de 
aço a qual está presa na carga com o mínimo de atrito possível e assim 
prologando a vida útil dos materiais. 
Para a construção do guindaste é aconselhável roldanas de ferro ou aço, pois 
tem uma resistência maior ao demais materiais como madeiras, plásticos, 
alumínio ou porcelana. 
 
8 
 
 
 
Fio: 
O fio é responsável por ligar a carga com o guindaste pois todas as forças 
utilizadas para ergue-la é tracionada pelo fio, ou seja, a força percorre o fio 
inteiro do ponto de origem, do fio preso no suporte, até a carga. Para o fio 
podem ser utilizados os seguintes materiais: Corda, cabo de aço, linha de 
costura tipo Tex 25, nylon do tipo grossa capaz de erguer o peso desejável e 
entre outros. 
 
 
Motor/manual: 
A força de origem à qual será aplicada no guindaste para erguer a carga 
poderá ser manualmente ou por um motor capaz de ergue-la. Se for 
manualmente, o indivíduo poderá usar a força dos seus braços ou o peso 
corporal para cargas mais pesadas, mas que não pese mais que o próprio 
indivíduo ou também poderá ser utilizado uma manivela que facilitará a 
execução dos movimentos. 
 
Contrapeso: 
O contrapeso serve para moderar a força exercida pelo o indivíduo e ele é 
instalado no lado oposto da carga, deste modo fazendo com que o indivíduo 
exerça uma força menor, ou seja a diferença restante que falta para erguer a 
carga. 
Um exemplo bem claro seria: 
Uma carga pesa 100 Kgf e há um contrapeso que pesa 80 kgf, logo a força que 
o indivíduo irá fazer para compensar essa diferença será de 20kgf. 
Contrapeso são utilizados em diversos lugares como o próprio guindaste ou 
elevadores, parques de diversões e equipamentos de academia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Uma polia fixa 
 
Esse sistema consiste na associação de uma polia (roldana) com o eixo fixo, 
com isso é passado uma corda que uma extremidade é fixada no objeto a ser 
deslocado e a outra é aplicado uma força para que o objeto seja deslocado. 
Neste caso a polia serve para facilitar deslocamento do objeto dando direção a 
ele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A força aplicada para levantar o objeto deve ser a mesma que o peso do objeto 
a ser levantado como ilustrado na imagem a cima, porque quando se a um 
guindaste com uma única polia, e ela é fixa, não gera a diminuição do peso, pois 
a força do peso atua diretamente na corda que por sua vez é tensionada até o 
indivíduo a qual exerce a mesma força para levantar a carga. A aplicabilidade 
prática desse tipo de guindaste é somente mudar o sentido da força deixando 
mais cômodo para o indivíduo puxá-la. 
 
Um exemplo claro desse tipo de guindaste seria: 
Se um indivíduo deseja erguer uma carga de 
peso 50N que está presa em um guindaste 
com uma única polia fixa qual seria a força 
que esse indivíduo irá exercer para erguê-la? 
 
Força do peso = 50N 
Logo, em uma polia fixa o peso de 50N será 
igual a força do indivíduo. 
Força do indivíduo = 50N 
 
10 
 
 
 
• Uma polia fixa e uma Móvel. 
 
Polia fixa e um móvel, esse sistema, consiste na associação duas polias ou 
roldanas como também são conhecidas, sendo uma com o eixo fixo, e outra 
com o eixo móvel ficando presa somente por uma corda ou similar a primeira 
polia conforme mostra a imagem. com esse sistema a força para movimentar o 
objeto em questão diminui pela metade e quanto maior o número de polias 
associadas menor vai ser o peso do objeto em questão criando a seguinte 
equação: 
 
𝐹 =
𝑝
2𝑛
 
 
Onde, 
F= Força necessária para erguer o objeto 
P= Peso do objeto a ser arguido 
N= O número de polias além da polia fixa. 
Ou seja, só é utilizado nessa equação o número de 
roldanas moveis. 
 
 
 
 
Um exemplo claro de cálculo para demonstrar como funciona a força a ser 
exercida pelo o indivíduo sobre esse tipo de polia é: 
 
Suponhamos que uma carga pese 100N. Qual seria a força que um indivíduo 
exercerá para erguer essa carga usando um guindaste composta por uma polia 
fixa e uma móvel? 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
Calculemos: 
 
 
𝐹 =
𝑃
2𝑛
 
𝐹 =
100
21
 
𝐹 =
100
2
 
𝐹 = 50 𝑁 
 
 
 
 
Logo a força que o indivíduo irá exercer para erguer essa carga será de 50 N, 
ou seja, metade da carga. Para objetos muito pesados esse tipo de polia não 
seria ideal se o indivíduo fosse levantar a carga de forma manual, pois para 
grandes cargas o aumento de polias móveis seria ideal para diminuir ainda 
mais a força. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
• Uma polia fixa e duas móveis. 
Nesse exemplo três de guindaste vemos na sua estrutura, agora, com duas 
polias móveis facilitando ainda mais o levantamento de cargas. Esse caso 
específico a força que um indivíduo precisará exercer puxando a corda será 
quatro vezes menor que o peso do objeto o que chamamos de vantagem 
mecânica.A fórmula para calcular a força exercida é: 𝐹 = 𝑃 ∕ 2𝑛. Em que P equivale ao 
peso do objeto e N é igual ao número de roldanas móveis. 
 
 
 
Como mostra a figura a cima percebemos que há quatro forças representadas 
por T1 e T2 essas forças são chamadas de vantagem mecânica, pois elas serão 
a compensação da força que o indivíduo irá exercer ao puxar a corda e essa 
diferença é aplicado na corda presa no suporte. Sendo assim para cada rolda 
móvel adicionada no projeto será compensado mais ainda o peso da carga 
facilitando o levantamento da mesma. 
 
 
Com isso vamos para um exemplo básico dessa aplicação. 
 
=
13 
 
 
 
Supondo que temos um objeto a ser erguido que pesa 100N preso em um 
guindaste com duas roldanas móveis. Qual será a força (F) exercida para 
erguer esse objeto? 
 
 
Calcula-se: 
𝐹 =
𝑝
2𝑛⁄ 
F = 100/2² 
F = 100/4 
F = 25N 
 
 
 
 
Como vimos na resolução será necessário 25N para erguer um objeto de 
100N, ou seja, 1 4⁄ da carga total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
 
• Uma polia fixa com 3 móveis. 
 
E por fim temos um guindaste com uma polia fixa e três móveis. Esse tipo de 
guindaste promove uma diminuição ainda maior da força a ser exercida pelo 
um indivíduo em comparação a um guindaste com duas polias móveis. Mas há 
uma desvantagem, quanto mais polias móveis mais cordas o indivíduo irá 
puxar para erguer a carga desejável, ou seja, para um ganho de força você 
deverá exercer/puxar a corda por uma distância maior. Nesse caso específico 
com três roldanas móveis para puxar uma carga a uma certa altura ela irá subir 
apenas 1 8⁄ do que puxei. Um exemplo claro para demonstra essa situação 
seria se um indivíduo puxar 8 metros de corda presa em um guindaste com três 
polias móveis ele irá erguer a carga por 1 metro apenas, ou seja, 1 8⁄ do que 
puxou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E quanto a força que o indivíduo irá exercer para erguer essa carga? Faremos 
um exemplo para esse problema. 
Supondo que queiramos levantar uma carga com 100N em um guindaste com 
três polias móveis a força exercida será de quantos Newtons? 
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𝐹 = 𝑃 2⁄ 𝑛 
F = 100/2³ 
F = 100/8 
F = 12,5 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com esse exemplo percebemos que a força que iremos puxar pra erguer a 
carga será 1 8⁄ do peso total da carga, ou seja, 12,5N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conclusão 
 
O trabalho teve início em dois tópicos. A introdução histórica: entrando nas 
vantagens e desvantagens das polias e o intuito delas serem inventadas. 
Desenvolvimento teórico das polias: explicando como funciona o guindaste 
com uma polia fixa e móveis, e quais as suas diferenças tanto físicas como nos 
cálculos. Dentro dessas separações de tópicos, o guindaste tem o principal 
papel de fornecer mais praticidade para nós engenheiros, então, conclui-se que 
após a realização deste trabalho nos foi mostrado a autenticidade das leis e 
fórmulas postas sobre as polias fixas e móveis, uma vez que o objetivo geral do 
trabalho era desenvolver a base teórica sobre o comportamento do guindaste 
com polias. Resumindo, a associação de polias é um ótimo funcionamento de 
redução de força exercida para levantar grandes pesos, além disso, promovem 
a mudança da direção da força, ou seja, o sentido, entretanto tem a 
inconveniência de diminuir o deslocamento do corpo. Contudo, a exploração 
deste assunto deteve de grande dedicação e análises detalhadas tornando- o 
de extrema importância, já que acrescentou um grande conhecimento ao 
grupo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Bibliografia 
 
Algumas fontes foram utilizadas para o estudo e aprendizado básico e 
avançado da teoria sobre o assunto. 
 
http://pt.scienceaq.com/Physics/100406913.html 
https://www.youtube.com/watch?v=t2BHWDx9ew8&list=LL 
https://www.infoescola.com/mecanica/polias-roldanas/ 
https://www.historiadomundo.com.br/curiosidades/arquimedes.htm 
http://www.explicatorium.com/biografias/arquimedes.html#:~:text=Na%20Mec%C3%A2nica%2
C%20inventou%20a%20Balan%C3%A7a,apoio%20e%20moverei%20a%20Terra! 
https://www.storyboardthat.com/pt/innovations/polia 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/polias.htm 
https://pt.quora.com/Quem-inventou-o-sistema-de-roldanas 
https://www.todamateria.com.br/polias/#:~:text=Relatos%20hist%C3%B3ricos%20indicam%20q
ue%20as,quando%20n%C3%A3o%20possuem%20este%20movimento. 
https://redu.com.br/fisica/maquinas-simples-o-que-sao-tipos-exemplos/ 
http://omicrom.com.br/geral/polias-2/ 
https://sites.google.com/site/matematicaeureka/bibliografia-de-arquimedes-de-siracusa 
https://www.google.com/amp/s/goingtoup.wordpress.com/2010/12/26/historia-dos-
guindastes/amp/ 
https://www.google.com/amp/s/www.todamateria.com.br/polias/amp/ 
https://youtu.be/1A9s8cZQ6wU 
 
http://pt.scienceaq.com/Physics/100406913.html
https://www.youtube.com/watch?v=t2BHWDx9ew8&list=LL
https://www.infoescola.com/mecanica/polias-roldanas/
https://www.historiadomundo.com.br/curiosidades/arquimedes.htm
http://www.explicatorium.com/biografias/arquimedes.html#:~:text=Na%20Mec%C3%A2nica%2C%20inventou%20a%20Balan%C3%A7a,apoio%20e%20moverei%20a%20Terra
http://www.explicatorium.com/biografias/arquimedes.html#:~:text=Na%20Mec%C3%A2nica%2C%20inventou%20a%20Balan%C3%A7a,apoio%20e%20moverei%20a%20Terra
https://www.storyboardthat.com/pt/innovations/polia
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/polias.htm
https://pt.quora.com/Quem-inventou-o-sistema-de-roldanas
https://www.todamateria.com.br/polias/#:~:text=Relatos%20hist%C3%B3ricos%20indicam%20que%20as,quando%20n%C3%A3o%20possuem%20este%20movimento
https://www.todamateria.com.br/polias/#:~:text=Relatos%20hist%C3%B3ricos%20indicam%20que%20as,quando%20n%C3%A3o%20possuem%20este%20movimento
https://redu.com.br/fisica/maquinas-simples-o-que-sao-tipos-exemplos/
http://omicrom.com.br/geral/polias-2/
https://sites.google.com/site/matematicaeureka/bibliografia-de-arquimedes-de-siracusa
https://www.google.com/amp/s/goingtoup.wordpress.com/2010/12/26/historia-dos-guindastes/amp/
https://www.google.com/amp/s/goingtoup.wordpress.com/2010/12/26/historia-dos-guindastes/amp/
https://www.google.com/amp/s/www.todamateria.com.br/polias/amp/
https://youtu.be/1A9s8cZQ6wU