Mat aplicada aol 5

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1. Pergunta 1
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As operações matriciais pautam-se em operações aritméticas como soma, subtração e multiplicação. Porém, elas não são calculadas de maneira similar aos elementos do conjunto dos números reais, uma vez que as matrizes são objetos que comportam diversos valores. Considere a operação matricial detalhada pela figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 19.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de matrizes, pode-se dizer essa representação, apesar de conter somas, trata-se de outra operação matricial, sendo esta:
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1. 
a multiplicação matricial.
Resposta correta
2. 
a exponenciação matricial.
3. 
a divisão matricial.
4. 
a subtração matricial.
5. 
a potenciação matricial.
2. Pergunta 2
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Existem diversas noções intuitivas de conjunto no contexto do cotidiano dos seres humanos. Cada uma dessas noções se associa em maior ou menor medida com o conceito de conjunto da matemática. A noção intuitiva de conjunto como receptáculo, por exemplo, facilita o entendimento acerca de alguns tipos de conjuntos matemáticos específicos. Tendo isso em vista, considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de conjuntos, afirma-se que a noção intuitiva de conjunto como receptáculo auxilia no entendimento de dois tipos de conjuntos porque:
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1. 
pode armazenar elementos inteiros não nulos.
2. 
se concebe a ideia de conjunto vazio e conjunto unitário.
Resposta correta
3. 
é possível visualizar objetos com esse tipo de representação.
4. 
a noção intuitiva impõe um limite interno para representação de conjuntos.
5. 
fornece elementos algébricos para o entendimento desses conjuntos.
3. Pergunta 3
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Um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de equações lineares que envolve as mesmas variáveis. A representação algébrica desse sistema considera a escrita das equações uma embaixo da outra com uma chave ao lado. Considere o sistema de equações lineares a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 13.PNG
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1. 
esse par ordenado satisfaz ambas as equações.
Resposta correta
2. 
os números dentro dos parênteses referem-se a números racionais positivos.
3. 
a partir desse par ordenado é possível determinar outra solução.
4. 
o par ordenado satisfaz uma das equações.
5. 
os números dentro dos parênteses referem-se a números inteiros positivos.
4. Pergunta 4
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Uma relação entre dois conjuntos pode ser definida como uma regra associativa entre seus elementos. Afirma-se, por exemplo, que há uma relação entre dois conjuntos A e B quando seus elementos a e b estão associados. Em um tipo específico de associação, tem-se o que se chama de produto cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto cartesiano, pode-se dizer que o produto cartesiano se trata de uma relação em nível geral porque:
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1. 
todos os elementos do domínio e da imagem estão associados dois a dois.
2. 
representa o conjunto de todas as associações possíveis entre os elementos dos conjuntos.
Resposta correta
3. 
o produto cartesiano contém os elementos do domínio e do contradomínio.
4. 
o produto cartesiano leva em conta o conjunto universo do contexto de estudo.
5. 
a regra associativa se preocupa com a unicidade associativa entre domínio e contradomínio.
5. Pergunta 5
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Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. Analisá-la implica conhecer se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo quase similar, existe uma relação entre conjuntos chamada relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido em outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão de conjuntos, analise as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos matemáticos:
1) Está contido.
2) Não está contido.
3) Contém.
4) Não contém.
( ) ⊅
( ) ⊄
( ) ⊃
( ) ⊂
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
4, 3, 1, 2.
2. 
3, 1, 4, 2.
3. 
1, 4, 3, 2.
4. 
4, 2, 3, 1.
Resposta correta
5. 
2, 3, 4, 1. 
6. Pergunta 6
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Ao considerar o contexto dos números reais, operações como soma, subtração, divisão e multiplicação são válidas em quase todos os casos. Porém, as operações com matrizes são mais restritas, inclusive a própria multiplicação matricial, que é limitada por características inerente às matrizes envolvidas na operação. Considere duas matrizes A e B de ordem 3×2 e 2×5 a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 15.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se afirmar que pode ser efetuada a operação AB porque:
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1. 
ambas as matrizes podem conter matrizes transpostas.
2. 
o número de linhas de A é maior do que o número de linhas de B.
3. Incorreta: 
o número de colunas de B é maior do que o número de colunas de A.
4. 
os números contidos nas matrizes tratam de inteiros negativos e positivos.
5. 
a ordem das matrizes satisfaz as condições necessárias.
Resposta correta
7. Pergunta 7
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Diversas relações entre conjuntos e elementos são possíveis. Dentre as menos complexas, estão as relações de inclusão e pertinência. A de pertinência diz respeito à relação entre elemento e conjunto, enquanto a de inclusão diz respeito à relação entre dois conjuntos. Tendo isso em vista, considere os três conjuntos A, B e C a seguir, com seus respectivos elementos:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {2, 4, 6}
C = {1, 3, 5}
Considerando essas informações e os estudo sobre as elações de pertinência e inclusão, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A ⊃ B e C ⊂ A.
II. ( ) 1 ∈ A e 1 ∈ C.
III. ( ) 2 ∉ C e B ⊂ C.
IV. ( ) 0 ∉ A e C ⊄ B.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
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8. Pergunta 8
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As matrizes são objetos matemáticos que contêm linhas e colunas e que armazenam diversos elementos. Já um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de equações lineares que envolve as mesmas variáveis. Considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 17.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes e sistemas de equações lineares, afirma-se que a figura apresenta uma relação entre matrizes e sistemas lineares porque:
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1. 
é apresentado um sistema de equações lineares que pode ser escrito como uma matriz.
Resposta correta
2. 
os números que os compõem são os mesmos, independentemente das relações algébricas presentes nas equações.
3. 
as equações são transformadas em colunas, onde cada coluna é uma equação.
4. 
os números presentes nesses objetos são números inteiros positivos e negativos.
5. 
ambos os objetos matemáticos trabalham exclusivamente com funções, descartando qualquer outra relação entre conjuntos.
9. Pergunta 9
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Existem inúmeras noções intuitivas para o conceito matemático de conjunto. Uma das noções trabalhadas nessa disciplina foi o entendimento de conjuntos por meio de uma coleção de objetos. Uma banda, por exemplo, é um conjunto, pois se trata de uma coleção de pessoas. Uma sala de aula com alunos, da mesma maneira, também se refere a um conjunto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos como coleções de objetos, pode-se dizer que essa noção intuitiva diverge da noção matemática de conjuntos porque:
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1. 
existem infinitos conjuntos numéricos com infinitos elementos.
2. 
conjuntos matemáticos estão associados a noção de conjuntos como grupos.
3. 
elementos para esse tipo de conjunto são pessoas.
4. 
conjuntos vazios e unitários ficam de fora dessa noção intuitiva.
Resposta correta
5. 
conjuntos matemáticos são descritos por números reais e os de pessoas, por inteiros.
10. Pergunta 10
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As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto numérico a outro, definidoem um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 12.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir:
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado de contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I e IV.
2. 
II e III.
Resposta correta
3. 
II e IV.
4. 
I e III.
5. 
I e II