AOL-4-Matematica-aplicada

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1- As matrizes são objetos matemáticos que contêm linhas e colunas e que armazenam 
diversos elementos. Já um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um 
conjunto de equações lineares que envolve as mesmas variáveis. Considere a figura a 
seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes e sistemas de 
equações lineares, afirma-se que a figura apresenta uma relação entre matrizes e 
sistemas lineares porque: 
 
as equações são transformadas em colunas, onde cada coluna é uma equação. 
os números que os compõem são os mesmos, independentemente das relações algébricas 
presentes nas equações. 
Resposta correta: é apresentado um sistema de equações lineares que pode ser escrito como 
uma matriz. 
os números presentes nesses objetos são números inteiros positivos e negativos. 
ambos os objetos matemáticos trabalham exclusivamente com funções, descartando qualquer 
outra relação entre conjuntos. 
2- Ao se analisar dois conjuntos numéricos, pode-se levar em conta a relação entre os 
conjuntos e a relação entre os elementos e os conjuntos. A primeira pode referir-se à 
relação de inclusão, enquanto a segunda pode referir-se à relação de pertinência. Tendo 
em vista esses conceitos, considere os conjuntos A e B a seguir e seus respectivos 
elementos: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. A ⊃ B. 
II. 1 ∉ A. 
III. 3 ∉ B. 
IV. 0 ∈ B. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
I e II. 
I e IV. 
III e IV. 
Resposta correta: I e III. 
I, III e IV. 
3- Na matemática, é possível representar um mesmo objeto de diversas formas. Os 
conjuntos, por exemplo, poder ser representados por retas numéricas, enumeração, 
diagramas e até por propriedades. Um dos trabalhos do estudante de Matemática Aplicada 
é conseguir compreender as formas representativas dos objetos para que se possa 
representá-los e interpretá-los adequadamente. Considere a seguinte representação: 
B = {x|x ∈ N e x é par} 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer 
que B = {0, 2, 4, 6, 8, …} é uma representação equivalente à supracitada porque: 
 
ambas associam elementos do conjunto a si próprio. 
Resposta correta: ela contém os mesmos elementos que a representação anterior. 
estão pautadas no mesmo conjunto numérico N. 
consideram o mesmo conjunto, independente da paridade de seus elementos. 
o número de elementos em ambos os conjuntos é o mesmo. 
4- Matrizes são objetos matemáticos compostos por linhas e colunas, onde cada elemento 
recebe sua própria “coordenada”. Como esses objetos matemáticos comportam diversos 
elementos, operá-los não é algo trivial. As operações matriciais possuem diversas 
condições para que sejam possíveis suas realizações. Considere duas matrizes A e B a 
seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) É possível realizar o produto AB dessas matrizes. 
II. ( ) A soma dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem igual a ambas. 
III. ( ) A subtração A – B dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem diferente a ambas. 
IV. ( ) O produto AB irá gerar uma matriz de ordem diferente de ambas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
V, V, F, V. 
Resposta correta: V, V, F, F. 
F, F, V, V. 
V, F, F, V. 
F, F, V, F. 
5- As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de 
um conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do 
que é realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos 
importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a figura a 
seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função. 
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função. 
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f. 
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado de contradomínio. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
I e II. 
I e IV. 
Resposta correta: II e III. 
II e IV. 
I e III 
6- Existem diversas noções intuitivas de conjunto no contexto do cotidiano dos seres 
humanos. Cada uma dessas noções se associa em maior ou menor medida com o 
conceito de conjunto da matemática. A noção intuitiva de conjunto como receptáculo, por 
exemplo, facilita o entendimento acerca de alguns tipos de conjuntos matemáticos 
específicos. Tendo isso em vista, considere a figura a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de conjuntos, afirma-se 
que a noção intuitiva de conjunto como receptáculo auxilia no entendimento de dois tipos 
de conjuntos porque: 
a noção intuitiva impõe um limite interno para representação de conjuntos. 
Resposta correta: se concebe a ideia de conjunto vazio e conjunto unitário. 
é possível visualizar objetos com esse tipo de representação. 
fornece elementos algébricos para o entendimento desses conjuntos. 
pode armazenar elementos inteiros não nulos. 
7- Um conjunto pode ser representado de inúmeras maneiras considerando o 
contexto matemático. A representação de conjuntos por diagrama de Venn é uma 
dessas maneiras. Essa representação explora um caráter visual, buscando 
apresentar conjuntos e objetos por meio de diagramas. Os conjuntos passam a ser 
entendidos como uma figura com formato arredondado e fechada, com seus 
elementos escritos na parte interna. Tendo isso em vista, considere a 
representação por diagrama de Venn a seguir: 
Considerando essas informações e os estudos sobre conjuntos, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) As setas presentes nas figuras representam uma associação entre os conjuntos. 
II. ( ) Um conjunto de setas entre dois conjuntos é o que se denomina relação. 
III. ( ) É possível que existam mais elementos do que os representados anteriormente. 
IV. ( ) O conjunto de setas representado refere-se a uma regra associativa conhecida 
como função. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
F, F, V, V. 
Resposta correta: V, V, V, F. 
V, F, V, V. 
V, V, F, F. 
F, F, V, F. 
8- Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. 
Analisá-la implica conhecer se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo 
quase similar, existe uma relação entre conjuntos chamada relação de inclusão, que busca 
apresentar se um conjunto está ou não contido em outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão de 
conjuntos, analise as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos 
matemáticos: 
1) Está contido. 
2) Não está contido. 
3) Contém. 
4) Não contém. 
( ) ⊅ 
( ) ⊄ 
( ) ⊃ 
( ) ⊂ 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
3, 1, 4, 2. 
Resposta correta: 4, 2, 3, 1. 
2, 3, 4, 1. 
1, 4, 3, 2. 
4, 3, 1, 2. 
9- As representações de conjuntos por diagramas de Venn têm como ponto positivo a 
representação sucinta de conjuntos com poucos elementos. Porém, por mais que 
representem de maneira sucinta os elementos, em alguns casos uma interpretação mais 
apurada da representação é necessária. Tendo isso em vista, considere a seguinte 
representação: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer 
que existem elementos nessa representação que estão em mais de dois conjuntos. São 
eles: 
os elementos 3 e -7. 
os elementos 1 e 0. 
Resposta correta: os elementos 3 e 0. 
os elementos 1 e -7. 
os elementos 2 e 0. 
10- Um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de 
equações lineares que envolve as mesmas variáveis. A representação algébrica desse 
sistemaconsidera a escrita das equações uma embaixo da outra com uma chave ao lado. 
Considere o sistema de equações lineares a seguir: 
os números dentro dos parênteses referem-se a números racionais positivos. 
os números dentro dos parênteses referem-se a números inteiros positivos. 
o par ordenado satisfaz uma das equações. 
Resposta correta: esse par ordenado satisfaz ambas as equações. 
a partir desse par ordenado é possível determinar outra solução