MATEMATICA 8º ANO EJA MES AGOSTO PROF TITO

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ÁREA DE FIGURAS PLANAS ÁREA DO 
CÍRCULO E COMPRIMENTO DE SUA 
CIRCUNFERÊNCIA (continuação) 
Áreas de Figuras Planas 
As áreas das figuras planas medem o tamanho da 
superfície da figura. Desse modo, podemos pensar 
que quanto maior a superfície da figura, maior será 
sua área. 
Geometria Plana e Espacial 
A Geometria plana é a área da matemática que 
estuda as figuras planas. Ou seja, aquelas que 
possuem comprimento e largura, sendo figuras 
bidimensionais (duas dimensões). 
O que as difere das figuras geométricas espaciais é 
que estas apresentam três dimensões e incluem, 
portanto, o conceito de volume. 
Principais figuras planas 
 
 
(OBSERVAÇÃO: ver o conteúdo do mês de junho 
os exemplos de como encontrar as áreas do 
triângulo, quadrado, losango, retângulo e 
trapézio) 
Círculo: Figura plana também chamada de disco. 
Apresenta uma forma circular. O raio do círculo 
representa a medida entre o ponto central da figura 
e uma das extremidades. Já o diâmetro equivale 
duas vezes o raio, posto que representa o segmento 
de reta que passa pelo centro do círculo, dividindo-
o em duas metades iguais. 
Área do círculo: para calcular a área do círculo 
devemos utilizar a seguinte fórmula: 
A = π . r2 
Onde, 
π: constante Pi 
(3,14) 
r: raio 
 
 
No caso do círculo, o perímetro é chamado de 
circunferência e é calculado pelo dobro da medida 
do raio (2r). Assim, o perímetro da circunferência é 
medido pela fórmula: 
C = π . 2r 
Exemplo: Qual a área de um círculo cujo diâmetro 
mede 10 cm? 
Primeiramente devemos lembrar que o diâmetro é 
duas vezes o valor do raio. Logo, o raio desse círculo 
mede 5 cm. 
 
GOVERNO DO ESTADO RORAIMA 
CEM XVI CVN - COLÉGIO ESTADUAL MILITARIZADO CÍCERO VIEIRA NETO 
“Amazônia, Patrimônio dos Brasileiros.” 
1º BIMESTRE – ANO LETIVO: 2020 
 
2º ANO – MANHÃ 
8º ANO 
 ENSINO 
FUNDAMENTAL EJA 
Professor 
Esp. Tito 
Disciplina 
 MATEMÁTICA 
Gestão Escolar 
Diretor Militar: CEL PM Júlio Cesar Carvalho de Oliveira 
Diretor Pedagógico: Prof. Esp. Valtrudes José do Nascimento Filho. 
Coordenação pedagógica: Prof.ª Esp. Francisca Alencar 
 
Data: 01/08 a 31/08 /2020 
18 aulas – 18 tempos 
Nome: Nº: 
Aulas: 01 e 02 
Dias Letivos: 20 dias Mês:Junho 
Aulas dadas: 
 
A = π . r2 
A = π . 52 
A = π . 25 
A = 25π 
A = 25 . (3,14) 
A = 78,5 cm2 aproximadamente 
Qual será comprimento da circunferência da roda, 
onde consideramos que o raio mede 60 cm. (utilize: 
π = 3,14) 
C = 2.π.r 
C = 2 . 3,14 . 60 
C = 376,8 cm 
Figuras geométricas espaciais 
A geometria espacial estuda diversos sólidos 
geométricos, entre as principais temos: cilindro, 
cubo, cone, esfera, paralelepípedo e a pirâmide. 
As figuras geométricas espaciais são chamadas de 
poliedros, que são figuras geométricas 
tridimensionais, e possuem largura, comprimento e 
altura. 
O cilindro é uma figura geométrica espacial com 
formato circular, possuindo o mesmo diâmetro em 
todo o seu comprimento. Possui duas bases 
circulares e paralelas entre si, com o mesmo raio 
 Área do Cilindro: 
Para calcular a área, precisamos saber calcular a 
área da base e da lateral do cilindro. A área total é a 
soma das áreas da base e da lateral. 
A ÁREA DA BASE é equivalente a calcular a área 
de uma circunferência. Assim, para calcular a área 
da base usamos a seguinte fórmula: 
Ab = π . r² 
Onde: 
ab = é a área da base 
𝝅 = ´´e o número pi (3,14) 
r = é o raio da base. 
Para calcular a ÁREA LATERAL do cilindro, 
temos que considerar também a altura e o diâmetro 
da base. Então, utilizamos a seguinte fórmula: 
Al = 2 . π . r . h 
Onde: 
Al = é a área lateral 
𝜋 = é o número pi (3,14) 
r = é o raio da base 
h = é a altura 
A ÁREA TOTAL é a soma das áreas da base e da 
lateral. Como o cilindro possui duas bases, ao somar 
as bases temos que considerar o dobro da medida da 
área da base. Assim, utilizamos a seguinte fórmula: 
At = 2 . Ab + Al ou At = 2 . (π . r²) + (2 . π . r . h) 
Onde: 
At = é a área total 
Ab = é a área da base 
Al = é a área lateral 
𝝅 = é o número pi (3,14) 
r = é o raio da base 
h = é a altura 
Volume do cilindro 
O volume é calculado realizando o produto da 
medida da área da base pela medida da altura 
(geratriz). Então, o volume é calculado usando a 
seguinte fórmula: 
V = Ab . h ou V = π . r² . h 
Onde: 
V = é o volume 
Ab = é a área da base 
h = é a altura 
𝝅 = é o número pi (3,14) 
Exemplo: 
Um tambor com 110 cm de altura e raio da base 
medindo 60 cm. Calcule a área da base, da lateral e 
total do tambor. Calcule também a capacidade desse 
tambor. 
Resolução: 
Para resolver o problema precisamos utilizar as 
fórmulas para cada uma das áreas e do volume. 
Área da base 
Ab = π . r² ⇒ Ab = π . (60)² ⇒ Ab = 3600π cm² 
Área lateral: 
 
Al = 2 . π . r . h ⇒ Al = 2 . π . 60 . 110 ⇒ Al = 
13200π cm² 
Área total: a área total é a soma da área lateral pelo 
dobro da área da base. 
At = 2 . Ab + Al ⇒ At = 2 . 3600π + 13200π ⇒ At = 
20400π cm² 
Capacidade ou volume: para calcular a capacidade 
basta usar a fórmula do volume direto. 
V = π . r² . h ⇒ V = π . (60)² . 110 ⇒ V = π . 3600 . 
110 ⇒ V = 396000π cm³ 
A unidade de medida usada no cálculo da área é o 
metro quadrado (m²) e no volume é o metro cúbico 
(m³). Sabemos que cm² e cm³ são submúltiplos do 
m² e m³, respectivamente. 
O cubo 
O cubo é um hexaedro regular, ou seja, possuem 6 
faces com as mesmas medidas, tanto para área, 
ângulos e quantidade de arestas. O cubo é formado 
pelos seguintes elementos: 
Arestas: possui 12 aresta congruentes; 
Faces: possui 6 faces quadrangulares; 
Diagonais: possui 4 diagonais internamente no 
cubo; 
Vértices: possui 8 vértices; 
Ângulos: possui 24 ângulos retos. 
Volume do cubo 
O volume é calculado utilizando três medidas: 
comprimento, largura e altura. 
Como as arestas têm as mesmas medidas, então o 
comprimento, a largura e a altura do cubo são iguais. 
Dessa forma, precisamos apenas da medida de uma 
aresta e elevá-la a potência de 3. 
V = a³ 
Onde: 
V = é a medida do volume 
a = é a medida da aresta 
Exemplo: 
A aresta de um cubo mede 3 cm. Qual é o volume 
desse cubo? 
V = a³ 
V = 3³ ➔ V = 3 . 3 . 3 ➔ V = 27 cm³ 
Paralelepípedo 
O paralelepípedo é um poliedro formado por 
paralelogramos. Suas faces opostas são paralelas, 
com ângulos retos. 
O paralelepípedo possui os seguintes elementos na 
sua formação: 
Arestas: possui 12 aresta congruentes; 
Faces: possui 6 faces quadrangulares; 
Vértices: possui 8 vértices. 
Volume do Paralelepípedo 
Para calcular o volume devemos proceder da mesma 
forma que calculamos o volume do cubo. O volume 
do cubo é o produto do comprimento, da largura e 
altura. Então, temos a seguinte fórmula para o 
volume do paralelepípedo: 
V = a . b . c 
Onde: 
V = é o volume 
a, b, c = são as medidas das arestas 
Exemplo: 
Considere uma caixa de água com formato de um 
paralelepípedo reto, com comprimento de 7 m e 
largura de 4 m e altura de 2 m. Calcule o volume 
O volume de um paralelepípedo é: V = 
(comprimento x largura x altura) 
V = a . b . c 
V = 7 x 4 x 2 = 56 m³ 
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
1. Uma praça pública em forma de circunferência 
tem raio de 18 metros. Diante do exposto, calcule a 
área da praça. (use 𝜋 = 3,14) 
2. Calcule a área de uma praça retangular, sabendo 
que as medidas do comprimento e largura são, 
respectivamente, 50 m e 35,6 m. 
 
3. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo 
que a medida de seu lado é 6 m. 
4. Calcule a área de um retângulo, considerando que 
a base mede 34 cm e que a altura mede a metade da 
base. 
5. Calcule a área de um losango, sabendo que sua 
diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 
2,4 cm. 
6 Calcule a área de um trapézio cuja base maior 
mede 12 cm, a base menor mede 3,4 cm e a altura 
mede 5 cm. 
7. Calcule o volume do cubo cuja aresta mede 15 
cm. 
8. Determine o volume de um cilindro cuja altura é 
de 150 cm e raio da base de 60 cm (considere 𝜋 = 
3,14)9. Um tambor cilíndrico tem uma base de 60 cm de 
diâmetro e a altura de 100 cm. Calcule a capacidade 
desse tambor. Utilize o valor de 3,14 para o π. 
10. Determine quantos metros, aproximadamente, 
uma pessoa percorrerá se der 8 voltas completas em 
torno de um canteiro circular de 2 m de raio.