Atividade_2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
DISCIPLINA: Operações Unitárias II
SEMESTRE: 2020.2
DOCENTE: Katherine Carrilho de Oliveira
ATIVIDADE 2 COMENTADA
Questão: Uma solução de etilenoglicol-água é aquecida em um aquecedor solar e é en-
viada para um trocador de calor casco e tubos, (CT 1-2), para aquecer água. A água
escoa no interior dos tubos que tem diâmetros interno e externo de 2,8 mm e 3,2 mm,
respectivamente. Cada um dos 140 tubos tem 1,6 m de comprimento (0,8 m por passe) e
o coeficiente de transferência de calor para a mistura etilenoglicol-água é de 9000 W/m2
· K.
a) Para tubos de cobre (k = 401 W/m · K), calcule a taxa de transferencia de calor da
solução de etilenoglicol (ρ = 1040 kg/m3; cp = 3660 J/kg · K; ṁ = 2,8 kg/s, Tent = 80
◦C) e as temperaturas de sáıda dos dois fluidos sabendo que a água entra a 20 ◦C (ṁ
= 2,8 kg/s; ρ = 998 kg/m3; cp = 4181 J/(kg · K); µ = 0,959×10−3 kg/m · s; k = 0,606
W/(m · K); Pr = 6,62).
b) Se os tubos forem substitúıdos por tubos de náilon (k = 0,31 W/(m · K)) com os mes-
mos diâmetros interno e externo qual seria o comprimento requerido para transferir a
mesma quantidade de energia?
Sugestão de resolução:
Para o cálculo das temperaturas de sáıda e da quantidade de calor transferido precisa-se
inicialmente calcular o coeficiente convectivo para a água.
vi =
ṁ
ρA
=
4ṁ
ρd2intntubos
=
4 × 2, 8
998 × (2, 8 × 10−3)2 × 140
= 3, 25 m/s
Rei =
ρvD
µ
=
983 × 3, 25 × 2, 8 × 10−3
0, 959 × 10−3
= 9483, 4
Nui = 0, 023Re
0,8Pr0,4 = 0, 023 × 9483, 40,8 × 6, 620,4 = 74, 41
hi =
Nu× k
D
=
74, 41 × 0, 606
2, 8 × 10−3
= 16104, 84 W/m · K
1
1
Uo
=
dext
hidint
+
ln
(
dext
dint
)
dext
2k
+
1
ho
=
3, 2 × 10−3
5476, 23 × 2, 8 × 10−3
+
ln
(
3,2×10−3
2,8×10−3
)
3, 2 × 10−3
2 × 401
+
1
9000
1
Uo
= 0, 000183 (m · K)/W
Uo = 5476, 23 W/m · K
Como não são conhecidas duas temperaturas escolhi utilizar o método da efetividade.
NUT =
UA
Cmin
Cf = ṁfcp,f = 2, 8 × 4181 = 11706, 8 J/(s · K)
Cq = ṁfcp,q = 2, 8 × 3660 = 10248 J/(s · K) = Cmin
A = πdextLntubosnpasses = π × 3, 2 × 10−3 × 0, 8 × 140 × 2 = 2, 25 m2
NUT =
5476, 23 × 2, 25
10248
= 1, 2
Com isso, o valor da efetividade é aproximadamente 0,52.
Q = Qmaxε = Cmin(Tqe − Tfe)ε = 10248 × (80 − 20) × 0, 52 = 317158, 4 W
Tqs = Tqe −
Q
Cq
= 80 − 317158, 4
10248
= 49, 05 ◦C
Tfs = Tfe +
Q
Cf
= 20 +
317158, 4
11706, 8
= 47, 1 ◦C
b)
Para k = 0,31 W/m · K, calcula-se um novo coeficiente global.
1
Uo
=
dext
hidint
+
ln
(
dext
dint
)
dext
2k
+
1
ho
=
3, 2 × 10−3
5476, 23 × 2, 8 × 10−3
+
ln
(
3,2×10−3
2,8×10−3
)
3, 2 × 10−3
2 × 0, 31
+
1
9000
1
Uo
= 0, 00087 (m · K)/W
Uo = 1147, 75 W/m · K
A =
NUT × Cmin
U
=
1, 2 × 10248
1147, 75
= 10, 74 m2
L =
A
πdextntubosnpasses
=
10, 74
π × 3, 2 × 10−3 × 140 × 2
= 3, 82 m
Esse é o comprimento total do tubo necessário. O comprimento do tubo por passe seria
igual a 1,91 m.
Questão: Vapor de água saturado deixa uma turbina a vapor a uma vazão de 1,5 kg/s
e a uma pressão de 0,51 bar (Tsat = 355 K; λv = 2304 kJ/kg). O vapor deve ser comple-
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tamente condensado em ĺıquido saturado em um trocador de calor casco e tubos que usa
água da rede pública como fluido frio. A água entra nos tubos, com paredes delgadas, a
17 ◦C e deve deixá-los a 57 ◦C (ρ = 993 kg/m3; cp = 4178 J/(kg · K); µ = 0,695×10−3
kg/(m · s); k = 0,628 W/(m · K); Pr = 4,62). Supondo um coeficiente global de trans-
ferência de calor de 2000 W/(m2 · K), determine a área da superf́ıcie de transferência
de calor necessária e a vazão de água. Após um longo peŕıodo de operação, a deposição
causa uma diminuição no coeficiente global de transferência de calor para 1000 W/(m2 ·
K), de modo que para condensar completamente o vapor deve haver uma redução na sua
vazão. Para as mesmas temperaturas de entrada e vazão da água, qual é a nova vazão de
vapor necessária para uma condensação completa?
Sugestão de resolução:
Cálculo de Q.
Q = ṁqλv = 1, 5 × 2304 × 103 = 3456000 W
ṁf =
Q
cp,f (Tfs − Tfe
= 20, 68 kg/s
∆T1 = Tqe − Tfs = 82 − 57 = 25
∆T2 = Tq2 − Tfe = 82 − 17 = 65
MLDT =
∆T1 − ∆T2
ln
(
∆T1
∆T2
) = 41, 7
A =
Q
U × F (MLDT )
=
3456000
2000 × 1 × 41, 7
= 41, 44 m2
Para o novo valor de U as temperaturas de entrada e a vazão da água são iguais então
não sabemos as temperaturas de sáıda e por isso podemos utilizar o método NUT.
Cmin = cp,fṁf = 86400 J/(s · K)
NUT =
UA
Cmin
=
1000 × 41, 44
86400
= 0, 48
Para Cr = 0 a efetividade pode ser calculada por:
ε = 1 − exp(−NUT ) = 1 − exp(−0, 48) = 0, 38
Q = εQmax = 0, 38 × 86400 × (82 − 17) = 2134618, 02 W
ṁq =
Q
λv
=
2134618, 02
2304 × 103
= 0, 93 kg/s
Questão: Um trocador de calor duplo tubo, operando em contracorrente, que é usado
para resfriar óleo de motor, está funcionando há um certo peŕıodo de tempo. A área da
superf́ıcie de transferência de calor do trocador é de 5 m2 e o valor de projeto do coefi-
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ciente global de transferência de calor é 38 W/(m2 · K). Durante uma corrida para teste,
óleo de motor, escoando a 0,1 kg/s, é resfriado de 110 ◦C para 66 ◦C (cp = 2161 J/(kg
· K) por água a 25 ◦C (cp = 4178 J/(kg · K) escoando a 0,2 kg/s. Determine se houve
deposição durante o tempo de serviço e, se posśıvel, calcule o fator de deposição.
Sugestão de resolução:
Q = mqcp,q(Tqe − Tqs) = 0, 1 × 2161 × (110 − 66) = 9508, 4 W
Tfs = Tfe +
Q
ṁfcp,f
= 25 +
9508, 4
0, 2 × 4178
= 36, 4 ◦C
∆T1 = Tqe − Tfs = 110 − 36, 4 = 73, 6
∆T2 = Tqs − Tfe = 66 − 25 = 41
MLDT =
∆T1 − ∆T2
ln
(
∆T1
∆T2
) = 55, 73
Ucalc =
Q
A(MLDT )
=
9508, 4
5 × 55, 73
= 34, 12 W/(m2 · K)
Rd =
Ucalc − U
UcalcU
=
34, 12 − 38
34, 12 × 38
= 0, 003 (m2 · K)/W
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