Aula 5- economia II - Modelo Hickisian - mercado real

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Aula 5 
O modelo Hickisiano ( 
modelo IS-LM) em economia 
fechada: Mercado real 
 
Maputo, 2020 
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Objectivos: 
 
Compreender o mercado de bens e serviços; 
 
Saber deduzir analiticamente e graficamente a 
função IS; 
 
 Compreender o efeito da política fiscal sobre a taxa 
de juro e o nível de produto; 
 
Conhecer os factores que deslocam a curva IS e as 
suas implicações na AD. 
 
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O Modelo IS-LM em Economia 
Fechada 
 
O modelo IS-LM é o centro da macroeconomia do 
curto prazo. Esse modelo inclui alguns subtemas do 
capítulo anterior do modelo keynesiano simples. 
 
No modelo considera-se a taxa de juros como um 
dos determinantes do investimento e, 
consequentemente, da demanda agregada. Através 
da taxa de juro pode-se interligar o mercados de 
bens e monetário. 
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O Modelo IS-LM 
 
 
O modelo IS-LM determina os valores do produto e 
da taxa de juros que equilibram simultaneamente os 
mercados de bens e monetário. 
 
Nesta aula iremos estudar apenas o mercado de 
bens e serviços (a curva IS), nas outras aulas 
depois de se introduzir a moeda iremos estudar o 
mercado monetário (curva LM) e por fim o equilíbrio 
simultâneo (a interacção dos mercados de bens e 
monetário IS-LM). 
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O Mercado de Bens e Serviços 
 
 
No modelo IS-LM, ao nível do mercado de bens e 
serviços, apresenta-se uma nova especificação 
da equação do investimento, ou seja o 
investimento deixa de ser exclusivamente 
autónomo, passando a depender da taxa de 
juro (i). 
I = I - bi 
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 A Função Investimento 
A função de investimento é dada por: 
 
 I = I − bi b>0 
 
Onde: 
i - é a taxa de juros; 
b - é o coeficiente que mede a sensibilidade dos gastos 
com investimento em relação à taxa de juros; 
I - representa os investimentos autónomos, isto é, 
investimentos que não dependem nem da renda nem da 
taxa de juros. 
 
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 A Curva da Procura pelo Investimento 
 
A curva de investimento tem inclinação negativa 
para reflectir a hipótese de que a redução na taxa 
de juros leva ao aumento do investimento. 
 
A posição da curva de investimento é 
determinada pela inclinação (representada pelo 
coeficiente b e pelo nível de gastos com 
investimentos autónomos ( I ) , conforme ilustra 
o gráfico a seguir (figura 1) . 
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A Curva de Investimento 
 
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O Equilíbrio no Mercado de Bens e Serviços 
 
 
 
O mercado de bens e serviços apresenta o equilíbrio 
quando os planos dos agentes económicos, no que se 
refere à produção e aquisição de bens e serviços, são 
compatíveis. 
 
Condições de equilíbrio: 
- Oferta agregada (AS) = Procura agregada (AD); 
- Saídas ( Fuga) “S” = Entradas (Injecções) “I” 
 
O equilíbrio do mercado de bens e serviços, pressupõe 
equilíbrio entre poupança e investimento, este equilíbrio 
pode ser reflectido na curva IS (Investment-Saving). 
 
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A Curva IS 
 
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A curva IS consiste na combinação de equilíbrio 
entre a renda (produto) e a taxa de juros no 
mercado de bens e serviços . 
 
O mercado de bens e serviços encontra-se em 
equilíbrio em qualquer combinação entre a 
renda (produto) e a taxa de juro na curva de IS. 
 
Derivação Analítica da Curva IS 
 
 Numa economia fechada, a procura agregada é 
composta pelo consumo (C), investimento (I) e 
gastos do Governo em bens e serviços (G). Só que 
agora os gastos com investimento dependem da taxa 
de juros. Assim temos: 
 
AD =C+I+G 
Se, I = I- bi 
 
Então em seguida apresenta-se dedução analítica de 
forma a encontrar a expressão reduzida do modelo 
em relação ao rendimento Y. 
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Derivação Analítica da Curva IS 
 
 
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Expressão simplificada do modelo 
 
Para simplificar assumimos que os gastos autónomos são 
representados por 𝐴 e o multiplicador por α, e temos: 
 
𝐴 = 𝐶 − 𝑐𝑇 + 𝑐𝑇𝑅 + 𝐼 + 𝐺 + G 
 
ɑ =
𝟏
𝟏−𝒄+𝒄𝒕
 
 
Y=
𝐴 −𝑏𝑖
1−𝑐+𝑐𝑡
 = ɑ( 𝐴 -bi) 
 
i=
𝐴 
𝑏
−
𝑌
𝑎𝑏
 
 
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Expressão simplificada do modelo 
Com a expressão pode se intender a que um 
aumento na taxa de juros reduz a procura 
agregada para um determinado nível de 
rendimento porque uma taxa de juros mais 
elevada reduz os gastos com investimentos. 
 
Nota se que o A é a parte da procura agregada que 
não é afectada nem pelo nível de renda nem pela 
taxa de juros. 
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Derivação Gráfica da Curva IS 
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Derivação Gráfica da Curva IS 
 
O gráfico anterior ilustra a derivação da curva IS. Com taxa de juros 
(i1) o mercado do produto está em equilíbrio resultante na renda 
(produto) Y1. 
 
Quando a taxa de juros baixa para i2 verifica se aumento do 
investimento e consequentemente a despesa agregada. 
 
 Isso implica um deslocamento para cima do gráfico de procura 
agregada, o equilíbrio se desloca para o ponto E2, com um nível de 
renda de equilíbrio Y2- equilíbrio no sentido de que o mercado de 
bens está em equilíbrio. O ponto E2 é um outro ponto na curva IS. 
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A Curva IS 
 
i 
Y 
IS 
 
Inclinação da Curva IS 
 
A curva IS apresentada uma inclinação negativa porque 
um nível de taxa de juros mais elevado reduz os gastos 
com investimentos, reduzindo assim a demanda 
agregada e consequentemente o nível de renda de 
equilíbrio. 
A declividade da curva depende de quão sensível os 
gastos com investimentos são a mudanças nas taxas de 
juros e também depende do multiplicador. 
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O Papel do Multiplicador 
 
 
A variação na renda de equilíbrio que corresponde a uma 
determinada variação na taxa de juros será maior quanto 
mais elástica for a curva de demanda agregada, isto é, 
quanto maior for o multiplicador, maior será a 
variação da renda resultante da variação da taxa 
de juros. 
 
Quanto maior for o multiplicador, mais elástica será a 
curva IS. Sendo assim, quanto maior for o multiplicador, 
maior será a variação na renda provocada por uma 
determinada variação na taxa de juros. 
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O Papel do Multiplicador 
 
 Pode se dizer que quanto menor for a sensibilidade dos 
gastos com investimentos à taxa de juros, menor será o 
multiplicador e menos elástica será a curva IS. 
 
Como a inclinação da curva IS depende do multiplicador, 
a política fiscal pode afectar a inclinação. O 
multiplicador (α ), é afectado pela alíquota de impostos. 
Um aumento na alíquota de impostos (t, na função de 
impostos) reduz o multiplicador. Consequentemente, 
quanto maior for a alíquota de impostos, menos elástica 
será a curva IS. 
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FATORES QUE DESLOCAM A CURVA IS 
 
 
 
 
 
A IS desloca quando os seguintes factores variam: 
 
- uma alteração numa qualquer componente da procura 
autónoma implica uma deslocação paralela da IS; 
 
- uma alteração na taxa marginal de imposto (t) ou na 
propensão marginal à importação (q) implica uma alteração 
da inclinação da IS, mantendo-se a ordenada na origem; 
 
- uma alteração na propensão marginal ao consumo (c) ou na 
sensibilidade do investimento à taxa de juro (b) implica uma 
alteração quer da inclinação, quer da posição da IS. 
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Politica fiscal expansionista 
 
 
 
 
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Exemplo 1 
 
 
 
 
Considere uma economia, com as seguintes equações e 
determine a expressão da curva IS em função do 
rendimento e da taxa de juro: 
 
C= 75+0.8Yd 
G=100 
I= 225 – 10i 
T= 0.25Y 
Solução: 
A curva IS é igual a Y= 1000 -25i ou em função de i= 
0.04Y-40 
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Exemplo 2 
 
 
 
 
Considere uma economia, com as seguintes equações: 
 
C= 3 + 0.9Yd 
I= 2 - 0.5i 
TR=6 
G=10 
T=2+0.2Y 
 
Determine as expressões para as curvas IS 
Solução: 
A função Y= 66.42- 1.78i é a curva IS 
 
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Conclusão 
 
 
 
 
 
 O modelo IS –LM apresenta o equilíbrio no mercado de bens 
e serviços e no mercado monetário, estende o modelo 
keynesiano acrescentando no mercado real a taxa de juro 
que passa a determinar o nível de investimento. 
 
 A IS é uma curvaque mostra a combinação entre a taxa de 
juro e o nível de rendimento que equilibram mercado real. 
 
 A IS tem uma inclinação negativa, porque um aumento da 
taxa de juro provoca uma redução do investimento, por 
seguinte uma redução da procura agregada, reduzindo, 
assim, o nível do rendimento. 
 
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