Tarefa 3 Resolvido (5)

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Disciplina: Mecânica da Fratura e Mecânica da Fadiga. 
Identificação da tarefa: Tarefa 3. Unidade 3. Envio de arquivo. 
Pontuação: 10 pontos. 
Tarefa 3 
 
Use como referência o material complementar, disponível na biblioteca da 
disciplina, Exemplo de Projeto Utilizando Mecânica da Fratura. Considere um 
vaso de pressão, um tanque esférico que tenha que conter um gás sob pressão 
de p, feito de aço de médio teor de carbono (1040), com espessura t e raio r = 
800 mm. O parâmetro Y para placas com defeitos muito menores que a largura 
da amostra tende à unidade, logo, Y = 1. Considere o fator de segurança N =2,0. 
Segundo dois critérios de projeto mostrado no exemplo, determine: 
a) O comprimento crítico de trinca para um vaso de pressão com p = 2 MPa e t 
= 10mm. Nesse critério a ideia é que ocorra um escoamento do material antes 
que a trinca atinja um tamanho que possa decorrer em uma ruptura 
catastrófica. 
 
𝑎𝑐 =
𝑁2
𝑌2 𝜋 
(
𝐾𝑙𝑐
𝜎𝑐
)2 
(
𝐾𝑙𝑐
𝜎𝑐
)
2
= 43.1𝑚𝑚 − 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 8.3 
𝑎𝑐 =
22
12 𝜋 
43.1 
𝑎𝑐 = 54.87 𝑚𝑚 
 
 
b) Qual pressão máxima admissível pmax de um vaso de pressão com espessura 
t = 8 mm utilizando do critério de projeto “vazar antes de romper”? 
 
𝑝 =
2
𝑌2 𝜋𝑟 
(
𝐾𝑙𝑐
2
𝜎𝑐
) 
𝐾𝑙𝑐
2
𝜎𝑐
= 11.2 𝑀𝑃𝑎. 𝑚 − 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 8.4 
𝑝 =
2
12 𝜋0.8 
11.2 
𝑝 = 8.91 𝑀𝑃𝑎