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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Conjuntos Numéricos �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conjunto dos Números Naturais �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Subconjuntos �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conjunto dos Números Inteiros ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Subconjuntos �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Conjuntos Numéricos Conjunto dos Números Naturais = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ������} Observe que o conjunto dos números naturais surgiu para suprir a necessidade do homem em enumerar elementos� Subconjuntos Conjunto dos números naturais não nulos: = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ������} O asterisco (*) indica ausência do número zero no conjunto� Outro subconjunto importante relacionado aos naturais é o conjunto dos números primos, que são números que têm unicamente dois divisores naturais distintos: o número um e ele mesmo� Observe os 25 primeiros números primos naturais: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89e 97� Um fato importante sobre os conjuntos numéricos é a propriedade do fechamento� Observe a definição abaixo: Um conjunto é fechado em relação a uma dada operação, quando o resultado dessa operação com os elementos desse conjunto é ainda um elemento deste conjunto� O conjunto dos números naturais é fechado para a soma (a + b), diferença (a – b) desde que a b e produto (a x b)� Conjunto dos Números Inteiros Reunindo os números naturais ( ) com os números inteiros negativos, obtemos o conjunto dos números inteiros ( )� = {������ ,-3 ,-2, – 1, 0, 1, 2, 3������} Com isso, podemos concluir que todo natural é inteiro. Subconjuntos = {������ ,-3 ,-2, – 1, 1, 2, 3������} Conjunto dos números inteiros não nulos� = {0, 1, 2, 3������} Conjunto dos números inteiros não negativos� = {������, – 3, – 2, – 1,0} Conjunto dos números inteiros não positivos� Interessante, nos inteiros, é o subconjunto P dos números inteiros pares e I, o subconjunto dos números inteiros ímpares, representados por: https://pt.wikipedia.org/wiki/Dois https://pt.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%AAs https://pt.wikipedia.org/wiki/Cinco https://pt.wikipedia.org/wiki/Sete https://pt.wikipedia.org/wiki/Onze https://pt.wikipedia.org/wiki/Treze https://pt.wikipedia.org/wiki/Dezessete https://pt.wikipedia.org/wiki/Dezenove https://pt.wikipedia.org/wiki/Vinte_e_tr%C3%AAs https://pt.wikipedia.org/wiki/Vinte_e_nove https://pt.wikipedia.org/wiki/Trinta_e_um https://pt.wikipedia.org/wiki/Trinta_e_sete https://pt.wikipedia.org/wiki/Quarenta_e_um https://pt.wikipedia.org/wiki/Quarenta_e_tr%C3%AAs https://pt.wikipedia.org/wiki/Quarenta_e_sete https://pt.wikipedia.org/wiki/Cinquenta_e_tr%C3%AAs https://pt.wikipedia.org/wiki/Cinquenta_e_nove https://pt.wikipedia.org/wiki/Sessenta_e_um https://pt.wikipedia.org/wiki/Sessenta_e_sete https://pt.wikipedia.org/wiki/Setenta_e_um https://pt.wikipedia.org/wiki/Setenta_e_tr%C3%AAs https://pt.wikipedia.org/wiki/Setenta_e_nove https://pt.wikipedia.org/wiki/Oitenta_e_tr%C3%AAs https://pt.wikipedia.org/wiki/Oitenta_e_nove https://pt.wikipedia.org/wiki/Noventa_e_sete AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Observe a tabela abaixo: Já o fechamento no conjunto dos números inteiros é observado na adição, na subtração e no produto entre números inteiros� Exercícios 01. Julgue os itens a seguir: I. Existem números naturais que não são números inteiros� II. A cada número inteiro corresponde outro número inteiro que, somado ao primeiro, dá como resultado o número zero� III. A diferença entre dois números naturais a e b (a ≥b) é um número natural� IV. Entre um número natural e seu sucessor existe sempre um outro número natural� Estão corretos apenas os itens� a) I e III b) I e IV c) II e III d) II e IV 02. Em uma escola do ensino médio, os alunos A, B, C, D, E, F e G foram selecionados para parti- cipar da Olimpíada Brasileira de Matemática� Para transportá-los até o local da prova, foram utilizados 2 veículos — I e II — de 4 assentos, além dos assentos dos motoristas� Quatro estu- dantes foram no veículo I, e 3, no veículo II� Considerando que as idades de 2 dos alunos transportados pelo veículo I sejam números ímpares consecutivos que somam 36 anos, e que as idades dos outros 2 alunos sejam números pares conse- cutivos que somam 30 anos� A respeito das idades desses 4 alunos, existe apenas um dos números correspondentes às idades desses 4 alunos que é um número primo� Certo ( ) Errado ( ) Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos� Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos� Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subsequentes� 03. A soma dos dois números primos maiores é superior a 25� Certo ( ) Errado ( ) 04. O produto entre o menor e o maior número primo é inferior a 50� Certo ( ) Errado ( ) 05. A soma dessas idades é superior a 105� Certo ( ) Errado ( ) Gabarito 01 - C 02 - Errado 03 - Certo 04 - Errado 05 - Certo AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 Referências Bibliográficas DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática: Ensino fundamental: São Paulo: Ática, 2005. https://www.qconcursos.com/questoes-de...e.../numeros-primos-e-divisibilidade www.cespe.unb.br/concursos/SEDUC_CE_13/arquivos/SEDUCCE13_011_28.pdf www.cespe.unb.br/concursos/_antigos/2004/.../AUX_JUDIC_ATENDIMENTO.PDF https://www.qconcursos.com/questoes-de...e.../numeros-primos-e-divisibilidade http://www.cespe.unb.br/concursos/SEDUC_CE_13/arquivos/SEDUCCE13_011_28.pdf http://www.cespe.unb.br/concursos/_antigos/2004/.../AUX_JUDIC_ATENDIMENTO.PDF
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