atividade 1 de calculo

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Atividade 1 de calculo 
Um objeto de massa m é abandonado de uma altura 𝑠𝑜em relação ao solo. Após t 
segundos a sua altura S(t) pode ser calculada pela expressão a seguir: 
S(t)=𝑠𝑜
𝑚𝑔
𝑘
 𝑡+
𝑚2𝑔
𝑘2
(1 − 𝑒
−𝑘
𝑚 ), 
Em que k é o coeficiente de resistência do ar e ɡ é a aceleração da gravide. 
Fazendo 𝑚 = 2𝑘ɡ, 𝑠𝑜 = 40𝑚, 𝑘 = 0,6𝑘 𝑔 𝑠𝑒ɡ = 9,81
𝑚
𝑠2,
⁄ use o método gráfico 
para isolar a raiz e, posteriormente, calcule o tempo que o objeto leva para atingir 
o solo utilizando o método da bisseção, com uma tolerância 𝐴𝜖 ≤ 0,001. 
Reposta: 
1- Separar a função 𝑆(𝑡)em duas funções 𝑆(𝑡1)𝑒𝑆(𝑡2) 
 𝑆(𝑡) = 40 − 32,7 + 109𝑒−0,3𝑡 
 𝑆(𝑡) = −32,7𝑡 + 149−𝑥109𝑒
−0,3𝑡 
𝑆(𝑡1) = −32,7𝑡 + 149 𝑆(𝑡2) = −109𝑒−0,3𝑡 
 Tabela com intervalo. 
2-Tabela com intervalo-Na marcação 3 e 4 os Intervalos de S(t2) começam a ser maiores. 
Gráfico:
 
4- Calculo de interações e cálculo de raiz com tolerância.
 
 5 Método de bisseção com tolerância de 𝜖 0,001. Tabela com o tempo que o objeto leva para 
atingir o solo. 
 𝑆(𝑡) = −32,7 + 149 − 109𝑒−0,,3𝑡
 
5-Resposta: O tempo para o objeto atingir o solo é de: 3,4795 segundos.