APOSTILA 20

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: TOPOGRAFIA E GEODÉSIA I 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 90 
Professor: D.Sc. Marcos Alves de Magalhães – professormarcosmagalhaes@gmail.com 
 
4.5 Sistema de Coordenadas Astronômicas 
Um requisito básico para estudar o universo é determinar onde estão as 
coisas no céu. Para especificar posições, os astrônomos desenvolveram diversos 
sistemas de coordenadas (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2019). Cada um deles 
usa uma grade de coordenadas projetada na esfera celestial, análoga ao sistema de 
coordenadas geográficas usado na superfície da Terra. Os sistemas de 
coordenadas diferem somente na escolha do plano fundamental, que divide o céu 
em dois hemisférios iguais ao longo de um grande círculo (o plano fundamental do 
sistema geográfico é o equador da Terra). Cada sistema de coordenadas é 
nomeado por sua escolha do plano 
fundamental. 
 
4.5.1 Sistema Horizontal 
O Sistema Horizontal utiliza como 
plano fundamental o Horizonte celeste. As 
coordenadas horizontais são azimute e 
altura (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2019). 
Azimute (A): é o ângulo medido 
sobre o horizonte, no sentido horário, com 
origem no Norte geográfico e extremidade 
no círculo vertical do astro. O azimute varia 
entre 0° e 360° (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2019). 
0º ≤ A ≤ 360º 
Altura (h): é o ângulo medido sobre o círculo vertical do astro, com origem no 
horizonte e extremidade no astro. A altura varia entre -90° e +90°. O complemento 
da altura se chama distância zenital (z) (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 
2019)..Assim, a distância zenital é o ângulo medido sobre o círculo vertical do astro, 
com origem no zênite e extremidade no astro. A distância zenital varia entre 0° e 
180°: 
(h + z = 90°) 
-90º ≤ h ≤ +90º 
0º ≤ z ≤ 180º 
mailto:rofessormarcosmagalhaes@gmail.com
mailto:kepler@if.ufrgs.br
mailto:kepler@if.ufrgs.br
mailto:kepler@if.ufrgs.br
mailto:kepler@if.ufrgs.br
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: TOPOGRAFIA E GEODÉSIA I 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 91 
Professor: D.Sc. Marcos Alves de Magalhães – professormarcosmagalhaes@gmail.com 
O sistema horizontal é um sistema local, no sentido de que é fixo na Terra. As 
coordenadas azimute e altura (ou azimute e distância zenital) dependem do lugar e 
do instante da observação, e não são características do astro. 
 
4.5.2 Sistema Equatorial Celeste 
O Sistema Equatorial Celeste utiliza 
como plano fundamental o Equador celeste. 
Suas coordenadas são a ascensão reta e a 
declinação (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 
2019). 
Ascensão reta (α ou AR): ângulo 
medido sobre o equador, com origem no 
meridiano que passa pelo ponto Áries, e 
extremidade no meridiano do astro. A ascensão reta varia entre 0h e 24h (ou entre 
0° e 360°) aumentando para leste (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2019). 
0h ≤ α ≤ +24h 
O Ponto Áries, também chamado Ponto Gama (ᵞ), ou Ponto Vernal, é um 
ponto do equador, ocupado pelo Sol no equinócio de primavera do hemisfério norte, 
isto é quando o Sol cruza o equador vindo do hemisfério sul (geralmente em 22 de 
março de cada ano) (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2019). 
Declinação (δ): ângulo medido sobre o meridiano do astro (perpendicular ao 
equador), com origem no equador e extremidade no astro. A declinação varia entre -
90° e +90°. O complemento da declinação se chama distância polar (∆). (δ + ∆ = 
90º) (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2019). 
-90º ≤ δ ≤ +90º 
0º ≤ ∆ ≤ 180º 
O sistema equatorial celeste é fixo na esfera celeste e, portanto, suas 
coordenadas não dependem do lugar e instante de observação. A ascensão reta e a 
declinação de um astro permanecem praticamente constantes por longos períodos 
de tempo. 
 
 
 
mailto:rofessormarcosmagalhaes@gmail.com
mailto:kepler@if.ufrgs.br
mailto:kepler@if.ufrgs.br
mailto:kepler@if.ufrgs.br
mailto:kepler@if.ufrgs.br
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: TOPOGRAFIA E GEODÉSIA I 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 92 
Professor: D.Sc. Marcos Alves de Magalhães – professormarcosmagalhaes@gmail.com 
 4.5.3 Sistema Equatorial Horário 
Nesse sistema o plano fundamental continua sendo o Equador, mas a 
coordenada medida ao longo do equador não é mais a ascensão reta, e sim uma 
coordenada não constante chamada ângulo horário. A outra coordenada continua 
sendo a declinação (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2019). 
 
Ângulo horário (H): ângulo medido sobre o equador, com origem no 
meridiano local e extremidade no meridiano do astro. Varia entre -12h e +12h. O 
sinal negativo indica que o astro está a leste do meridiano, e o sinal positivo indica 
que ele está a oeste do meridiano (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2019). 
-12h ≤ H ≤ +12h 
 
4.5.4 Sistema de Coordenadas Elípticas 
O sistema de coordenadas elípticas usa a elíptica para seu plano 
fundamental. A elíptica é o caminho que o Sol parece seguir pelo céu no curso de 
um ano. Ele é também a projeção do plano orbital da Terra na esfera celestial. O 
ângulo latitudinal é chamado de latitude elíptica, e o ângulo longitudinal é chamado 
longitude elíptica. Como a Ascensão Reta no sistema equatorial, o ponto zero da 
longitude elíptica é o equinócio vernal (HARRIS, s.d.). 
Como você acha que este sistema de coordenadas seria usado? Se você 
pensou que seria para mapear objetos do 
sistema solar, você está certo! Cada um dos 
planetas orbita o Sol aproximadamente no 
mesmo plano, de modo que eles sempre 
parecem estar em algum lugar próximo da 
elíptica (isto é, eles sempre possuem pequenas 
latitudes elípticas). 
 
4.5.5 Sistema de Coordenadas Galácticas 
O sistema de coordenadas galácticas usa a Via Láctea como seu plano 
fundamental. O ângulo latitudinal é chamado de latitude galáctica, e o ângulo 
longitudinal é chamado de longitude galáctica. Este sistema de coordenadas é útil 
para estudar a galáxia propriamente dita. Por exemplo, você pode querer conhecer 
mailto:rofessormarcosmagalhaes@gmail.com
mailto:kepler@if.ufrgs.br
mailto:kepler@if.ufrgs.br
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: TOPOGRAFIA E GEODÉSIA I 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 93 
Professor: D.Sc. Marcos Alves de Magalhães – professormarcosmagalhaes@gmail.com 
como a densidade das estrelas mudam em função da latitude galáctica, para ver o 
quão achatado o disco da Via Láctea é (HARRIS, s.d.). 
 
4.6 A Geodésia e a Topografia 
A geodésia e a topografia são muitas vezes confundidas entre si, pelo fato de 
utilizarem os mesmos equipamentos e métodos para mapear a superfície 
terrestre. No entanto, a principal diferença é que a topografia se limita em estudar 
pequenas porções de uma superfície (até 30 km) e a geodésia mapeia grandes 
porções de terra (BRANDALIZE, s.d.). 
A Topografia está inserida na Geodésia, utilizam métodos e instrumentos 
semelhantes, porém, a Geodésia se preocupa com a forma e dimensões da Terra, 
enquanto a Topografia se limita à descrição de área restritas da superfície terrestre 
(BRANDALIZE, s.d.). 
A Geodésia (do grego daiein, dividir) é uma ciência que tem por finalidade a 
determinação da forma da Terra e o levantamento de áreas tão grandes que não 
permitem o desprezo da curvatura da Terra. A aplicação da Geodésia nos 
levantamento topográficos é justificada quando há necessidadede controle sobre a 
locação de pontos básicos no terreno, de modo a evitar o acúmulo de erros na 
operação do levantamento. 
Levando em consideração a forma da Terra, a Geodésia desenvolve as 
soluções para transformar a superfície do 
elipsóide em uma superfície plana como a das 
cartas. 
Apesar da superfície terrestre ser bastante 
irregular, formada de depressões e elevações, é 
possível considerá-la regular em face da reduzida 
dimensão destes acidentes em relação ao raio da 
Terra, uma vez que a máxima depressão ou 
elevação é inferior a 10 km, desprezível ante a extensão do raio médio da Terra, 
aproximadamente igual a 6.371 km. Nestas condições, a superfície terrestre pode 
ser considerada como a superfície de nível médio dos mares, supostamente 
prolongada por sob os continentes e normal em todos os seus pontos à direção da 
gravidade, superfície esta denominada de GEÓIDE (JELINEK, s.d.). 
mailto:rofessormarcosmagalhaes@gmail.com
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: TOPOGRAFIA E GEODÉSIA I 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 94 
Professor: D.Sc. Marcos Alves de Magalhães – professormarcosmagalhaes@gmail.com 
 
1) Um requisito básico para estudar o universo é determinar onde estão as 
coisas no céu. Para especificar posições, os astrônomos desenvolveram diversos 
sistemas de coordenadas. São sistemas de coordenadas astronômicas, exceto: 
a) Sistema Horizontal. 
b) Sistemas Equatoriais. 
c) Sistema Vertical. 
d) Sistemas de Coordenadas Elípticas e Galácticas. 
 
2) O Sistema Horizontal utiliza como plano fundamental o Horizonte celeste. São 
coordenadas horizontais: 
a) Azimute e altura. 
b) Ascensão reta e declinação. 
c) Distância polar e ângulo horário. 
d) Declinação e azimute. 
 
3) Sobre Topografia e Geodésia, analise as afirmativas: 
 
I) A geodésia e a topografia são muitas vezes confundidas entre si, pelo fato de 
utilizarem os mesmos equipamentos e métodos para mapear a superfície terrestre. 
II) A topografia está inserida na geodésia. 
III) A principal diferença é que a topografia se limita em estudar pequenas porções 
de uma superfície (até 30 km) e a geodésia mapeia grandes porções de terra. 
IV) A Geodésia é uma ciência que tem por finalidade a determinação da forma da 
Terra e o levantamento de áreas tão grandes que permitem o desprezo da 
curvatura da Terra. 
V) A Geodésia se preocupa com a forma e dimensões da Terra, enquanto a 
Topografia se limita à descrição de área restritas da superfície terrestre. 
 
mailto:rofessormarcosmagalhaes@gmail.com
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: TOPOGRAFIA E GEODÉSIA I 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 95 
Professor: D.Sc. Marcos Alves de Magalhães – professormarcosmagalhaes@gmail.com 
São corretas as afirmativas: 
a) I, II e III, apenas. 
b) I, II, III, IV e V. 
c) III, IV e V, apenas. 
d) I, II, III e V. 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
BRANDALIZE, M.C.B. Apostila (01) – Topografia. Pontifícia Universidade Católica 
(PUC) - PR. Curitiba, [s.d.]. Disponível em: <http://www2.uefs.br/geotec/topografia/ 
apostilas/topografia(1).htm> Acesso em: 20 dez. 2019. 
 
HARRIS, J. Sistema de coordenadas celestiais. O Projeto AstroInfo. [s.d.]. 1p. 
Disponível em: <https://docs.kde.org/trunk5/pt_BR/extragear-edu/kstars/ai-skycoords 
.html#:~:text=O%20sistema%20de%20coordenadas%20el%C3%ADpticas&text=Ele
%20%C3%A9%20tamb%C3%A9m%20a%20proje%C3%A7%C3%A3o,el%C3%ADp
tica%20%C3%A9%20o%20equin%C3%B3cio%20vernal> Acesso em: 22 fev. 2020 
 
JELINEK, A.R. Topografia I. Capitulo I. [s.d.], 7p. Disponível em: 
<https://silo.tips/download/capitulo-i-generalidades-9> Acesso em: 20 dez. 2019. 
 
OLIVEIRA FILHO, K.S.; SARAIVA, M.F.O. Sistemas de Coordenadas. Universida-
de Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Porto Alegre, 2019. Disponível em: 
<http://astro.if.ufrgs.br/coord.htm> Acesso em: 22 fev. 2020. 
 
mailto:rofessormarcosmagalhaes@gmail.com
mailto:kepler@if.ufrgs.br