04 - Fugacidade_parte_1

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Termodinâmica para engenharia química
Fugacidade
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Da aula anterior...
Vimos que os potenciais químicos servem como critério para o equilíbrio de fases para as espécies i
=…= 
Logo, se tivermos equações para os potenciais químicos em função da composição, temperatura e pressão podemos conhecer como as espécies estão distribuídas entre as fases!
Fundamentação
Para um gás ideal, o potencial químico pode ser escrito como:
Onde é o potencial químico a uma pressão de referência 
O que acontece com o potencial químico se P tender a zero?
O potencial tende a menos infinito e trabalhar com infinito pode causar problemas indesejados na matemática
Fundamentação
Gilbert Newton Lewis resolveu esse problema!
Ao invés de usar diretamente a pressão P, ele definiu uma nova variável:
a fugacidade (representada pelo símbolo fi)
Desvio da idealidade!
Fundamentação
A fugacidade tem unidades de pressão e é interpretada como a tendência da espécie de “fugir” daquela fase
Se a tendência da espécie de “fugir” de uma fase α é igual a tendência de fugir da fase β, então, podemos concluir que as fases encontram-se em equilíbrio!
Fundamentação
A relação entre a pressão do sistema e a fugacidade é dada por:
Onde é chamado de coeficiente de fugacidade da espécie i pura, logo temos a seguinte relação de propriedades:
Ao invés de procurar diretamente modelos para o potencial químico, vamos procurar modelos para fugacidade ou coeficiente de fugacidade. Só porque é mais conveniente matematicamente.
Fugacidade no equilíbrio líquido-vapor
No equilíbrio líquido-vapor, para uma espécie pura, podemos concluir que 
Para uma espécie pura, no equilíbrio, as fases possuem mesma temperatura, pressão e fugacidade
Fugacidade no equilíbrio líquido-vapor
Podem ocorrer os seguintes casos:
Substância pura na fase vapor 
Mistura na fase vapor
Substância pura na fase líquida
Mistura na fase líquida
Notação: 
Espécie i pura: e 
Espécie i em solução: e 
Coeficiente de fugacidade para fase vapor
Calculado a partir de uma equação de gases reais
Não são esses gases!
Gases ideias descreve bem o comportamento de gases em baixas pressões e altas temperaturas 
Fora dessas condições, precisamos de modelos melhores: 
Equação do virial
Correlações generalizadas (Lee e Kesler) 
Equações cúbicas (Van der Waals, SRK, Peng Robinson, etc)
Coeficiente de fugacidade (eq. do virial)
Para substância pura:
Para mistura binária:
Os Bij são os segundos coeficientes do virial para a interação bimolecular entre as espécies i e j
Exercício
Determine os coeficientes de fugacidade para o N2 (espécie 1) e CH4 a 200K e 30bar, se a mistura possuir 40% molar de N2. Os coeficientes do viral são:
B11 = -35,2 B22 = -105,0 B12 = -59,8 cm³/mol
Resposta: e 
Coeficiente de fugacidade (correlações generalizadas)
Correlação de Lee e Kesler (substância pura):
Onde e podem vir de equações ou de tabelas, conforme a tabela deste link da biblioteca virtual.
Os termos e dependem da temperatura e pressão reduzidas e do fator acêntrico:
Tabela para as propriedades 
críticas e fator acêntrico
Exercício pós aula
Estime o valor para fugacidade do vapor de 1-buteno a 200°C e 70bar usando a correlação de Lee e Kesler.
Resposta: 44,7 bar