AQIM - Erros no Laboratório - Parte 1

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A V A L I A Ç Ã O E S T A T Í S T I C A D A S M E D I Ç Õ E S 
P A R T E I 
 
 
P R O F ª S U É L L E N S I L V A E P R O F ª T H A Í S 
C O R R E A 
Análise Química Instrumental e 
Metrologia Química 
Erros de Medição 
 As medidas invariavelmente envolvem erros e incertezas. Apenas 
alguns deles ocorrem devido a equívocos cometidos pelo analista. Mais 
comumente, os erros são causados por padronizações ou calibrações 
malfeitas ou variações aleatórias e incertezas nos resultados. Toda 
medida é influenciada por muitas incertezas, que se combine para 
produzir uma dispersão dos resultados, Uma vez que as incertezas nas 
medidas nunca podem ser completamente eliminadas, os dados de 
medidas podem nos fornecer apenas uma estimativa do valor 
“verdadeiro”. 
 
A média e a Mediana 
 A medida mais amplamente usada como valor central é a média, 
representada por 𝒙 . A média, também chamada média 
aritmética, é obtida pela divisão da soma das réplicas de medidas 
pelo número de medidas do conjunto: 
 
𝑥 =
 𝑥 𝑁𝑖=1 
𝑁
 
 
 A mediana é o valor central em um conjunto de dados que 
tenham sido organizados em ordem de magnitude. 
 
A média e a Mediana 
 Exemplo: Foram preparadas 8 soluções a partir de uma 
concentração conhecida (2,0 mol/L) de cobre, os resultados 
foram 1,93; 1,94; 1,95; 1,95; 1,96; 1,98; 1,98; 1,99 
 
𝑥 =
1,93 + 1,94 + 1,95 + 1,95 + 1,96 + 1,98 + 1,98 + 1,99 
8
 
 
𝑥 = 1,96 
𝑚𝑜𝑙
𝐿
𝑑𝑒 𝐶𝑢 
 
Mediana = 
1,95+1,96
2
= 1,955 ≃ 1,95
𝑚𝑜𝑙
𝐿
𝑑𝑒 𝐶𝑢 
Precisão 
 
 A precisão é a proximidade dos resultados em relação aos 
demais, obtidos exatamente da mesma forma. 
 
 Três termos podem ser empregados para descrever a precisão de 
um conjunto de dados de réplicas: Desvio padrão, variância e o 
coeficiente de variação. 
 
Fonte: Toledo (2020) 
Desvio Padrão 
 Os desvios obtidos para uma medida são expressos como 
Desvio médio ou estimativa do desvio –padrão (S) 
 
𝒔 = 
 (𝒙𝒊 − 𝒙 )²
𝑵
𝒊=𝟏
𝑵 − 𝟏
 
 
 
Obs: N-1 = número de graus de liberdade 
 
 S² é chamado de Variância 
 SR é a estimativa do desvio padrão relativo 
 
 𝑺𝑹 = 
𝑆𝑥100
𝑥 
 
Desvio PAdrão 
 Exemplo: Utilizando os dados do exemplo anterior temos: 
 𝑺 = 
 𝟏,𝟗𝟑− 𝟏,𝟗𝟔 𝟐+ 𝟏,𝟗𝟒−𝟏,𝟗𝟔 𝟐+ 𝟏,𝟗𝟓−𝟏,𝟗𝟔 ²+ 𝟏,𝟗𝟓−𝟏,𝟗𝟔 𝟐+𝟏,𝟗𝟔−𝟏,𝟗𝟔)²+
(𝟏,𝟗𝟖−𝟏,𝟗𝟔)²+(𝟏,𝟗𝟖−𝟏,𝟗𝟔)²+(𝟏,𝟗𝟗−𝟏,𝟗𝟔)²
𝟖−𝟏
 
 
 𝑺 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟏𝟑 
 
 𝑺𝑹 = 
0,0213𝑥100
1,96
= 1,08 
 
Exatidão 
 A exatidão indica a proximidade da medida do valor 
verdadeiro, ou aceito, e é expressa pelo erro. Observe que a 
exatidão mede a concordância entre um resultado e o valor 
aceito. A precisão, por outro lado, descreve a concordância 
entre os vários resultados obtidos da mesma forma. 
Podemos determinar a precisão medindo as réplicas da 
amostra. A exatidão é com frequência mais difícil de ser 
determinada porque o valor verdadeiro é geralmente 
desconhecido. Então, um valor aceito precisa ser utilizado 
em seu lugar. A exatidão é expressa em termos do erro 
absoluto ou erro relativo (Skoog). 
 
Erro absoluto 
 Erro absoluto E, na medida de uma quantidade x, é dado pela 
equação 
𝑬 = 𝒙𝒊 − 𝒙𝒗 
 
 Em que xv é o valor verdadeiro ou aceito. Tomando o exemplo da 
presença de cobre, teríamos como valor verdadeiro 2,0 mol/L, o 
erro absoluto em relação a média é de 0,04. 
 
 𝑬 = 𝟏, 𝟗𝟔 − 𝟐, 𝟎 = −𝟎, 𝟎𝟒 
 
Obs: o sinal negativo indica que o valor experimental é menor que 
o valor verdadeiro, quando o sinal é positivo indica que é maior do 
que o valor verdadeiro. 
 
Erro Relativo 
 ER, de uma medida é o erro absoluto divido pelo valor 
verdadeiro. Erros relativos podem ser expressos em termos 
porcentuais, parte por mil ou por milhão, dependendo da 
magnitude do resultado. 
 
 𝐸𝑅 = 
𝑥𝑖−𝑥𝑣
𝑥𝑣
 𝑥 100 
 
 𝐸𝑅 = 
1,96𝑖−2,0
2,0
 𝑥 100 = 2,0% 
 
 
Observe as representações gráficas 
Tipos de Erros em Dados Experimentais 
 A precisão de uma medida é prontamente determinada pela 
comparação dos dados de réplicas cuidadosas de experimentos. 
Infelizmente, uma estimativa da exatidão não é tão fácil de ser obtida. 
Para determinar a exatidão, temos de conhecer o valor verdadeiro, que 
geralmente é o que ser busca em uma análise. 
 
Erros sistemáticos: têm um valor definido e uma causa identificável e 
são da mesma ordem de grandeza para réplicas de medidas realizadas de 
maneira semelhante. 
 
 Erros Instrumentais 
 Erros de métodos – comportamento químico ou físico não ideal de 
reagentes. 
 Erros pessoais. 
 
Efeitos dos erros sistemáticos em 
resultados analíticos 
 Podem ser constantes como proporcionais. Nos erros constantes, 
o erro absoluto permanece constante em relação ao tamanho da 
amostra, mas o erro relativo varia com o aumento ou diminuição 
do tamanho da amostra. Os erros proporcionais aumentam ou 
diminuem de acordo com o tamanho da amostra tomada peara a 
análise. 
 
Efeitos dos erros sistemáticos em 
resultados analíticos 
 Exemplo: Erro Constante 
 
Suponha que 0,50 mg de um precipitado seja perdido como 
resultado de ele ter sido lavado com 200 mL do líquido de lavagem. 
Se o precipitado pesa 500 mg, o erro relativo devido à perda pela 
solubilidade é de - (0,50/500) x 100% = 0,1%. A perda da mesma 
quantidade de um precipitado pesando 50 mg resulta em um erro 
relativo de - 1,0%. 
 
Próximas aulas: vocês irão aprender como trabalhar com 
esses dados utilizando excel 
OBRIGADA! 
Referências 
Disponível em> 
http://www.inmetro.gov.br/credenciamento/docs%5CP2_PoliticaRastrea
bilidade_Renata.pdf< acesso em 05/03/2019 
 
SKOOG, WEST, HOLLER, CROUCH, Fundamentos de Química 
Analítica, Tradução da 8ª Edição norte-americana, Editora Thomson, São 
Paulo-SP, 2006.