Atividade A4 - SISTEMAS DIGITAIS

Prévia do material em texto

• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas sucessivas. 
Por exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine que você tenha 
a necessidade de implementar um circuito capaz de realizar multiplicação de 
dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada – em que “A” denota o multiplicando e 
“B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em sua bancada, 
circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a operação de 
multiplicação. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos 
que ter um circuito somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito contador 
(“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de 
“R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a saída da porta 
“AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a indicação se 
o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo 
iniciado com o valor “0”. 
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações 
equivalente ao multiplicador, basta associar, por meio de uma porta “XNOR”, 
cada bit do contador com cada bit do multiplicador. Todas as saídas das portas 
“XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta “OR”. 
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se bloquear 
o clock do registrador e o seu próprio clock por meio, por exemplo, de portas 
“AND”. Esse mesmo sinal servirá para indicar que a operação de multiplicação 
por meio das somas sucessivas foi finalizada. 
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, 
temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador de deslocamento 
(“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o 
multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, 
como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o 
sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir 
o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. A cada pulso de clock, 
o registrador também fará um deslocamento para a esquerda. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e III. 
Resposta Correta: 
I, II e III. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para essa situação, 
temos que desenvolver um controle de iteração. Esse controle 
pode ser feito utilizando-se um contador crescente ou 
decrescente. Caso seja crescente, ele deve ser iniciado em 0 
e interromper a contagem quando o valor for igual ao 
multiplicador. Caso seja decrescente, ele deve ser iniciado 
com o valor do multiplicador e ser interrompido quando chegar 
ao valor 0. Assim que houver a interrupção de sua contagem, 
deve-se bloquear o clock do registrador e do próprio contador. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas 
lógicos sequenciais. Os contadores podem, ainda, ser classificados como 
contadores assíncronos e síncronos. Especificamente sobre os contadores 
assíncronos, podemos mencionar que eles são formados por flip-flops, tipo 
 
“JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um flip-flop é obtido 
a partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua denominação 
“assíncrono”. Por fim, sabe-se que um contador assíncrono pode realizar 
contagens lineares, ou seja, os termos contados devem ser subsequentes (de 
forma crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma 
contagem crescente. Nesse caso, suponha que o início da contagem é 
garantido o valor “0”. Agora, analise as alternativas a seguir. 
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida 
introduzindo-se um flip-flop a mais no contador em relação à quantidade 
mínima necessária. Esse flip-flop adicional seria um bit inferior ao bit menos 
significativo da contagem. Exibe-se no display todos os flip-flops, exceto o flip-
flop adicional. 
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, 
em que a frequência seria dividida por 2. Esse divisor de frequência pode ser 
construído com um flip-flop tipo “JK” ou tipo “T”. 
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos 
significativo congelado no valor lógico “0”. A contagem nos demais bits ficaria 
normal. 
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico 
“0”, fazendo a contagem apenas dos demais bits, deve-se limitar a contagem. 
Por exemplo, caso estejamos utilizando 3 flip-flops, a contagem deverá ser 
reiniciada no valor 5. O último valor válido seria “100” (valor 4 em decimal), 
pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000” (valor 8 em decimal). 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
III e IV. 
Resposta Correta: 
III e IV. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! As contagens 
apresentadas nas duas primeiras afirmativas são 
praticamente iguais. Ambas introduzem um flip-flop a mais, 
fazendo a função de divisão de frequência por 2. Assim, a 
contagem continua sendo realizada, passando por todos os 
valores (inclusive os ímpares), porém a frequência de 
contagem é a metade em relação à frequência externa 
introduzida ao circuito. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Na eletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas lógicos 
sequenciais são chamados de “ latches” e “ flip-flops”. Tais componentes são 
capazes de armazenar um bit de informação e podem integrar os circuitos 
registradores e contadores binários. Sabe-se que existem vários modelos 
de latches e flip-flops, dentre os quais podemos destacar “RS”, “D”, “JK” e 
“T”. 
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as 
seguintes combinações para os valores de “J” e de “K”: 
(I) J = 0 ; K = 0. 
(II) J = 1 ; K = 0. 
(III) J = 1 ; K = 1. 
(IV) J = 0 ; K = 1. 
 
 
 
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do flip-
flop “JK”? 
Resposta Selecionada: 
Q t ; 1; ~Q t ; 0. 
Resposta Correta: 
Qt; 1; ~Qt; 0. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o flip-
flop “JK” se comporta de uma forma bem parecida com o flip-
flop “RS”, em que o “ J” é equivalente ao terminal “ SET” e, o 
“ K” tem a funcionalidade do terminal “ RESET”. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma 
contagem linear crescente ou decrescente, sendo que os valores 
pertencentes à contagem são subsequentes ao valor atual. Várias aplicações 
podem ser implementadas levando-se em conta a utilização dos contadores 
assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de frequência. 
Divisores de frequência são circuitos capazes de gerar um pulso que 
representa o sinal de clock dividido por um fator pré-determinado. 
A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir. 
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada pelo 
contador, ou seja, é consequência da quantidade de flip-flops utilizados no 
contador. 
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O 
pulso de “reset” da contagem representa o próprio valor da divisão do 
contador. 
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto canônico 
do valor limite, acrescentado de uma unidade. 
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto 
canônico do valor limite. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
II e III. 
Resposta Correta: 
II e III. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, para 
implementar um divisor de frequência usando contadores 
binários assíncronos, basta reiniciar contagem após Npulsos 
de clock — sendo N o valor requerido da divisão da 
frequência. A reiniciação pode ser conseguida pela ativação 
do pino de “reset” dos flip-flops, utilizando-se para tal a saída 
de uma porta lógica que implemente o produto canônico do 
valor (N+1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o 
acendimento dos LEDs de um giroflex de uma viatura oficial (como um carro 
de polícia, uma ambulância ou um veículo do corpo de bombeiros). Assim, 
projete um circuito para controlar o conjunto de LED S, de modo que se tenha 
a sequência de acendimentos a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades 
acesos e os demais apagados. Sabendo-se que esse projeto pode ser 
desenvolvido com contadores síncronos, para essa questão, desenvolva as 
expressões relativas aos terminais “J” e “K” do primeiro LED (o LED mais à 
esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou seja, temos dois 
conjuntos simétricos de quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último 
LED corresponderá ao acendimento do primeiro, o penúltimo corresponde ao 
segundo e assim por diante. Suponha que os LEDs sejam denominados “A”, 
“B”, “C” e “D” e associados à saída “Q” do flip-flop correspondente do contador 
síncrono. Imagine que o circuito já é iniciado no estado correspondente à 
primeira linha da figura. 
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à 
esquerda do giroflex apresentado. 
 
Resposta Selecionada: 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Resposta Correta: 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Comentário da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Como cada LED do 
giroflex estará associado a uma saída “Q” de um contador 
síncrono, poderemos, então, implementá-lo para que ele 
produza a seguinte contagem: 8, 2, 4 1, 15. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica devido 
aos possíveis estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da representação 
binária, podemos encontrar vários formatos, dentre os quais destacamos as 
representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”. Particularmente em relação ao 
código Gray, podemos mencionar que sua principal característica consiste na 
variação de apenas 1 bit de seus valores entre as linhas subsequentes. Para 
essa questão, implemente um contador Gray de 3 bits, utilizando um contador 
síncrono. Manipulando 3 bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 
010, 110, 111, 101, 100. 
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” 
correspondentes ao bit menos significativo (bit “C” - bit mais à direita). 
 
Resposta Selecionada: 
J C = A XNOR B; K C = A XOR B. 
Resposta Correta: 
JC = A XNOR B; KC = A XOR B. 
 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para implementarmos 
um contador Gray, podemos usar um contador síncrono cujas 
transições representam os valores da contagem Gray. Dessa 
forma, temos que calcular os circuitos combinacionais 
relativos a cada terminal “J” e “K” de todos os flip-
flops envolvidos no contador. 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma 
sequência numérica. Essa contagem pode ser linear (números subsequentes: 
crescentes ou decrescentes) caso o contador a ser implementado seja 
assíncrono ou síncrono ou, ainda, pode ser não linear, caso seja 
implementado um contador síncrono. Uma das aplicações mais naturais dos 
contadores consiste na construção de relógios e cronômetros. 
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse 
cronômetro deve possuir dois botões: o de reiniciação (para zerar o valor da 
contagem) e o de “pausa / recomeço”. Este último, quando pressionado 
(quando a contagem estiver em curso), faz com que a contagem seja 
interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que a contagem seja 
retomada. 
Analise as afirmativas a seguir. 
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e 
também a um flip-flop “JK”, cuja função é sinalizar o botão “pausa / recomeço”. 
II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico “0” em várias 
portas “AND”, sendo que cada uma delas terá uma entrada conectada ao 
botão de reiniciação e outra conectada à saída “Q” do flip-flop correspondente. 
Assim, a saída do cronômetro estará valendo “0”. 
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de 
um flip-flop “JK”. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma 
porta “AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a 
frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta “AND” será 
conectada à entrada do clock do contador. 
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao 
terminal “J” de um flip-flop “JK”. Nesse caso, o terminal “K” estará 
permanentemente conectado ao “terra” (GND) do circuito. A saída desse flip-
flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará 
ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do 
cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada de clock do 
contador. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
I e III. 
Resposta Correta: 
I e III. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o reset deve 
incidir tanto no contador, para que seja reiniciado, quanto 
no flip-flop JK, que atuará como seletor “pausa / recomeço”. 
Nesse caso, o valor lógico “0” indica a contagem normal. Cada 
pulso no flip-flop “pausa / recomeço” faz com que o seu valor 
seja invertido, atuando na entrada da porta “AND” para deixar 
passar ou bloquear o sinal do clock externo para que seja 
propagado à entrada do clock do contador. 
 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de 
contadores assíncronos. Cada contador fica incumbido por um dígito do 
relógio, por exemplo, unidade e dezena dos segundos, unidade e dezena dos 
minutos e unidade e dezena das horas. Imagine que você tem a necessidade 
de implementar um relógio digital cujas horas variam de 00 até 23. 
Analise as proposições a seguir. 
I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do 
módulo responsável pela contagem da dezena dos minutos. E o clock para as 
dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado à 
unidade das horas. 
II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do 
módulo responsável pela contagem da dezena dos horas. E o clock para as 
dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado à 
dezena das horas. 
III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser 
testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, 
o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da 
unidade das horas deverá ser acionado no momento 3. 
IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser 
testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, 
o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da 
unidade das horas deverá ser acionado no momento 4. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
I e IV. 
Resposta Correta: 
I e IV. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você observou 
corretamente que temos um cascateamento de sinais 
de clock, ou seja, o sinal de clock de um estágio é proveniente 
do sinal de reset do módulo anterior. Observou, ainda, que o 
sinal de reset é realizado após a ocorrência do último valor 
válido. Por exemplo, no caso da dezena das horas, o sinal 
de reset é gerado quando ocontador assumir o valor 3; o valor 
2 ainda é válido, pois existem as horas 20, 21, 22 e 23. 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Em diversas situações, surge a necessidade de se alternar entre as contagens 
crescentes e as decrescentes. Um exemplo é a implementação de um gerador 
de ondas do tipo triangular. Em outras situações, por questão de economia 
(de custos e de espaço utilizado), um único circuito integrado já integra as 
duas funcionalidades, mas, para tanto, deve existir um pino cuja função é 
permitir ao usuário/desenvolvedor optar pela contagem crescente ou pela 
decrescente. Assim, por exemplo, quando esse pino (UP/DOWN) estiver no 
nível lógico “0”, a contagem será crescente; caso contrário (valor lógico “1”), a 
contagem será realizada de forma decrescente. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um 
MUX na entrada do clock dos flip-flops, selecionando a saída Q ou a saída ~Q 
do flip-flop anterior. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”. 
II. Para permitir uma contagem crescente ou decrescente, basta conectar as 
 
saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “OR”. A saída da porta “OR” 
corresponderá a um bit da palavra de saída do contador. 
III. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um 
MUX para a obtenção da saída da contagem. Esse MUX receberá como 
entradas a saída Q ou a saída ~Q do flip-flop. O bit de seleção do MUX será 
o próprio pino “UP/DOWN”. 
IV. Para permitir a troca da funcionalidade, basta conectar as saídas Q e ~Q 
às entradas de uma porta “AND”. A saída da porta “AND” corresponderá a um 
bit da palavra de saída do contador. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
I e III. 
Resposta Correta: 
I e III. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, você 
observou bem dois aspectos: a lógica de sensibilidade do sinal 
de clock e os valores obtidos para a contagem crescente e 
decrescente. Em relação ao clock, na contagem crescente, 
utiliza-se na lógica negativa para a ativação (transição de “1” 
para “0” do sinal do clock). Por sua vez, para a contagem 
decrescente, utiliza-se a lógica positiva (transição de “0” para 
“1” do sinal do clock). Assim, pode-se utilizar um MUX para 
pegar a saída Q ou a saída ~Q, pois enquanto a saída Q 
estiver fazendo sua transição de descida, a saída ~Q estará 
fazendo a transição de subida, e o mesmo pensamento se 
aplica às transições de subida da saída Q. Agora, em relação 
ao valor de saída, podemos observar que os valores da 
contagem crescente são complementares aos da contagem 
decrescente. Assim, basta pegarmos a saída Q para 
coletarmos o valor relativo à contagem crescente ou pegarmos 
a saída ~Q para a contagem decrescente. Essa seleção pode 
ser realizada por meio de um MUX. Convém mencionar que a 
utilização da saída Q para a contagem crescente e a saída ~Q 
para a contagem decrescente é relativa à utilização de flip-
flops com a lógica negativa do sinal de clock. Caso fossem 
utilizados flip-flops com a lógica positiva do sinal do clock, a 
coleta de Q ou ~Q seria invertida. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos 
contadores. Por exemplo, nas análises clínicas, temos os contadores, para 
que sejam levantadas quantidades de microrganismos; no controle de acesso 
a um show, temos que verificar quantas pessoas estão presentes; e no 
computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, existem os 
circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos contadores síncronos. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” 
a(s) falsa(s). 
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”. 
( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para se 
conseguir tal característica, deve-se criar lógicas combinacionais para cada 
entrada “J” e “K” dos flip-flops envolvidos. 
( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem o 
mesmo sinal de clock, simultaneamente. 
( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que poderiam 
 
ocorrer nos contadores assíncronos. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
F; V; V; V. 
Resposta Correta: 
F; V; V; V. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Os contadores binários 
síncronos permitem contagens não lineares. Porém, para isso, 
tornam-se mais complexos em relação aos assíncronos, pois 
deve-se criar circuitos combinacionais para cada terminal “J” e 
“K” de todos os flip-flops envolvidos. Pelo fato de que o sinal 
de clock é único para todos os flip-flops (motivo do nome 
“síncrono”), o problema de ruído durante a contagem (que 
poderia ocorrer nos assíncronos) não existe.