APOL 1 MMAF GABARITO

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APOL 1 MMAF GABARITO
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Com base no enunciado, analise o contexto abaixo.
Maria Claudia toma emprestados R$30.000,00 a uma taxa de juro de 1% ao mês, pelo prazo de 36 meses, com capitalização composta. Assinale a alternativa correta que representa o valor a ser pago no final do período.
Nota: 10.0
	
	A
	35.130,06
	
	B
	38.562,06
	
	C
	42.923,06
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 55.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
M = 30.000 * (1+0.01)36
M = 42.923,06
	
	D
	46.456,06
	
	E
	49.352,06
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 20% ao mês, capitalizado mensalmente, durante 2 meses?
Nota: 10.0
	
	A
	200,00
	
	B
	288,00
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 50 e 51.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
C = 200
I = 0.2
N = 2
M = 200*(1+0.2)2
M = 200(1.02) (1.02)
M = 288,00
	
	C
	250,00
	
	D
	282,00
	
	E
	290,00
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
O capital de R$ 6.000,00 foi aplicado durante 42 meses, a taxa de juro de 12% ao semestre. Assinale a alternativa que demonstra o montante produzido pela aplicação, supondo capitalização semestral.
Nota: 10.0
	
	A
	12.550,05
	
	B
	13.264,09
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 65 exercício 18.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
N = 42/6 = 7 semestres
I = 12% = 0.12
M = 6.000*(1+0.12)7=13.264,09
	
	C
	13.540,46
	
	D
	13.840,36
	
	E
	14.310,21
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido pela aplicação, sendo que o período é fracionário?
Nota: 10.0
	
	A
	72,23
	
	B
	81,54
	
	C
	87,14
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 66, exercício 23.
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1)
M = 2.200 * (1+0.06)20/30
M = 2.287
O juro composto e 2.287-2.200 = 87,14
	
	D
	92,36
	
	E
	98,87
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
Foram aplicados R$ 6.400,00, durante cinco trimestres, a uma taxa de 2% ao trimestre, no regime de juro composto. Assinale a alternativa correta sobre o montante obtido no final do período.
Nota: 10.0
	
	A
	6.985,12
	
	B
	7.010,12
	
	C
	7.066,12
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 64, exercício 1.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
N = 5
I = 2% = 0.02
M = 6.400*(1+0.02)5=7.066,12
	
	D
	7.452,12
	
	E
	7.753,12
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda.
Em relação ao período, assinale a alternativa que responde à questão a seguir.
Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que seu juro gerado seja igual a três vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano?
Nota: 10.0
	
	A
	10 anos e meio
	
	B
	13 anos
	
	C
	20 anos
	
	D
	24 anos e meio
	
	E
	25 anos
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 18 e Página 35 exercício 39.
12% anual / 12 meses = 1% mensal
A questão pede que o capital seja incrementado num 300% (ou seja três vezes o seu valor), a uma taxa de juro simples de 1% mensal, precisamos de 300 meses, ou seja 25 anos.
300 meses/12 meses = 25 anos.
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Ao necessitarmos substituir um título por outro, precisamos ter a certeza de que os títulos são equivalentes. Tal substituição pode ocorrer quando se deseja ou antecipar ou postecipar o pagamento de um título. Trata-se, portanto, da troca de papéis, e importante ressaltar que terão que se cumprir determinadas condições para que a equivalência seja dada.
Sobre a substituição de títulos, analise o contexto abaixo:
Uma empresa deve pagar dois títulos, sendo um de R$2.000,00 vencível em 2 meses, e outro de R$3.000,00 vencível em 4 meses. Entretanto não podendo resgata-los nos prazos estipulados, propõe ao credor substituí-los por um único título, com vencimento para 10 meses. Calcule o valor nominal do novo título, considerando uma taxa de juro simples de 1% ao mês.
Nota: 10.0
	
	A
	5.130,33
	
	B
	5.253,25
	
	C
	5.377,78
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 44, exercício Página 45.
Formula: M1 = M*(1-i*n) / (1-i*n1)
M = 2.000
M´= 3.000
N = 2 meses
N´= 4 meses
N1= 10 meses
I = 1% anual = 0.01
M1 = M + M´ = (2.000*(1 – 0.01 * 2) / (1 – 0.01 * 10)) + (3.000*(1 – 0.01 * 4) / (1 – 0.01 * 10))
M1 = 5.377,78
	
	D
	5.750,45
	
	E
	5.855,69
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda.
Em relação aos períodos ou prazos, analise o contexto a seguir:
Um capital de R$ 500,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 4% anual produziu um montante de R$ 525,00. Calcule o prazo da aplicação.
Nota: 10.0
	
	A
	11 meses
	
	B
	1 ano
	
	C
	1 ano e 10 dias
	
	D
	1 ano e 3 meses
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 20 e Página 33 exercício 18.
Formula: Juros(I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n)
Temos que despejar da formula o período n.
Períodos (n) = Juros (I) / Capital (C)*taxa de juros (i)
Então temos que:
Capital: R$ 500,00
Juros: R$ 525,00 – R$ 500,00 = R$ 25,00
I = 4%
Períodos (n) = 25/ (500*0,04)
Períodos (n) = 1,25 = 1 ano e ¼ de ano = 1 ano e 3 meses.
	
	E
	1 ano e 8 meses
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
Foram aplicados R$1.000,00 durante 35 anos, a uma taxa de juro composto de 10% ao ano nos primeiros 5 anos, 15% ao ano nos 15 anos seguintes e 20% ao ano nos últimos 15 anos. Qual e o montante (M) obtido?
Nota: 10.0
	
	A
	198.175,69
	
	B
	198.174,56
	
	C
	200.607,25
	
	D
	201.905,93
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 66 exercício 27.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
N = 3 períodos anuais diferentes.
I = 3 taxas de juro diferentes.
M = 1.000 (1+0.10)5= 1.610,51
M2= 1.610,51 (1+0.15)15= 13.104,8
M3= 13.104,8 (1+0.20)15= 201.905,93