APOL - - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças

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APOL – NOTA 100 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado e ocorre quando conhecemos o valor nominal de um título e desejamos determinar o valor atual. Considerando a afirmação e os conceitos sobre desconto, é correto afirmar:
Nota: 10.0
	
	A
	O valor nominal corresponde ao valor no dia do resgate do título, ou seja, o valor a ser pago considerando o pagamento antecipado.
	
	B
	O valor atual é um valor maior que o nominal e obtido em qualquer período antes da data de vencimento do título.
	
	C
	Para calcular o desconto, utilizamos uma taxa de desconto e um período de tempo que é o tempo que falta para o vencimento da dívida ou do título.
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 1
A letra a) está incorreta, pois o valor nominal corresponde ao valor no dia do vencimento do título, ou seja, o valor obtido no final do período. A letra b) está incorreta, pois o valor atual ou valor presente é um valor menor que o nominal e obtido em qualquer período antes do final do compromisso, ou seja, antes da data de vencimento do título. Na letra d) considerar a afirmação, o desconto simples é o processo de determinação do valor atual de um título utilizando o sistema de juro simples. A letra e) é incorreta, pois o desconto será a diferença entre o valor nominal e atual de um título.
	
	D
	O desconto pode ser classificado em simples e composto, sendo que no desconto simples o processo de determinação do valor atual é realizado utilizando o sistema de juro composto.
	
	E
	O desconto será a diferença entre o valor atual e o valor presente de um título.
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros, se a taxa incidir sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente tem uma capitalização composta. Considerando as operações de capitalização composta, assinale a alternativa que apresenta o montante produzido por um capital de R$ 3.000 aplicados a 2% ao mês durante 2 anos, sabendo que durante este período ocorreu juro de R$ 1.825,31.
     Considere:
J = C [(1 + i)n – 1]
M = C + J
	
	A
	4.825,31
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
O enunciado fornece o juro produzido e o capital, assim para encontrar o montante consideramos o seguinte cálculo:
C = 3000
J = 1825,31
M = C + J
M = 3000 + 1825,31
M = 4.825,31
	
	B
	3.305,50
	
	C
	1.825,31
	
	D
	4.390,00
	
	E
	3.000,00
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O valor disponível no final de uma operação recebe o nome de Montante ou Valor Futuro, desta forma, o montante é obtido pela soma do capital ao juro. Com base nesta afirmação, qual será o montante acumulado em três anos, a uma taxa de juro simples de 3% ao mês, a partir de um capital de R$ 2.000 sabendo que neste período a aplicação rendeu R$ 2.160?
Considere:
M = C(1 + i.n)
M = C + J
	
	A
	2.160
	
	B
	3.300
	
	C
	4.390
	
	D
	4.160
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 3
Temos o valor do Capital e o Juro:
C = 2.000
J = 2.160
Aplicando a fórmula M = C + J, encontramos:
M = 2.000 + 2.160
M = 4.160
	
	E
	3.500
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto é a diferença entre o valor nominal e o valor atual de um título. Com base nesta afirmação, qual o desconto de um título de R$ 12.000,00 que foi descontado nove meses antes do vencimento a uma taxa de desconto comercial composto de 2,5% a.m, sabendo que o valor do resgate foi de R$ 9.554,83?
	
	A
	2.500,14
	
	B
	2.445,17
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 4
Dc = N – Vc
Dc = 12000 – 9554,83
Dc = 2.445,17
	
	C
	2.400,20
	
	D
	1.729,10
	
	E
	2.729,17
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando realizamos a substituição de títulos com vencimentos diferentes com o propósito de antecipar ou postergar o pagamento será necessário avaliar se os títulos são equivalentes. Com base nesta afirmação, é correto afirmar que:
	
	A
	Dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores nominais forem iguais.
	
	B
	Os títulos são equivalentes se os seus valores atuais forem iguais considerando taxas diferentes.
	
	C
	Para estabelecer a equivalência escolhermos uma data para o cálculo do valor do novo título, essa data é denominada de data equivalente.
	
	D
	Os títulos são equivalentes se os seus valores atuais forem diferentes considerando a mesma taxa.
	
	E
	Dois ou mais títulos são equivalentes, em certa data, se os seus valores atuais forem iguais, mas esta equivalência só existirá a uma determinada taxa.
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 5
A alternativa a) está incorreta, pois dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores atuais forem iguais. A alternativa b) está incorreta, pois a equivalência só existirá a uma determinada taxa, ou seja, na mesma taxa. A alternativa c) é incorreta, pois para estabelecer a equivalência entre títulos, é necessário escolhermos uma data para o cálculo do valor do novo título. Essa data é denominada de data focal ou data de referência. Já a alternativa d) é incorreta pois, dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores atuais forem iguais.
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juros Compostos são os rendimentos produzidos por um capital em determinado tempo, calculados sobre o capital mais os juros acumulado, ou seja, juros sobre juros. Considerando os conceitos de juros compostos, determine o capital aplicado à taxa de 3,5% ao mês, sabendo que após oito meses rendeu um montante de R$ 19.752 e produziu juros de R$ 4.752.
Considere:
M = C(1+i)n
M = C + J
	
	A
	19.752
	
	B
	15.000
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
 
Para encontrar o capital consideramos os seguintes dados:
M = 19.752
J = 4.752
Logo:
M = C + J
19.752 = C + 4.752
C = 19.752 – 4.752
C = 15.000
	
	C
	14.390
	
	D
	14,160
	
	E
	13.500
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um perito contador precisa calcular os juros moratórios sobre uma verba em liquidação de sentença no valor de R$ 96.000,00. O juiz determinou a incidência de juros simples de 0,5% ao mês, no período de 1/2/2021 a 30/9/2021.
Nessa hipótese, considerando-se o mês comercial de 30 dias, o total de juros será de:
	
	A
	R$ 3.360,00.
	
	B
	R$ 3.840,00.
O total de juros, na metodologia de capitalização simples, é:
J = C * i * n
J = 96.000 * 0,005 * 8 => 3.840
O total de juros, na metodologia de capitalização composta, é:
M = C * (1 + i)n
M = 96.000 * (1 + 0,005)8 ó 96.000 * (1,005)8
M = 96.000 * 1,040707 => 99.907,88
J = M – C ó 99.907,88 – 96.000 => 3.907,88
	
	C
	R$ 4.320,00.
	
	D
	R$ 4.800,00.
	
	E
	R$ 5.280,00.
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Renda é uma sucessão de pagamentos, de recebimentos ou de depósitos que possuem características próprias, quanto ao prazo, ao valor, à periodicidade e à forma de pagamento. Considerando as características das rendas, analise as seguintes afirmações:
I. Quanto ao prazo às rendas podem ser temporárias e perpétuas.
II. Quanto ao valor dos pagamentos uma renda pode ser apenas variável.
III. Quanto à forma, os pagamentos se classificam em imediatos e diferidos.
IV. Quanto à periodicidade as rendas podem ser periódicas e não periódicas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V, F, V, F
	
	B
	F, F, V, V
	
	C
	V, F, V, V
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 1
A afirmação II está incorreta, pois quanto ao valor dos pagamentos uma renda pode ser constante ou variável.
	
	D
	F, V, V, F
	
	E
	V, V, F, F
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O cálculo do juro sempre utiliza uma taxa que é um percentual que se aplica sobre o capital o qual incidem juros. Podemos considerar a Taxa Equivalente, a Taxa Nominal, Taxa Efetiva, Taxa Aparente e a TaxaReal. Com base nas características das diferentes taxas, associe às duas colunas e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(1) Taxa Nominal
(2) Taxa Efetiva
(3) Taxa Real
(4) Taxa Aparente
(  ) Taxa utilizada sem levar em conta a inflação do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
(  ) Taxa utilizada levando em consideração os efeitos inflacionários do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que a taxa se refere.
	
	A
	4 - 1 – 2 – 3
	
	B
	2 – 3 – 1 – 4
	
	C
	3 – 1 – 2 – 4
	
	D
	2 – 1 – 3 – 4
	
	E
	4 - 2 – 3 – 1
Resolução da questão:
Aula 1 – Tema 5
Taxa Nominal quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que a taxa se refere.
Taxa Efetiva quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
Taxa Real leva em consideração os efeitos inflacionários do período.
Taxa Aparente utilizada sem levar em conta a inflação do período.
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um título no valor de R$ 24.860,00 foi resgatado 4 meses e 15 dias antes do vencimento, descontado à taxa de desconto racional simples de 25% a.a, produzindo um desconto de R$ 2.130,86. Sabendo que o Valor Atual é igual ao Valor Nominal menos o desconto, qual o valor do resgate deste título?
	
	A
	22.500,14
	
	B
	23.000,30
	
	C
	23.500,20
	
	D
	21.729,10
	
	E
	22.729,14
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Vr = N – Dr
Vr = 24860,00 – 2130,86
Vr = 22.729,14
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto é a diferença entre o valor nominal e o valor atual de um título. Com base nesta afirmação, qual o desconto de um título de R$ 12.000,00 que foi descontado nove meses antes do vencimento a uma taxa de desconto comercial composto de 2,5% a.m, sabendo que o valor do resgate foi de R$ 9.554,83?
Nota: 10.0
	
	A
	2.500,14
	
	B
	2.445,17
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 4
Dc = N – Vc
Dc = 12000 – 9554,83
Dc = 2.445,17
	
	C
	2.400,20
	
	D
	1.729,10
	
	E
	2.729,17
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O cálculo do juro sempre utiliza uma taxa que é um percentual que se aplica sobre o capital o qual incidem juros. Podemos considerar a Taxa Equivalente, a Taxa Nominal, Taxa Efetiva, Taxa Aparente e a Taxa Real. Com base nas características das diferentes taxas, associe às duas colunas e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(1) Taxa Nominal
(2) Taxa Efetiva
(3) Taxa Real
(4) Taxa Aparente
(  ) Taxa utilizada sem levar em conta a inflação do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
(  ) Taxa utilizada levando em consideração os efeitos inflacionários do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que a taxa se refere.
Nota: 10.0
	
	A
	4 - 1 – 2 – 3
	
	B
	2 – 3 – 1 – 4
	
	C
	3 – 1 – 2 – 4
	
	D
	2 – 1 – 3 – 4
	
	E
	4 - 2 – 3 – 1
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Tema 5
Taxa Nominal quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que a taxa se refere.
Taxa Efetiva quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
Taxa Real leva em consideração os efeitos inflacionários do período.
Taxa Aparente utilizada sem levar em conta a inflação do período.
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros, se a taxa incidir sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente tem uma capitalização composta. Considerando as operações de capitalização composta, assinale a alternativa que apresenta o montante produzido por um capital de R$ 3.000 aplicados a 2% ao mês durante 2 anos, sabendo que durante este período ocorreu juro de R$ 1.825,31.
     Considere:
J = C [(1 + i)n – 1]
M = C + J
Nota: 10.0
	
	A
	4.825,31
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
O enunciado fornece o juro produzido e o capital, assim para encontrar o montante consideramos o seguinte cálculo:
C = 3000
J = 1825,31
M = C + J
M = 3000 + 1825,31
M = 4.825,31
	
	B
	3.305,50
	
	C
	1.825,31
	
	D
	4.390,00
	
	E
	3.000,00
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juros Compostos são os rendimentos produzidos por um capital em determinado tempo, calculados sobre o capital mais os juros acumulado, ou seja, juros sobre juros. Considerando os conceitos de juros compostos, determine o capital aplicado à taxa de 3,5% ao mês, sabendo que após oito meses rendeu um montante de R$ 19.752 e produziu juros de R$ 4.752.
Considere:
M = C(1+i)n
M = C + J
Nota: 10.0
	
	A
	19.752
	
	B
	15.000
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
 
Para encontrar o capital consideramos os seguintes dados:
M = 19.752
J = 4.752
Logo:
M = C + J
19.752 = C + 4.752
C = 19.752 – 4.752
C = 15.000
	
	C
	14.390
	
	D
	14,160
	
	E
	13.500
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
As rendas podem ser classificadas segundo vários critérios: duração da renda, variação dos elementos, valor dos termos, periodicidade dos pagamentos, vencimento e início dos pagamentos. A sucessão de depósitos ou de pagamentos em que a primeira parcela vence na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais parcelas é conhecida como:
Nota: 10.0
	
	A
	Renda Diferida Antecipada.
	
	B
	Renda Antecipada.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 3
A renda é antecipada em relação ao valor atual quando a primeira parcela ocorre na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais parcelas.
	
	C
	Renda Diferida Postecipada.
	
	D
	Renda Postecipada.
	
	E
	Renda Diferida.
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando realizamos a substituição de títulos com vencimentos diferentes com o propósito de antecipar ou postergar o pagamento será necessário avaliar se os títulos são equivalentes. Com base nesta afirmação, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	Dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores nominais forem iguais.
	
	B
	Os títulos são equivalentes se os seus valores atuais forem iguais considerando taxas diferentes.
	
	C
	Para estabelecer a equivalência escolhermos uma data para o cálculo do valor do novo título, essa data é denominada de data equivalente.
	
	D
	Os títulos são equivalentes se os seus valores atuais forem diferentes considerando a mesma taxa.
	
	E
	Dois ou mais títulos são equivalentes, em certa data, se os seus valores atuais forem iguais, mas esta equivalência só existirá a uma determinada taxa.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 5
A alternativa a) está incorreta, pois dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores atuais forem iguais. A alternativa b) está incorreta, pois a equivalência só existirá a uma determinada taxa, ou seja, na mesma taxa. A alternativa c) é incorreta, pois para estabelecer a equivalência entre títulos, é necessário escolhermos uma data para o cálculo do valor do novo título. Essa data é denominada de data focal ou data de referência. Já a alternativa d) é incorreta pois, dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores atuais forem iguais.
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Renda é uma sucessão de pagamentos, de recebimentos ou de depósitos que possuem características próprias, quanto ao prazo, ao valor, à periodicidade e à forma de pagamento. Considerando as características dasrendas, analise as seguintes afirmações:
I. Quanto ao prazo às rendas podem ser temporárias e perpétuas.
II. Quanto ao valor dos pagamentos uma renda pode ser apenas variável.
III. Quanto à forma, os pagamentos se classificam em imediatos e diferidos.
IV. Quanto à periodicidade as rendas podem ser periódicas e não periódicas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V, F, V, F
	
	B
	F, F, V, V
	
	C
	V, F, V, V
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 1
A afirmação II está incorreta, pois quanto ao valor dos pagamentos uma renda pode ser constante ou variável.
	
	D
	F, V, V, F
	
	E
	V, V, F, F
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um perito contador precisa calcular os juros moratórios sobre uma verba em liquidação de sentença no valor de R$ 96.000,00. O juiz determinou a incidência de juros simples de 0,5% ao mês, no período de 1/2/2021 a 30/9/2021.
Nessa hipótese, considerando-se o mês comercial de 30 dias, o total de juros será de:
	
	A
	R$ 3.360,00.
	
	B
	R$ 3.840,00.
O total de juros, na metodologia de capitalização simples, é:
J = C * i * n
J = 96.000 * 0,005 * 8 => 3.840
O total de juros, na metodologia de capitalização composta, é:
M = C * (1 + i)n
M = 96.000 * (1 + 0,005)8 ó 96.000 * (1,005)8
M = 96.000 * 1,040707 => 99.907,88
J = M – C ó 99.907,88 – 96.000 => 3.907,88
	
	C
	R$ 4.320,00.
	
	D
	R$ 4.800,00.
	
	E
	R$ 5.280,00.
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um título no valor de R$ 24.860,00 foi resgatado 4 meses e 15 dias antes do vencimento, descontado à taxa de desconto racional simples de 25% a.a, produzindo um desconto de R$ 2.130,86. Sabendo que o Valor Atual é igual ao Valor Nominal menos o desconto, qual o valor do resgate deste título?
Nota: 10.0
	
	A
	22.500,14
	
	B
	23.000,30
	
	C
	23.500,20
	
	D
	21.729,10
	
	E
	22.729,14
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Vr = N – Dr
Vr = 24860,00 – 2130,86
Vr = 22.729,14
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O valor disponível no final de uma operação recebe o nome de Montante ou Valor Futuro, desta forma, o montante é obtido pela soma do capital ao juro. Com base nesta afirmação, qual será o montante acumulado em três anos, a uma taxa de juro simples de 3% ao mês, a partir de um capital de R$ 2.000 sabendo que neste período a aplicação rendeu R$ 2.160?
Considere:
M = C(1 + i.n)
M = C + J
Nota: 10.0
	
	A
	2.160
	
	B
	3.300
	
	C
	4.390
	
	D
	4.160
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 3
Temos o valor do Capital e o Juro:
C = 2.000
J = 2.160
Aplicando a fórmula M = C + J, encontramos:
M = 2.000 + 2.160
M = 4.160
	
	E
	3.500
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
As rendas podem ser classificadas considerando quatro parâmetros: prazo, valor, período e forma. Considerando a afirmação e os parâmetros prazo e valor, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	Uma renda pode ser classificada quanto ao prazo como temporária ou finita.
	
	B
	Uma renda perpétua possui duração ilimitada, ou seja, o número de períodos que compõe a renda é finito.
	
	C
	Uma renda variável possui todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos com valores iguais.
	
	D
	Uma renda Constante possui todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos com valores diferentes.
	
	E
	Uma renda temporária possui duração limitada, ou seja, o número dos termos que compõe a renda é finito.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 1
As afirmações a), b), c) e d) estão incorretas, pois:
· Quanto ao prazo as rendas podem ser: Temporárias e Perpétuas.
· Perpétuas: a duração é ilimitada, o número de períodos que compõe a renda é infinito.
· Variáveis: todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos não possuem valores iguais.
Constantes: todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos possuem valores iguais
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando realizamos a substituição de títulos com vencimentos diferentes com o propósito de antecipar ou postergar o pagamento será necessário avaliar se os títulos são equivalentes. Com base nesta afirmação, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	Dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores nominais forem iguais.
	
	B
	Os títulos são equivalentes se os seus valores atuais forem iguais considerando taxas diferentes.
	
	C
	Para estabelecer a equivalência escolhermos uma data para o cálculo do valor do novo título, essa data é denominada de data equivalente.
	
	D
	Os títulos são equivalentes se os seus valores atuais forem diferentes considerando a mesma taxa.
	
	E
	Dois ou mais títulos são equivalentes, em certa data, se os seus valores atuais forem iguais, mas esta equivalência só existirá a uma determinada taxa.
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 5
A alternativa a) está incorreta, pois dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores atuais forem iguais. A alternativa b) está incorreta, pois a equivalência só existirá a uma determinada taxa, ou seja, na mesma taxa. A alternativa c) é incorreta, pois para estabelecer a equivalência entre títulos, é necessário escolhermos uma data para o cálculo do valor do novo título. Essa data é denominada de data focal ou data de referência. Já a alternativa d) é incorreta pois, dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores atuais forem iguais.
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Renda é uma sucessão de pagamentos, de recebimentos ou de depósitos que possuem características próprias, quanto ao prazo, ao valor, à periodicidade e à forma de pagamento. Considerando as características das rendas, analise as seguintes afirmações:
I. Quanto ao prazo às rendas podem ser temporárias e perpétuas.
II. Quanto ao valor dos pagamentos uma renda pode ser apenas variável.
III. Quanto à forma, os pagamentos se classificam em imediatos e diferidos.
IV. Quanto à periodicidade as rendas podem ser periódicas e não periódicas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V, F, V, F
	
	B
	F, F, V, V
	
	C
	V, F, V, V
Você assinalou essa alternativa (C)
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Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 1
A afirmação II está incorreta, pois quanto ao valor dos pagamentos uma renda pode ser constante ou variável.
	
	D
	F, V, V, F
	
	E
	V, V, F, F
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto simples comercial é conhecido como desconto “por fora” ou bancário e é calculado aplicando uma taxa de desconto simples (i) sobre o valor nominal (N), considerando um prazo de antecipação do pagamento (n). Com base na definição, qual o desconto comercial de um título de R$ 220,00 resgatado 3 meses antes do vencimento, à taxa de 1,5% a.m?
Considere: Dc = N .i . n
Nota: 10.0
	
	A
	99
	
	B
	12
	
	C
	9,9
Você assinalou essa alternativa (C)
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Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Dc = N . i . n
Dc = 9,9
	
	D
	100
	
	E
	9
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O cálculo do juro sempre utiliza uma taxa que é um percentual que se aplica sobre o capital o qual incidem juros. Podemos considerar a Taxa Equivalente, a Taxa Nominal, Taxa Efetiva, Taxa Aparente e a Taxa Real. Com base nas características das diferentes taxas, associe às duas colunas e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(1) Taxa Nominal
(2) Taxa Efetiva
(3) Taxa Real
(4) Taxa Aparente
(  ) Taxa utilizada sem levar em conta a inflação do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
(  ) Taxa utilizada levando em consideração os efeitos inflacionários do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que ataxa se refere.
Nota: 10.0
	
	A
	4 - 1 – 2 – 3
	
	B
	2 – 3 – 1 – 4
	
	C
	3 – 1 – 2 – 4
	
	D
	2 – 1 – 3 – 4
	
	E
	4 - 2 – 3 – 1
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Resolução da questão:
Aula 1 – Tema 5
Taxa Nominal quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que a taxa se refere.
Taxa Efetiva quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
Taxa Real leva em consideração os efeitos inflacionários do período.
Taxa Aparente utilizada sem levar em conta a inflação do período.
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A capitalização se refere à incorporação de juros a uma quantia principal para determinar seu valor futuro. O valor futuro disponível no final do período recebe também o nome de montante e é obtido pela soma do capital ao juro. Considerando a afirmação, qual será o capital necessário para obter um montante de R$ 200.000 daqui a seis anos, a uma taxa de juro simples de 25% ao ano sabendo que o juro acumulado no período foi de R$ 120.000?
Considere:
M = C(1 + i.n)
M = C + J 
Nota: 10.0
	
	A
	1200
	
	B
	20.000
	
	C
	80.000
Você assinalou essa alternativa (C)
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Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 3
Temos o valor do Montante e o Juro:
M = 200.000
J = 120.000
Aplicando a fórmula M = C + J, encontramos:
200.000 = C + 120.000
C = 200.000 – 120.000 = 80.000
	
	D
	200.000
	
	E
	70.000
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto é a diferença entre o valor nominal e o valor atual de um título. Com base nesta afirmação, qual o desconto de um título de R$ 12.000,00 que foi descontado nove meses antes do vencimento a uma taxa de desconto comercial composto de 2,5% a.m, sabendo que o valor do resgate foi de R$ 9.554,83?
Nota: 10.0
	
	A
	2.500,14
	
	B
	2.445,17
Você assinalou essa alternativa (B)
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Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 4
Dc = N – Vc
Dc = 12000 – 9554,83
Dc = 2.445,17
	
	C
	2.400,20
	
	D
	1.729,10
	
	E
	2.729,17
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um perito contador precisa calcular os juros moratórios sobre uma verba em liquidação de sentença no valor de R$ 96.000,00. O juiz determinou a incidência de juros simples de 0,5% ao mês, no período de 1/2/2021 a 30/9/2021.
Nessa hipótese, considerando-se o mês comercial de 30 dias, o total de juros será de:
	
	A
	R$ 3.360,00.
	
	B
	R$ 3.840,00.
O total de juros, na metodologia de capitalização simples, é:
J = C * i * n
J = 96.000 * 0,005 * 8 => 3.840
O total de juros, na metodologia de capitalização composta, é:
M = C * (1 + i)n
M = 96.000 * (1 + 0,005)8 ó 96.000 * (1,005)8
M = 96.000 * 1,040707 => 99.907,88
J = M – C ó 99.907,88 – 96.000 => 3.907,88
	
	C
	R$ 4.320,00.
	
	D
	R$ 4.800,00.
	
	E
	R$ 5.280,00.
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um título no valor de R$ 24.860,00 foi resgatado 4 meses e 15 dias antes do vencimento, descontado à taxa de desconto racional simples de 25% a.a, produzindo um desconto de R$ 2.130,86. Sabendo que o Valor Atual é igual ao Valor Nominal menos o desconto, qual o valor do resgate deste título?
Nota: 10.0
	
	A
	22.500,14
	
	B
	23.000,30
	
	C
	23.500,20
	
	D
	21.729,10
	
	E
	22.729,14
Você assinalou essa alternativa (E)
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Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Vr = N – Dr
Vr = 24860,00 – 2130,86
Vr = 22.729,14
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado e ocorre quando conhecemos o valor nominal de um título e desejamos determinar o valor atual. Considerando a afirmação e os conceitos sobre desconto, é correto afirmar:
Nota: 10.0
	
	A
	O valor nominal corresponde ao valor no dia do resgate do título, ou seja, o valor a ser pago considerando o pagamento antecipado.
	
	B
	O valor atual é um valor maior que o nominal e obtido em qualquer período antes da data de vencimento do título.
	
	C
	Para calcular o desconto, utilizamos uma taxa de desconto e um período de tempo que é o tempo que falta para o vencimento da dívida ou do título.
Você assinalou essa alternativa (C)
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Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 1
A letra a) está incorreta, pois o valor nominal corresponde ao valor no dia do vencimento do título, ou seja, o valor obtido no final do período. A letra b) está incorreta, pois o valor atual ou valor presente é um valor menor que o nominal e obtido em qualquer período antes do final do compromisso, ou seja, antes da data de vencimento do título. Na letra d) considerar a afirmação, o desconto simples é o processo de determinação do valor atual de um título utilizando o sistema de juro simples. A letra e) é incorreta, pois o desconto será a diferença entre o valor nominal e atual de um título.
	
	D
	O desconto pode ser classificado em simples e composto, sendo que no desconto simples o processo de determinação do valor atual é realizado utilizando o sistema de juro composto.
	
	E
	O desconto será a diferença entre o valor atual e o valor presente de um título.