APOL 1 - Modelagem Matematica Aplicada a Financas

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Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros, se a taxa incidir sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente tem uma capitalização composta. Considerando as operações de capitalização composta, assinale a alternativa que apresenta o montante produzido por um capital de R$ 3.000 aplicados a 2% ao mês durante 2 anos, sabendo que durante este período ocorreu juro de R$ 1.825,31.
     Considere:
J = C [(1 + i)n – 1]
M = C + J
Nota: 0.0
	
	A
	4.825,31
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
O enunciado fornece o juro produzido e o capital, assim para encontrar o montante consideramos o seguinte cálculo:
C = 3000
J = 1825,31
M = C + J
M = 3000 + 1825,31
M = 4.825,31
	
	B
	3.305,50
	
	C
	1.825,31
	
	D
	4.390,00
	
	E
	3.000,00
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
As rendas podem ser classificadas considerando quatro parâmetros: prazo, valor, período e forma. Considerando a afirmação e os parâmetros prazo e valor, é correto afirmar que:
Nota: 0.0
	
	A
	Uma renda pode ser classificada quanto ao prazo como temporária ou finita.
	
	B
	Uma renda perpétua possui duração ilimitada, ou seja, o número de períodos que compõe a renda é finito.
	
	C
	Uma renda variável possui todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos com valores iguais.
	
	D
	Uma renda Constante possui todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos com valores diferentes.
	
	E
	Uma renda temporária possui duração limitada, ou seja, o número dos termos que compõe a renda é finito.
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 1
As afirmações a), b), c) e d) estão incorretas, pois:
· Quanto ao prazo as rendas podem ser: Temporárias e Perpétuas.
· Perpétuas: a duração é ilimitada, o número de períodos que compõe a renda é infinito.
· Variáveis: todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos não possuem valores iguais.
Constantes: todos os pagamentos, recebimentos, saques ou depósitos possuem valores iguais
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Renda é uma sucessão de pagamentos, de recebimentos ou de depósitos que possuem características próprias, quanto ao prazo, ao valor, à periodicidade e à forma de pagamento. Considerando as características das rendas, analise as seguintes afirmações:
I. Quanto ao prazo às rendas podem ser temporárias e perpétuas.
II. Quanto ao valor dos pagamentos uma renda pode ser apenas variável.
III. Quanto à forma, os pagamentos se classificam em imediatos e diferidos.
IV. Quanto à periodicidade as rendas podem ser periódicas e não periódicas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 0.0
	
	A
	V, F, V, F
	
	B
	F, F, V, V
	
	C
	V, F, V, V
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 1
A afirmação II está incorreta, pois quanto ao valor dos pagamentos uma renda pode ser constante ou variável.
	
	D
	F, V, V, F
	
	E
	V, V, F, F
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Em uma operação de juro composto o juro é somado ao capital constituído no início, para produzirem novos juros no período seguinte, ou seja, o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também. Considere um capital de R$ 500,00 que foi aplicado durante oito meses à taxa de 5% ao mês produzindo um montante de R$739,00. Assinale a alternativa que apresenta o valor dos juros compostos produzidos nesta operação.
Considere:
M = C(1+i)n
M = C + J
Nota: 0.0
	
	A
	230
	
	B
	330
	
	C
	239
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
Para encontrar o juro consideramos os seguintes dados:
C = 500
M = 739
Logo:
M = C + J
739 = 500 + J
J = 739 – 500
J = 239
	
	D
	339
	
	E
	200
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Renda pode ser definida como um conjunto de dois ou mais pagamentos, realizáveis em épocas distintas, destinados a constituir um capital ou amortizar uma dívida. As rendas podem ser classificadas quanto à forma de pagamento ou de recebimento como postecipada (Modelo Básico de Renda), antecipada ou diferida. Com base na afirmação e considerando as características de cada tipo de renda, analise as operações abaixo, associe às duas colunas e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(1) Renda Postecipada
(2) Renda Antecipada
(3) Renda Diferida
( ) Um produto foi financiado em quatro pagamentos mensais no valor de R$ 3.000,00 com carência de 2 meses e uma taxa de juros de 3% a.m.
(  ) Um produto foi comprado em 10 prestações iguais a R$ 400, vencíveis mensalmente, sendo o pagamento a partir do primeiro mês, com taxa de juro composto de 2% ao mês.
(  ) Um produto é anunciado em 12 prestações mensais iguais de R$ 800, sendo que o primeiro pagamento ocorrerá no ato da compra, considerando uma taxa de juro de 2,5% ao mês.
(  ) Um produto é vendido considerando 30% de entrada e o saldo financiado em 12 prestações mensais e iguais sendo a primeira prestação vencendo um mês após a compra, considerando a taxa de 1,25% a.m.
Nota: 0.0
	
	A
	3 - 1 – 2 - 2
	
	B
	2 – 3 – 1 - 2
	
	C
	1 – 3 – 2 - 3
	
	D
	2 - 1 – 3 - 1
	
	E
	3 – 1 – 2 - 1
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 1
· Postecipado (Modelo Básico de Renda): o primeiro pagamento ocorre em até 30 dias após a compra, sem entrada.
· Antecipado: quando a ocorrência é no início do período, ou seja, com entrada sendo que o valor da entrada é igual ao valor das demais parcelas. Por exemplo, uma compra financiada em três pagamentos mensais, ocorrendo o primeiro pagamento no ato da compra (1 + 2).
Obs: Nos casos onde temos uma entrada diferente das parcelas consideramos o financiamento como postecipado.
Diferida: o primeiro pagamento, recebimento, saque ou depósito não ocorre no primeiro período, havendo, um prazo de carência.
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A equivalência de fluxo de caixa depende da taxa de juro e, se dois fluxos são equivalentes a certa taxa, essa equivalência deixará de existir se a taxa for alterada. Considerando os conceitos envolvendo a equivalência de fluxo de caixa, é correto afirmar que:
Nota: 0.0
	
	A
	Se os fluxos possuem montantes diferentes, a uma taxa de juros, os seus valores atuais após n períodos serão necessariamente iguais.
	
	B
	Para avaliarmos a equivalência entre fluxos de caixa precisamos calcular o montante de cada fluxo.
	
	C
	Dois fluxos são equivalentes a certa taxa se o resultado do valor atual de cada fluxo for diferente.
	
	D
	Se os fluxos possuem o mesmo valor atual, a uma taxa de juros, os seus montantes após n períodos serão necessariamente iguais.
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 5
As alternativas a), b), c) e e) estão incorretas porque:
· Para avaliarmos a equivalência entre fluxos de caixa precisamos calcular o valor atual de cada fluxo e avaliar se os resultados são iguais.
· Se os fluxos possuem o mesmo valor atual, a uma taxa de juros, os seus montantes após n períodos serão necessariamente iguais.
· A equivalência de fluxo de caixa depende da taxa de juro e, se dois fluxos são equivalentes a certa taxa, essa equivalência deixará de existir se a taxa for alterada.
	
	E
	A equivalência entre fluxos de caixa ocorrerá sempre que a taxa e o período de aplicação for igual em todos os fluxos.
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto pode ser calculado considerando como capital o valor nominal ou valor atual de um título. Quando aplicamos uma taxa de desconto sobre o valor nominal do título temos o desconto comercial. Uma pessoa possui uma dívida de R$ 5.000,00 e quer quitar quatro meses antes do vencimento, considerando que o banco utiliza o desconto comercial simples com uma taxa de 1,5% a.m, assinale a alternativa que apresente o desconto obtido pela antecipação.
Considere: Dc = N .i . n
Nota: 0.0
	
	A
	250
	
	B
	350
	
	C
	500
	
	D
	300
	
	E
	400
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto é a diferença entre o valor nominal e o valor atual de um título. Com base nesta afirmação, qual o descontode um título de R$ 12.000,00 que foi descontado nove meses antes do vencimento a uma taxa de desconto comercial composto de 2,5% a.m, sabendo que o valor do resgate foi de R$ 9.554,83?
Nota: 0.0
	
	A
	2.500,14
	
	B
	2.445,17
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 4
Dc = N – Vc
Dc = 12000 – 9554,83
Dc = 2.445,17
	
	C
	2.400,20
	
	D
	1.729,10
	
	E
	2.729,17
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Os juros podem ser calculados no fim de cada ano, semestre, trimestre ou mês, ou seja, podem ser capitalizados anualmente, semestralmente, trimestralmente ou mensalmente. Considerando esta afirmação, qual o montante de um capital de R$ 100 colocados a juros compostos de 10% a.s, capitalizado semestralmente, por um ano?
Considere:
M = C(1+i)n
Nota: 0.0
	
	A
	130
	
	B
	230
	
	C
	120
	
	D
	121
Resolução da questão:
Aula 1 – Tema 4
Neste exercício temos a capitalização semestral, logo transformamos o período para semestre:
n = 1 ano = 2 semestres
Para encontrar o montante aplicar a seguinte fórmula:
M = C. (1 + i)n
M = 100. (1 + 0,10)2
M = 100. (1,10)2
M = 100 . 1,21
M = 121
	
	E
	200
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Uma renda pode ser classificada como diferida sempre que existir um prazo de carência, podendo ser postecipada ou antecipada. Considerando a afirmação e os conceitos sobre Renda diferida, é correto afirmar:
Nota: 0.0
	
	A
	Na diferida postecipada a primeira parcela vence em um período anterior à carência.
	
	B
	Para efetuar os cálculos envolvendo rendas diferidas utilizamos as fórmulas de desconto e a fórmula de capitalização composta.
	
	C
	Na renda diferida antecipada a primeira parcela vence justamente com a carência.
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 4
As alternativas a), b), d) e e) estão incorretas porque:
· Na diferida postecipada a primeira parcela vence um período após a carência.  
· Para efetuar os cálculos envolvendo rendas diferidas utilizamos as mesmas fórmulas do modelo básico de renda e a fórmula de capitalização composta.
· Na renda diferida antecipada a primeira parcela vence justamente com a carência.
	
	D
	Na diferida postecipada e antecipada o vencimento da primeira parcela ocorre no mesmo período da carência.
	
	E
	Na renda diferida antecipada a primeira parcela vence um período após a carência.
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A Matemática Financeira está presente no nosso cotidiano e precisamos entender os principais conceitos das operações financeiras para tomar decisões mais assertivas.
Considerando os conceitos financeiros é correto afirmar:
Nota: 10.0
	
	A
	O capital é o valor aplicado em uma operação financeira e também é conhecido como principal e valor futuro.
	
	B
	O rendimento em dinheiro decorrente da utilização de uma quantia por certo período de tempo damos o nome de montante.
	
	C
	O valor disponível no final do período recebe o nome de valor presente sendo obtido pela soma do capital ao juro.
	
	D
	A taxa indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro.
	
	E
	Juro é uma compensação em dinheiro pelo uso de um capital financeiro, por determinado tempo, a uma taxa previamente combinada.
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Tema 1
A alternativa a) está incorreta, pois o capital é conhecido como principal, valor atual, valor presente ou valor aplicado. A alternativa b) está incorreta, pois o rendimento em dinheiro decorrente da utilização de uma quantia por certo período de tempo damos o nome de juros. A alternativa c) é incorreta, pois o valor disponível no final do período recebe o nome de montante ou valor futuro. Já a letra d) está incorreta, pois o tempo que é representado pela letra n indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um título no valor de R$ 24.860,00 foi resgatado 4 meses e 15 dias antes do vencimento, descontado à taxa de desconto racional simples de 25% a.a, produzindo um desconto de R$ 2.130,86. Sabendo que o Valor Atual é igual ao Valor Nominal menos o desconto, qual o valor do resgate deste título?
Nota: 0.0
	
	A
	22.500,14
	
	B
	23.000,30
	
	C
	23.500,20
	
	D
	21.729,10
	
	E
	22.729,14
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Vr = N – Dr
Vr = 24860,00 – 2130,86
Vr = 22.729,14
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A equivalência de fluxo de caixa depende da taxa de juro e, se dois fluxos são equivalentes a certa taxa, essa equivalência deixará de existir se a taxa for alterada. Considerando os conceitos envolvendo a equivalência de fluxo de caixa, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	Se os fluxos possuem montantes diferentes, a uma taxa de juros, os seus valores atuais após n períodos serão necessariamente iguais.
	
	B
	Para avaliarmos a equivalência entre fluxos de caixa precisamos calcular o montante de cada fluxo.
	
	C
	Dois fluxos são equivalentes a certa taxa se o resultado do valor atual de cada fluxo for diferente.
	
	D
	Se os fluxos possuem o mesmo valor atual, a uma taxa de juros, os seus montantes após n períodos serão necessariamente iguais.
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 5
As alternativas a), b), c) e e) estão incorretas porque:
· Para avaliarmos a equivalência entre fluxos de caixa precisamos calcular o valor atual de cada fluxo e avaliar se os resultados são iguais.
· Se os fluxos possuem o mesmo valor atual, a uma taxa de juros, os seus montantes após n períodos serão necessariamente iguais.
· A equivalência de fluxo de caixa depende da taxa de juro e, se dois fluxos são equivalentes a certa taxa, essa equivalência deixará de existir se a taxa for alterada.
	
	E
	A equivalência entre fluxos de caixa ocorrerá sempre que a taxa e o período de aplicação for igual em todos os fluxos.
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um financiamento foi realizado em 10 prestações mensais, iguais a R$ 500, com uma carência de dez meses sendo utilizada uma taxa de 2,55% ao mês e as prestações vencendo no início do intervalo. Considerando a descrição do financiamento e os tipos de rendas, assinale a alternativa que identifica a correta classificação ao pagamento deste financiamento:
Nota: 0.0
	
	A
	Renda Antecipada
	
	B
	Renda Diferida Antecipada
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 4
A alternativa correta é a letra b), pois na renda diferida antecipada a primeira parcela vence justamente com a carência. Considerando o financiamento temos uma renda diferida, pois ocorre a carência de 10 meses e é antecipada com as prestações vencendo no início do intervalo.
	
	C
	Renda Postecipada
	
	D
	Renda Diferida Postecipada
	
	E
	Renda Diferida
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O cálculo do juro sempre utiliza uma taxa que é um percentual que se aplica sobre o capital o qual incidem juros. Podemos considerar a Taxa Equivalente, a Taxa Nominal, Taxa Efetiva, Taxa Aparente e a Taxa Real. Com base nas características das diferentes taxas, associe às duas colunas e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(1) Taxa Nominal
(2) Taxa Efetiva
(3) Taxa Real
(4) Taxa Aparente
(  ) Taxa utilizada sem levar em conta a inflação do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
(  ) Taxa utilizada levando em consideração os efeitos inflacionários do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que a taxa se refere.
Nota: 0.0
	
	A
	4 - 1 – 2 – 3
	
	B
	2 – 3 – 1 – 4
	
	C
	3 – 1 – 2 – 4
	
	D
	2 – 1 – 3 – 4
	
	E
	4 - 2 – 3 – 1
Resolução da questão:
Aula 1 – Tema 5
Taxa Nominal quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que a taxa se refere.
Taxa Efetiva quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
Taxa Real leva em consideração os efeitos inflacionários do período.
Taxa Aparente utilizada sem levarem conta a inflação do período.
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto comercial é determinado aplicando-se uma taxa de desconto sobre o valor nominal de um título. Considerando um título resgatado quatro meses antes do vencimento, por desconto comercial composto, a uma taxa de 1,95% a.m, qual o valor nominal do título sabendo que o valor do resgate foi de R$ 11.091,02 e o desconto de R$ 908,98?
Considere: Dc = N – Vc
Nota: 0.0
	
	A
	12.500,14
	
	B
	12.445,17
	
	C
	12.400,20
	
	D
	12.000,00
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 4
Dc = N – Vc
N = Vc + Dc
N = 11091,02 + 908,98
N = 12.000
	
	E
	12.729,17
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros, se a taxa incidir sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente tem uma capitalização composta. Considerando as operações de capitalização composta, assinale a alternativa que apresenta o montante produzido por um capital de R$ 3.000 aplicados a 2% ao mês durante 2 anos, sabendo que durante este período ocorreu juro de R$ 1.825,31.
     Considere:
J = C [(1 + i)n – 1]
M = C + J
Nota: 10.0
	
	A
	4.825,31
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
O enunciado fornece o juro produzido e o capital, assim para encontrar o montante consideramos o seguinte cálculo:
C = 3000
J = 1825,31
M = C + J
M = 3000 + 1825,31
M = 4.825,31
	
	B
	3.305,50
	
	C
	1.825,31
	
	D
	4.390,00
	
	E
	3.000,00
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Renda é uma sucessão de pagamentos, de recebimentos ou de depósitos destinados à amortização de uma dívida ou a um investimento. Associe às duas colunas considerando os diferentes tipos de rendas com suas respectivas características e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(1) Modelo básico de Renda
(2) Renda Antecipada
(3) Renda Diferida
( ) Quando a primeira parcela ocorre na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais parcelas.  
(  ) Quando existe um prazo de carência e pode ser postecipadas ou antecipadas.  
(  ) Quando a renda é temporária, constante, imediata postecipada e periódica. 
Nota: 10.0
	
	A
	3 - 1 – 2
	
	B
	2 – 3 – 1
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 1 e 2
Modelo básico de Renda quando a renda é temporária, constante, imediata postecipada e periódica.
Renda Antecipada quando a primeira parcela ocorre na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais parcelas. 
Renda Diferida quando existe um prazo de carência. Podem ser postecipadas ou antecipadas.
	
	C
	1 – 3 – 2
	
	D
	2 - 1 – 3
	
	E
	3 – 2 – 1
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado e ocorre quando conhecemos o valor nominal de um título e desejamos determinar o valor atual. Considerando a afirmação e os conceitos sobre desconto, é correto afirmar:
Nota: 0.0
	
	A
	O valor nominal corresponde ao valor no dia do resgate do título, ou seja, o valor a ser pago considerando o pagamento antecipado.
	
	B
	O valor atual é um valor maior que o nominal e obtido em qualquer período antes da data de vencimento do título.
	
	C
	Para calcular o desconto, utilizamos uma taxa de desconto e um período de tempo que é o tempo que falta para o vencimento da dívida ou do título.
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 1
A letra a) está incorreta, pois o valor nominal corresponde ao valor no dia do vencimento do título, ou seja, o valor obtido no final do período. A letra b) está incorreta, pois o valor atual ou valor presente é um valor menor que o nominal e obtido em qualquer período antes do final do compromisso, ou seja, antes da data de vencimento do título. Na letra d) considerar a afirmação, o desconto simples é o processo de determinação do valor atual de um título utilizando o sistema de juro simples. A letra e) é incorreta, pois o desconto será a diferença entre o valor nominal e atual de um título.
	
	D
	O desconto pode ser classificado em simples e composto, sendo que no desconto simples o processo de determinação do valor atual é realizado utilizando o sistema de juro composto.
	
	E
	O desconto será a diferença entre o valor atual e o valor presente de um título.
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado sendo que no dia do resgate temos o valor atual que é igual ao valor nominal menos o desconto. Com base nesta afirmação, considere um título de R$ 44.250 pago cinco meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 18% ao ano. Sabendo que o desconto obtido foi de R$ 3.319, qual o valor atual?
Nota: 10.0
	
	A
	41.000
	
	B
	40.931
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Vc = N – Dc
Vc = 44.250 – 3.319
Vc = 40.931
	
	C
	40.500
	
	D
	50.000
	
	E
	42.000
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Fluxo de Caixa é a sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro, previstos para determinado tempo. Considerando a definição de fluxo de caixa e suas características, analise as seguintes afirmações:
I. Fluxo de caixa é a representação de receitas e despesas ocorridas em diferentes períodos;
II. Em um fluxo de caixa as setas voltadas para baixo são às saídas de dinheiro e as setas voltadas para cima são às entradas de dinheiro.
III. Um fluxo de caixa pode ser representado apenas de forma analítica.
IV. Na forma analítica ilustramos o fluxo de caixa utilizando uma linha do tempo com a representação das entradas e saídas.
É correto afirmar que:
Nota: 0.0
	
	A
	Apenas as questões I e II estão corretas
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 1
As afirmações III e IV estão incorretas, pois:
III) Um fluxo de caixa pode ser representado de forma analítica ou gráfica.
IV) Na forma analítica ilustramos o fluxo de caixa utilizando uma tabela com a representação das entradas e saídas.
	
	B
	Apenas as questões I, II e III estão corretas
	
	C
	Apenas as questões II, III e IV estão corretas
	
	D
	Apenas as questões III e IV estão corretas
	
	E
	Apenas as alternativas I e IV estão corretas
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Em uma operação de juro composto o juro é somado ao capital constituído no início, para produzirem novos juros no período seguinte, ou seja, o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também. Considere um capital de R$ 500,00 que foi aplicado durante oito meses à taxa de 5% ao mês produzindo um montante de R$739,00. Assinale a alternativa que apresenta o valor dos juros compostos produzidos nesta operação.
Considere:
M = C(1+i)n
M = C + J
Nota: 10.0
	
	A
	230
	
	B
	330
	
	C
	239
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
Para encontrar o juro consideramos os seguintes dados:
C = 500
M = 739
Logo:
M = C + J
739 = 500 + J
J = 739 – 500
J = 239
	
	D
	339
	
	E
	200
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando realizamos a substituição de títulos com vencimentos diferentes com o propósito de antecipar ou postergar o pagamento será necessário avaliar se os títulos são equivalentes. Com base nesta afirmação, é correto afirmar que:
Nota: 0.0
	
	A
	Dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores nominais forem iguais.
	
	B
	Os títulos são equivalentes se os seus valores atuais forem iguais considerando taxas diferentes.
	
	C
	Para estabelecer a equivalência escolhermos uma data para o cálculo do valor do novo título, essa data é denominada de data equivalente.
	
	D
	Os títulos são equivalentes se os seus valores atuais forem diferentes considerando a mesma taxa.
	
	E
	Dois ou mais títulos são equivalentes, em certa data, se os seus valores atuais forem iguais, mas esta equivalência só existirá a uma determinada taxa.
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 5
A alternativa a) está incorreta,pois dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores atuais forem iguais. A alternativa b) está incorreta, pois a equivalência só existirá a uma determinada taxa, ou seja, na mesma taxa. A alternativa c) é incorreta, pois para estabelecer a equivalência entre títulos, é necessário escolhermos uma data para o cálculo do valor do novo título. Essa data é denominada de data focal ou data de referência. Já a alternativa d) é incorreta pois, dois ou mais títulos são equivalentes em certa data se os seus valores atuais forem iguais.
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um título no valor de R$ 24.860,00 foi resgatado 4 meses e 15 dias antes do vencimento, descontado à taxa de desconto racional simples de 25% a.a, produzindo um desconto de R$ 2.130,86. Sabendo que o Valor Atual é igual ao Valor Nominal menos o desconto, qual o valor do resgate deste título?
Nota: 10.0
	
	A
	22.500,14
	
	B
	23.000,30
	
	C
	23.500,20
	
	D
	21.729,10
	
	E
	22.729,14
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Vr = N – Dr
Vr = 24860,00 – 2130,86
Vr = 22.729,14
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
As rendas podem ser classificadas segundo vários critérios: duração da renda, variação dos elementos, valor dos termos, periodicidade dos pagamentos, vencimento e início dos pagamentos. A sucessão de depósitos ou de pagamentos em que a primeira parcela vence na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais parcelas é conhecida como:
Nota: 10.0
	
	A
	Renda Diferida Antecipada.
	
	B
	Renda Antecipada.
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 3
A renda é antecipada em relação ao valor atual quando a primeira parcela ocorre na data zero, ou seja, é dada uma entrada de mesmo valor que as demais parcelas.
	
	C
	Renda Diferida Postecipada.
	
	D
	Renda Postecipada.
	
	E
	Renda Diferida.
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juros Compostos são os rendimentos produzidos por um capital em determinado tempo, calculados sobre o capital mais os juros acumulado, ou seja, juros sobre juros. Considerando os conceitos de juros compostos, determine o capital aplicado à taxa de 3,5% ao mês, sabendo que após oito meses rendeu um montante de R$ 19.752 e produziu juros de R$ 4.752.
Considere:
M = C(1+i)n
M = C + J
Nota: 10.0
	
	A
	19.752
	
	B
	15.000
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
 
Para encontrar o capital consideramos os seguintes dados:
M = 19.752
J = 4.752
Logo:
M = C + J
19.752 = C + 4.752
C = 19.752 – 4.752
C = 15.000
	
	C
	14.390
	
	D
	14,160
	
	E
	13.500
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O cálculo do juro sempre utiliza uma taxa que é um percentual que se aplica sobre o capital o qual incidem juros. Podemos considerar a Taxa Equivalente, a Taxa Nominal, Taxa Efetiva, Taxa Aparente e a Taxa Real. Com base nas características das diferentes taxas, associe às duas colunas e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(1) Taxa Nominal
(2) Taxa Efetiva
(3) Taxa Real
(4) Taxa Aparente
(  ) Taxa utilizada sem levar em conta a inflação do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
(  ) Taxa utilizada levando em consideração os efeitos inflacionários do período.
(  ) Quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que a taxa se refere.
Nota: 0.0
	
	A
	4 - 1 – 2 – 3
	
	B
	2 – 3 – 1 – 4
	
	C
	3 – 1 – 2 – 4
	
	D
	2 – 1 – 3 – 4
	
	E
	4 - 2 – 3 – 1
Resolução da questão:
Aula 1 – Tema 5
Taxa Nominal quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial não coincide com aquele a que a taxa se refere.
Taxa Efetiva quando o prazo de formação e incorporação dos juros ao capital inicial coincide com aquele a que a taxa  se refere.
Taxa Real leva em consideração os efeitos inflacionários do período.
Taxa Aparente utilizada sem levar em conta a inflação do período.
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto simples comercial é conhecido como desconto “por fora” ou bancário e é calculado aplicando uma taxa de desconto simples (i) sobre o valor nominal (N), considerando um prazo de antecipação do pagamento (n). Com base na definição, qual o desconto comercial de um título de R$ 220,00 resgatado 3 meses antes do vencimento, à taxa de 1,5% a.m?
Considere: Dc = N .i . n
Nota: 0.0
	
	A
	99
	
	B
	12
	
	C
	9,9
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Dc = N . i . n
Dc = 9,9
	
	D
	100
	
	E
	9
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros, se a taxa incidir sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente tem uma capitalização composta. Considerando as operações de capitalização composta, assinale a alternativa que apresenta o montante produzido por um capital de R$ 3.000 aplicados a 2% ao mês durante 2 anos, sabendo que durante este período ocorreu juro de R$ 1.825,31.
     Considere:
J = C [(1 + i)n – 1]
M = C + J
Nota: 10.0
	
	A
	4.825,31
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Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 4
O enunciado fornece o juro produzido e o capital, assim para encontrar o montante consideramos o seguinte cálculo:
C = 3000
J = 1825,31
M = C + J
M = 3000 + 1825,31
M = 4.825,31
	
	B
	3.305,50
	
	C
	1.825,31
	
	D
	4.390,00
	
	E
	3.000,00
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado e ocorre quando conhecemos o valor nominal de um título e desejamos determinar o valor atual. Considerando a afirmação e os conceitos sobre desconto, é correto afirmar:
Nota: 10.0
	
	A
	O valor nominal corresponde ao valor no dia do resgate do título, ou seja, o valor a ser pago considerando o pagamento antecipado.
	
	B
	O valor atual é um valor maior que o nominal e obtido em qualquer período antes da data de vencimento do título.
	
	C
	Para calcular o desconto, utilizamos uma taxa de desconto e um período de tempo que é o tempo que falta para o vencimento da dívida ou do título.
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 1
A letra a) está incorreta, pois o valor nominal corresponde ao valor no dia do vencimento do título, ou seja, o valor obtido no final do período. A letra b) está incorreta, pois o valor atual ou valor presente é um valor menor que o nominal e obtido em qualquer período antes do final do compromisso, ou seja, antes da data de vencimento do título. Na letra d) considerar a afirmação, o desconto simples é o processo de determinação do valor atual de um título utilizando o sistema de juro simples. A letra e) é incorreta, pois o desconto será a diferença entre o valor nominal e atual de um título.
	
	D
	O desconto pode ser classificado em simples e composto, sendo que no desconto simples o processo de determinação do valor atual é realizado utilizando o sistema de juro composto.
	
	E
	O desconto será a diferença entre o valor atual e o valor presente de um título.
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Os juros podem ser calculados no fim de cada ano, semestre, trimestre ou mês, ou seja, podem ser capitalizados anualmente, semestralmente, trimestralmente ou mensalmente. Considerando esta afirmação, qual o montante de um capital de R$ 100 colocados a juros compostos de 10% a.s, capitalizado semestralmente, por um ano?
Considere:
M = C(1+i)n
Nota: 10.0
	
	A
	130
	
	B
	230
	
	C
	120
	
	D
	121
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Tema 4
Neste exercício temos a capitalização semestral, logo transformamos o período para semestre:
n = 1 ano = 2 semestres
Para encontrar o montante aplicar a seguinte fórmula:
M = C. (1 + i)n
M = 100. (1 + 0,10)2
M = 100. (1,10)2
M = 100 . 1,21
M = 121
	
	E
	200
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A forma de se acumularem os juros é determinada pelo regime de capitalização que pode ser simples ou composto.Observe o seguinte gráfico que apresenta um comparativo entre as capitalizações e analise as seguintes afirmações:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I) Comparando o juro composto com o juro simples, temos que os juros simples são constantes ao longo do tempo, pois são calculados sempre sobre o capital inicial.
II) Para um n = 1 os juros compostos e simples são iguais, mas para n>1, os juros compostos sempre excedem os juros simples.
III) O juro simples é menor que o juro composto para n igual a 3, pois é calculado sobre o capital atualizado no período anterior.
IV) O montante produzido pelo juro composto é maior, porque o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.
Nota: 0.0
	
	A
	V, F, V, F
	
	B
	F, F, V, V
	
	C
	V, V, F, V
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 3 e 4
A questão III é falsa, pois na capitalização simples o juro é calculado sempre sobre o capital inicial, ou seja, é calculado sobre o capital emprestado ou aplicado sendo produzido unicamente por este capital.
	
	D
	F, V, V, F
	
	E
	V, V, V, V
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado sendo que no dia do resgate temos o valor atual que é igual ao valor nominal menos o desconto. Com base nesta afirmação, considere um título de R$ 44.250 pago cinco meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 18% ao ano. Sabendo que o desconto obtido foi de R$ 3.319, qual o valor atual?
Nota: 10.0
	
	A
	41.000
	
	B
	40.931
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Vc = N – Dc
Vc = 44.250 – 3.319
Vc = 40.931
	
	C
	40.500
	
	D
	50.000
	
	E
	42.000
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto simples comercial é conhecido como desconto “por fora” ou bancário e é calculado aplicando uma taxa de desconto simples (i) sobre o valor nominal (N), considerando um prazo de antecipação do pagamento (n). Com base na definição, qual o desconto comercial de um título de R$ 220,00 resgatado 3 meses antes do vencimento, à taxa de 1,5% a.m?
Considere: Dc = N .i . n
Nota: 10.0
	
	A
	99
	
	B
	12
	
	C
	9,9
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Dc = N . i . n
Dc = 9,9
	
	D
	100
	
	E
	9
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O desconto é a diferença entre o valor nominal e o valor atual de um título. Com base nesta afirmação, qual o desconto de um título de R$ 12.000,00 que foi descontado nove meses antes do vencimento a uma taxa de desconto comercial composto de 2,5% a.m, sabendo que o valor do resgate foi de R$ 9.554,83?
Nota: 10.0
	
	A
	2.500,14
	
	B
	2.445,17
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 4
Dc = N – Vc
Dc = 12000 – 9554,83
Dc = 2.445,17
	
	C
	2.400,20
	
	D
	1.729,10
	
	E
	2.729,17
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um título no valor de R$ 24.860,00 foi resgatado 4 meses e 15 dias antes do vencimento, descontado à taxa de desconto racional simples de 25% a.a, produzindo um desconto de R$ 2.130,86. Sabendo que o Valor Atual é igual ao Valor Nominal menos o desconto, qual o valor do resgate deste título?
Nota: 10.0
	
	A
	22.500,14
	
	B
	23.000,30
	
	C
	23.500,20
	
	D
	21.729,10
	
	E
	22.729,14
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 2 – Tema 2
Vr = N – Dr
Vr = 24860,00 – 2130,86
Vr = 22.729,14
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A Matemática Financeira está presente no nosso cotidiano e precisamos entender os principais conceitos das operações financeiras para tomar decisões mais assertivas.
Considerando os conceitos financeiros é correto afirmar:
Nota: 10.0
	
	A
	O capital é o valor aplicado em uma operação financeira e também é conhecido como principal e valor futuro.
	
	B
	O rendimento em dinheiro decorrente da utilização de uma quantia por certo período de tempo damos o nome de montante.
	
	C
	O valor disponível no final do período recebe o nome de valor presente sendo obtido pela soma do capital ao juro.
	
	D
	A taxa indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro.
	
	E
	Juro é uma compensação em dinheiro pelo uso de um capital financeiro, por determinado tempo, a uma taxa previamente combinada.
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 1 – Tema 1
A alternativa a) está incorreta, pois o capital é conhecido como principal, valor atual, valor presente ou valor aplicado. A alternativa b) está incorreta, pois o rendimento em dinheiro decorrente da utilização de uma quantia por certo período de tempo damos o nome de juros. A alternativa c) é incorreta, pois o valor disponível no final do período recebe o nome de montante ou valor futuro. Já a letra d) está incorreta, pois o tempo que é representado pela letra n indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um financiamento foi realizado em 10 prestações mensais, iguais a R$ 500, com uma carência de dez meses sendo utilizada uma taxa de 2,55% ao mês e as prestações vencendo no início do intervalo. Considerando a descrição do financiamento e os tipos de rendas, assinale a alternativa que identifica a correta classificação ao pagamento deste financiamento:
Nota: 10.0
	
	A
	Renda Antecipada
	
	B
	Renda Diferida Antecipada
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 4
A alternativa correta é a letra b), pois na renda diferida antecipada a primeira parcela vence justamente com a carência. Considerando o financiamento temos uma renda diferida, pois ocorre a carência de 10 meses e é antecipada com as prestações vencendo no início do intervalo.
	
	C
	Renda Postecipada
	
	D
	Renda Diferida Postecipada
	
	E
	Renda Diferida
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A equivalência de fluxo de caixa depende da taxa de juro e, se dois fluxos são equivalentes a certa taxa, essa equivalência deixará de existir se a taxa for alterada. Considerando os conceitos envolvendo a equivalência de fluxo de caixa, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	Se os fluxos possuem montantes diferentes, a uma taxa de juros, os seus valores atuais após n períodos serão necessariamente iguais.
	
	B
	Para avaliarmos a equivalência entre fluxos de caixa precisamos calcular o montante de cada fluxo.
	
	C
	Dois fluxos são equivalentes a certa taxa se o resultado do valor atual de cada fluxo for diferente.
	
	D
	Se os fluxos possuem o mesmo valor atual, a uma taxa de juros, os seus montantes após n períodos serão necessariamente iguais.
Você acertou!
Resolução da questão:
Aula 3 – Tema 5
As alternativas a), b), c) e e) estão incorretas porque:
· Para avaliarmos a equivalência entre fluxos de caixa precisamos calcular o valor atual de cada fluxo e avaliar se os resultados são iguais.
· Se os fluxos possuem o mesmo valor atual, a uma taxa de juros, os seus montantes após n períodos serão necessariamente iguais.
· A equivalência de fluxo de caixa depende da taxa de juro e, se dois fluxos são equivalentes a certa taxa, essa equivalência deixará de existir se a taxa for alterada.
	
	E
	A equivalência entre fluxos de caixa ocorrerá sempre que a taxa e o período de aplicação for igual em todos os fluxos.
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O valor disponível no final de uma operação recebe o nome de Montante ou Valor Futuro, desta forma, o montante é obtido pela soma do capital ao juro. Com base nesta afirmação, qual será o montante acumulado em três anos, a uma taxa de juro simples de 3% ao mês, a partir de um capital de R$ 2.000 sabendo que neste período a aplicação rendeu R$ 2.160?
Considere:
M = C(1 + i.n)
M = C + J
Nota: 0.0
	
	A
	2.160
	
	B
	3.300
	
	C
	4.390
	
	D
	4.160
Resolução da questão:
Aula 1 – Temas 1 e 3
Temos o valor do Capital e o Juro:
C = 2.000
J = 2.160
Aplicando a fórmula M = C + J, encontramos:
M = 2.000 + 2.160
M = 4.160
	
	E
	3.500