2021 1 EAD - AULA 9 - DISTRIBUIÇÃO NORMAL - Teste de conhecimento 1

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20/03/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
 
A representação gráfica da ___________________________ é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média,
que recebe o nome de curva normal ou de Gauss (CRESPO, 2009).
As alturas dos alunos de uma turma são normalmente distribuídas
com média 1,55 m e desvio padrão 0,45 m. Encontre a
probabilidade de um aluno ter estatura abaixo de 1,50 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se
que:
P(0 ≤ Z ≤ 0,11) = 0,00438.
ESTATÍSTICA APLICADA
Lupa Calc.
 
 
GST1694_A9_201202083986_V1 
 
Aluno: ANDERSON CRUZ RODRIGUES Matr.: 201202083986
Disc.: ESTATÍSTICA APLICADA 2021.1 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Distribuição Subjetiva
Distribuição Normal
Distribuição Efetiva
Distribuição de Hipóteses
Distribuição Binomial
 
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
 
2.
71,23%
28,77%
45,62%
12,35%
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20/03/2021 Estácio: Alunos
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Seja X uma variável contínua com distribuição normal padrão. Se a probabilidade P para X pertencente ao intervalo [0; a] é
tal que P (X) = 43%, então, a probabilidade P(X>a) será igual a:
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor
real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e
maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,5? (Na tabela da área sob a curva normal
consta o valor 0,4332 para z=1,5).
21,23%
 
 
 
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≤ 1,50).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,50 -1,55) / 0,45
Z = -0,05 / 0,45
Z = -0,11
Ou seja, P (X ≤ 1,50) = P (Z ≤ -0,11)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,11) = 0,00438.
Devido a simetria da Distribuição Normal temos que:
 P(-0,11 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 0,11)
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é
igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são
iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um aluno com estatura abaixo de 1,50 metros é preciso
fazer 50% - 4,38% = 45,62%.
 
 
 
 
3.
14%
57%
7%
43%
93%
 
 
 
Explicação:
Nas distribuições normais padronizadas a probabilidade de um valor estar acima de zero
(média) é de 50%. Daí, para calcular a probabilidade de ter um valor acima de 43% é preciso
fazer 50% - 43% = 7%.
 
 
 
 
 
4.
43,32%
16,68%
6,68%
26,68%
13,32%
 
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20/03/2021 Estácio: Alunos
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As alturas de determinados alunos de uma turma são normalmente distribuídas com média 1,55 m e desvio padrão 0,45 m.
Encontre a probabilidade de um aluno ter estatura abaixo de 1,50 metros. OBS: consultando a Tabela da Distribuição
Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,11) = 0,00438.
Os pesos dos funcionários da empresa KHOMEBEN seguem uma distribuição normal com média 60 kg e desvio padrão 10
kg. Então, o valor padronizado de z (escore-z) de um funcionário que pesa 70 kg é:
A distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da Estatística, conhecida também como Distribuição de
Gauss ou Gaussiana. A configuração da curva é dada por dois parâmetros:
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
 
5.
21,23%
28,77%
45,62%
71,23%
12,35%
 
 
 
Explicação:
Como queremos calcular P(x < 150), para obter essa probabilidade precisamos em primeiro
lugar calcular o valor de z que corresponde a x = 150. Para isso, faremos uso da fórmula z =
(xi - Média) / Desvio Padrão:
z = (1,50 - 1,55) / 0,45
z = 0,05 / 0,45
z = 0,11
Conforme dado no problema, z = 0,11 corresponde a 0,0438. Com isso, P(1,50 < x < 1,55) =
4,38%.
Nas distribuições normais a probabilidade de um valor estar abaixo da média é de 50%. Daí,
para calcular a probabilidade de ter um aluno com estatura abaixo de 1,50 metros é preciso
fazer 50% - 4,38% = 45,62%.
 
 
 
 
6.
1,0
0,5
2,5
1,5
2,0
 
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
 
7.
a moda e a variância
a média e a moda
a moda e a mediana
a média e a mediana
a média e a variância
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20/03/2021 Estácio: Alunos
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Para uma variável contínua X, que admite uma distribuição normal de probabilidades, sabemos que a média é 100 e que o valor de z para x
= 120 é 2,00. Assim, o desvio padrão dessa variável será:
 
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
 
8.
20
30
15
10
25
 
 
 
Explicação:
Com os dados da questão, para calcular o desvio padrão ¿s¿ iremos fazer uso da fórmula z =
(xi - Média) / Desvio Padrão.
Substituindo na fórmula fica assim:
2 = (120 - 100) / s
2s = 20
s = 20 / 2
s = 10
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 20/03/2021 23:03:14. 
 
 
 
 
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