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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conceitos Iniciais���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 O que é uma Proposição �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Não são Proposições �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Princípios das Proposições ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Negação de Proposição (~) (¬) – Modificador Lógico ����������������������������������������������������������������������������������������������3 Dupla Negação ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Conceitos Iniciais O que é uma Proposição Proposição é toda declaração com verbo, sentido e CLASSIFICAÇÃO� Declaração: sentença declarativa, podendo ser afirmação ou negação� Verbo: o verbo tem que exprimir uma ação� Sentido: a proposição tem que ter um sentido completo ou fechado que permita um julgamento em ou Verdadeiro ou Falso� Classificação: os valores lógicos das proposições são ou Verdadeiro (V) ou Falso (F). ˃ Exemplos: A: O Brasil é o país do futebol� P: A educação muda o mundo e as pessoas� b: 2+3 = 5� q: Choveu ontem� → Obs. 1: a presença de um sujeito “definido” é uma característica de muitas proposições, porém existem proposições sem sujeito, fique atento� → Obs. 2: as proposições podem ser simbolizadas por letras do alfabeto, maiúsculas ou minúsculas� Não são Proposições Perguntas (?) – sentenças interrogativas: » Que dia é hoje? Exclamações (!) – sentenças exclamativas: » Viva a democracia! Ordens – sentenças imperativas: » Abra o livro e estude� Frases sem verbo: » Cada julgamento uma sentença� Sentenças Abertas – aquelas com sujeito indefinido e que não se pode classificar: » Aquele político é corrupto� → Obs.: as quatro primeiras NUNCA serão proposições, mas a última pode virar proposição; para isso basta “definir” o sujeito� Princípios das Proposições 1) Princípio da Não Contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo� » Ex.: Eu sou mentiroso� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 2) Princípio da Identidade: uma proposição verdadeira sempre será verdadeira, assim como uma proposição falsa sempre será falsa� » Ex.: 2 é par� 3) Princípio do Terceiro Excluído: o valor lógico de uma proposição ou é verdadeiro ou é falso; não existe uma terceira possibilidade� Negação de Proposição (~) (¬) – Modificador Lógico Negar uma proposição significa mudar o seu valor� Logo, se determinada proposição é verdadei- ra, sua negação será falsa e vice-versa� A outra ideia da negação de proposição é a negação do verbo principal da proposição, ou seja, aquele que está exprimindo a ação, sem alterar o contexto da proposição ou mudar seus complementos� Os símbolos da negação aparecem antes das letras que simbolizam as proposições e indicam que a proposição foi negada, portanto teve seu valor modificado� » Ex.: A: a porta está aberta� ~A: a porta não está aberta� ~A: a porta está fechada� P: as apreensões da RFB aumentaram� ~P: as apreensões da RFB não aumentaram� Q: as apreensões da RFB diminuíram� → Obs. 1: o uso de antônimos é possível na negação das proposições, porém é importante avaliar o contexto das proposições para não cometer erros� → Obs. 2: “não é verdade que”, “é mentira que”, “é falso que”, são indicativos de negação de proposi- ção em alguns casos ou questões� Dupla Negação “Negar o que já está negado significa voltar para a proposição original”� ~(~P) = P » Ex.: P: Caio está vivo� ~P: Caio não está vivo� ~(~P): Caio não está morto = Caio está vivo (P)� Exercícios 01. Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica� I. Que belo dia! II. Um excelente livro de raciocínio lógico� III. O jogo terminou empatado? IV. Existe vida em outros planetas do universo� V. Escreva uma poesia� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 A frase que não possui essa característica comum é a: a) I� b) II� c) III� d) IV� e) V� 02. Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas� Assim, frases como “Como está o tempo hoje?” e “Esta frase é falsa” não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F� As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto – A, B, C etc� Uma proposição da forma “A ou B” é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição da forma “Se A então B” é F se A for V e B for F, caso contrário é V� Um raciocínio lógico considerado correto é formado por uma sequência de proposições tais que a última pro- posição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na sequência forem verdadeiras� Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subsequentes� Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições� “A frase dentro destas aspas é uma mentira�” A expressão X + Y é positiva� O valor de √4 + 3 = 7� Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira� O que é isto? Certo ( ) Errado ( ) 03. Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas� As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, P, Q, R etc� Se a conexão de duas proposições é feita pela preposição “e”, simbolizada usualmente por ∧, então se obtém a forma, lida como “P e Q” e avaliada como V se P e Q forem V, caso contrário, é F� Se a conexão for feita pela preposição “ou”, simbolizada usualmente por V, então se obtém a forma PVQ, lida como “P ou Q” e avaliada como F se P e Q forem F, caso contrário, é V� A negação de uma proposição é simbolizada por ~P, e avaliada como V, se P for F, e como F, se P for V� Um argumento é uma sequência de proposições P1 , P2 , ���, Pn , chamadas premissas, e uma pro- posição Q, chamada conclusão� Um argumento é válido, se Q é V sempre que P1 , P2 , ���, Pn forem V, caso contrário, não é argumento válido� A partir desses conceitos, julgue os próximos itens� Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças: I. O BB foi criado em 1980� II. Faça seu trabalho corretamente� III. Manuela tem mais de 40 anos de idade� Certo( ) Errado ( ) 04. A frase “Quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 anos?” não pode ser considerada uma proposição� Certo ( ) Errado ( ) AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 05. Em lógica, pelo princípio do terceiro excluído, a) uma proposição falsa pode ser verdadeira e uma proposição falsa pode ser verdadeira� b) uma proposição verdadeira pode ser falsa, mas uma proposição falsa é sempre falsa� c) uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa, não há outra possibilidade� d) uma proposição verdadeira é verdadeira e uma proposição falsa é falsa� e) nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo� 06. Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensa- mento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de deter- minados entes� Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposi- ção, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso� Com base nessas informações, julgue o item a seguir� Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser atri- buído um e somente um valor lógico� Certo ( ) Errado ( ) 07. Julgue o item que se segue, considerando a proposição P a seguir: Se o tribunal entende que o réu tem culpa, então o réu tem culpa� A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu não tem culpa”� Certo ( ) Errado ( ) Texto CG1A06AAA 08. A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter cometido assassinatos em série� Ele é suspeito de cortar, em três partes, o corpo de outro jovem e de enterrar as partes em um matagal, na região interiorana do municí- pio� Ele é suspeito também de ter cometido outros dois esquartejamentos, já que foram encon- trados vídeos em que ele supostamente aparece executando os crimes� Tendo como referência o texto CG1A06AAA, assinale a opção correspondente à negação correta da proposição “A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter cometido assassinatos em série”� a) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que é suspeito de não ter cometido assassinatos em série� b) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter cometido assassinatos em série� c) A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que não é suspeito de ter cometido assassinatos em série� d) A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de não ter cometido assassinatos em série� e) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que não é suspeito de ter cometido assassinatos em série� 09. Ao fazer sua defesa, diante de uma juíza de direito, Ana declarou: Senhora juíza, eu sou uma grande mentirosa� Assim, a declaração de Ana à juíza é uma estrutura lógica que utiliza a figura a) da ambiguidade� b) da metonímia� c) da antítese� d) do paradoxo� e) do pleonasmo� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 6 Gabarito 01 - D 02 - Errado 03 - Certo 04 - Certo 05 - C 06 - Certo 07 - Errado 08 - B 09 - D
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