RESOLUÇÃO 1° SIMULADO A360° ENEM_DIA 2

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A DOR PASSA. A APROVAÇÃO FICA!
13 DE FEVEREIRO DE 2021
2
ROSA
2º DIA
CADERNO
SIMULADO EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
RESOLUÇÃO
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 91 a 135 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 91 
[C] 
No eixo horizontal, o movimento é uniforme com velocidade constante ,Hv portanto com a distância per-
corrida e o tempo, podemos calculá-la. 

    

60
15
4H H H
ms
v v v m s
t s
 
Com o auxílio da trigonometria e com a velocidade horizontal ,Hv calculamos a velocidade de lançamento 
.v 


     
15
cos 25
cos 0,6
H H m sv vv v m s
v
 
Portanto, na ordem solicitada na questão a resposta correta é alternativa [C]. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 92 
[C] 
Caso o circuito seja fechado apenas no ponto ,A 
teremos a seguinte configuração: 
 
O ramo ABD seria aberto, e a resistência equiva-
lente entre C e A ficaria: 
 
  
 
4 4
2
4 4CA
k k
R k
k k
 
 
Com os dois resistores restantes em série, pode-
mos calcular a resistência equivalente do circuito: 
  
  
2 4
6
eq
eq
R k k
R k
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 93 
[E] 
A doadora do pólen foi a 5,DP pois suas bandas de DNA coincidem, respectivamente, com o alelo 2 no loco 
A e com o alelo 3 no loco B. 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 94 
[D] 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia] 
[B] Incorreta. O excesso de gás carbônico na atmosfera é o causador da acidificação das águas oceânicas; o 
derramamento de petróleo causa outros problemas. 
[C] Incorreta. O petróleo (lipídio) é insolúvel em água e possui menor densidade, portanto, fica na superfície, 
impedindo a entrada de luz, afetando a fotossíntese do fitoplâncton, as trocas gasosas, asfixiando os pei-
xes, grudando nas penas de aves aquáticas etc. 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] 
[A] Incorreta. O petróleo é uma mistura homogênea formada por hidrocarbonetos apolares, que não se mis-
turam com a água do mar. 
[D] Correta. O petróleo é uma mistura homogênea formada por hidrocarbonetos apolares, ou seja, hidrofó-
bicos e que podem interferir nas trocas gasosas entre o meio aquático e a atmosfera devido à formação 
de películas menos densas do que a água. 
[E] Incorreta. O petróleo não apresenta elevada volatilidade. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 95 
[A] 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia] 
O ponto da amostragem do rio que está mais próximo ao local em que o rio recebe despejo de esgoto é o I, 
pois a demanda bioquímica de oxigênio (DBO) é alta, ou seja, há muita matéria orgânica e decomposição 
por microrganismos aeróbicos. 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] 
Como a DBO é a quantidade de oxigênio consumido por microrganismos em condições aeróbicas para de-
gradar uma determinada quantidade de matéria orgânica, quanto maior a quantidade destes microrganis-
mos, maior o consumo de oxigênio e maior a DBO, ou seja, maior a poluição (quantidade de dejeto de es-
goto) da área estudada. Isto ocorre no ponto 1. 
 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 96 
[D] 
Como os íons Na e C ocupam os espaços intermoleculares na solução, conclui-se que o volume da solução 
permanece constante, porém sua massa aumenta, ou seja, a densidade da solução aumenta em relação à 
densidade da água pura. 

  
m m
d d
V V
 
Isto significa que o densímetro deve “subir”. 

   
 



 

 
    
3
3
3
3
3
3
3
3
3 3 3
1 1
2 2.000 2.000
2.000
1,00
2.000
2.000 100
1,05
2.000
2.000 200
1,10
2.000
1,10 1,05 1,00
água água
água
água sal
solução
A
B
B A água pu
cm de água g de água
V L cm m g
g
d g cm
cm
m m
d
V
g g
d g cm
cm
g g
d g cm
cm
g cm g cm g cm d d d .ra
 
De acordo com o enunciado da questão a diferença entre duas marcações consecutivas, é de 
   3 2 30,05 5,0 10g cm g cm . 
Cálculo da diferença entre a solução A e a água pura: 
 3 3 31,05 1,00 0,05g cm g cm g cm 
Ou seja, o densímetro da solução A deve subir um “quadradinho” em relação à água pura. 
Cálculo da diferença entre a solução B e a água pura: 
   3 3 3 31,10 1,00 0,10 2 0,05g cm g cm g cm g cm 
Ou seja, o densímetro da solução B deve subir dois “quadradinhos” em relação à água pura. 
Conclusão: 
 
Então: 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 97 
[D] 
De acordo com o gráfico, as áreas superficiais 1A e 2A para as massas de 3,5 kg e 7 kg são, respectivamente: 
 21 0,14A m e 
2
2 0,22A m 
Sendo 1C e 2C os gastos calóricos para as respectivas áreas, devemos ter que: 
  
 
1 2 2
2 2
1 2
2
250
0,14 0,22
390
kcalC C C
A A m m
C kcal
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 98 
[C] 
A principal razão para a diferença de coloração descrita no molho de tomate é que a fração oleosa (parte 
superior do molho de tomate) começa a se formar a partir da mistura de dois componentes predominante-
mente apolares, o licopeno (principal corante do tomate) e o azeite. A fração oleosa “apolar” se separa da 
fração aquosa “polar”. 
A diferença de coloração descrita na sopa de beterraba deve-se ao fato de que a fração oleosa (parte supe-
rior da sopa de beterraba) é formada, predominantemente, por azeite (apolar). Como a betanina (principal 
corante de beterraba) é predominantemente polar, ela se mistura com a água (polar) formando a fração 
aquosa. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 99 
[B] 
A máxima eficiência da ação da enzima no processo de desengomagem éobtido, segundo os gráficos forne-
cidos, a 50 C e pH ácido. As amilases aceleram a hidrólise de polissacarídeos. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 100 
[C] 
Composto: 4 .XeF 
Camada de valência do xenônio ( ):Xe 2 65 5 (8 ).s p elétrons 
Camada de valência do flúor: 2 52 2 (7 ).s p elétrons 
Xe (camada de valência): 
   

2 6 0
1 2 3 4 5
5 5 5
x y z
Mistura
s p d
s p p p d d d d d
 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Hibridização: 

     

3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2
Vértices de
um quadrado
sp d sp d sp d sp d sp d sp d
 
Geometria: quadrada. 
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 101 
[A] 
O biodigestor realiza a decomposição incompleta das fezes dos animais produzindo, como subproduto, o gás 
metano 4(CH ). Esse gás pode ser utilizado como combustível na iluminação pública. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 102 
[E] 
Com a inversão da polaridade da caixa de som ,D as ondas passam a ser emitidas em oposição de fase, o 
que causa uma interferência destrutiva em pontos equidistantes dos alto-falantes. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 103 
[E] 
Escolhendo o ponto (1,2) do gráfico, temos: 
     
6
6
1
0,5 10
2 10
U
r r
i
 
Como a resistência quadruplica nas condições dadas, obtemos: 
   
   
6
6
4 4 0,5 10
2 10
R r
R
 
.................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 104 
[B] 
No caso da abordagem da questão, para chegar-se a uma alternativa deve-se fazer a associação com o único 
metal citado no enunciado, ou seja, o sódio, pois outras possibilidades para a mudança da cor da chama, 
como a ocorrência de uma combustão incompleta do gás utilizado devido ao derramamento da água de 
cozimento, não são citadas. 
Pressupõe-se, então, que na água de cozimento estejam presentes cátions Na dissociados a partir do .NaC 
O elemento metálico sódio, mesmo na forma iônica, libera fótons quando sofre excitação por uma fonte de 
energia externa e a cor visualizada é o amarelo. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 105 
[B] 
No acoplamento coaxial as frequências são iguais. No acoplamento tangencial as frequências (f) são inver-
samente proporcionais aos números (N) de dentes; 
Assim: 
 
       
  
       
18 .
 f 72 18 24 6 .
f 6 .
 f 108 6 36 2 .
A motor
B B A A B B
C B
D D C C D D
f f rpm
f N f N f rpm
f rpm
f N f N f rpm
 
A frequência do ponteiro é igual à da engrenagem D, ou seja: 
2 .f rpm 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 106 
[A] 
Concentração da solução de partida      11P mol L 
Volume da solução de partida    100 0,1PV mL L 
          1 11 0,1 0,1 10
1
P P Pn P V mol L L n mol mol
mol

 23
1
6 10
10
moléculas
mol  226 10 moléculas
 
 
Para a primeira diluição (1 ),CH referente a amostra de 1 ,mL teremos: 
 226 10 moléculas
(1 )
100
CH
mL
n
 
  
22
20
(1 )
1
6 10 1
6 10
100CH
mL
moléculas mL
n moléculas
mL
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
 
 22 20
Pr
...
6 10 6 10
Solução de partida imeira diluição
moléculas moléculas
 
 

20
2
22
6 10
10
6 10
moléculas
q
moléculas
 (razão da progressão geométrica nas diluições) 
  06 10na moléculas (quantidade a partir da qual a solução passa a não ter nem mesmo uma molécula). 
  221 6 10a moléculas (quantidade de moléculas da solução de partida) 
Aplicando a fórmula para P.G. (progressão geométrica): 
 
 
 
 


 
 
   
 
  

 
1
1
10 22 2
2 20 22
6 10 6 10 10
10 10 10
0 22 2 2
2 24
12 12
n
n
n
n
a a q
n
n
n CH
 
Conclusão: a partir da 12ª diluição. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 107 
[D] 
De acordo com a numeração 
265
1017
 trata-se de um gás tóxico e corrosivo. 
Considerando a identificação apresentada no caminhão, o código 1017 corresponde ao gás cloro 2( ),C que 
apresenta essas características. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 108 
[C] 
Os cromossomos são compostos por DNA (I) e proteínas histônicas. Os genes são segmentos do DNA que 
serão transcritos em moléculas de RNA (II). O DNA e o RNA são macromoléculas formadas pelo encadea-
mento de nucleotídeos (III), enquanto as proteínas são formadas por diferentes sequências de unidades es-
truturais denominadas aminoácidos (IV). 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 109 
[C] 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia] 
A finalidade do uso desse revestimento à base de celulose é garantir que o fármaco não seja afetado pelas 
secreções gástricas (estômago), em que o pH é ácido, mas liberado no intestino delgado, que possui pH 
alcalino, mais próximo da faixa de neutralidade para sua absorção. 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] 
O revestimento à base de celulose impede que o invólucro do fármaco seja decomposto em soluções que 
apresentem pH fora da faixa da neutralidade como é o caso das secreções gástricas ( 7).pH 
..................................................................................................................................................................................Questão 110 
[B] 
Esquematizando a 1ª situação proposta e fazendo as simplificações: 
 
A resistência equivalente nessa situação 1 é: 
 
        
1 1 1 1 4 1 1 6 3 10
 .
5 20 20 20 20 10 3ABAB
R
R
 
Esquematizando a 2ª situação proposta e fazendo as simplificações: 
 
No ramo superior da figura acima a resistência equivalente é: 

      1 1
20 5
10 4 10 14 .
25BC BC
R R 
 
A resistência equivalente na situação 2 é: 

    
14 10 140 35
R .
24 24 6BC BC
R 
 
Fazendo a razão pedida: 
     
10 10 6 20 43 .
35 3 35 35 7
6
AB AB
BC BC
R R
R R
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 111 
[B] 
 
 
 
  
  
 
 
  
 


2
2
2 2
2 2
2 2 3
( )
3
(1) | | *
(2) | * |
3 1
(3) | |
2 2
1 3
(4)
2 2
Corante
adsorvido
sobre o TiO
Corante
adsorvido
sobre o TiO
regenerado
TiO S hv TiO S
TiO S TiO S e oxidação
TiO S I TiO S I
I e I redução
 
Conclusão: a reação 3 é fundamental para o contínuo funcionamento da célula solar, pois regenera o co-
rante adsorvido sobre o 2TiO . 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 112 
[D] 
As características apresentadas no texto são típicas de plantas adaptadas ao bioma Manguezal. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 113 
[C] 
Quanto maior for o número de pares A-T, menor será a quantidade de ligações de hidrogênio a serem rom-
pidas e, portanto, menor será a temperatura necessária para desnaturar (separar) as cadeias polinucleotídi-
cas do DNA. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 114 
[A] 
A nitratação corresponde ao processo de oxidação do nitrito 2(NO ) até a formação de nitrato 

3(NO ) e é 
realizado por bactérias nítricas como as pertencentes ao gênero Nitrobacter. 
.................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 115 
[D] 
Redesenhando o circuito, temos: 
 
Como pelo fusível deve passar uma corrente de 0,5 ,A a corrente 'i que deve passar pelo resistor de 60 
em paralelo com ele deve ser de: 
    120 0,5 60 ' ' 1i i A 
Sendo assim, por BC deve passar uma corrente de: 
     ' 0,5 1 1,5Fi i i i A 
Resistência equivalente no ramo :AC 

    

120 60
40 80
120 60AC AC
R R 
Como os ramos estão em paralelo, podemos calcular U como: 
   
 
80 1,5
120
ACU R i
U V
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 116 
[A] 
A força centrípeta é dada pelo produto da massa pela aceleração centrípeta, mas primeiramente devemos 
passar as unidades para o SI. 
Massa em :kg 
   
3
510100 10
1
kg
m ton m kg
ton
 
Velocidade em :m s 
     3
1
28800 8 10
3,6
m s
v km h v m s
km h
 
Raio em :m 
   
3
510100 10
1
m
R km R m
km
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Cálculo da força centrípeta: 
 
      
232
5 7
5
8 10
10 6,4 10
10c c
m sv
F m kg F N
R m
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 117 
[A] 
O código genético é composto por trincas de nucleotídeos que especificam os aminoácidos das proteínas. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 118 
[C] 
Do enunciado: 
mod
1
.
100
elo
torre
L
L
 
A área de apoio é diretamente proporcional ao quadrado das dimensões lineares e o volume é diretamente 
proporcional ao cubo das dimensões lineares. 
Assim: 
 
 
   


   

mod mod
2 4
mod mod
3 6
1 1
 
10100
1 1
 
10100
elo elo
torre torre
elo elo
torre torre
A A
A A
V V
V V
 
Da definição de pressão:    .mg V gP P
A A
 
Como a densidade ( ) e a gravidade (g) não se alteram: 
    
6
2mod
4
mod mod mod
10
 10
10
torre torre elo torre
elo elo torre elo
P V A P
p V A P
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 119 
[C] 
De acordo com o enunciado, o sulfeto de mercúrio (II)  HgS pode ser decomposto sob a ação da luz, pro-
duzindo mercúrio metálico  Hg e essa reação seria catalisada pelo íon cloreto  C presente na umidade 
do ar. Esquematicamente, tem-se: 

       

2 2
( )C presente na umidade
luz
Vermilion
Hg S HgS
HgS Hg 
Segundo a hipótese proposta, o íon cloreto atua como catalisador na decomposição fotoquímica do vermi-
lion, ou seja, diminui a energia de ativação da reação. 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 120 
[E] 
A adaptação morfológica dos insetos semelhantes aos gravetos das plantas é o resultado da seleção natural 
de características favoráveis para a sobrevivência e reprodução desses animais no ambiente em que vivem. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 121 
[D] 
Os fungos são organismos heterotróficos decompositores ou parasitas. Eles necessitam de umidade e maté-
ria orgânica para sobreviver e se reproduzir no ambiente em que vivem. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 122 
[B] 
O quimioterápico que deve ser escolhido é o II, pois, após o tratamento, as células tumorais (CT) diminuíram, 
enquanto as células normais (CN) mantiveram seu crescimento, ou seja, as células tumorais morreram em 
maior quantidade e as células normais aumentaram sua divisão em relação ao grupo controle................................................................................................................................................................................... 
Questão 123 
[A] 
Para veículos movidos a etanol: 

 
  
2
2
3
2 5 ( ) 2( ) 2( ) 2 ( )
2,6 (1 )
' 2,6 10 (1.000 )
1 3 2 3
1
CO
CO
g g g
n mol km rodado
n mol km rodado
C H OH O CO H O
mol
2 5
2
C H OH
mol
n 
 
  
2 5
3
3
3
2,6 10
1 2,6 10
1,3 10
2C H OH
mol
mol mol
n mol
mol
 
Para veículos elétricos: 

 
  
2
2
3
2 5 ( ) 2( ) 2( ) 2 ( )
0,45 (1 )
' 0,45 10 (1.000 )
1 3 2 3
1
CO
CO
g g g
n mol km rodado
n mol km rodado
C H OH O CO H O
mol
2 5
2
C H OH
mol
n 
 
  
2 5
3
3
3
0,45 10
1 0,45 10
0,225 10
2C H OH
mol
mol mol
n mol
mol
 
Quantidade de etanol economizada   :Q 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
  
 
 
 
   
 
  
2 5
2 5
2 5 2 5
3
3
3 3
3
1 3 1
tan
( tan ) 1,3 10
( cos) 0,225 10
( tan ) ( cos)
1,3 10 0,225 10
1,075 10
46 46 10
1
C H OH
C H OH
C H OH C H OH
e ol
n veículos a e ol mol
n veículos elétri mol
Q n veículos a e ol n veículos elétri
Q mol mol
Q mol
M g mol kg mol
mo ( tan )l e ol 

3
3
46 10
1,075 10
kg
mol
  

 
3 3
( )
1,075 10 46 10
( )
1
( ) 49,45 50
m economizada
mol kg
m economizada
mol
m economizada kg kg
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 124 
[C] 
Como a intensidade do som foi de muito intensa para nula, a interferência no ponto C foi de construtiva 
para destrutiva, sendo a condição para esta última dada por: 

 
2ADC AEC
d d 
Logo, o comprimento de onda deverá ser de: 
       2 40 30 40 0,4
2
cm m 
Pela Equação Fundamental da Ondulatória, obtemos a frequência pedida: 


 
320 0,4
800
v f
f
f Hz
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 125 
[E] 
Para o percurso no qual foi utilizada a gasolina, vem: 
 0,5 500
1
gasolinad g mL g L
L 500
50
g de gasolina
L 

50 500
25.000gasolina tilizada no percurso
g de gasolina
m g
 
Calor de combustão da gasolina  10 kcal g 
Energia (gasolina)     25.000 ( 10 ) 250.000kcal kcal 
Considerando-se a mesma liberação de energia pelo etanol, vem: 
Energia (etanol)  250.000 kcal 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Calor de combustão do etanol  6 kcal g 
1 etanolg de 
etanol
6 kcal
m
 
 

 


   
 
 
etanol
etanol
etanol
250.000
1 250.000
6
250.000
6
0,8 800
1
kcal
g kcal
m
kcal
m g
d g mL g L
L
etanol
800 etanolg de
V   
 
  
 
 
etanol
etanol
250.000
etanol
6
250.000
1
6
800
52,08 52
g de
L g
V
g
V L L
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 126 
[D] 
O movimento é característico de um paraquedista, pois no primeiro intervalo de tempo, de  10 ,t representa 
o momento em que pula do avião acelerando até a primeira velocidade terminal 1( ),v momento entre 1 2t t 
em que sua velocidade é constante. Entre os intervalos de tempo 2 3 ,t t é o momento em que o paraque-
dista aciona a abertura do paraquedas, tendo uma desaceleração que faz com que sua velocidade diminua 
até 2( ),v a segunda velocidade terminal situada no gráfico entre 3 4 .t t No intervalo final entre 4 5 ,t t o 
paraquedista tensiona as cordas diminuindo ainda mais a velocidade para o pouso no solo. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 127 
[E] 
Não existem interações do tipo ligação de hidrogênio nos hidrocarbonetos. 
Na fração 1 tem-se menor número de carbonos em relação às outras frações, consequentemente, as intera-
ções do tipo van der waals ocorrem em menor intensidade. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 128 
[E] 
De acordo com as figuras, a lâmpada de LED é a mais adequada, pois é a que melhor preenche o espectro 
de visão do olho humano, resultando em boa iluminação. E o faz também com uma baixa intensidade de 
energia emitida, concentrando-a praticamente na área visível e evitando o aquecimento excessivo do ambi-
ente. 
.................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 129 
[C] 
Os dados da tabela revelam que os peixes se alimentam, preferencialmente, de mexilhões pequenos. Na 
área desprotegida pela tela, a densidade dos mexilhões diminuiu, mas os sobreviventes apresentam tama-
nho maior. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 130 
[C] 
São obrigatoriamente heterozigotos (Aa) os indivíduos 1, 2, 6, 7 e 8. O indivíduo 4 é A_ e os indivíduos 3, 5 
e 9 expressam o fenótipo recessivo e são genotipicamente aa. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 131 
[D] 
Calculando a potência elétrica com os valores dados, temos: 
 
 
 
2 600
1200
P i U
P
P W
 
Logo, o equipamento que possui potência similar é a churrasqueira elétrica. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 132 
[A] 
A utilização do pisograma em uma obra tem o objetivo de evitar a impermeabilização do solo, fato que 
dificulta o escoamento das águas das chuvas. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 133 
[A] 
   
 

    
  
          
  
    
   

  
2
2 2 2 2
Re
min 8
1 1
2 2 2 2 2
6 6 2
1 1 0
2
x
dução
Di ui unidades
y
S OOOO x
x
H H S y
y
 
..................................................................................................................................................................................Questão 134 
[E] 
O reuso dos lodos provenientes das estações de tratamento de esgoto na agricultura pode colocar o material 
contaminado em contato com o meio ambiente. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 135 
[C] 
Tubo fechado só emite harmônicos ímpares (i) consecutivos. 
Aplicando a expressão do tubo fechado para a primeira ressonância medida: 
 
      
4 135 4 30
 45
4 360
i
i
i v f L
f i i i
L v
 
 
A ordem do próximo harmônico é  47.i 

  

' '47 360 141
4 30i i
f f Hz 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 136 a 180 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 136 
[D] 
Calculando: 
   

 
          

           
 
     
400
5000 1,013 0,013
400 400 1,013 1 65 1,013 400 1,013 400 65 1,013
1,013 1
400 400
335 1,013 400 1,013 log 1,013 log log 1,013 log 400 log 335
335 335
0,005 2,602 2,525 15,4 16
máx
n
n n n n
n
n n n
P
n
n n parcelas
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 137 
[A] 
O volume da caixa é dado por 
        
  
2
2 3
(8 2 ) (10 2 ) (80 16 20 4 )
80 36 4 .
x x x x x x x
x x x
 
.................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 138 
[C] 
Tem-se que 
   
     
   
 
  
0 0
3
2
0
3
2
0
2 3
log log
3 2
10
10 .
M
M
E E M
M
E E
E
E
E E
 
Daí, como 1 9M e 2 7,M vem  
27
2
1 0 10E E e  
21
2
2 0 10 .E E 
Portanto, segue que 
 
  
 
27
2
1 0
21 6
2 2
0
3
2
10
10 10
10 .
E E
E
E
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 139 
[A] 
Calculando: 
            
   
9
10,1 9 10
2 1 2 1 10 2
( ) 10
3 3 3 3 3
P x C 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 140 
[D] 
Unindo-se os centros dos círculos, tem-se um triângulo equilátero (com altura h destacada em vermelho) de lado 
igual a 2 ,r conforme a figura a seguir: 
 
A altura total dos canos será igual a: 
 

      
  
   
2
0,6
3 3
0,6 2 1,02
2 2
1,02 1,2 2,22
1,3 0,5 2,22 4,02
canos
canos
viaduto
H h r
r
h L h
H m
H m
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 141 
[C] 
Calculando: 

 
   

      
3
2 2
7 10 6 420
2100 21
0,2 420 10
caixa
película caixa
V cm
V V
R R R cm
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 142 
[A] 
Considerando P o número estimado de pessoas na foto, temos: 
 
 
          
     
  
500 1,5 2 2 4 3 5 2 4 1,5 3
500 3 8 15 8 4,5
500 38,5 19250.
P
P
P
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 143 
[C] 
Calculando: 
 
 
 
 
 
2,10
 0,70
3
2,60
 0,65
4
3,00
 0,60
5
3,90
 0,65
6
9,60
 V 0,80
12
Pacote I
Pacote II
Pacote III
Pacote IV
Pacote
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 144 
[E] 
Calculando: 
 
 
  
 
      
1 2(1,1) (3,2)
2 1 1
3 1 2
1 1
1
2 2 2
y ax b
P e P
y
a
x
x
y b b b
 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Assim: 
 
 
      
1
( 1)
2
6º 0,21
1 7
(6 1) 3,5 3,5 0,21 3,29
2 2
y x
mês y
y kg
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 145 
[B] 
Usando as aproximações fornecidas, concluímos que os diâmetros dos círculos inscrito e circunscrito a T medem, 
respectivamente, 4 cm e 8 cm. Em consequência, os exemplares I e V não satisfazem as condições, pois T cabe em 
V e I cabe em .T 
Por outro lado, pelo Teorema de Pitágoras concluímos facilmente que a diagonal de R mede 5 cm. Em que os diâme-
tros dos círculos inscrito e circunscrito a R medem, respectivamente, 3 cm e 5 cm. Portanto, os exemplares III e IV 
também não satisfazem as condições restando apenas o exemplar II. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 146 
[E] 
Sendo o evento A o evento em que nem todos os meninos são escolhidos e o evento B e evento em que todos os 
meninos são escolhidos, pode-se escrever: 
 
   
 
 

   
3
7
7! 7 6 5
35
3! 4! 3 2
( ) 1 ( )
4
( ) (4 )
35
4 31
( ) 1 ( )
35 35
Universo C
P A P B
P B meninas
P A P A
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 147 
[A] 
Se  é a medida real do segmento, então 
   

1 7,6
440800000cm 4408km.
58000000
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 148 
[C] 
Sendo, x o preço da TV, y o preço do freezer e z o preço da churrasqueira, podemos escrever o sistema: 
 
  
  
1288
3698
2588
y z
x y
x z
 
Somando as equações, temos: 2.(x + y + z) = 7574. Logo, x + y + z = 3.787. 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
..................................................................................................................................................................................................Questão 149 
[D] 
Tem-se que 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior corresponde a  0,7 16 11,2 anos. 
Seja a função  :f dada por  ( ) ,f x ax b em que ( )f x é o tempo de estudo no ano .x Tomando  0x para o 
ano 1995 e 4x para o ano 1999, temos 

 

5,8 5,2
0,15.
4 0
a 
Como (0) 5,2,f vem  ( ) 0,15 5,2.f x x 
Queremos determinar o valor de x para o qual se tem ( ) 11,2.f x Logo, segue que 
   11,2 0,15 5,2 40.x x 
A resposta é  1995 40 2035. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 150 
[E] 
Os únicos grafos que admitem um passeio de Euler são o I ( ),ABCDEFA o IV ( )CDEFDACBB e o V ( ).DEFDABCA 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 151 
[A] 
Entre os estágios 1 e 3, em qualquer instante, o segmento de reta MO corresponde à mediana do triângulo retângulo 
cuja hipotenusa tem comprimento igual ao comprimento da viga. Desse modo, como a mediana mede metade da 
hipotenusa, e esta é constante, segue que a resposta é o gráfico da alternativa [A]. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 152 
[E] 
Seja x a média mensal nos últimos 5 meses do ano. Daí, segue que 
  
  
7 84 5
99 120.
12
x
x 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 153 
[D] 
Sejam O e ,M respectivamente, o centro do chafariz e o ponto médio do segmento de reta .AB Logo, se R OB é o 
raio da praça e r OM é o raio do chafariz, então, pelo Teorema de Pitágoras, vem 
      
 
2
2 2 2 216 64.
2
R r R r 
A área do passeio é    2 2 2( ) 64 m .R r 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 154 
[B] 
Calculando: 
  
    
  
1.200
3 9 9
3.937
1.200 1.200
2 2 11,5 3,5052
3.937 3.937
1.200
6 0,5 0,5
3.937
jardas pés metros
pés metros metros
polegadas pé metros
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 155 
[C] 
As opções de trajetos seriam: 
Subir pelo elevador 1, pegar e bondinho e descer pelo elevador 2   0,15 2 2,3 4,45 
Subir pelo elevador 2, pegar e bondinho e descer pelo elevador 1   1,8 2,5 0,10 4,40 
Subir pelo elevador 1, descer, subir pelo elevador 2 e descer    0,15 1,8 0,10 2,3 4,35 
Portanto, o menor custo seria de $ 4,35.R 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 156 
[C] 
Sabendo que o tempo é a razão entre a distância percorrida e a velocidade média, temos 
  
 
 
  
  
2 10 9 3
,
9 45 45 15
2 3 3
,
20 30 22
2 2 3
,
15 16 24
2 1 1 3
,
12 6 5 15
2 1 1 3
10 5 6 18
 
e 
 
2 3 3
.
30 45 16
 
Portanto, o aluno deve seguir pela ciclovia às segundas, quartas e sextas-feiras. 
.................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 157 
[C] 
O gráfico representa a função cosseno. Os pontos xB e Cx estão respectivamente no terceiro e quarto quadrantes. 
Assim, se  cos 72 0,309, então: 
 
 
         
       
3 cos 0,309 72 180 252
252 288 540
4 cos 0,309 360 72 288
B B
C C
Q x x
Q x x
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 158 
[A] 
 
    
3 9
x 2 e y 3
3 6 24
x y
x y
 
Logo, o lucro será: 
       .0,50 1.000 2 0,80 1.000 3 $ 3.400,00L R 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 159 
[B] 
O número de bolas brancas cresce segundo a sequência  2(1, 4, 9,16, , , ),n enquanto que o número de bolas verdes 
cresce segundo a sequência  (4, 6, 8,10, , 2 2, ),n com n sendo o número da figura. 
Portanto, o número da figura que terá a quantidade de bolas brancas superando a de bolas verdes em 286 é tal que 
      
 
2 22 2 286 2 288 0
18.
n n n n
n
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 160 
[B] 
Seja p o preço de custo de uma calça. Logo, temos 
          
 
2 0,25 40 0,3 60 2 0,2 78 0,4 40
R$ 100,00.
p p
p
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 161 
[C] 
O número de maneiras de ir de A até ,B passando ou não por ,C é dado por 
 

(4, 3)
7
7!
35.
4! 3!
P 
O número de maneiras de ir de A até C é igual a 
 

(2,2)
4
4!
6,
2! 2!
P 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
enquanto que o número de maneiras de ir de C até B é 
 (2)3
3!
3.
2!
P 
Desse modo, pelo Princípio Multiplicativo, é possível ir de A até ,B passando por ,C de  6 3 18 maneiras. 
A resposta é  35 18 17. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 162 
[C] 
A sala possui área igual a   2 23,2 3,6 11,52m 115200 cm . Logo, como a área de cada peça é 2 280 6400 cm , serão 
necessárias 
115200
18
6400
 lajotas. 
Se ,a b e v são, respectivamente, o número de caixas do tipo ,A o número de caixas do tipo B e o valor total pago, 
então 
   

   
44 3 18 6
.3
35 27 162
aa b b
v a b v a
 
Desde que , ,a b devemos ter ( , ) (0, 6)a b ou ( , ) (3,2).a b Ademais, v é mínimo quando a for máximo e, por-
tanto, segue que  3a e  2.b 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 163 
[C] 
 
Devemos observar no gráfico a região do plano em que as curvas estão em semiplanos opostos, determinadospelo 
eixo x. Isto garante que as funções possuem sinais contrários. 
Resposta:         / 4 1 0 3 .x x ou x 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 164 
[C] 
Se n é o número de pontos obtidos pelo estudante na quarta avaliação, então 
         
 
46 0,2 60 0,1 50 0,3 0,4 60 0,4 29,8
74,5.
n n
n
 
A resposta é, portanto, 74,5. 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 165 
[E] 
Calculando: 
  
 
  
 
  
5
6
2 4
5
3 2
26 10 2.600.000
10 1.000.000
26 10 6.760.000
10 100.000
26 10 1.757.600
Opção I opções
Opção II opções
Opção III opções
Opção IV opções
OpçãoV opções
 
Sendo o número esperado de clientes igual a 1 milhão, o formato que resulta num número de senhas distintas possí-
veis superior a 1 milhão mas não superior a 2 milhões é o formato dado na opção V. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 166 
[B] 
Calculando: 

 
    

 
         
2
2 2
2 2 2 2 2 2 22 2 2
central
canteiro
central canteiro
S r
S R r
S S r R r r R r R R r
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 167 
[B] 
O seno de 30 é igual a 0,5, portanto: 
     ( ) sen( ) sen(30 ) 0,5l x k x k k 
Logo, a intensidade luminosa se reduz a 50%. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 168 
[E] 
Tem-se que 

 
 
 
 
   
 
 

  
  

  


5 1
1 3sen2 sen2
2 2
sen2 sen
6
2 2
6
 ou
2 2
6
,
12
 ou .
5
,
12
x x
x
x k
x k
x k k
x k k
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Logo, sendo 


12
x a menor raiz positiva da função e 
 2
|2|
 o seu período, podemos concluir que a abscissa de P é 
   13 rad,
12 12
 ou seja, 
 
 
13 180
195 .
12
 
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Questão 169 
[D] 
Desde que a taxa de LDL passou a ser de   0,75 0,8 280 168mg dL , podemos afirmar que a classificação é alta. 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 170 
[B] 
Calculando: 

  
  

    
100
4 100 40101ª
tan 100 40 60
60 20 1000 20
Re 20
3 750 0,75
Início kg
consumo kg
parada
res te kg
abastecimento kg em litros litros
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 171 
[B] 
Sabendo que as áreas são iguais, temos 
 
       
 
215 15 21 3( 7) 7 144 0
2 2
9 m.
x x x x
x
 
Portanto, o comprimento e a largura devem medir, respectivamente, 16 m e 9 m. 
Obs.: Aparentemente houve um engano na ordem das medidas da alternativa [B]. 
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Questão 172 
[A] 
A parte inicial do gráfico que apresenta concavidade para baixo denota diminuição na taxa de crescimento da altura 
da água, enquanto a parte côncava para cima indica aumento na taxa de crescimento da altura da água. Desse modo, 
podemos concluir que só pode ser o copo da alternativa [A]. 
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.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 173 
[D] 
 
O sólido resultante da divisão proposta pelo problema será formado por 4 faces hexagonais e 4 faces triangulares. 
Sabendo que cada aresta mede 2 cm e o número de arestas será dado por: 
  
 
4 6 4 3
18,
2
A temos que a soma das medidas de todas as arestas será:  18 2 36 cm 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 174 
[B] 
Seja 0 3mD e 0 ,e respectivamente, a distância inicial da fonte até a parede e a espessura da mesma. Logo, temos 
    0 0 0 02
0
1
9 ,e k k e
D
 
com 0k sendo a constante de proporcionalidade. 
Ademais, sendo  20 9mA e 0 ,V respectivamente, a área e o volume da parede inicial, temos  0 09 .V e Sabendo ainda 
que 0 R$ 500,00C é o custo dessa parede, vem 
       
0 0 0 0
500
500 9 ,
9
C k V k e k
e
 
com k sendo a constante de proporcionalidade. 
Portanto, se e é a espessura da parede de área ,A então 

 02
9 e
e
D
 e, assim, temos 
  

  



0
2
0
2
9500
9
500
.
C k A e
e
A
e D
A
D
 
.................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 175 
[C] 
A menor diferença é entre a peça de 4,025 mm (apenas 0,025 mm de diferença). 
  
  
  
  
  
4,025 4 0,025
4,100 4 0,100
4 3,970 0,030
4,080 4 0,080
4 3,099 0,901
I
II
III
IV
V
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 176 
[C] 
O triângulo OAB é um triângulo pitagórico do tipo 3-4-5, portanto: 

 

     
4
3
5
5 4 1
OA
AB r
R
h R OA h
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 177 
[C] 
Se  
1
,R k
S
 com k sendo a constante de proporcionalidade e  0,S então a única alternativa correta é a [C]. 
..................................................................................................................................................................................Questão 178 
[D] 
Calculando: 
 
 
 
 
1) min
5 2 10
10 2 20
20 3 60
60 0,2 12
2)
Banheiros fe inos
andares banheiros banheiros
banheiros recipientes recipientes
recipientes abastecimentos abastecimentos
abastecimentos litro abastecimento litros
Banheiros masculi
 
 
 
 
  
5 2 10
10 2 20
20 2 40
40 0,2 / 8
12 8 20 4 5
nos
andares banheiros banheiros
banheiros recipientes recipientes
recipientes abastecimentos abastecimentos
abastecimentos litro abastecimento litros
Total litros ou embalagens de litros cada
 
.................................................................................................................................................................................................. 
 
.................................................................................................................................................................................................. 
Questão 179 
[A] 
O menor caminho, por inspeção, corresponde ao comprimento de 8 segmentos de reta de medida igual a 1, somado 
ao comprimento do arco definido pelo ângulo central de 
 
 
4 2
1 rad
6 3
 e raio 1, ou seja, 


2
8.
3
 
.................................................................................................................................................................................. 
Questão 180 
[B] 
Seja h a altura do cilindro. 
Na figura é possível perceber que foram dadas seis voltas em torno do cilindro. Logo o cateto adjacente ao ângulo de 
30 mede 

  
6
6 2 72cm e, portanto, temos 
   tg30 24 3 cm.
72
h
h