Aula 1 CM2 parte II

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Aula 1 CM2
Faenge - UEMG
Defeitos Atômicos Puntuais
• Defeitos atômicos envolvendo íons (átomos) hospedeiros:
– vacâncias 
– intersticiais (posição intersticial)
– Eletroneutralidade é mantida
Materiais tipo AX
• defeito de Frenkel: um cátion deixando a sua posição normal e se movendo para um sítio 
intersticial.
– Não há nenhuma mudança em carga porque o cátion mantém a mesma carga positiva 
como um intersticial.
• defeito Schottky: remoção de um cátion e um ânion a partir do interior do cristal e a seguir 
colocando-os numa superfície externa. 
– para cada vacância de ânion existe uma vacância de cátion, a neutralidade de carga do 
cristal é mantida
Impurezas
• tamanho iônico e a carga iônica aproximadamente iguais àqueles de íons 
hospedeiros.
• Para um íon impureza com carga diferente daquele do íon hospedeiro ao 
qual êle substitui, o cristal compensa esta diferença com carga contraria 
para manter a eletroneutralidade:
– formação de defeitos de rede - vacâncias ou intersticiais de ambos os 
tipos de íons
DIAGRAMAS DE FASES CERÂMICAS
• (1) as fases que estão presentes
• (2) as composições
• (3) as porcentagens ou frações das fases
Propriedades Mecânicas
• Cerâmicas são frágeis
• Resistências mecânicas: exibem muito maiores resistências à compressão 
do que em tração
• utilizadas quando condições de carga são compressivas.
• Tenacidade (KIc ): medida da capacidade de um material cerâmico para 
resistir à fratura quando uma trinca estiver presente
Y é um parâmetro adimensional que é função das geometrias tanto da amostra 
quanto da trinca, é a tensão aplicada e a é o comprimento de uma trinca superficial 
ou a metade do comprimento de uma trinca interna.
fadiga estática, ou fratura retardada: lenta
propagação de trincas, quando tensões forem estáticas em 
natureza e 
Sem propagação de trincas
COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO
• O comportamento tensão-deformação não é usualmente determinado por um teste de 
tração: 
– difícil preparar e testar corpos de prova tendo a requerida geometria; 
– existe uma significativa diferença em resultados obtidos de testes conduzidos nos modos de 
compressão e de tração. 
• O comportamento tensão-deformação por testes de flexão transversal:
– a amostra em forma de haste tendo uma seção circular ou retangular é dobrada até à fratura 
usando uma técnica de carregamento de 3 ou 4 pontos 
– No ponto de carregamento, a superfície de cima da amostra é colocada num estado
– de compressão, enquanto que a superfície da base encontra-se em tração.
– A tensão é calculada pela espessura da amostra, momento de flexão e momento de inércia da 
seção reta (seções retas retangular e circular)
Teste de 
flexão 
transversal 
de 3 pontos
Módulo de ruptura e Comportamento elástico
• módulo de ruptura (mr): A tensão máxima, ou tensão na fratura pelo teste de 
flexão transversal
Ff é a carga na fratura, L é a distância entre os pontos de apoio e os outros 
parâmetros estão indicados abaixo para seção reta retangular
• Comportamento elástico para testes de flexão transversal: similar aos resultados 
do teste de tração para metais: existe uma correlação linear entre tensão e 
deformação:
• módulos de elasticidade para materiais cerâmicos está entre cerca de 7  104
e 50  104 MPa), sendo ligeiramente maior do que para os metais
MECANISMOS DE DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
• Cerâmicas Cristalinas: ocorre a deformação plástica, tal como com metais, pelo 
movimento de discordâncias
– dureza e a fragilidade: dificuldade do escorregamento (ou movimento de 
discordância), repulsão eletrostática restringe escorregamento
• Cerâmicas Não-Cristalinas: deformam por escoamento viscoso com a taxa de 
deformação proporcional à tensão aplicada. 
– Em resposta a uma tensão cizalhante aplicada, átomos ou íons se
deslizam uns sobre os outros quebrando e recompondo ligações interatômicas: 
não há direção definida de deslizamento
viscosidade  (Pa.s): razão da tensão
cizalhante aplicada  e a mudança na 
velocidade d com a distância dy numa 
direção perpendicular às placas e no 
sentido das placas para longe
CONSIDERAÇÕES MECÂNICAS MISCELÂNEAS
• Influência da porosidade residual: a magnitude do módulo de elasticidade E (Eo é 
o módulo de elasticidade de material não poroso) decresce com a fração de volume 
de porosidade P de acordo com a relação
• Dureza: maior resistência à deformação plástica local , tipicamente mais duras que 
outros materiais
• ação abrasiva ou moedora
• Fluência: deformação ao se aplicar aaltas temperaturas e tensões compressivas
• Semelhante aos dos metais
• deformação como uma função da temperatura e do nível de tensão.
Lista 1. ex. 13.30
• Calcule o número de Frenkel por m3 no cloreto de prata 
(AgCl, tipo AX), a energia para a formação do defeito é de 
1,1 eV a 350 oC, massa específica 5500 kg/m3
k = 8,62 x 10 -5 eV/K
T = (350 + 273) K
Lista 1. ex. 13.31
Utilizando-se dos dados abaixo para a formação de defeitos de Schottky em 
algum óxido cerâmico (tendo a fórmula química MO), determine:
– (a) A energia para a formação do defeito (em eV)
– (b) o número do equilíbrio de defeitos de Schottky por m3
– (c) a identificação do óxido (isto é, qual é o metal M?)
(a) A energia para a formação do defeito (em eV)
k = 8,62 x 10 -5 eV/K
T1 = (750 + 273) K T2 = (1500 + 273) K
(b) o número do equilíbrio de defeitos de Schottky por m3 a 1000 oC
(c) a identificação do óxido (isto é, qual é o metal M?)
k = 8,62 x 10 -5 eV/K
k = 8,62 x 10 -5 eV/K
T1 = (1000 + 273) K T2 = (750 + 273) K 
Lista 1. 13.39
• A força tensil de materiais frágeis pode ser determinada usando a equação 
abaixo. Calcule o raio crítico da ponta da rachadura para um espécime de 
vidro que experimenta a fratura tensil para uma tensão aplicada de 70 
MPa . Suponha um comprimento de superfície crítico da rachadura da 
ordem de milímetros e uma tensão teórica de fratura para um modulo 
elástico E.
Lista 1. ex 12.42
• Uma moeda de MgO é solicitada mecanicamente por uma 
modalidade de dobra de três-pontos. Compute o raio mínimo do 
espécime sem que haja fratura, dado que a carga aplicada de 5560 
N e a força flexural de 105, e a separação entre pontos de carga de 
45 milímetros