Prática - Bombas

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LABORATÓRIO DE FLUIDOS 
 
Prática 6: Análise operacional de bombas centrífugas de água operando em associações. 
 
Objetivo 
 
Analisar parâmetros operacionais de duas bombas centrífugas de água operando em série 
e em paralelo. 
 
Fundamentos 
 
A altura manométrica (H) de uma bomba centrífuga é o valor que representa o ganho de 
energia de pressão do líquido entre a entrada e a saída da bomba. Representa também a energia 
que a bomba deve transmitir ao fluido para o transporte de uma determinada vazão volumétrica 
(Q) até o ponto final designado pelo sistema. Para um dado sistema de tubulações com suas 
perdas distribuídas e localizadas, variações de elevação, etc., a carga líquida (altura manométrica) 
necessária aumenta com a vazão volumétrica. Por outro lado, a carga líquida disponível da 
maioria das bombas diminui com o aumento da vazão, pelo menos na maioria de seu intervalo 
operacional recomendado. 
Se uma bomba fornece a altura de carga correta, mas uma vazão muito pequena, uma 
solução possível é associar duas bombas idênticas em paralelo, compartilhando das mesmas 
condições de sucção e de descarga. Um arranjo de bombas em paralelo é usado também se a 
demanda de vazão varia, de maneira que uma bomba é usada quando a vazão necessária é baixa 
e a segunda bomba é ligada quando a vazão solicitada for maior. Ambas as bombas devem ter 
válvulas de retenção para evitar o escoamento de retorno quando uma delas estiver desligada. As 
duas bombas em paralelo não precisam ser idênticas. Fisicamente, suas vazões serão somadas 
para a mesma altura de carga, conforme está ilustrado na Figura 1. Se a bomba A tiver altura de 
carga maior do que a bomba B, a bomba B não pode ser acionada até que a altura de carga 
operacional da bomba A esteja abaixo da sua altura de carga de vazão nula. Ou seja, se as bombas 
A e B não forem idênticas, como na Figura 1, a bomba B não funcionará e nem mesmo poderá 
ser ligada se o ponto de operação da bomba A estiver acima de sua altura de carga para a vazão 
nula. 
 
 
Figura 1: Associação em paralelo. 
 
Como a curva do sistema se eleva com Q, a vazão resultante da associação em paralelo 
de duas bombas será menor do que a soma das vazões delas operando individualmente, mas 
certamente maior do que qualquer uma delas. A potência (N) de eixo resultante é determinada 
somando-se a potência de eixo de cada uma das bombas A e B na mesma altura de carga do ponto 
de operação. Com isso, o rendimento (𝜂) resultante da associação pode ser determinado. 
Se uma bomba fornece a vazão correta, mas sua altura de carga é pequena, pode-se 
adicionar uma bomba similar em série, com a saída de uma bomba alimentando diretamente a 
entrada da outra bomba, conforme está representado na Figura 2. O princípio físico da associação 
em série é que as duas alturas de carga são somadas na mesma vazão para alcançar a curva da 
associação. As duas bombas não precisam ser idênticas, pois simplesmente trabalham com a 
mesma vazão. Além disso, elas podem até ter rotações diferentes. 
 
 
Figura 2: Associação em série. 
 
A necessidade de um arranjo em série requer uma altura de carga maior do que a bomba 
A ou a bomba B podem fornecer operando individualmente. A altura de carga do ponto de 
operação da associação será maior do que a de A ou a de B separadamente, mas não maior do 
que sua soma. A potência resultante é a soma da potência de eixo para A e para B na vazão do 
ponto de operação. Com isso, o rendimento combinado pode ser determinado. 
Independentemente das bombas serem usadas em série ou em paralelo, a associação não 
será econômica a menos que ambas estejam operando próximas do ponto de melhor rendimento. 
 
Metodologia 
 
A bancada apresenta duas bombas denominadas bomba inferior e bomba superior, devido 
a suas respectivas posições na bancada. As pressões manométricas podem ser medidas antes 
(sucção) e depois (recalque) de cada uma das bombas. Com relação à medição de pressão da 
bomba inferior, a qual encontra-se afogada, a pressão no recalque é feita por meio de um 
manômetro de Bourdon. Já a pressão de aspiração é medida por um manômetro em U com água, 
o qual é possível medir o desnível por meio de uma trena. As medições de pressões na bomba 
superior podem ser realizadas por meio de um manômetro de Bourdon (recalque) e um 
vacuômetro de Bourdon (admissão). Por fim, a vazão volumétrica pode ser medida por meio de 
um rotâmetro. Além disso, também pode ser medido o desnível entre as tomadas de pressão dos 
manômetros por meio de uma trena. As curvas de altura manométrica, potência (N) e NPSH (net 
positive suction head) requerido em função da vazão volumétrica estão disponíveis em anexo. 
O objetivo do presente experimento é avaliar o sistema operando com as bombas 
associadas, ora em série, ora em paralelo. Para isso, as pressões são medidas antes (sucção) e 
depois (recalque) de cada associação. 
Na primeira parte do experimento as bombas foram associadas em série. A medição da 
pressão de recalque da associação ocorreu por meio do manômetro que se encontra no recalque 
da bomba superior. Já para a medição da pressão de aspiração, aplicou-se o manômetro em U 
(piezômetro) da aspiração da bomba inferior. Considerou-se a cota entre os centros dos dois 
instrumentos supracitados, no caso do manômetro em U foi considerado o centro da tubulação. 
Por fim, a vazão volumétrica foi medida por meio do rotâmetro. A Figura 3 mostra os pontos 
supracitados. 
 
 
Figura 3: Pontos de medição da bancada de bombas. 
 
Na segunda parte do experimento, as bombas foram associadas em paralelo. A pressão 
no recalque foi medida por um manômetro localizado na descarga simultânea das duas bombas. 
Já para a pressão de sucção, foi considerada a pressão do nível do reservatório de água (pressão 
manométrica = 0). Porém a cota entre os instrumentos de medição da pressão de aspiração e de 
recalque foi considerada como a diferença entre o centro do manômetro do recalque e a posição 
média entre a altura do nível de água do reservatório até o chão (referente à aspiração da bomba 
superior) e a altura do centro de manômetro em U (centro da tubulação) até o chão (referente à 
aspiração da bomba inferior). 
 
Procedimentos 
 
As medições da temperatura ambiente (por meio de um termômetro de bulbo) e da pressão 
atmosférica (por meio de um barômetro de Torricelli) são fundamentais para a determinação das 
massas específicas dos fluidos envolvidos no experimento. A Tabela 1 apresenta estas 
informações. 
 
Tabela 1: Condições Ambientes. 
Variável Valor 
Pressão Ambiente 685 mmHg 
Temperatura Ambiente 22 ºC 
 
As incertezas de medição dos instrumentos são apresentadas na Tabela 2. 
 
Tabela 2: Incerteza dos instrumentos. 
Instrumento Incerteza 
Manômetro de Bourdon ± 0,05 atm 
Vacuômetro de Bourdon ± 0,05 atm 
Trena ± 1 mm 
Termômetro de bulbo ± 1 ºC 
Barômetro de Torricelli ± 10 mmHg 
Rotâmetro ± 250 L/h 
 
O sistema foi operado com cada uma das associações discutidas anteriormente. Na 
associação em série, a partida da bomba interior ocorre primeiro para escorvar a bomba superior. 
Em seguida a bomba superior é acionada. Na associação em paralelo o procedimento é similar, 
pois pelo controle de válvulas é possível escorvar a bomba superior. Quando o sistema está 
operando em associação, utiliza-se uma válvula à descarga de ambas as bombas para gerar perda 
de carga localizada e alterar o ponto de funcionamento do sistema. Com isso, com a repetição 
desta operação, obtém-se sempre um novo ponto de trabalho do sistema. As Tabelas 3 e 4 
apresentam os dados coletados durante o experimento. Reitera-se que as pressões apresentadas 
nestas tabelas são manométricas. 
 
Tabela 3 Medições da associação em série. 
Parâmetros medidos Ponto 1 Ponto 2 Ponto 3 Ponto 4 Ponto 5 
Pressão de recalque (atm) 2,7 3,1 3,9 5,1 4,7 
Comprimento da coluna do 
manômetro em U de sucção (mm)48,5 49 52 57 55,5 
Vazão volumétrica (L/h) 10500 10000 8500 4500 6000 
Diferença de cota entre os pontos 
de medição dos manômetros 
 1520 mm 
 
Tabela 4: Medições da associação em paralelo. 
Parâmetros medidos Ponto 1 Ponto 2 Ponto 3 Ponto 4 Ponto 5 
Pressão de recalque (atm) 2,35 2,4 2,5 2,7 2,6 
Pressão de sucção (atm) 0 0 0 0 0 
Vazão volumétrica (L/h) 10000 9000 8500 4000 6750 
Diferença de cota entre os pontos de 
medição dos manômetros 
 1270 mm 
 
Relatório 
 
• O relatório deve conter os seguintes tópicos abaixo, dispostos de forma adequada ao longo 
das seções (introdução, referencial teórico, metodologia, resultados, conclusões, referências 
bibliográficas). Siga as instruções dos arquivos “Instruções para escrita acadêmica” e 
“requisitos básicos para escrita do relatório”. Use como modelo de relatório o arquivo 
“Modelo de relatório”, aplicando todas as seções apresentadas. O documento “Fontes para 
trabalhos acadêmicos” apresenta fontes para a busca por trabalhos acadêmicos, úteis no 
desenvolvimento do relatório. Utilize o conteúdo presente neste roteiro de prática, 
aprofundando-o. 
 
• Apresente no referencial teórico maior detalhamento de associações de bombas centrífugas 
de água e sistemas de bombeamento. Apresente também trabalhos que foram desenvolvidos 
analisando associações de bombas centrífugas e sistema de bombeamento. 
 
• Apresente as equações da literatura, faça as deduções e considerações (idealizações) até 
chegar nas equações que serão aplicadas nos cálculos. 
 
• Apresente as tabelas de dados fornecidos e calculados nas unidades do SI sempre que for de 
interesse. 
 
• Apresentar em tabela a análise completa de incerteza fornecida pelo EES dos principais 
parâmetros analisados (Variável ± Incerteza, Derivada Parcial, Incerteza (%)). Discutir sobre 
a influência da instrumentação na incerteza (%). 
 
• Determine a massa específica do ar e da água. Sempre apresente os resultados com a 
incerteza. 
 
• Reescreva a Tabela 4 incluindo as incertezas de medição dos instrumentos. 
 
• Determine o diferencial de pressão (atm) para todos os pontos medidos pelo manômetro reto 
referente à sucção da bomba inferior. Reescreva a Tabela 3 incluindo as incertezas de 
medição dos instrumentos. 
 
• Converta as pressões registradas pelos manômetros em metro de coluna de água (mca). 
Reescreva as Tabelas 3 e 4 substituindo os dados de pressão pelos dados de altura 
manométrica. Inclua a incerteza de medição. 
 
• Deduza as equações de rendimento de duas bombas em série e de duas bombas em paralelo 
apresentadas na aula teórica desta prática. A dedução parte dos princípios básicos de 
montagem das curvas das associações e de que a potência equivalente para qualquer 
associação é a somatória das potências das bombas. 
 
• Faça em um único gráfico as curvas HxQ baseadas nos dados do fabricante (com todos os 
dados disponibilizados por ele) para cada uma das associações de bombas. Apresente o ajuste 
de curva de 2º ordem para todas as curvas. Não una os pontos plotados no gráfico. Admita 
que na associação em série, cada bomba contribui com a metade da altura manométrica e que 
na associação em paralelo, cada bomba contribui com a metade da vazão. 
 
• Faça em um único gráfico as curvas HxQ experimentais para cada uma das associações de 
bombas. Apresente o ajuste de curva de 2º ordem para todas as curvas. Não una os pontos 
plotados no gráfico. 
 
• Faça em um único gráfico as curvas HxQ experimentais e do fabricante para cada uma das 
associações de bombas, viabilizando a comparação das curvas. Apresente o ajuste de curva 
de 2º ordem para todas as curvas. Não una os pontos plotados no gráfico. Discuta criticamente 
os resultados. 
 
• Determine o rendimento das associações das bombas para cada ponto de operação baseado 
nos dados do fabricante. Use o valor de potência apresentado no gráfico NxQ do fabricante 
para cada ponto de operação (viabilizando a determinação do rendimento de cada bomba), os 
demais dados do fabricante na curva HxQ e as equações deduzidas para associações de 
bombas. Admita que na associação em série, cada bomba contribui com a metade da altura 
manométrica e que na associação em paralelo, cada bomba contribui com a metade da vazão. 
Sempre apresente os resultados com a incerteza. Discuta criticamente os resultados. 
 
• Faça em um único gráfico as curvas ηxQ do fabricante para cada uma das associações de 
bombas. Apresente o ajuste de curva de 2º ordem para todas as curvas. Não una os pontos 
plotados no gráfico. 
 
• Determine o rendimento das associações das bombas para cada ponto de operação baseado 
nos dados experimentais. Use o valor de potência apresentado no gráfico NxQ do fabricante 
para cada ponto de operação (viabilizando a determinação do rendimento de cada bomba), os 
dados experimentais de H e peso específico e as equações deduzidas para associações de 
bombas. Admita que na associação em série, cada bomba contribui com a metade da altura 
manométrica e que na associação em paralelo, cada bomba contribui com a metade da vazão. 
Sempre apresente os resultados com a incerteza. Discuta criticamente os resultados. 
 
• Faça em um único gráfico as curvas ηxQ experimentais para cada uma das associações de 
bombas, viabilizando a comparação das curvas. Apresente o ajuste de curva de 2º ordem para 
todas as curvas. Não una os pontos plotados no gráfico. Discuta criticamente os resultados. 
 
• Como dito, uma das bombas passou por um processo de reparo no rotor. Analise a perda 
percentual média de rendimento ocasionada por essa manutenção ao se fazer os dois tipos de 
associações de bombas. Note que não se trata de desvio padrão e sim desvio percentual. 
 
• Discorra criticamente sobre a instrumentação aplicada no experimento. 
 
Anexos