PASSEI DIRETO - MAT PASSO A PASSO - NÚMEROS IRRACIONAIS 1

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LEI Nº 9.610, DE 19 DE FEVEREIRO DE 1998 
 
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 1) Observe os pontos L, M e O representados na reta 
numérica abaixo. 
 
 
 
Qual é o melhor ponto que representa a localização do 
número -√7? 
 
a) L. 
b) M. 
c) N. 
d) O. 
e) N.D.A. 
 
2) Observe a expressão: 2√10 ÷ √2. O resultado apro-
ximado dessa expressão é: 
 
a) 20. 
b) 10. 
c) 4,4. 
d) 3,2. 
e) 1,6. 
 
3) Observe as retas abaixo. Elas estão divididas em 
segmentos de mesma medida, e os pontos P, Q, R 
e S representam, respectivamente, os números – 3, 
−√7, 
5
4
, √5: 
 
 
 
 
 
 
 
A reta que melhor representa a localização dos 
pontos P, Q, R e S é: 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) N.D.A. 
 
4) Raul efetuou a operação: 4√7 − √3. Qual é, 
aproximadamente, o resultado dessa opera-
ção? 
 
a) 16,0. 
b) 12,5. 
c) 12,0. 
d) 8,8. 
e) 8,0. 
 
Texto para as questões 5 a 8: O senhor Alberto 
encheu o tanque de combustível de seu carro 
para viajar com sua família. Como a viagem é 
longa, ele planejou fazer algumas paradas ao 
longo do caminho. 
 
 
 
O marcador da quantidade de combustível do 
carro do senhor Alberto está dividido em 16 par-
tes iguais, onde a letra E representa que o tan-
que está vazio, e a letra F representa que o 
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 tanque está cheio, com 60 litros de combustível. Pode-
se representar as marcações desse tanque na reta a 
seguir. 
 
 
 
5) Após 2 horas de viagem, o senhor Alberto decidiu 
realizar a primeira parada e observou que o indica-
dor do combustível estava parado na posição da le-
tra A. 
 
 
 
Que fração do combustível ainda resta do tanque? 
 
a) 13/16. 
b) 3/16. 
c) 16/13. 
d) 1/3. 
e) 16/3. 
 
6) Quantos litros foram gastos até a primeira parada? 
 
a) 11 l. 
b) 11,25 l. 
c) 12 l. 
d) 12,5 l. 
e) 12,75 l. 
 
7) Após percorrer mais um trecho de sua viagem, o se-
nhor Alberto realizou a segunda parada após gastar 
22,5 litros de combustível. Indique qual fração da po-
sição que o marcador de combustível está indi-
cando. 
a) 9/16. 
b) 16/9. 
c) 16/7. 
d) 7/16. 
e) 13/16. 
 
8) Ao chegar à terceira parada, o marcador de 
combustível estava marcando sob a letra C. 
 
 
 
Para seu Alberto chegar ao seu destino, é ne-
cessário que ele coloque o equivalente a meio 
tanque de combustível. Após reabastecer seu 
carro, qual será a posição do marcador de com-
bustível? 
 
a) 1/2. 
b) 1/3. 
c) 1/4. 
d) 1/5. 
e) 3/4. 
 
9) No quadro abaixo, determine quais números 
são irracionais. 
 
 
 
a) √2; 2,31313131..., 0,01001000100001... . 
b) √2. 
c) 2,313131... . 
d) 0,01001000100001... . 
e) 23. 
 
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 10) Quais das seguintes afirmações são verdadeiras? 
 
I. N 𝐶 Q. 
II. Z 𝐶 Q. 
III. 1 ∈ Q - Z. 
IV. r ∈ Q → - r ∈ Q. 
V. 
35
5
 ∈ Q - Z. 
 
a) I e II. 
b) II, III e IV. 
c) I e V. 
d) II, IV e V. 
e) I, II e IV. 
 
11) Estime, com duas casas decimais, a melhor aproxi-
mação para √11? 
 
a) 3,03. 
b) 3,30. 
c) 3,32. 
d) 3,31. 
e) 3,01. 
 
12) Quantos números inteiros positivos existem entre 
√8 e √80? 
 
a) 6. 
b) 12. 
c) 18. 
d) 24. 
e) 36. 
 
13) Quantos números inteiros positivos existem entre 
√37 e √1226? 
 
a) 6. 
b) 12. 
c) 18. 
d) 24. 
e) 36. 
 
14) Quantos dos números abaixo são maiores 
que 10? 
 
3√11, 4√7, 5√5, 6√3, 7√2 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
15) Qual dos números abaixo é claramente um 
número irracional? 
 
a) 1,2323232323... . 
b) 4,561561561... . 
c) 7,9191919191... . 
d) 0,1111111111... . 
e) 6,112233445566... . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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• pág. 4 
 Gabarito: 
1 – B 
2 – C 
3 – C 
4 – D 
5 – A 
6 – B 
7 – D 
8 – E 
9 – B 
10 – E 
11 – D 
12 – A 
13 – E 
14 – C 
15 – E 
 
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