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ESTATÍSTICA 
 
 
Operação 104 | Estatística 
2 de 11 | Direção Concursos 
APRESENTAÇÃO 
Na aula de hoje vamos conversar sobre as medidas descritivas de posição ou de 
tendência central exigidas no último edital da Polícia Federal. Este é um tema ainda 
introdutório, porém muito importante. Ele pode ser cobrado isoladamente em 
algumas questões. Ao longo da aula vamos resolver mais de 30 questões anteriores 
da banca CESPE mostrando como a incidência desse assunto é relevante em prova. 
Vale lembrar que esse assunto também serve de base para o aprendizado de diversos 
outros tópicos mais avançados no estudo da estatística. Dessa forma, é essencial 
formar uma boa base nas medidas descritivas, em particular as medidas de posição, 
para facilitar a compreensão dos próximos tópicos que veremos ao longo do curso. 
 
 
Operação 104 | Estatística 
3 de 11 | Direção Concursos 
INFORMÁTICA 
(CESPE – POLÍCIA FEDERAL – 2018) Considerando que a análise de uma amostra de minério 
de chumbo tenha apresentado os seguintes resultados percentuais (%): 8,10; 8,32; 8,12; 8,22; 
7,99; 8,31, julgue o item a seguir, relativo a esses dados. 
O valor médio do teor de chumbo presente na amostra foi superior a 8%. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – MS – 2010) Suponha que X seja uma variável correspondente à altura de uma pessoa 
de determinada população. Uma amostra aleatória simples, considerando 5 pessoas de uma 
população de 100 pessoas, é representada pelas alturas (em cm): x1 = 160, x2 = 165, x3 = 170, x4 
= 172, x5 = 178. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir. 
A estimativa para a altura média da população é igual a 169 cm. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – EBSERH – 2018) Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento 
ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue 
distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Para o controle estatístico da qualidade 
de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados 
são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade 
denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes 
observadas em 4 amostras de tamanho n=5. 
amostras X 
1 20 
2 15 
3 15 
4 20 
(A melhor estimativa disponível para o tempo médio μ é igual a 17,5 minutos. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
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(CESPE – IFF – 2018) Considere que o peso de 5 pessoas, juntas em um elevador, seja de 340 
kg. Se, em determinado andar, mais um indivíduo entrar no elevador, sem que dele ninguém 
desça, e a média aritmética dos pesos dessas 6 pessoas passar a ser de 70 kg, esse sexto 
indivíduo pesa 
A) 68,3 kg. 
B) 69 kg. 
C) 70 kg. 
D) 80 kg 
E) 82 kg. 
 
(CESPE – IFF – 2018) A tabela a seguir mostra a distribuição das idades dos 30 alunos de uma 
sala de aula. 
Nesse caso, a média de idade dos alunos dessa sala é igual a 
A) 14 anos. 
B) 13 anos. 
C) 12 anos. 
D) 11 anos 
E) 10 anos. 
 
(CESPE – CORREIOS – 2011) Considere que determinado fabricante classifique suas 
embalagens de acordo com a capacidade de armazenamento unitário (c), em kg, de 
determinado produto - por exemplo, a embalagem do tipo 10 permite armazenar mais de 9 e 
até 10 kg do produto. Com base nessas informações e na tabela acima, que mostra a 
distribuição dos dez tipos de embalagens e a demanda observada em março de 2011 para 
cada tipo, julgue os itens que se seguem. 
tipo capacidade (c), em kg demanda (d) 
1 c ≤ 1 14 
2 1 < c ≤ 2 20 
3 2 < c ≤ 2 16 
4 2< c ≤ 3 10 
5 3 < c ≤ 4 9 
6 4 < c ≤ 5 5 
7 5 < c ≤ 6 5 
8 6 < c ≤ 7 4 
9 7 < c ≤ 8 2 
10 8 < c ≤ 9 1 
 
 
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A capacidade média das embalagens demandadas foi superior a 4 kg 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE – ABIN – 2010) Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores 
inteiros não negativos, julgue os próximos itens. 
A média de X é não negativa. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE – BNB – 2018) Em uma faculdade, para avaliar o aprendizado dos alunos em 
determinada disciplina, o professor aplica as provas A, B e C e a nota final do aluno é a média 
ponderada das notas obtidas em cada prova. Na prova A, o peso é 1; na prova B, o peso é 10% 
maior que o peso na prova A; na prova C, o peso é 20% maior que o peso na prova B. Nesse 
caso, se PA, PB e PC forem as notas obtidas por um aluno nas provas A, B e C, 
respectivamente, então a nota final desse aluno é expressa por 
𝑃𝐴 + 1,2𝑃𝐵 + 1,32𝑃𝐶
3,52
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE – PETROBRÁS – 2007) O departamento de recursos humanos de uma empresa 
recebe diariamente uma quantidade aleatória X de pedidos de auxílio-transporte. 
Considerando a tabela, que mostra a distribuição de probabilidade de X, julgue os itens 
seguintes. 
O número médio de pedidos é superior a 1,5. 
número de pedidos probabilidade 
0 0,4 
0,21 0,2 
2 0,1 
3 0,1 
4 0,1 
5 ou mais 0,1 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
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(CESPE – MEC – 2009) Em uma escola, há 2 mil estudantes distribuídos em 100 turmas: 50 
são do turno matutino e as outras 50, do turno vespertino. A figura abaixo representa a 
distribuição percentual desses estudantes segundo o turno em que estão matriculados. 
 
A média das idades dos estudantes matriculados no turno vespertino é 10% superior à média 
das idades dos estudantes do turno matutino. Julgue o item: 
A média das idades dos dois mil estudantes da referida escola é 4% maior que a média das 
idades da parcela dos estudantes que estão matriculados no turno matutino. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – PF – 2018) Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma 
quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do Brasil, e considerando os 
dados hipotéticos da tabela precedente, que apresenta os valores observados da variável X 
em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado aeroporto, julgue o próximo 
item. 
 dia 
 1 2 3 4 5 
X (quantidade 
diária de drogas 
apreendias, em kg) 
10 22 18 22 28 
A mediana das quantidades X observadas na amostra em questão foi igual a 18 kg 
( ) Certo 
( ) Errado 
matutino vespertino
40% 
60% 
 
 
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(CESPE – IPHAN – 2018) Uma pesquisa a respeito das quantidades de teatros em cada uma 
de 11 cidades brasileiras selecionadas apresentou o resultado: {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4}. 
Com referência a esses dados, julgue o item seguinte. 
A mediana do conjunto é igual a 3. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE – IPHAN – 2018) Define-se estatística descritiva como a etapa inicial da análise 
utilizada para descrever e resumir dados. Em relação às medidas descritivas, julgue o item a 
seguir. 
A mediana é o valor que ocupa a posição central da série de observações de uma variável, 
dividindo-se o conjunto de valores ordenados em partes assimétricas desiguais 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE – MEC – 2009) Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias de merendas 
escolares demandadas em 10 diferentes escolas: 
200, 250, 300, 250, 250, 200, 150, 200, 150, 200 
Com base nessas informações, julgue os próximos itens. 
A mediana da distribuição do número diário de merendas escolares é igual a 225 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE – ANTAQ – 2009) Considerando a tabela abaixo, que apresenta a movimentação 
anual de cargas no porto de Santos de 2003 a 2007, em milhões de toneladas/ano e associa 
as quantidades de carga movimentadas para exportação e importação às variáveis X e Y, 
respectivamente, julgue o item subsequente. 
 variável 2003 2004 2005 2006 2007 
exportação X 40 46 50 52 54 
importação Y 20 21 22 24 27 
total X + Y 60 6772 76 81 
Nesse período, a mediana dos totais movimentados (X+Y) foi inferior a 70 milhões de 
toneladas 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
Operação 104 | Estatística 
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(CESPE – MEC – 2009) Em uma escola, há 2 mil estudantes distribuídos em 100 turmas: 50 
são do turno matutino e as outras 50, do turno vespertino. A figura abaixo representa a 
distribuição percentual desses estudantes segundo o turno em que estão matriculados. 
A média das idades dos estudantes matriculados no turno vespertino é 10% superior à média 
das idades dos estudantes do turno matutino. Julgue o item: 
Se a mediana das idades dos 2 mil estudantes da escola em questão for igual a 10 anos, então 
haverá, pelo menos, 200 estudantes no turno matutino com idades iguais ou inferiores a 10 
anos. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – ABIN – 2010) Considerando que o diagrama de ramos-e-folhas acima mostra a 
distribuição das idades (em anos) dos servidores de determinada repartição pública, julgue 
os próximos itens. 
A mediana das idades dos servidores é igual a 39,5 anos. 
2 1 3 2 6 
3 4 3 5 8 7 
4 6 2 1 9 6 
5 4 2 0 5 
( ) Certo 
( ) Errado 
matutino vespertino
40% 
60% 
 
 
Operação 104 | Estatística 
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(CESPE – STM – 2011) Considere o seguinte conjunto de dados composto por cinco elementos: 
{82,93; 94,54; 98,40; 115,41; 123,07}. 
Com base nesses dados, julgue os itens subsequentes acerca das medidas de tendência 
central. 
A média do conjunto de dados em questão é 102,87 e a mediana é 98,40. Se o valor 123,07 for 
alterado para 200, a média irá aumentar, mas a mediana continuará sendo 98,40. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – POLÍCIA FEDERAL – 2012) Ao contrário da mediana amostral, a média aritmética é 
menos sensível à presença de valores extremos (ou valores atípicos ou outliers) 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – PF – 2018) Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal 
 apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do Brasil, e 
considerando os dados hipotéticos da tabela precedente, que apresenta os valores 
observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado 
aeroporto, julgue o próximo item. 
A moda da distribuição dos valores X registrados na amostra foi igual a 22 kg. 
 dia 
 1 2 3 4 5 
X (quantidade 
diária de drogas 
apreendias, em kg) 
10 22 18 22 28 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – IPHAN – 2018) Define-se estatística descritiva como a etapa inicial da análise 
utilizada para descrever e resumir dados. Em relação às medidas descritivas, julgue o item a 
seguir. 
A moda é o valor que apresenta a maior frequência da variável entre os valores observados. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
Operação 104 | Estatística 
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(CESPE – ABIN – 2018) Em fevereiro de 2018, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas 
Educacionais Anísio Teixeira (INEP) começou a segunda etapa do Censo Escolar 2017, o 
módulo “Situação do Aluno”. Nessa etapa, serão coletadas informações sobre rendimento e 
movimento escolar dos alunos ao final do ano letivo de 2017. Para isso, será importante que 
as escolas utilizem seus registros administrativos e acadêmicos, como ficha de matrícula, 
diário de classe, histórico escolar. 
Internet:<www.inep.gov.br/noticias> (com adaptações). 
A partir do texto antecedente, julgue o item que se segue, relativo a estatísticas educacionais. 
A moda a ser obtida no estudo indicará o resultado de maior frequência para cada uma das 
informações a serem coletadas. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – TRT 5 – 2008) De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da construção 
civil, foram obtidos os seguintes valores da remuneração mensal, em salários-mínimos: 
1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1. 
Considerando essas informações, julgue os próximos itens. 
A frequência modal é igual ou superior a 2 salários-mínimos 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – TRE/ES – 2011) A tabela apresenta uma distribuição hipotética das quantidades de 
eleitores que não votaram no segundo turno da eleição para presidente da República bem 
como os números de municípios em que essas quantidades ocorreram. Com base nessa 
tabela, julgue os itens seguintes, relativos à análise exploratória de dados. 
 
 
 
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A moda da distribuição se encontra no mesmo intervalo de classe que contempla a mediana 
e a média. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
(CESPE – SERPRO – 2008) A tabela de frequências do número X diário de falhas registradas 
na versão beta de um sistema operacional é mostrada abaixo. 
X frequência absoluta 
0 60 
1 100 
2 80 
3 50 
4 ou mais 10 
total 300 
Com base nessa tabela, julgue os itens a seguir. 
A mediana e a moda de X são iguais. 
( ) Certo 
( ) Errado