37) Suponha que você vai fazer uma prova de TGA com 10 questões do tipo verdadeiro-falso. Você nada sabe sobre o assunto e vai responder as questõe...

a) O modelo probabilístico mais adequado para calcular as probabilidades de acertar um número X de questões dentre as 10 é o modelo binomial, pois as questões são do tipo verdadeiro-falso, ou seja, apenas duas opções de resposta. Além disso, as questões são independentes e a probabilidade de acerto é constante. b) A probabilidade de acertar pelo menos 8 questões é de 0,05468. Para calcular essa probabilidade, podemos utilizar a fórmula da distribuição binomial acumulada: P(X ≥ 8) = 1 - P(X < 8) Onde X é o número de questões que serão acertadas. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X ≥ 8) = 1 - P(X ≤ 7) P(X ≥ 8) = 1 - Σ (10, i=0) (10Ci * 0,5^10) P(X ≥ 8) = 1 - [(10C0 * 0,5^10) + (10C1 * 0,5^10) + (10C2 * 0,5^10) + (10C3 * 0,5^10) + (10C4 * 0,5^10) + (10C5 * 0,5^10) + (10C6 * 0,5^10) + (10C7 * 0,5^10)] P(X ≥ 8) = 1 - (0,00098 + 0,00977 + 0,04395 + 0,11719 + 0,20508 + 0,24609 + 0,20508 + 0,11719) P(X ≥ 8) = 0,05468 Portanto, a probabilidade de acertar pelo menos 8 questões é de 0,05468.