GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898211 - 202110 ead-14687 01

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06/03/2021 GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898211 - 202110.ead-14687.01
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Usuário JESSICA SALVADOR MATIOLI
Curso GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898211 - 202110.ead-14687.01
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 08/02/21 17:12
Enviado 06/03/21 14:39
Status Completada
Resultado da tentativa 6 em 10 pontos 
Tempo decorrido 621 horas, 27 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
De acordo com Larson e Farber (2016), o coeficiente de correlação linear mede a força entre duas
variáveis e estabelece sua direção, sendo expresso pela equação: .
Esse valor se concentra dentro do intervalo -1 a 1 que expressa a intensidade da relação entre as
variáveis, que pode ser forte, moderada ou fraca. 
 
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
Observe os dados tabelados. 
 
 
Agora, avalie as afirmativas a seguir. 
I. 
II. 
III. o coeficiente de correlação linear é 
 
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
IV. 
V. 
 
Está correto o que se afirma em:
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
Resposta incorreta: para calcularmos o coeficiente de correlação linear, devemos
aplicar a seguinte relação: . Perceba que os termos
e são diferentes, assim como os termos Você ter o auxilio
do software Excel para realizar os cálculos.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
O coeficiente de correlação é um método estatístico capaz de mensurar as relações entre variáveis e
avaliar sua representatividade, objetivando compreender de que forma uma variável se comporta
quando a outra está variando. Assim, ele pode identificar se há uma correlação positiva, negativa, uma
correlação não-linear ou mesmo se não há correlação entre ambas as variáveis. 
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação proposta entre
elas. 
I. O gráfico de dispersão a seguir evidencia forte correlação positiva e negativa. 
 
 
Figura: Gráfico de dispersão. 
Fonte: TRIOLA, 2017, p. 237. 
 
Porque, 
 
II. Os dados estão dispersos tanto de maneira crescente como de maneira decrescente. 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira.
A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira.
Resposta correta: verificamos que o coeficiente de correlação linear descreve a
correlação entre as variáveis, evidenciando a intensidade forte, moderada ou fraca de
relações positivas ou negativas. Assim, estamos nos referindo a uma relação linear e
não uma relação não-linear como a apresentada na figura.
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Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta:
Comentário
da resposta:
Conforme aponta Triola (2017), a correlação entre os dados é determinada quando queremos saber se
existe, ou não, algum relacionamento entre duas variáveis. Em estatística, esse relacionamento é
chamado de correlação e define a relação entre as variáveis x (independente) e y (dependente). 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
Diante da conceituação exposta pelo autor, evidenciamos o gráfico a seguir, que se refere às idades de
uma amostra de casais. 
 
 
 
GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P. Organização e tratamento de dados. Lisboa: MEC. 2010.
p.111. Disponível em: https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curri
culares/3ciclo/otd.pdf. Acesso em: 4 jan. 2021. 
 
Analisando os dados do gráfico anterior, pode-se afirmar que:
contém a análise de duas variáveis qualitativas.
a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade.
Resposta incorreta: o gráfico da questão é um gráfico de dispersão e possui duas
variáveis quantitativas sendo analisadas. As variáveis analisadas são idade da mulher
e idade do homem e a maior parte das mulheres são mais jovens que os homens.
Pergunta 4
Dada uma coleção de dados amostrais emparelhados, a equação de regressão é expressa a partir da
relação , em que é o valor previsto a partir de um valor de x, de m que é a inclinação da
reta e de b que é o intercepto em y, ou seja, é o valor de y no ponto onde a reta cruza esse eixo. 
 Diante esse contexto, apresentamos a relação entre a variável peso (em libras) do plástico descartado
(x) e a variável tamanho das residências (em pessoas) que o descartam (y): 
 
 
 
Mediante os calculo efetuado, a equação da reta de regressão linear que melhor ajusta esses valores é
igual a:
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Resposta correta: lembrando que a equação da reta de regressão linear é dada por
, devemos encontrar os valores de m e de b. Sabemos que
 e . Assim, vem:
 
E Portanto, a
resposta correta é 
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
De acordo com Triola (2017), o coeficiente de correlação linear r mede o grau de relacionamento linear
entre os valores emparelhados x e y em uma amostra. Esse coeficiente também recebe a
denominação de coeficiente de correlação momento-produto de Pearson, em homenagem a Karl
Pearson (1857-1936). 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
De acordo com a tabela a seguir, é correto afirmar que o coeficiente de correlação linear é igual a: 
 
0,997
0,897
Resposta incorreta: é importante ter cuidado com os cálculos e entender o conceito
do coeficiente de correlação linear. Sempre parta de uma tabela para organizar os
dados e suas respectivas colunas.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
O número de homens adultos fumantes, registrado a partir do ano de 2010, indica uma relação linear
negativa, modelada conforme a equação 
 que foi ajustada aos dados recolhidos pela Secretaria de Saúde de
determinado município. 
 Considerando que o resultado é dado em milhares de pessoas e considerando que x é o período
decorrido a partir de 2010, assinale a alternativa correta.
x é a variável independente e y a variável dependente.
x é a variável independente e y a variável dependente.
Resposta correta: em 2010 ( ), temos: mil
fumantes; em 2015 ( ), temos: mil fumantes;
em 2018 ( ), temos: mil fumantes. Em uma
correlação linear, o objetivo é determinar se existe, ou não, uma relação entre duas
variáveis (x: variável independente e y: variável dependente), estabelecida pela
equação da reta de regressão linear .
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Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão linear, pois resume
uma relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é interligada a uma variável independente
por intermédio de uma reta, cuja equação típica é dada por: . Assim, essa relação é
descrita por um gráfico chamado dereta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de mínimos
quadrados. 
 Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 I. As relações são expressas por e 
 
II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos mínimos
quadrados. 
 III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais. 
 IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide . 
 
V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y. 
 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V, F.
V, V, V, V, F.
Resposta correta: estudamos que a reta de regressão linear descreve a relação entre
duas variáveis e que é representada por uma reta cujo coeficiente angular é me o
intercepto em y é b e que ela sempre passará pelo par ordenado .
Pergunta 8
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Avaliar a média somente, sem estabelecer uma relação entre os outros dados pertencentes a um
grupo, não nos possibilita elaborar uma afirmação precisa acerca das particularidades do conjunto.
Para melhorar a informação da média, existem as medidas de dispersão, entre elas a amplitude de
variação, a variância e o desvio-padrão. Sobre as medidas de dispersão, é correto afirmar que:
são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em
torno da média.
são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos
valores em torno da média.
Resposta correta: estudamos que as medidas de dispersão nos auxiliam a avaliar a
extensão da dispersão dos dados em torno da média, pois o resumo do conjunto de
dados, considerando unicamente sua medida de posição central, não nos fornece
informação suficiente sobre a variabilidade do conjunto de informações.
Pergunta 9
O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados passados. Dessa
forma, é possível identificar as maiores tendências apresentadas por variáveis observadas, modelando
matematicamente as informações numéricas que se deseja analisar a partir da equação de regressão
linear. 
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da residência. 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
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Sábado, 6 de Março de 2021 14h40min30s BRT
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do tamanho da família
(pessoas)
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma residência que
descarta 0,50 lb de plástico?
aproximadamente 3,2 pessoas
aproximadamente 1,3 pessoas.
Resposta incorreta: atenção aos cálculos e relações entre as variáveis x (quantidade
de plástico) e y (tamanho da residência). Primeiramente é necessário ter a equação da
reta de regressão linear e, em posse dela, é preciso substituir o valor da variável
independente x para encontrar o valor da variável dependente y.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada típica desvia-se da média. Quanto mais
espalhados estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é o resultado da raiz quadrada da variância,
logo, o cálculo da variância é um passo intermediário para obtê-lo. É a medida de dispersão mais
utilizada em estatística. 
O trecho acima refere-se:
ao desvio-padrão.
ao desvio-padrão.
Resposta correta: o trecho refere-se ao desvio-padrão, o resultado da raiz quadrada
da variância. Ele corresponde a medida de variação mais útil e mais largamente
utilizada e identifica a dispersão de um conjunto de dados em torno da média.
1 em 1 pontos