GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898211 - 202110 ead-14687 01

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17/03/2021 GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898211 - 202110.ead-14687.01
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Usuário JESSICA SALVADOR MATIOLI
Curso GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898211 - 202110.ead-14687.01
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 08/02/21 17:25
Enviado 17/03/21 18:06
Status Completada
Resultado da tentativa 8 em 10 pontos 
Tempo decorrido 888 horas, 40 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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Comentário
da resposta:
De maneira semelhante à distribuição de Poisson, a distribuição exponencial descreve o
comportamento de uma variável aleatória x no espaço ou no tempo, sendo muito utilizada
em modelos de duração de vida de componentes que não se desgastam com o tempo. Com
base nos conceitos expostos sobre a distribuição exponencial, apresentamos o enunciado a
seguir: em um supermercado, o tempo médio de espera dos clientes na fila é de,
aproximadamente, 10 minutos nas terças-feiras. É sabido que o tempo para o atendimento
dos clientes durante a semana tem distribuição exponencial. No entanto, um dos clientes
possui um compromisso e só pode esperar 8 minutos. Assim, a probabilidade de que ele
espere 8 minutos na fila é de:
55,07%.
55,07%.
Resposta correta: a probabilidade de o cliente esperar 8 minutos para ser
atendido será de 55,07%. Fazendo-se os cálculos por meio da fórmula para
evento complementar da distribuição exponencial, tem-se: 
 
Pergunta 2
Conforme aponta Castanheira (2013), a distribuição normal de probabilidade é uma
distribuição de probabilidade contínua, simétrica em relação à média e assintótica em relação
ao eixo das abscissas, em ambas as direções. É também conhecida como distribuição
gaussiana e modela o comportamento de diversas variáveis aleatórias que envolvem a análise
de processos empresariais ou demais fenômenos naturais, além de poder ser usada com o
intuito de aproximar distribuições discretas de probabilidade. 
CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
De acordo com as características atribuídas a uma distribuição normal, avalie as afirmativas
a seguir. 
 I. Uma vez que e geram uma distribuição normal, as tabelas de probabilidade normal são
fundamentadas em uma distribuição normal de probabilidade, com e . 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
 
II. Se uma população tem distribuição normal, conforme define o teorema central do limite, a
distribuição das médias amostrais retiradas dessa população também terá distribuição
normal. 
 
III. Pode ser utilizada como aproximações de outras distribuições de probabilidade, como a
distribuição de Poisson e a distribuição binomial. 
É correto o que se afirma em:
II e III, apenas.
II e III, apenas.
Resposta correta: de acordo com o estudo da distribuição normal, as tabelas
de probabilidade normal são fundamentadas em uma distribuição normal de
probabilidade, com média e desvio-padrão , e não o contrário.
Estudamos também o teorema central do limite em que a distribuição das
médias amostrais tende a uma distribuição normal e a distribuição normal
pode ser utilizada como aproximações de outras distribuições, como a
binomial e a de Poisson.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário
da resposta:
Para Martins e Domingues (2017), uma função de distribuição acumulada (FDA) calcula a
probabilidade acumulada para um determinado valor de x, 
em que uma observação aleatória extraída da população é menor ou igual a um valor
específico, maior do que um valor específico ou está entre dois valores específicos. 
MARTINS, G. A.; DOMINGUES, O. estatística geral e aplicada. São Paulo: Atlas, 2017. 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas ou
discretas. 
Porque, 
II. Para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a
função densidade de probabilidade, até o valor de x 
fixo; para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a probabilidade
acumulada para os valores de x previamente estipulados. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa
correta da I.
Resposta correta: existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada
para variáveis contínuas ou discretas. Dessa maneira, para distribuições
contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a função
densidade de probabilidade, até o valor de x 
determinado; para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada
gera a probabilidade acumulada para os valores de x pré-definidos.
1 em 1 pontos
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Conforme expõe Triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a
distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal com média e desvio-
padrão , sendo n o tamanho da amostra, e a média e o desvio-padrão da população. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
 A respeito do teorema do limite central, analise as afirmativas a seguir. 
 I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população. 
 II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada
por uma distribuição normal. 
 III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da
população original e a distribuição das médias amostrais. 
 IV. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm
distribuição aproximadamente normal. 
 V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado
apenas em populações infinitas. 
 Está correto o que se afirma em:
apenas II e III.
apenas I, III e IV.
Resposta incorreta: o teorema do limite central corresponde a um dos
conceitos mais importantes e úteis na estatística, sendo o fundamento para a
estimativa de parâmetros e testes de hipóteses. Ele é fundamentado pelo
conceito de que à medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição
amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal.
Lembramos que o teorema é aplicado tanto em populações infinitas como
finitas, desde que a amostra (n), embora grande, seja uma fração pequena da
população (N).
Pergunta 5
Uma equação que representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória
contínua é denominada de função densidade de probabilidade e resulta em uma curva em
forma de sino. Com base no estudo da distribuição normal, apontamos o seguinte problema:
após um longo período de estudo, foi identificado que a vida útil de determinado
componente eletrônico tem distribuição normal com média de 39 semanas e desvio-padrão
de 2 semanas. 
Diante essa definição, assinale V para as verdadeiras e F para as falsas, para a probabilidade
de que a vida útil de um componente eletrônico seja maior que 35 semanas. 
I. Devemos considerar área à direita de . 
II. O valor do escore z é igual a 1,00. 
 III. Devemos considerar o valor do escore z positivo igual a 2,00. 
 IV. A área correspondente equivale a 0,4772. 
 V. A área correspondente equivale a 0,9772. 
 A sequência correta é:
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
F, F, V, F, V.
F, F, V, F, V.
Resposta correta: primeiramente, vamos realizar a conversão do valor da
variável x para o escore z, logo: . Tendo esse valor,
consulte a tabela e verifique qual o valor da área correspondente que é igual a
0,4772. No entanto, atente-se ao fato de que é necessário somar essa área a
0,5, por isso, a probabilidade solicitada equivale a 97,72%.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
O teorema central do limite fundamenta o ramo inferencial da estatística. O teorema é uma
ferramenta importante que fornece a informação necessária ao usar estatísticas amostrais
para fazer inferências sobre a média de uma população. 
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
Assinale a alternativa que apresenta o que declara o teorema do limite central?
Na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral
das médias amostrais tende para uma distribuição normal.
Na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral
das médias amostrais tende para uma distribuição normal.
Resposta correta: o teorema central do limite é um teorema fundamental de
probabilidade e estatística. De acordo com o teorema, a média amostral tem a
mesma média da população, no entanto, o desvio-padrão amostral é menor
que o desvio-padrão da população, o que torna a distribuição mais
concentrada.
Pergunta 7
A família de distribuições exponenciais fornece modelos probabilísticos largamente usados
na engenharia e em várias disciplinas de ciência, negócios e da natureza. 
De acordo com Costa Neto e Cymbalista (2012), um fenômeno de Poisson de parâmetro é
aquele em que o número de sucessos em um intervalo de observação t segue uma
distribuição de Poisson de média , e em que T é um intervalo decorrido entre dois sucessos
consecutivos. Nessas condições, a distribuição da variável aleatória T recebe a denominação
de distribuição exponencial. 
 COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher,
2012. 
Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas 
 I. De maneira que T seja maior que t genérico, é necessário que o próximo sucesso demore
mais que t para ocorrer. 
 II. A expressão que rege a probabilidade de uma distribuição exponencial é dada por 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
 
III. Tanto a média como o desvio-padrão da distribuição exponencial são iguais a . 
 
IV. O parâmetro é interpretado como o número médio de ocorrências por unidade de
tempo, logo uma constante negativa. 
 V. A distribuição exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória xno
espaço ou no tempo 
 A sequência correta é:
V, F, V, F, V.
V, F, V, F, V.
Resposta correta: um fenômeno de Poisson de parâmetros , segue a relação 
, em que . Também
identificamos que uma variável aleatória contínua t que considere todos os
valores não negativos terá uma distribuição exponencial e que a probabilidade
é a área compreendida entre o eixo xe a curva do gráfico da função densidade
de probabilidade. A distribuição exponencial descreve o comportamento de
uma variável aleatória x no espaço ou no tempo, sendo muito usada em
fenômenos que envolvem problemas de confiabilidade.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade
de x em determinado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo.
Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiramente, converter os
limites inferiores e superiores do intervalo para z-escorese determinar a área sob a curva
normal. 
Diante desse contexto, é correto afirmar que, se a quantidade de radiação cósmica a que uma
pessoa está exposta ao atravessar o território brasileiro em um avião a jato é uma variável
aleatória normal com e , então, a probabilidade de uma pessoa
em tal voo estar exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é igual a:
aproximadamente 0,14
aproximadamente 0,14
Resposta correta: é necessário calcular a área sob a curva normal em que 
 e . Para tanto, vamos calcular o escore 
. A partir da tabela de escore z, encontramos que
para a área é equivalente a 0,3643, portanto, uma pessoa estar
exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é equivalente a 
, ou aproximadamente 0,14.
1 em 1 pontos
17/03/2021 GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898211 - 202110.ead-14687.01
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Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
A distribuição normal é fundamental para a maior parte das técnicas da estatística prática
moderna, sendo a mais importante das distribuições contínuas. Uma característica importante
da distribuição normal é que ela depende apenas de dois parâmetros que são a média e o
desvio-padrão . Assim, podemos dizer que há uma e somente uma distribuição normal
com uma dada média e um dado desvio-padrão . 
 
 
Figura: Curva normal com média e desvio-padrão . 
 
Fonte: COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard
Blucher, 2012. 
 
Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas. 
 I. Um ponto selecionado aleatoriamente entre a e b é igual à área sob a curva entre a e b, ou
seja, abaixo do gráfico da função. 
 II. A área sob todo o gráfico é igual a 1. 
 III. A distribuição normal com valores de parâmetros e é denominada de
distribuição normal padrão. 
 IV. Para e , temos . 
 
V. Para e , temos . 
 A sequência correta é:
V, V, V, F, V.
V, V, V, F, V.
Resposta correta: a distribuição normal com valores dos parâmetros e 
 é denominada distribuição normal padrão. Assim, o escore z é igual a 
. Pela tabela, temos que o valor correspondente a z=1,25 é igual a 0,3944,
porém esse valor se refere ao intervalo entre a média e , assim, 
 e o restante da área sob a curva é igual
a 
1 em 1 pontos
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Quarta-feira, 17 de Março de 2021 18h06min54s BRT
Pergunta 10
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
A distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de
sucessos quando ocorrem muitos fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de
eventos. Como exemplos, podemos citar os modelos matemáticos das chegadas das pessoas
em uma fila, carros chegando ao posto de gasolina e usuários de computador ligados à
Internet. Com base no estudo da distribuição de Poisson, apresentamos o problema a seguir:
no setor de confecção de uma empresa fabril, as vendedoras realizam, uma vez por semana,
ligações para a oferta de novos lançamentos para os maiores clientes. Nesta semana, dos
cinco maiores clientes da empresa, apenas três adquiriram o produto X. A empresa lançará o
produto Y na próxima semana e deseja calcular a probabilidade da compra desse produto
pelos seus maiores clientes. 
Considerando que , a probabilidade de a confecção vender o produto Y para os
seus maiores clientes será de:
20,83%.
14,58%.
Resposta incorreta: apenas será possível a obtenção da probabilidade por
meio da distribuição de Poisson, naqual apenas o dado de número médio de
clientes é apresentado no problema, no caso, 5. Os cálculos serão obtidos a
partir da relação: 
0 em 1 pontos