Campo Magnético no Centro de uma Bobina

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Relatório da atividade prática: Campo Magnético no Centro de uma Bobina
Irwin Lucca
Gabriela Soares Dias
Disciplina: Física Experimental: Eletromagnetismo
Professor: Arthur Patrocínio
Belo Horizonte, 08 de Maio 2019.
1. INTRODUÇÃO
Uma corrente elétrica produz um campo magnético em sua vizinhança. Esse campo magnético B pode ser gerado em uma bobina de comprimento L e com N espiras, com secção reta circular r, fazendo circular uma corrente Io. O módulo de B é dado pela seguinte formula, baseada na Lei de Ampère: .
Onde µ é a permeabilidade magnética do meio no interior da bobina (no experimento é o ar) e cosα é um fator de correção de campo que aparece devido ao comprimento finito da bobina. A direção do campo magnético é dada pela regra da mão direita. 
O campo magnético da bobina exerce uma força F em um fio reto que transporta uma corrente elétrica. Com essa força é possível determinar o campo magnético B em uma determinada região através de uma balança de corrente, que consiste em uma espira retangular de comprimento a e largura l.
2. OBJETIVOS
· Estudar o torque exercido pela força magnética e pela força peso em uma balança de carga
· Determinar o campo magnético no centro de uma bobina
3. MÉTODO
3.1. MATERIAIS UTILIZADOS
· Balança de corrente
· Bobina de seção reta circular
· Fonte de tensão contínua para até 2A
· Fonte de tensão contínua para até 8A
· Objeto de massa 2,15 g
· Dois amperímetros
· Fios para ligação
· Pequeno laser tipo caneta
Figura 1: Bobina cilíndrica. Figura 2: Bobina cilíndrica e balança de corrente.
3.2. PROCEDIMENTOS:
Primeiro, conectou-se as fontes de tensão e os amperímetros à bobina e à balança de carga, com o auxílio dos fios para ligação, respeitando as correntes máximas permitidas para cada um deles. Em seguida, com as fontes de tensão ainda desligadas e sem qualquer objeto pendurado na haste, determinou-se a posição de equilíbrio da balança. Para isso, utilizou-se um laser cujo feixe foi direcionado para um pequeno espelho fixado no eixo da balança, e um anteparo, no qual o feixe do laser se refletiu. A distância do início do anteparo até o reflexo do feixe foi de 7,4 cm.
Então, ligou-se as fontes de tensão, ajustando a corrente elétrica da bobina para cerca de 1,3 A.Logo após, registrou-se os valores de corrente necessários para retornar a espira à posição de equilíbrio, quando se variava a posição X de um objeto de massa 2,15g sobre a haste da balança.
Por fim, mediu-se o campo magnético no centro da bobina com um teslâmetro, e comparou-se esse valor com o gerado a partir de cálculos utilizando os dados obtidos no experimento.
4. RESULTADOS
4.1. TABELAS E GRÁFICOS
Tabela 1: Corrente elétrica na bobina
 e posição X do peso
	I(A)
	X(cm)
	0,40
	2
	0,58
	4
	0,91
	6
	1,22
	8
	1,47
	10
	1,73
	12
	2,03
	14
	2,39
	16
· Corrente na bobina (Ib) = 1,3 A
· Massa do objeto (m) = (2,15 ± 0,01)g
· Comprimento bobina (L) = (18,8 ± 0,05)cm
· Diâmetro da bobina (Db) = (6,7 ± 0,05)cm
· Número de espiras da bobina (N) = 900
· Largura da espira (l) = (6,30 ± 0,05)cm
· Comprimento espira (a) = (12,2 ± 0,05)cm
· Curva obtida pelo gráfico: Y = Ax + b (anexo)
· µar ≈ µvácuo = 1,26 x 10^-6 e g = 9,81 m/s^2
· Cálculo das incertezas
 A incerteza da massa foi obtida conforme instruções na balança, calculando-se 0,7% da massa pesada.
As incertezas do comprimento da bobina e da espira, e da largura da espira foram obtidas por meio da divisão da menor unidade de medida do instrumento de medida (régua) por 2.
· Valor do campo magnético (B)
	- Gráfico: A análise do gráfico fornece o parâmetro k = 0,061 para a equação I = kx. Substituindo I na fórmula a.B.I.l = m.g.x, obtém-se o valor de B = 4,573.
	-Equação: O valor do campo magnético também pode ser obtido a partir dos dados experimentais, utilizando a expressão: . Para isso, é necessário descobrir o valor do cosseno de α, que pode ser obtido por meio de relações trigonométricas entre o raio da bobina (diâmetro/2) e metade de seu comprimento. Feito isso, o valor encontrado é = 0,99. Substituindo os dados na equação, o valor do campo magnético encontrado é B = 4,43.
-Teslâmetro: O valor medido no teslâmetro foi B = 5,65.
4.2 CONCLUSÕES
	A equação da Lei de Ampère representa bem o campo magnético na bobina, visto que os resultados foram semelhantes ao realizado com o teslâmetro. Provavelmente as diferenças no resultado se deram devido a erros de medição, de aproximação e de equilíbrio da balança de corrente utilizada no experimento.
5. ANEXOS
5.1. QUESTIONÁRIO
1) Explique por que a força magnética sobre as laterais da espira é nula.
A força magnética nas laterais da espira é nula, pois de acordo com a Lei de Ampère e pela definição de produto vetorial tem-se:
 → → → 
2) Com base na figura 2, indique a direção e o sentido da força magnética na espira.
A direção da força é na vertical, com sentido para cima.