Engenharia da Manufatura T1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – UFOP
ESCOLA DE MINAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
ENGENHARIA DA MANUFATURA
RELATÓRIO 1 –DEFORMAÇÃO ELÁSTICA E PLÁSTICA
Bárbara Moreira Inácio Cardoso
Beatriz Mendanha Reis
Ítala Carla Marciano
Ouro Preto
2021
Conteúdo
1.	Introdução	2
1.1.	Deformação Elástica	2
1.2.	Deformação Plástica	2
2.	Objetivo	3
3.	Metodologia	3
3.1.	Exercício 03	4
3.2.	Exercício 08	4
3.3.	Fases	4
3.4.	Simulação	5
4.	Resultados	6
4.1.	Exercício 3	6
4.2.	Exercício 8	7
5.	Conclusão	9
6.	Referências Bibliográficas	9
1. Introdução
1.1. Deformação Elástica
	
A tensão e deformação na maioria dos materiais são proporcionais entre si e seguem de acordo com a equação abaixo, conhecida como lei de Hooke, sendo E a constante de proporcionalidade ou módulo de Young.
 
 
Figura 1 – Lei de Hooke
De acordo com Callister et al. (2015), para a maioria dos metais submetidos a uma tensão de tração em níveis relativamente baixos, a tensão é proporcional à deformação e resulta em uma relação linear conhecida como deformação elástica. Essa deformação não é permanente, o que significa que, quando a carga aplicada é liberada, a peça retorna à sua forma original como mostra o gráfico abaixo: 
Figura 2 – Deformação Elástica
1.2. Deformação Plástica
	
O objetivo do trabalho é verificar a simulação das deformações plástica e deformação elástica, sofridas pelo corpo de prova e compreender as suas respectivas diferenças.
	Callister et al. (2015) definem a deformação plástica como uma deformação permanente, ou seja, não recuperável. Nesses casos, a tensão não é mais proporcional à deformação e a lei de Hooke deixa de ser válida. 
. Para metais que apresentam essa transição gradual de deformação elástica para deformação plástica, o ponto de escoamento pode ser determinado como aquele onde ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão-deformação; esse ponto é às vezes chamado de limite de proporcionalidade e representa o início da deformação plástica ao nível microscópico.
 	O limite de resistência à tração, LRT (MPa ou psi), é a tensão no ponto máximo da curva tensão-deformação de engenharia. Esse ponto corresponde à tensão máxima suportada por uma estrutura sob tração; se essa tensão for aplicada e mantida, ocorrerá fratura.
Figura 3 – Deformação Plástica
2. Objetivo
O objetivo do trabalho é verificar a simulação da deformação plástica e deformação elástica sofrida pelo corpo de prova e compreender as suas respectivas diferenças. 
3. Metodologia
A metodologia é elucidada em cima das 6 fases de simulação no software Ansys. A mesma foi utilizada para resolução dos exercícios propostos pelo professor como parte avaliativa da disciplina engenharia da manufatura. Segue descrito os seguintes exercícios propostos.
3.1. Exercício 03
Considerando um arame cilíndrico de alumínio com 3,0 mm (0,08 in) de diâmetro e 5 ×104 mm (1200 in) de comprimento, calcule seu alongamento quando uma carga de 350N (67 lbf) é aplicada, assumindo que a deformação seja totalmente elástica.
3.2. Exercício 08
Considerando um corpo de prova de cobre, com uma seção transversal retangular de 9,0 mm × 9,0 mm, tendo um comprimento inicial de 85 mm e sendo deformado por tração, determine: (a) o limite de resistência à tração, (b) o limite de deformação elástico, (c) o limite de resistência elástico, (d) o módulo de Young e por último (e) a deformação máxima de ruptura.
3.3. Fases
A simulação se divide em seis fases. É realizado a modelagem da estrutura (1), a definição do tipo de elemento estrutural (viga, barra, placas, etc.), das constantes características do elemento tipo de material relacionado ao mesmo (2), são numerados os nós e as barras (3). Depois é feita a definição dos tipos de forças atuantes na estrutura (4) e suas condições de apoio (5) e do tipo de análise escolhido (6). Feita a análises da estrutura, inicia-se a apresentação dos resultados das análises. 
Durante a construção do modelo define-se o tipo de elemento que será utilizado, as constantes reais e as propriedades dos materiais (módulo de elasticidade, densidade, coeficiente de Poisson), a geometria do modelo (área, momento de inércia, altura, largura, diâmetro, espessura, etc.) e a disposição dos elementos estruturais (coordenadas nodais), além das condições de contorno.
Para a aplicação do carregamento e obtenção de solução é aplicado as forças externas e pressões, forças de inércia (como gravidade ou velocidade rotacional, imposição de deslocamentos iniciais, temperaturas (para deformações térmicas), fluência (para expansão nuclear). O carregamento pode ser atribuído a um modelo sólido (keypoints, lines, áreas) ou no modelo de elementos finitos (nós e elementos). Pode ser feita a opção por aplicação das condições de contorno (restrições de deslocamentos).
Após o programa resolver o modelo deve-se proceder a apresentação dos resultados desejados (deformações, mapas de tensões, deslocamentos, esforços atuantes, etc.)
3.4. Simulação
Iniciou-se o programa Ansys Workbench mostrando algumas opções para criar um novo projeto de análise. Foi criado um novo projeto, onde será importado uma peça existente no computador (prova de teste desenhada no FreeCad). Com dois cliques selecionou-se “ Static Strutural” e logo o workfloow apareceu na tela. O Workfloow é composto pelas seguintes pastas: Engineering Data, Geometry, Model, 
Na pasta Model (Modelo) aparece a geometria da peça ou conjunto a ser analisado e também a Mesh (Malha), que é a discretização da geometria, além destes contém a pasta Environment (Condições de contorno) que deve ter todas as condições de contorno para efetuar a análise. Dentro da pasta Environment está a pasta Solution (Solução) que deve conter as soluções desejadas para a análise da geometria.
1º Clicou duas vezes em “Engineering Data”, eliminou o material padrão e adicionou o material de trabalho, alumínio para o ex.3 e cobre para o ex.8 em suas respectivas simulações. 
2º Clicou em “Geometry”, “import geometry” e browser, assim pode-se importar a peça desenhada no Freecad, um cilindro para o exercício 3 e uma barra para o exercício 8. 
3º Clicou em “Model”, e ao abrir o “mechanic strutural” clicou-se em “Mesh”. Foi selecionado o mesh (em “element size”) de 0,001 para o exercício 3 e para o exercício 8. Fechou o “mechanic strutural” voltando ao workflow.
4º Clicou em Setup, ao abrir o “mechanic strutural” clicou-se em “static strutural”.
5º Clicou no ícone filtro de seleção, selecionou a superfície desejada para fixar com botão direito, foi em “inserir” e “fixar”. 
6º Clicou no ícone filtro de seleção, selecionou a superfície desejada para aplicar a força de deformação, com botão direito, foi em “inserir” e 350N no eixo Z para o exercício 3. 
7º Uma vez aplicada a força clicou-se em solver para simular o projeto. 
Também fizemos as simulações no SimScale, para retirar as imagens e conclusões, visto que o Ansys é de difícil compilação das imagens. 
4. Resultados
4.1. Exercício 3
Ao aplicar a carga de 350N no corpo de prova, obteve-se a seguinte simulação que pode ser conferida na Figura 4: 
Figura 4 – Total Strain
Figura 5 – Von Mises Stress
Na simulação do exercício 3 foi realizada a deformação elástica, aquela onde o corpo deformado volta ao estado inicial, após cessada a força. Usando as especificações propostas pelo exercício e realizando a simulação obteve-se a seguinte deformação elástica conforme pode-se observar na figura acima utilizamos o Strand Von Mises para a definição do valor.
Figura 6 – Deslocamento
4.2. Exercício 8
Ao aplicar a deformado por tração no corpo de prova, obteve-se a seguinte simulação que pode ser conferida na Figura 7:
Figura 7 – Gráfico Tensão x Deformação exercício 8 no Ansys.
Figura 8 – Von Mises Stress
Figura 9 – Total Strain
Ao aplicar a deformação plástica o material sofre a deformação e não volta mais ao estado indeformado. De acordo com a figura acima: 
a) o limite de resistência à tração é: 4,8 e+8 Pa.
b) o limite de deformação elástico(strain) é: 0,12 (eixo x pontinho que a reta muda de direção).
c) o limite de resistência elástico (stress) é: 4,0 e+8 Pa 
d) o módulo de Young é: 3,33 e +9 
e) a deformação máxima de ruptura é: 0,20399 
5. Conclusão 
Ao realizar as simulações acima pode-se concluir que ao aplicar uma força em um corpo de prova ele inicia seu processo de deformação. A primeira delas é a deformação elástica, a qual o corpo retorna ao seu estado original após cessar o efeito da tensão. Acima desse valor suportado o corpo de prova passa a ser deformado plasticamente, o qual o corpo a força faz com que o corpo não retorne ao seu estado original, permanece deformado permanentemente. 
Isso acontece quando o corpo é submetido à tensão de plasticidade, que é maior daquela que produz a deformação elástica. Portanto, há a ocorrência ou transição da fase elástica para a fase plástica do corpo que está submetido. Ao chegar no seu limite de resistência plástica o material passa-se a sofrer deformação por ruptura, rompendo-se em duas ou mais partes.
6. Referências Bibliográficas
· Callister Jr., Willian D.; Rethwisch, David G. Ciência e Engenharia de Materiais – Uma Introdução.Nona Edição. LTC. 2015.
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