lista4-centroíde

Prévia do material em texto

Para as questões de 1 a 10, determine o centróide das áreas indicadas. 
 
(1) (2) 
 
 
 
 
 
3) (4) 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: Mecânica dos Sólidos/Vetorial 
Professora: Rejane Cristina Dorn 
4ª Lista de exercícios – Centróide 
(5) (6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para as questões 7 e 8, determine, por integração direta, o centróide das áreas indicadas. 
 
 
(7) 
 
 
(8) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para as questões 10 e 11, determine o centroíde dos fios dobrados nos formatos mostrados. 
 
(10) (11) 
 
 
 
 
 
(11) Localize o centroíde em y da área sombreada. 
 
 
 
(12) Determine a reação no ponto A, onde w = 3(1-x2/25) kN/m: 
 
 
 
(13) Um engenheiro mediu a força no solo de um construção e encontrei que ela é 
descrita por w = (-10 x – x2 + 0,2x3) kN/m. Determine a força total exercida sobre a 
fundação pela força distribuída. 
 
 
 
(14) Determine as reações em A e B sobre a viga pelas cargas distribuídas. 
 
 
 
 
 
 
(15) Duas vistas de um elemento de máquina sao apresentadas na gigura. Determine a 
centróide de seu volume. 
 
 Respostas 
 
(1) �̅�𝑥 = 1,421 mm; 𝑦𝑦� = 12,42 mm. (2) �̅�𝑥 = 49,4 mm; 𝑦𝑦� = 93,8 mm. (3) �̅�𝑥 = 12 in; 𝑦𝑦� = 
16 in. (4) �̅�𝑥 = 4,56 mm; 𝑦𝑦� = 3,14 mm. (5) �̅�𝑥 = 3,67 mm; 𝑦𝑦� = 21,52 mm. (6) �̅�𝑥 = 0,533 
m; 𝑦𝑦� = 0,267 m. (7) �̅�𝑥 = a/4; 𝑦𝑦� = 3b/10. (8) �̅�𝑥 = L/2; 𝑦𝑦� = a𝜋𝜋/8; (9) �̅�𝑥 = 34,4 mm ; 
𝑦𝑦� = 85,8 mm. (10) �̅�𝑥 = 0 ; 𝑦𝑦� = 5,14 mm. (11) 1 ft.. (12) 10 kN; -31,25 kN.m. (13) 
333,3 kN. (14) 6,67 kN; �̅�𝑥= 1,2 m; B = 4,2 kN, A = 5,56 kN. (15) �̅�𝑥 =23.65 mm; 𝑦𝑦� = 
36,6 mm; 𝑧𝑧̅ = 3,52 mm.