Conservação de Energia

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Conservação de Energia 
Trabalho e Energia
 A ideia de energia está intimamente ligada à de trabalho. Intuitivamente, podemos pensar em energia como alguma coisa que se manifesta continuamente e que pode ser utilizada para realizar trabalho útil.
Energia Térmica
Energia Química
Energia Eléctrica
Trabalho
Define-se trabalho como o produto intensidade da força aplicada sobre um corpo pelo deslocamento que esse corpo sofre na direcção da força.
Sempre que aplicamos uma força sobre um corpo, provocando o seu deslocamento, estamos a transferir energia, então diz-se que estamos a realizar um trabalho.
W - trabalho (J)
 F - força (N) 
  - ângulo formado entre a força e a horizontal
 ∆x - distância (m)
Trabalho de uma força constante em uma trajetória retilínea
Área
Trabalho em uma trajetória qualquer
A
Energia Mecânica
As fotos mostram a sequência de uma pessoa realizando bungee-jump.
	
Imagem: (a) Bitboy0 / GNU Free Documentation License; (b) Michel Royon / GNU Free Documentation License.
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	Na segunda foto da sequência, o sistema constituído pela pessoa mais a corda elástica possui três tipos de energia:
	● cinética: o sistema possui velocidade de queda;
	● potencial gravitacional: o sistema está a certa altura do solo, considerando como nível de referência;
	● potencial elástica: a corda elástica está alongada.
	A soma desses três tipos de energia é denominada energia mecânica Em do sistema.
	Na fórmula acima, a parcela Ep inclui a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica.
	Em = Ec + Ep
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 ENERGIA CINÉTICA
A energia cinética é uma grandeza escalar
A unidade da energia cinética no SI é o joule (J) 
A energia cinética Ec é a energia associada ao estado de movimento de um corpo
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8
 ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Consideramos que um estudante levanta um livro de massa m de uma altura inicial acima do solo, até a uma altura final 
solo
O trabalho apresenta uma transferência de energia para o sistema e que agora aparece na forma de energia potencial gravitacional 
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Um sistema físico no qual a força varia com a posição - um bloco ligado à uma mola 
 Lei de Hooke  lei de força para as molas 
FORÇA ELÁSTICA
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10
FORÇA CONSERVATIVA
Forças conservativas  forças para as quais a energia mecânica é conservada
O trabalho feito por uma força conservativa não depende da trajectória, depende apenas das configurações inicial e final
Exemplos de forças conservativas 
 Força gravitacional
 Força elástica
 Força unidimensional que só dependa da posição: F(x)
Conhecendo a energia potencial podemos determinar a força (força conservativa) 

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FORÇAS NÃO-CONSERVATIVAS
Forças não-conservativas  O trabalho feito por uma força não-conservativa depende da trajectória 
 Nesse caso, não é possível definir uma energia potencial porque o trabalho da força de atrito depende da trajectória descrita pelo corpo
Exemplos de forças não-conservativas: Força de atrito e Força de arraste
Exemplo 1
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q
cos
F
F
x
=
x
F
W
D
=
q
cos
Δx
A
x
F
W
F
=
D
=
r
F
(
)
x
F
x
F
r
Δx
0
x
)
(
x
F
0
F
1
F
1
x
A
dx
x
F
W
x
x
x
x
F
=
=
ò
®
1
0
1
0
)
(
2
2
1
v
m
=
Ec
v
r
1
y
2
y
1
2
mgy
mgy
)]
y
[(y
(mg)
=
d
F
=
W
-
-
×
×
1
2
r
r
mgy
U
g
º
1
mgy
2
mgy
x
k
x
F
F
D
-
=
=
)
(
mola
0
aplicada
¹
F
r
0
aplicada
=
F
r
mola
F
r
0
x
x
x
-
=
D
dU
=
dx
F
=
dx
F
=
r
d
F
=
dW
x
-
×
×
r
r
r
dx
dU
F
x
-
=
=
-
=
×
=
®
ò
®
C
B
A
L
F
s
d
F
B
A
W
atrito
atrito
atrito
)
(
r
r