Trabalho FCP - parte 4

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Coordenação de Engenharia Química 
Disciplina: Fundamentos de Cálculo no Processo 
Professor: Lucas Bonfim Rocha 
 
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Grupo 1 
Carolina Frasson 2146541 
Fernanda Bertolaccini Leate 2147858 
Franciele Cristina dos Santos 2146568 
Maria Eugênia Brito Zaninelli 2147963 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Fundamentos de Cálculo no Processo 
Exercício de Balanço de Energia Com Reação Química 
 
 
 
 
 
 
Londrina 
2020 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Coordenação de Engenharia Química 
Disciplina: Fundamentos de Cálculo no Processo 
Professor: Lucas Bonfim Rocha 
 
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Exercício de balanço de energia com reação química 
Sumário 
 
Exercício de balanço de energia com reação química ...................................................................................... 2 
Diagrama ........................................................................................................................................................ 3 
Resolução ....................................................................................................................................................... 3 
1. Leia e entenda o enunciado do problema, esboce um diagrama do processo, especifique a(s) fronteira(s) 
do sistema e então decida se o sistema é fechado ou aberto. ................................................................................. 3 
2. Decida se o sistema está em estado estacionário ou em estado transiente. ......................................... 4 
3. Escreva o balanço geral de energia para o sistema, juntamente com outras equações pertinentes. ..... 4 
4. Simplifique o balanço geral de energia o quanto possível, usando informações do enunciado do 
problema e hipóteses razoáveis baseadas na sua compreensão acerca do processo................................................ 5 
5. Faça uma análise de graus de liberdade incluindo o balanço de energia como uma nova equação, além 
dos balanços de massa. ........................................................................................................................................... 5 
6. Escolha o estado de referência para os cálculos de propriedades por meio (normalmente) da 
especificação de temperatura e pressão, embora outras variáveis possam ser usadas na análise. ........................... 6 
7. Baseando-se no estado de referência escolhido, obtenha as propriedades físicas necessárias e 
acrescente se necessários as mudanças de fase envolvidas. .................................................................................... 7 
8. Resolva o balanço de energia isoladamente ou em conjunto com os balanços materiais. ..................... 7 
 
 
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Exercício de balanço de energia com reação química 
Problema 10.3.1 (HIMMELBLAU, D.M.; RIGS, J.B. Engenharia Química: Princípios e Cálculos. 
8ª edição. LTC, 2014.): Um gás de síntese a 500°C com análise de 6,4% CO2, 0,2% O2, 40,0% 
CO, 50,8% H2 e o restante N2 é queimado com 40% de excesso de ar seco originalmente a 25°C. 
A composição do gás de chaminé, que está a 720°C, é 13,0% CO2, 14,3% H2O, 67,6% N2 e 5,1% 
O2. Qual é a transferência de calor para o (ou do) processo de combustão? 
Diagrama 
 
Resolução 
1. Leia e entenda o enunciado do problema, esboce um diagrama do processo, especifique a(s) 
fronteira(s) do sistema e então decida se o sistema é fechado ou aberto. 
Trata-se da queima de um gás de síntese (corrente B) à 500ºC, contendo CO2, O2, CO, H2 
e N2, com ar seco (corrente A) à 25ºC, formando um gás de chaminé (corrente C) à 720ºC, 
composto por CO2, H2O, N2 e O2. Desse modo, o processo mencionado consiste em duas reações 
de combustão entre três componentes: CO e O2; H2 e O2, que ocorrem dentro de um reator, cujas 
estequiometrias são dadas por: 
𝐶𝑂 +
1
2
𝑂2 → 𝐶𝑂2 
𝐻2 +
1
2
𝑂2 → 𝐻2𝑂 
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O diagrama do processo foi esquematizado e também fora detectado o volume de controle, 
como só temos um reator, este será o volume de controle considerado em relação a vizinhança. 
Vale saber que a troca térmica do processo é direta, sendo assim seus componentes se misturam, 
isto é, no reator passarão todos os gases. Sendo assim, após essa análise, conseguimos identificar 
que o sistema é aberto, pois correntes mássicas entram e saem dos equipamentos. 
2. Decida se o sistema está em estado estacionário ou em estado transiente. 
Para esta análise é fundamental determinar se há acúmulo no sistema ou não, caso tenha: 
estado transiente, caso contrário, estado estacionário. Partindo desse princípio e observando o 
sistema junto ao nosso volume de controle, podemos afirmar que esse sistema será estacionário, 
pois as vazões de entrada e saída são constantes e, portanto, a troca térmica também será. 
3. Escreva o balanço geral de energia para o sistema, juntamente com outras equações 
pertinentes. 
Partindo da equação geral do balanço de energia para sistemas abertos em estado 
estacionário, temos: 
𝑑𝐸
𝑑𝑡
= 𝑄 + 𝑊 − ∆(𝐻 + 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃) 
A variação de entalpia do processo (∆𝐻) é dada pela soma entre a energia liberada pelas 
reações à 25ºC, a energia de resfriamento do gás de síntese e a energia utilizada para o 
aquecimento do gás de chaminé, obtemos a equação: 
∆𝐻 = ∆𝐻𝑟𝑥𝑛
° + [𝐻(𝑇2) − 𝐻(25°𝐶)]𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 + [𝐻(25°𝐶) − 𝐻(𝑇1)]𝑅𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
Na qual: 
∆𝐻 = variação da entalpia do processo 
∆𝐻𝑟𝑥𝑛
° = variação da entalpia de formação padrão de reação 
[𝐻(𝑇2) − 𝐻(25°𝐶)]𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 = variação da entalpia de aquecimento dos produtos 
[𝐻(25°𝐶) − 𝐻(𝑇1)]𝑅𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = variação da entalpia de resfriamento dos reagentes 
𝑇1 = Temperatura inicial do gás de síntese 
𝑇2 = Temperatura final do gás de chaminé 
 Sendo: 
∆𝐻𝑟𝑥𝑛
° = (𝑚𝐶𝑂2
𝑠𝑎í𝑑𝑎 − 𝑚𝐶𝑂2
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) × �̂�𝐶𝑂2
° + 𝑚𝐻2𝑂
𝑠𝑎í𝑑𝑎 × �̂�𝐻2𝑂
° + (𝑚𝑁2
𝑠𝑎í𝑑𝑎 − 𝑚𝑁2
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) × �̂�𝑁2
°
+ (𝑚𝑂2
𝑠𝑎í𝑑𝑎 − 𝑚𝑂2
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) × �̂�𝑂2
° − 𝑚𝐻2
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 × �̂�𝐻2
° − 𝑚𝐶𝑂
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 × �̂�𝐶𝑂
° 
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[𝐻(𝑇2) − 𝐻(25°𝐶)]𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 = 𝑚𝐶𝑂2
𝑠𝑎í𝑑𝑎 × 𝐶𝑝𝐶𝑂2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (𝑇2 − 25) + 𝑚𝐻2𝑂
𝑠𝑎í𝑑𝑎 × 𝐶𝑝𝐻2𝑂
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (𝑇2 − 25) 
+ 𝑚𝑁2
𝑠𝑎í𝑑𝑎 × 𝐶𝑝𝑁2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (𝑇2 − 25) + 𝑚𝑂2
𝑠𝑎í𝑑𝑎 × 𝐶𝑝𝑂2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (𝑇2 − 25) 
 
[𝐻(25°𝐶) − 𝐻(𝑇1)]𝑅𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑚𝐶𝑂2
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 × 𝐶𝑝𝐶𝑂2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 𝑇1) + 𝑚𝑂2
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 × 𝐶𝑝𝑂2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 𝑇1) 
+ 𝑚𝐶𝑂
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 × 𝐶𝑝𝐶𝑂
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 𝑇1) + 𝑚𝐻2
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 × 𝐶𝑝𝐻2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 𝑇1) 
+ 𝑚𝑁2
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 × 𝐶𝑝𝑁2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 𝑇1) 
 
 Vale ressaltar que o Cp médio pode ser calculado pela fórmula: 
𝐶𝑝𝑚é𝑑𝑖𝑜 =
∫ 𝐶𝑝
𝑇𝐵
𝑇𝐴
𝑑𝑇
𝑇𝐵 − 𝑇𝐴
 
4. Simplifique o balanço geral de energia o quanto possível, usando informações do enunciado 
do problema e hipóteses razoáveis baseadas na sua compreensão acerca do processo. 
Partindo da equação geral do balanço de energia para o sistema e aplicando as condições 
já analisadas: sistema aberto, troca de energia com o ar e operando em estado estacionário (
𝑑𝐸
𝑑𝑡
=0), 
considerando não haver variações significativas de energias cinética e potencial, por não haver 
variação de velocidade e altura informadas (𝐸𝐶 = 0 ; 𝐸𝑃 = 0), além da não realização de nenhuma 
forma de trabalho sobre o sistema (𝑊 =0) obtemos: 
∆𝐻 = 𝑄 
 Portanto, o balanço para a transferência de calor no reator será: 
𝑄 = ∆𝐻𝑟𝑥𝑛
° + [𝐻(𝑇2) − 𝐻(25°𝐶)]𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 + [𝐻(25°𝐶) − 𝐻(𝑇1)]𝑅𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
5. Faça uma análise de graus de liberdade incluindo o balanço de energia como uma nova 
equação, além dos balanços de massa. 
Após adequar a equação geral de energia para o nosso sistema, os dados fornecidos no 
enunciado devem ser adicionados ao sistema para facilitar a visualização geral das expressões do 
problema em conjunto com o balanço molar. 
• Na corrente A temos uma corrente de ar em 40% de excesso, considerando a 
composição molar média de 0,21% de O2 e 0,79% N2, desconsiderando assim as demais 
substâncias; 
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• Na corrente B entram 6,4% de CO2, 0,2% de O2, 40,0% de CO, 50,8% de H2 e 2,6% de 
N2 à temperatura de 500ºC; 
• Na saída do reator (corrente C), temos 0% de CO e 0% de H2, uma vez que as reações 
foram completas, teremos então CO2, H2O, N2 e O2 nas porcentagens, respectivamente, 
de 13,0%, 14,3%, 67,6% e 5,1%, com temperatura de 720ºC. 
Assim, os dados conhecidos foram colocados no Diagrama, conforme apresentado na figura 
abaixo: 
 
6. Escolha o estado de referência para os cálculos de propriedades por meio (normalmente) da 
especificação de temperatura e pressão, embora outras variáveis possam ser usadas na 
análise. 
Como estado de referência para a entalpia de reação será considerado a entalpia de 
formação padrão dos compostos a 25 °C e 1 atm. Para o calor específico a pressão constante será 
considerado o Cp médio de cada um dos compostos no intervalo de temperatura válido na tabela 
de Cp do apêndice G.1 (Himmelblau, 2012). A partir disso, trataremos o problema de acordo com 
a seguinte consideração: 
• Reator: para sabermos os estados e suas propriedades o exercício deixa claro que se 
tratam de correntes de gases no processo. Além disso, as duas correntes de entrada 
possuem temperaturas diferentes: uma está à 25ºC e outra à 500ºC, ambas se misturam 
e formam um produto com temperatura final de 720ºC. 
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7. Baseando-se no estado de referência escolhido, obtenha as propriedades físicas necessárias 
e acrescente se necessários as mudanças de fase envolvidas. 
Para prosseguirmos com os cálculos, será necessário o uso dos dados abaixo obtidos a 
partir dos apêndices trabalhados em aula para auxilio: 
 
 
 
8. Resolva o balanço de energia isoladamente ou em conjunto com os balanços materiais. 
Com os dados fornecidos e adotando como base de cálculo 100 mols/s de gás de síntese, 
é possível determinar as vazões molares de cada componente da corrente B, pela correlação: 
𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 × 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 
 Determinadas as vazões, temos: 
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Sabendo que o ar se encontra em 40% de excesso, podemos encontrar as informações da 
corrente A. 
𝑚𝑂2
𝐴 = 1,40 × 0,5 × (𝑚𝐶𝑂
𝐵 + 𝑚𝐻2
𝐵 ) − 1,40 × 𝑚𝑂2
𝐵 
 Sendo 𝑚𝑂2
𝐴 a vazão mássica do O2 na corrente A, 𝑚𝐶𝑂
𝐵 , 𝑚𝐻2
𝐵 e 𝑚𝑂2
𝐵 as vazões mássicas, 
respectivamente, de CO, H2 e O2 na corrente B. A quantidade de oxigênio é metade da quantidade 
de CO e de H2 por conta da questão da estequiometria das reações e, para determinar o oxigênio 
teórico antes do excesso, temos 1/2 O2 para cada 1 CO e 1/2 O2 para cada 1 H2. É necessário 
descontar a quantidade de O2 já presente na corrente B, para que o excesso fique correto. A vazão 
da corrente A será: 
𝑚𝑂2
𝐴
0,21
 e, com isso, conseguiremos encontrar a vazão mássica do N2 em A pela 
seguinte equação: 
𝑚𝑁2
𝐴 = 0,79 ×
𝑚𝑂2
𝐴
0,21
 
 Os resultados dos cálculos acima seguem listados na imagem abaixo: 
 
 E, por último, para encontramos a vazão da corrente C, basta analisarmos que o N2 é inerte 
no processo, logo: 
𝑚𝑁2
𝐶 = 𝑚𝑁2
𝐴 + 𝑚𝑁2
𝐵 
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𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐶 =
𝑚𝑁2
𝐶
0,676
 
Assim, conhecendo-se todas as frações molares dos componentes, basta determinarmos a 
vazão da corrente C e com isso a fração de cada componente em C, pela mesma correlação 
utilizada anteriormente: 
𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 × 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 
 Dessa forma, encontramos: 
 
 Portanto, a transferência de calor no sistema, utilizando as equações dos itens 3 e 4, os 
dados do item 7 e os valores dos cálculos acima, é dada por: 
𝑄 = ∆𝐻𝑟𝑥𝑛
° + [𝐻(720°𝐶) − 𝐻(25°𝐶)]𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 + [𝐻(25°𝐶) − 𝐻(500°𝐶)]𝑅𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝑄 = (46,28 − 6,4) × (−393,51) + 50,91 × (−241,826) + (240,65 − 238,05 − 2,6) × 0 +
(18,16 − 63,28 − 0,2) × 0 − 50,8 × 0 − 40,00 × (−110,52) + 46,28 × 𝐶𝑝𝐶𝑂2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (720 − 25) +
50,91 × 𝐶𝑝𝐻2𝑂
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (720 − 25) + 240,65 × 𝐶𝑝𝑁2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (720 − 25) + 18,16 × 𝐶𝑝𝑂2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (720 − 25) +
6,4 × 𝐶𝑝𝐶𝑂2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 500) + 0,2 × 𝐶𝑝𝑂2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 500) + 40,0 × 𝐶𝑝𝐶𝑂
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 500) +
50,8 × 𝐶𝑝𝐻2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 500) + 2,6 × 𝐶𝑝𝑁2
𝑚é𝑑𝑖𝑜 × (25 − 500) 
𝑄 = −23582,92 + 8375,59 + (−1586,26) 
𝑄 = −16793,59 𝑘𝐽/𝑠 
Os valores numéricos encontrados pela resolução do problema aparentemente representam 
o esperado do processo avaliado, visto que os balanços para todas as correntes fecham, inclusive 
o global, indicando que o balanço foi feito corretamente. Assim, para este processo, pode-se dizer 
que a transferência de calor do processo de combustão é de 16.793,59 kJ por segundo para cada 
100 mols de gás de síntese.