Tópico 14 - Exercicios - Soluções Matemáticas

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
LIMITES DE FUNÇÕES 
EXCERCÍCIOS RETIRADO DE (FLEMMING, 2007; GUIDORIZI, 2000; MUROLO, 
2016, STEWART, 2009, VILCHES, 2010) 
 
Resolva os seguintes limites. 
1. lim
𝑥→+∞
1
𝑥
 
2. lim
𝑥→−∞
1
𝑥
 
3. lim
𝑥→+∞
𝑥2 
4. lim
𝑥→−∞
𝑥2 
5. lim
𝑥→1
−
1
(𝑥−1)2
 , deve-se calcular os limites laterais 
6. lim
𝑥→0
(3 − 7𝑥 − 5𝑥2) 
 7. lim
𝑥→1/2
(2𝑥 + 7) 
8. lim
𝑥→−1
[(𝑥 + 4)3. (𝑥 + 2)−1] 
9. lim
𝑥→0
[(𝑥 − 2)10. (𝑥 + 4)] 
10. lim
𝑡→2
𝑡 + 3
𝑡 + 2
 
11. lim
𝑥→1
𝑥2 − 1
𝑥 − 1
 
12. lim
𝑠→1/2
𝑠 + 4
2𝑠
 
13. lim
𝑥→7
(3𝑥 + 2)2/3 
14. lim
𝑥→4
𝑓(𝑥) , 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 4| 
15. lim
𝑥→1/5
𝑓(𝑥) , 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑓(𝑥) = 2 + |5𝑥 − 1| 
16. lim
𝑥→−2
𝑓(𝑥) 𝑒 lim
𝑥→+∞
𝑓(𝑥) 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑓(𝑥) =
1
(𝑥 + 2)2
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
17. lim
𝑥→+∞
2𝑥4 + 3𝑥2 + 2𝑥 + 1
4 − 𝑥4
 
18. lim
𝑥→+∞
𝑥2 + 3𝑥 − 1
𝑥3 − 2
 
19. lim
𝑥→+∞
5 − 𝑥3
8𝑥 + 2
 
20. lim
𝑥→+∞
2𝑥5 − 3𝑥3 + 2
−𝑥2 + 7
 
21. lim
𝑡→+∞
𝑡2 − 1
𝑡 − 4
 
22. lim
𝑡→1
𝑡 − 1
𝑡3 − 1
 
23. lim
𝑥→1
𝑥 − 1
√𝑥
3
− 1
 
24. lim
𝑡→3
𝑡2 − 9
𝑡 − 3
 
25. lim
𝑡→2
𝑡2 − 4
𝑡 − 2
 
26. lim
𝑥→−2
𝑥3 − 3𝑥 + 2
𝑥2 − 4
 
27. lim
𝑥→1
𝑥3 − 1
𝑥2 − 1
 
28. lim
𝑥→1
𝑥3 + 1
𝑥2 + 1
 
29. lim
𝑡→−2
𝑡3 + 4𝑡2 + 4𝑡
(𝑡 + 2)(𝑡 − 3)
 
30. lim
𝑡→0
(4 + 𝑡)2 − 16
𝑡
 
31. lim
ℎ→0
(2 + ℎ)4 − 16
ℎ
 
32. lim
ℎ→0
√25 + 3ℎ − 5
ℎ
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
33. lim
𝑥→0
√1 + 𝑥 − 1
−𝑥
 
34. lim
ℎ→1
√ℎ − 1
√ℎ
3
− 1
 
35. lim
𝑥→0
√1 + 𝑥 − √1 − 𝑥
𝑥
 
36. lim
ℎ→1
√ℎ
3
− 1
√ℎ
4
− 1
 
37. lim
𝑡→5/2
2𝑡2 − 3𝑡 − 5
2𝑡 − 5
 
38. lim
𝑥→−1
𝑥2 − 1
𝑥2 + 3𝑥 + 2
 
39. lim
𝑥→1
𝑥3 − 1
𝑥 − 1
 
40. lim
𝑥→−1
𝑥3 + 1
𝑥2 − 1
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1) 0 2) 0 3) ∞ 
4) +∞ 5) −∞ 6) 3 
7) 8 8) 9 9) 4.096 
10) 5/4=1,25 11) 2 12) 4,5 
13) 
√529
3
= 8,0875 14) 0 15) 2 
16) +∞ e 0 17) -2 18) 0 
19) −∞ 20) −∞ 21) +∞ 
22) 1/3=0,33 23) 3 24) 6 
25) 4 26) -9/4=-2,25 27) 3/2=1,2 
28) 1 29) 0 30) 8 
31) 32 32) 3/10=0,3 33) -1/2=-0,5 
34) 3/2=1,2 35) 1 36) 4/3=1,33 
37) 7/2=3,5 38) -2 39) 3 
40) -3/2=-1,5