BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE

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1 
 Questão 
 
 
Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela 
função 
f(t) = 1024. 2-0,1t, onde t é dada em anos. Qual o tempo mínimo para que a população se 
reduza a 1/8 da população inicial? 
 
 t = 50 anos 
 t = 40 anos 
 t = 30 anos 
 t = 20 anos 
 t = 10 anos 
Respondido em 27/03/2021 16:45:30 
 
 
Explicação: 
Na equação dada basta colocar 1/8 multiplicando 1024 = 1024.2-0,1t a partir daí basta dividir e 
isolar a exponencial para calcular o t. 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Sob certas condições, o número de bactérias B de uma 
cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por 
: 
B(t) = 2t/9. Qual será o número de bactérias 6 dias após a hora 
zero?: 
 
 A cultura terá 16384 bactérias . 
 A cultura terá 4096 bactérias . 
 A cultura terá 65536 bactérias . 
 A cultura terá 8192 bactérias . 
 A cultura terá 1587 bactérias . 
Respondido em 27/03/2021 16:45:45 
 
 
Explicação: 
Resolução: 
6 dias = 6 . (24 horas) = 144 horas 
Bt=2t/9 
B(t=144)=2144/9 = 216 
B(144)=65536bactérias 
A cultura terá 65.536 bactérias após 6 dias 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Dona Marli verificou que para revestir a parede da sua cozinha de 3 metros de comprimento por 2,5 
metros 
de altura são necessários 300 azulejos. Agora ela deseja revestir uma parede de 5 metros na sua 
varanda 
por 2,5 metros de altura. Indique a quantidade de azulejos necessários para cobrir a parede da 
varanda. 
 
 500 azulejos 
 
450 azulejos 
 
 
350 azulejos 
 
 
360 azulejos 
 
 
400 azulejos 
 
Respondido em 27/03/2021 16:46:52 
 
 
Explicação: 
Como a altura foi mantida, note que o número de azulejos é diretamente proporcional ao 
comprimento da parede. 
comprimento azulejos 
3 300 
5 x 
Temos então 3x = 5.300 => 3x = 1500 => x = 1500/3 => x = 500 azulejos. 
 
 
4 
 Questão 
 
Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, 
decorrido o tempo t , o número de núcleos radioativos como 
função do tempo é : N(t) = N0e-λt . 
N0 representa a quantidade de núcleos radioativos que havia 
no início. 
λ é uma constante física 
t = é o tempo decorrido desde que existiu N0 
Se λ = 0,0231 / ano 
t = 10 anos 
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. 
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) 
 
 
N = 2,96 x 1012 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = - 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
 N = 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = 2,96 x 10-10 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = 3,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
Respondido em 27/03/2021 16:48:41 
 
 
Explicação: 
N(t) = N0e-λt . 
Se λ = 0,0231 / ano 
t =10 anos 
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. 
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) 
Substituindo 
N(10) = 3,7.1010 .e-0,0231.10 
Na calculadora : e-0,0231.10 = e-0,231 = 0,8 
Logo após 10 anos 
N = 3,7.1010 . 0.8 
N = 2,96 . 1010 átomos 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Resolva a expressão [14]2x=0,25[14]2x=0,25 e encontre o valor para x. 
 
 x = 1/2 
 
x = -1/2 
 x = 1/4 
 
x = -2 
 
x = -1/4 
Respondido em 27/03/2021 16:51:27 
 
 
Explicação: 
[14]2x=0,25[14]2x=0,25 
[14]2x=[14]1[14]2x=[14]1 
2x =1 
x = 1/2 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Seja f(x) = 400.2b.x, onde b é constante real. Dados f(10) = 200, determine a constante b. 
 
 
 
 
20 
 -1/10 
 
 
-1/2 
 
 10 
 
 
-1/4 
 
Respondido em 27/03/2021 16:52:40 
 
 
Explicação: 
Basta fazer f(x) = 400.2b.x => f(10) = 400.2b.10 => 200 = 400.2b.10 => 2 = 4.2b.10 => 
1=2.210b = 1/2 = 210b => 2-1 = 210b => 10b = -1 => b = - 1/10. 
 
 
7 
 Questão 
 
 
(UFF) A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada 
de um medicamento pode comprometer 
a saúde do usuário. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de 
indivíduos, verificou-se que a concentração (y) 
de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de 
acordo com a expressão: y = y0.2-0,5t, 
em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em horas. Nessas circunstâncias, pode-se 
afirmar que a concentração da substância 
tornou-se a quarta-parte da concentração inicial após: 
 
 4 horas 
 
meia hora 
 
 
1/4 de hora 
 
 1 hora 
 
 
2 horas 
 
Respondido em 27/03/2021 16:52:52 
 
 
Explicação: 
Dada a expressão y = y0.2-0,5t => y0/4 = y0.2-0,5t => 1/4 = 2-0,5t => 2-2 = 
2-0,5t => -0,5t = -2 => 0,5t = 2 => t = 2/0,5 => t = 4.