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Aula 3: Relações
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1.
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
2.
c) 23
d) 26
b) 3 . 2
e) 62
a) 32
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares
ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de elementso
do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
3.
{1,3,6}
{0,1,3}
{1,3,}
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{1,3,5}
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares
ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui
um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO
CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e
C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta.
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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4.
{(b, a)}
{(b, b)}
{(a, b)}
{(c, c)}
{(a, a)}
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
5.
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
6.
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
Explicação:
A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa
que apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um
subconjunto da relação AXB?
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação
transitiva.
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7.
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
8.
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
1.
{4,7}
{6,7}
{1,4}
{6,4}
{5,10}
Explicação:
S = {(x,y) A×B; x + y = 9}={(x,y) A×B; y = 9-x}
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x temos que:
y=9-2=7
y=9-3=6
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Sendo A = {x ∊ N; 1< x < 4} e B = {x ∊ Z; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) A×B; x + y = 9} é ?
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2.
R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
3.
antissimétrica e transitiva em A.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
reflexiva, simétrica e transitiva em A.
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
4.
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma
relação reflexiva.
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5.
transitiva
distributiva
comutativa
reflexiva
simétrica
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
6.
reflexiva
comutativa
associativa
simétrica
transitiva
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
7.
b) 3 . 2
e) 62
d) 26
a) 32
c) 23
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que
se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto
é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares
ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de elementso
do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
8.
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
Questão
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de
operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito
faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a
opção correta.
{1,3,5}
{1,3,6}
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{1,3,}
{0,1,3}
Respondido em 28/03/2021 12:07:26
Questão
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta
corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:{(a, a)}
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b"
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e
B = { 1,2}
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{(c, c)}
{(a, b)}
{(b, b)}
{(b, a)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:36
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
Questão
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
Respondido em 28/03/2021 12:08:41
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
Questão
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:31
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
Questão
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação
AXB?
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:44
Questão
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:24
Explicação:
A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
Questão
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os
pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:20
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
Questão
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
e) 62
a) 32
b) 3 . 2
d) 26
c) 23
Respondido em 28/03/2021 12:10:17
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de
pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de
elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
{6,7}
{6,4}
{5,10}
{1,4}
{4,7}
Explicação:
S = {(x,y) A×B; x + y = 9}={(x,y) A×B; y = 9-x}
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x temos que:
y=9-2=7
y=9-3=6
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B
2.
Sendo A = {x ∊ N; 1< x < 4} e B = {x ∊ Z; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) A×B; x + y = 9} é ?
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
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R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
3.
antissimétrica e transitiva em A.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
reflexiva, simétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
4.
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
5.
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma
relação reflexiva.
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que
se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
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comutativa
transitiva
simétrica
distributiva
reflexiva
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
6.
reflexiva
comutativa
transitiva
simétrica
associativa
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
7.
e) 62
b) 3 . 2
c) 23
a) 32
d) 26
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto
é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares
ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de elementso
do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
8.
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
.
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{1,3,5}
{0,1,3}
{1,3,6}
{1,3,}
2.
{(a, b)}
{(c, c)}
{(b, b)}
{(b, a)}
{(a, a)}
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b"
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e
B = { 1,2}
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações
da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os
conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta.
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa
que apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
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Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
3.
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
R = {(1, 0), (0, 1),(0, 2), (2,0)}
R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
4.
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
5.
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um
subconjunto da relação AXB?
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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6.
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
Explicação:
A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
7.
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
8.
e) 62
a) 32
c) 23
d) 26
b) 3 . 2
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares
ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de elementso
do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação
transitiva.
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b"
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e
B = { 1,2}
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
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