MATEMÁTICA COMPUTACIONAL_6

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 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 3a aula
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Exercício: CCT0750_EX_A3_201709107944_V2 05/06/2020
Aluno(a): ROBERTO RODRIGUES DA COSTA 2020.1 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201709107944
 
 1a Questão
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
Respondido em 05/06/2020 20:06:01
 
 
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
 
 
 2a Questão
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares
ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
 {(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
Respondido em 05/06/2020 20:06:03
 
 
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
 
 
 3a Questão
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
 d) 26
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b) 3 . 2
 c) 23
e) 62
a) 32
Respondido em 05/06/2020 20:06:04
 
 
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares
ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de elementso do
conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
 
 
 4a Questão
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da
teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os
conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta.
{1,3,6}
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{0,1,3}
 {1,3,5}
{1,3,}
Respondido em 05/06/2020 20:06:24
 
 
 5a Questão
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação AXB?
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
 R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
Respondido em 05/06/2020 20:06:08
 
 
 6a Questão
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
 R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
Respondido em 05/06/2020 20:06:09
 
 
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
 
 
 7a Questão
05/06/2020 EPS
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Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se
consigo é dita uma relação:
associativa
 simétrica
comutativa
transitiva
 reflexiva
Respondido em 05/06/2020 20:06:11
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
 
 
 8a Questão
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
 simétrica e transitiva em A.
antissimétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
 reflexiva, simétrica e transitiva em A.
Respondido em 05/06/2020 20:06:13
 
 
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
 ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
 
 
 
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