laboratorio de matematica e fisica atividade 2 (A2)

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Usuário CLEBERSON DIONI CIGERZA
Curso GRA1583 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA GR1790211 -
202110.ead-29779044.06
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 28/03/21 14:26
Enviado 28/03/21 15:28
Status Completada
Resultado da
tentativa
10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 1 hora, 1 minuto
Resultados
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Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Analise a figura a seguir: 
Fonte: O autor 
  
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma
reta d (diretriz) e de um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, d(P, d ) = d(P,
F). Uma superfície parabólica é criada por rotação de uma curva parabólica em
torno do eixo de simetria. Um fato físico é que luz incidente sobre uma superfície
refletora parabólica, na direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal. 
Analise os aparelhos a seguir: 
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
  
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos
parabólicos:
I, II, III e IV, apenas
I, II, III e IV, apenas
Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies parabólicas
permitem concentrar luz em um ponto focal ou, a partir dessa e pelo princípio
da reversibilidade, fazer com que raios de luz de uma fonte luminosa
posicionada no foco emerja paralelamente ao eixo de simetria. Todos os
aparelhos exempli�cados usam superfícies curvas para uma dessas �nalidades
exceto o retrovisor que possui superfície plana.
Pergunta 2
Analise a imagem a seguir: 
  
1 em 1 pontos
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da
resposta:
  
Fonte: O autor. 
  
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao
longo de uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo
iguais, ou seja, a aceleração é constante. Isso implica que os deslocamentos que o
corpo sofre são diferentes entre esses mesmos intervalos de tempo. Considere as
posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na imagem. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
  
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado). 
PORQUE: 
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo
de 1 hora, não são iguais. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justi�cativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é
uma justificativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho somente permite
calcularmos as médias das variações da velocidade que é a aceleração média do
móvel. Essa é constante e igual a = 20 Km/h 2. O movimento será um
MUV somente se os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedecem a
uma função horária de segundo grau e essa condição é desconhecida somente
pelo desenho.
Pergunta 3
Analise a figura a seguir: 
  
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Fonte: O autor. 
  
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a
outro quadrado está representada na figura apresentada. Essa área pode ser
definida em função da medida x, que é uma das distâncias entre os vértices
vizinhos dos dois quadrados, e representada em forma gráfica. 
  
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir: 
  
  
Fonte: O autor. 
  
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é:
O grá�co IV.
O gráfico IV.
Comentário
da
resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do círculo varia segundo
a função  em que L é a medida da aresta do
quadrado maior. É uma função quadrática cujo coe�ciente do termo com  é
maior que zero. O grá�co, portanto, é parabólico e possui a concavidade
orientada para cima.
Pergunta 4
Analise a figura a seguir: 
  
Fonte: O autor 
  
Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa
  , em que n é um número
não negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados
constantes do polinômio com . O maior valor de n corresponde ao grau do
polinômio. A curva representa o gráfico de uma função polinomial de quarto grau.  
  
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s). 
  
I. (  ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}. 
II. (  ) A função pode ser expressa como . 
III. (  ) O domínio da função representada são os números naturais. 
IV. (  ) O domínio da função representada são os números reais. 
V. (  ) A função é par porque f(x) = f(-x). 
  
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
V, V, F, V, V.
V, V, F, V, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são
tais que f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i}
as raízes de uma função de grau 4 essa pode ser expressa
. Portanto,
 é uma função contínua de domínio e
imagem reais. Como  f(x) = f(-x)  a função é simétrica em relação ao eixo e,
portanto, é par.
Pergunta 5
Leia o trecho a seguir: 
  
“[...] se um móvel adquire por um movimento natural de descida um certo grau de
velocidade, que é por natureza indelével e eterno, devemos considerar que se, após
a descida por um plano inclinado descendente, o movimento se desvia por outro
plano inclinado ascendente, então acontece neste plano uma causa de
retardamento, visto que sobre tal plano o mesmo móvel desce naturalmente [...]”. 
  
VASCONCELOS, Júlio Celso Ribeiro de. Galileu contra a inércia circular. Sci. stud.,
vol.3 no.3. São Paulo, July/Sept., 2005, p.400. 
  
  
Fonte: O autor   
  
O texto descreve movimentos acelerados ou desacelerados de uma esfera solta em
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
rampas inclinadas. Nas três situações ilustradas, todos os trechos que a esfera
apresenta “movimento acelerado” ou “retardamento” (MUV) são:
1, 2 e 3.
1, 2 e 3.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos trechos 1, 2 e 3 há ação de
uma força resultante que é o componente tangencial do peso da esfera.
Portanto há aceleração ou desaceleração conforme atue no mesmo sentido ou
contrário à velocidade. No trecho 4, horizontal, as forças atuantes, peso e
normal do piso, são verticais e anulam-se uma à outra. Não há aceleração.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante
10 segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos quando,
então, inicia desaceleração por outros 10 segundos. Essa desaceleração também é
constante até atingir a estação seguinte e possui o mesmo módulo da etapa inicial.
Se a distância entre as estações é D, assinale a alternativa que indique qual a
velocidade máxima atingida pelo trem:
D/25
D/25
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D entre as estações
é identi�cada com a integral  que, por sua vez, é identi�cada com a
área sob a curva em um grá�co v x t. No exemplo, a área possui valor igual a
 em que  é a velocidade máxima atingida pelo trem. Então,
.
Pergunta 7
Um polinômio pode ser expresso pela forma , N. Para n = 0,
n = 1 ou n = 2, as expressões são capazes de descrever grandezas importantes de
um MUV (Movimento Uniformemente Variado). Essas grandezas também podem
ser expressas em forma gráfica. Desse modo, analise os gráficos a seguir: 
  
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Fonte: O autor 
  
O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas
importantes de um MUV é:
O grá�co II.
O gráfico II.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as grandezas, em forma
polinomial, são de grau zero, um ou dois. Correspondema um valor constante
ou possuem relação linear ou quadrática com a variável x. Os grá�cos
correspondentes são em forma de uma reta paralela ao eixo horizontal, uma
reta crescente ou decrescente ou um arco de parábola. As variáveis são
identi�cadas, consecutivamente, à aceleração, à velocidade e aos espaços.
Pergunta 8
Resposta
Selecionada:
Resposta
Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas
características de desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: aceleração
de zero a 100 km/h em 3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; Alfa Romeo:
aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade máxima de 283 km/h; Porsche
Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 4,1s e velocidade máxima de
286 km/h. 
  
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que:
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o
modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima especi�cada mais
rapidamente.
1 em 1 pontos
Correta:
Comentário
da
resposta:
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média
mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima
especificada mais rapidamente.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração média dos carros
deve ser calculada pela de�nição   e pela característica “aceleração de
zero a 100 km/h”. O maior valor é para o modelo Lamborghini Urus e igual a a
m = 27,78 km/h/s. Mas, apesar de desenvolver a maior aceleração média, não é
o mais rápido a atingir a velocidade máxima especi�cada. Essa estimativa deve
ser avaliada pelo menor valor para ∆t = v máx/a m dentre os modelos.
Pergunta 9
Analise o gráfico a seguir: 
  
Fonte: O autor 
  
Suponha que duas partículas, A e B, percorrem uma trajetória retilínea comum e
que os seus movimentos também tiveram a mesma origem s = 0 m. As variações
de espaços são definidas , acelerações são definidas
 e as velocidades de cada partícula são descritas pelo gráfico
apresentado. Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir: 
  
I. A partícula A realiza movimento com aceleração nula. 
II. A partícula B realiza movimento com aceleração constante. 
III. Os dois móveis se encontram novamente no instante t = 20 seg. 
IV. As variações dos espaços das partículas serão  = 300 m em t = 20 seg. 
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
  
Está correto o que se afirma em:
I, II, III e IV.
I, II, III e IV.
Resposta correta.  A alternativa está correta, pois  m/s 2
e m/s 2 de valor constante. Daí,  e
;  e .
No reencontro das partículas,  seg. em s A = s B 
=  300 m que, nesse caso, .
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário
da
Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os
mínimos ou máximos. No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é
o vértice da parábola. Para uma função que representa o lucro de uma empresa, há
interesse no valor máximo, para uma função que representa a quantidade de
material num processo de manufatura, buscaria-se o valor mínimo. 
  
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica
e Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e
Estatística da UFG, 2014. p.67. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
  
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a
função integral. 
PORQUE 
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função
quadrática, e  para esse ponto. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, funções quadráticas
possuem grá�cos parabólicos e somente um ponto de máximo ou de mínimo.
1 em 1 pontos
Domingo, 28 de Março de 2021 15h28min42s BRT
resposta: Nesses pontos a variação da função é nula e pode ser determinada pelo cálculo
da derivada . A função integral de f(x) é identi�cada como a área
sob a curva do grá�co.