ATIVIDA A4 - SISTEMAS DIGITAIS

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01. Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas lógicos
sequenciais. Os contadores podem, ainda, ser classificados como contadores assíncronos e
síncronos. Especificamente sobre os contadores assíncronos, podemos mencionar que eles
são formados por flip-flops, tipo “JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um
flip-flop é obtido a partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua denominação
“assíncrono”. Por fim, sabe-se que um contador assíncrono pode realizar contagens
lineares, ou seja, os termos contados devem ser subsequentes (de forma crescente ou
decrescente).
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma contagem
crescente. Nesse caso, suponha que o início da contagem é garantido o valor “0”. Agora,
analise as alternativas a seguir.
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida introduzindo-se
um flip-flop a mais no contador em relação à quantidade mínima necessária. Esse flip-flop
adicional seria um bit inferior ao bit menos significativo da contagem. Exibe-se no display
todos os flip-flops, exceto o flip-flop adicional.
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, em que a
frequência seria dividida por 2. Esse divisor de frequência pode ser construído com um
flip-flop tipo “JK” ou tipo “T”.
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos significativo
congelado no valor lógico “0”. A contagem nos demais bits ficaria normal.
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico “0”, fazendo a
contagem apenas dos demais bits, deve-se limitar a contagem. Por exemplo, caso
estejamos utilizando 3 flip-flops, a contagem deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor
válido seria “100” (valor 4 em decimal), pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000”
(valor 8 em decimal).
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I e II.
II e III.
III e IV.
I e III.
II e IV.
02. Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma
contagem linear crescente ou decrescente, sendo que os valores pertencentes à contagem
são subsequentes ao valor atual. Várias aplicações podem ser implementadas levando-se
em conta a utilização dos contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os
divisores de frequência. Divisores de frequência são circuitos capazes de gerar um pulso
que representa o sinal de clock dividido por um fator pré-determinado.
A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada pelo contador, ou
seja, é consequência da quantidade de flip-flops utilizados no contador.
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O pulso de
“reset” da contagem representa o próprio valor da divisão do contador.
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor
limite, acrescentado de uma unidade.
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor
limite.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I, II e III.
I e IV.
II e III.
II e IV.
III e IV.
03. Na eletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas lógicos sequenciais são
chamados de “ latches” e “ flip-flops”. Tais componentes são capazes de armazenar um bit
de informação e podem integrar os circuitos registradores e contadores binários. Sabe-se
que existem vários modelos de latches e flip-flops, dentre os quais podemos destacar “RS”,
“D”, “JK” e “T”.
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as seguintes combinações
para os valores de “J” e de “K”:
(I) J = 0 ; K = 0.
(II) J = 1 ; K = 0.
(III) J = 1 ; K = 1.
(IV) J = 0 ; K = 1.
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do flip-flop “JK”?
Qt; 0; ~Qt; 1.
Qt; 1; ~Qt; 0.
~Qt; 1; Qt; 0.
Qt; 0; 1; ~Qt.
0; ~Qt; 1; Qt
04. Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores
assíncronos. Contadores assíncronos são circuitos capazes de realizar uma contagem
crescente ou decrescente em que a variação dos valores de contagem é realizada mediante
o pulso de um sinal de clock . Sua implementação poderá ser realizada pela utilização de
flip-flops tipo “JK” ou flip-flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as
verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos contados são
subsequentes, ou seja, o novo valor representa o acréscimo ou decréscimo de uma unidade
a cada pulso de clock .
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de contagem,
que duram enquanto as transições dos sinais de clock estiverem sendo realizadas.
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em relação aos
contadores síncronos.
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o sinal do clock .
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
V ;V; F; V
V; F; F; V
F; V; F; F
F; F; V; V
05. Circuitos contadores binários assíncronos podem ser utilizados para gerar formas de
onda. Para tanto, conecta-se os seus terminais de saída a um componente denominado
“conversor digital-analógico” (DAC - Digital-analogic Converter). Um DAC é capaz de
receber, em suas entradas, uma palavra digital e convertê-la para um sinal analógico.
Assim, sua saída terá uma variação de voltagem correspondente ao valor binário digital
inserido em sua entrada.
Na figura a seguir temos, em (a) uma onda “dente de serra” obtida a partir de um contador
assíncrono crescente. Em (b), a onda “dente de serra” é gerada utilizando-se um contador
assíncrono decrescente. Em (c), temos a figura de uma onda “triangular”.
Fonte: elaborada pelo autor, 2019.
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Um gerador de onda triangular pode ser obtido com um contador do tipo
crescente/decrescente, cuja funcionalidade varia automaticamente.
( ) Não é possível implementar um gerador de onda triangular utilizando-se contadores
binários assíncronos. Devem ser usados apenas contadores binários síncronos.
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da
utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível
lógico “1”. O clock do flip-flop “JK” é obtido quando a contagem chegar ao seu valor limite
(por exemplo, em um contador de 3 bits, valor 7 na contagem crescente e valor 0 na
decrescente).
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da
utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível
lógico “1”. O clock do flip-flop “JK” é obtido utilizando-se um outro contador que gera um
pulso toda vez que o seu bit mais significativo realizar a transição de “1” para “0”, ou seja,
quando a contagem for reiniciada.
Assinale a alternativa que traz a sequência correta.
F; F; V; V.
V; F; F; V.
V; F; V; F.
F; V; F; F.
V; F; V; V.
06. Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas sucessivas. Por
exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine que você tenha a necessidade
de implementar um circuito capaz de realizar multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3
bits cada – em que “A” denota o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente,
você não tem, em sua bancada, circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a
operação de multiplicação.
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir.
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um
circuito somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”.
As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de
“S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal declock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do
multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”.
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações equivalente ao
multiplicador, basta associar, por meio de uma porta “XNOR”, cada bit do contador com
cada bit do multiplicador. Todas as saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas
de uma porta “OR”.
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se bloquear o clock do
registrador e o seu próprio clock por meio, por exemplo, de portas “AND”. Esse mesmo sinal
servirá para indicar que a operação de multiplicação por meio das somas sucessivas foi
finalizada.
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um
circuito somador (“S”), um registrador de deslocamento (“R”), um circuito contador (“C”) e
uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R”
recebe a saída de “S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como
entradas o sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o
valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. A cada pulso de clock, o registrador
também fará um deslocamento para a esquerda.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I, II e III.
I, II e IV.
II, III e IV.
I, III e IV.
II e IV.
07. Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica devido aos
possíveis estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da representação binária, podemos
encontrar vários formatos, dentre os quais destacamos as representações Gray, Johnson e
o “2 entre 5”. Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua
principal característica consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores entre as linhas
subsequentes. Para essa questão, implemente um contador Gray de 3 bits, utilizando um
contador síncrono. Manipulando 3 bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010,
110, 111, 101, 100.
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” correspondentes ao bit
menos significativo (bit “C” - bit mais à direita).
JC = A XNOR B; KC = A XOR B.
JC = A XOR B; KC = A XNOR B.
JC = A XOR B; KC = A XOR B.
JC = A XNOR B; KC = A XNOR B.
JC = A + B; KC = A + B.
08. Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de contadores
assíncronos. Cada contador fica incumbido por um dígito do relógio, por exemplo, unidade e
dezena dos segundos, unidade e dezena dos minutos e unidade e dezena das horas.
Imagine que você tem a necessidade de implementar um relógio digital cujas horas variam
de 00 até 23.
Analise as proposições a seguir.
I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo
responsável pela contagem da dezena dos minutos. E o clock para as dezenas nas horas é
proveniente do sinal de reset do contador relacionado à unidade das horas.
II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo
responsável pela contagem da dezena dos horas. E o clock para as dezenas nas horas é
proveniente do sinal de reset do contador relacionado à dezena das horas.
III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas
duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve
ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no
momento 3.
IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas
duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve
ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no
momento 4.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I e II.
II e IV.
I e III.
I e IV.
II e III.
09. Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o acendimento
dos LEDs de um giroflex de uma viatura oficial (como um carro de polícia, uma ambulância
ou um veículo do corpo de bombeiros). Assim, projete um circuito para controlar o conjunto
de LED S, de modo que se tenha a sequência de acendimentos a seguir:
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades acesos e os
demais apagados. Sabendo-se que esse projeto pode ser desenvolvido com contadores
síncronos, para essa questão, desenvolva as expressões relativas aos terminais “J” e “K” do
primeiro LED (o LED mais à esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou
seja, temos dois conjuntos simétricos de quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último
LED corresponderá ao acendimento do primeiro, o penúltimo corresponde ao segundo e
assim por diante. Suponha que os LEDs sejam denominados “A”, “B”, “C” e “D” e
associados à saída “Q” do flip-flop correspondente do contador síncrono. Imagine que o
circuito já é iniciado no estado correspondente à primeira linha da figura.
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à esquerda do
giroflex apresentado.
J = A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D.
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.D.
J = ~A.~B.~C.D; K = A.B.~C.~D.
J = ~A.~B.C.D; K = A.~B.~C.~D.
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D.
10. Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma
sequência numérica. Essa contagem pode ser linear (números subsequentes: crescentes
ou decrescentes) caso o contador a ser implementado seja assíncrono ou síncrono ou,
ainda, pode ser não linear, caso seja implementado um contador síncrono. Uma das
aplicações mais naturais dos contadores consiste na construção de relógios e cronômetros.
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse cronômetro
deve possuir dois botões: o de reiniciação (para zerar o valor da contagem) e o de “pausa /
recomeço”. Este último, quando pressionado (quando a contagem estiver em curso), faz
com que a contagem seja interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que a
contagem seja retomada.
Analise as afirmativas a seguir.
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e também a um
flip-flop “JK”, cuja função é sinalizar o botão “pausa / recomeço”.
II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico “0” em várias portas “AND”,
sendo que cada uma delas terá uma entrada conectada ao botão de reiniciação e outra
conectada à saída “Q” do flip-flop correspondente. Assim, a saída do cronômetro estará
valendo “0”.
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de um flip-flop “JK”.
A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará
ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída
dessa porta “AND” será conectada à entrada do clock do contador.
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao terminal “J” de
um flip-flop “JK”. Nesse caso, o terminal “K” estará permanentemente conectado ao “terra”
(GND) do circuito. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”,
cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do
cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada de clock do contador.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
II e III.
I e IV.
I e II.
I e III.
II e IV.