ENEM 2019) No desenvolvimento de um novo remédio, pesquisadores monitoram a quantidade Q de uma substância circulando na corrente sanguínea de um paciente, , ao longo do tempo t. Esses pesquisadores c

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ENEM 2019) No desenvolvimento de um 
novo remédio, pesquisadores monitoram a 
quantidade Q de uma substância circulando 
na corrente sanguínea de um paciente, ao 
longo do tempo t. Esses pesquisadores 
controlam o processo, observando que Q é 
uma função quadrática de t. Os dados 
coletados nas duas primeiras horas foram: 
 
 
 
Para decidir se devem interromper o 
processo, evitando riscos ao paciente, os 
pesquisadores querem saber, 
antecipadamente, a quantidade da 
substância que estará circulando na 
corrente sanguínea desse paciente após 
uma hora do último dado coletado 
Nas condições expostas, essa quantidade 
(em miligrama) será igual a 
A 
4. 
B 
7. 
C 
8. 
D 
9. 
E 
10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
Vamos lá! 
 
 
Como trata-se de uma função quadrática, ela 
é do tipo y = ax² + bx + c . 
 
Vamos encontrar essa função usando os 
pontos dados. 
 
(0,1) 
 
1 = a*0² + b*0 + c 
c = 1. 
 
Já encontramos que c = 1. Usaremos isso nas 
próximas equações e resolveremos o sistema. 
 
(1,4) e (2,6) 
 
4 = a*1² + b*1 + 1 
6 = a*2² + b*2 + 1 
 
4 = a + b + 1 
6 = 4a + 2b + 1 
 
 
a + b = 3 
4a + 2b = 5 
 
Multiplicando a primeira por (-2), temos 
-2a – 2b = - 6 
4a + 2b = 5 
2a = -1 
a = -1/2 
 
Substituindo em uma das equações, temos 
que b = 7/2 . 
Logo, a função é y = -1/2 x² + 7/2 x + 1. 
Para x = 3, temos 
y = -1/2 * 3² + 7/2 * 3 + 1 
y = - 4,5 + 11, 5 
y = 7 
 
 
Resposta: letra B 
 
 
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