SISTEMAS DE CONTROLE

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SISTEMAS DE CONTROLE 
Unidade I 
Assunto I 
1) Em um sistema de controle de velocidade de um motor de corrente 
contínua, o que deve acontecer quando o sensor detecta que o motor está 
girando mais devagar que o desejado? 
 
a) Aumentar a resistência de carga. 
 
b) Aumentar a indutância de carga. 
 
c) Aumentar a tensão de alimentação do motor. 
 
d) Reduzir a tensão de alimentação do motor. 
 
e) Desligar-se automaticamente. 
 
2) Qual alternativa representa uma condição para a qual é recomendado um 
sistema de controle em malha aberta? 
 
a) Impossibilidade de mensurar a saída. 
 
b) Presença de distúrbios externos. 
 
c) Atuadores de baixa qualidade. 
 
d) Necessidade de modificar a operação do sistema durante a operação. 
 
e) Onde não seja possível intervenção humana durante a operação. 
 
3) Um sistema de controle em malha aberta é apropriado para qual dos 
seguintes sistemas? 
 
a) Braço robótico. 
 
b) Chaleira elétrica. 
 
c) Quadricóptero. 
 
d) Impressora 3D. 
 
e) Semáforo. 
 
4) Qual alternativa representa uma vantagem de sistemas de controle em 
malha fechada? 
 
a) Simplicidade. 
 
b) Correção automática de distúrbios. 
 
c) Livre de instabilidade. 
 
d) Menor número de componentes. 
 
e) Livre de manutenção. 
 
5) Qual dos seguintes sensores é essencial para o controle de uma 
caldeira? 
 
a) Acelerômetro. 
 
b) Giroscópio. 
 
c) Sonar. 
 
d) Sensor de temperatura. 
 
e) Câmera. 
 
1) Em um sistema de controle com realimentação, a variável de saída é 
comparada continuamente com a de referência, que é a variável de entrada, 
a fim de detectar e corrigir eventuais desvios do comportamento previsto 
para o sistema. Com base nessa informação, é correto afirmar que: 
 
a) As variáveis de entrada também são denominadas controladas. 
 
b) As variáveis de referência são as de saída. 
 
c) O sistema de controle tenta impor às variáveis de entrada um determinado 
comportamento. 
 
d) As variáveis de saída são chamadas de controladas. 
 
e) Tanto as variáveis de entrada como as de saída podem ser denominadas de 
variável de referência. 
 
 
2) Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta: 
 
a) No sistema de controle em malha fechada utiliza-se um atuador para 
comparar continuamente a saída de um sistema com a condição desejada, além de 
converter o erro em uma ação de controle com a finalidade de reduzi-lo. 
 
b) O erro pode diminuir em consequência de alguma alteração nas condições 
do sistema controlado ou por causa de uma mudança no valor desejado. 
 
c) O termo controle digital direto é usado quando o computador está em malha 
aberta e exercendo, assim, o controle. 
 
d) Modo de controle é a forma como controlador pode reagir aos sinais de erro. 
 
e) Um aquecedor elétrico que é ligado ou desligado manualmente para aquecer 
um ambiente é um exemplo de sistema de controle em malha fechada. 
 
 
3) Quanto aos sistemas em malha fechada, é correto afirmar: 
 
a) Compensa perturbações por meio da medição da resposta de saída, 
transmitindo-a por um canal de retroação para comparar essa resposta com a 
entrada na junção de adição. 
 
b) Uma das principais vantagens dos sistemas em malha aberta sobre os em 
malha fechada, é a precisão. 
 
c) São mais sensíveis a ruídos, a perturbações e a mudanças nas condições 
ambientais. 
 
d) É possível o controle da resposta transitória e do erro de estado estacionário, 
porém, menos conveniente e com menor flexibilidade. 
 
e) Os sistemas de malha fechada são menos complexos e baratos comparados 
aos sistemas de malha aberta. 
 
4) Analise as alternativas a seguir e marque a correta: 
 
a) A realimentação é uma medição de uma variável na entrada e faz sua 
correção na saída, com base nessa medição. 
 
b) A realimentação é sempre negativa. 
 
c) Em um sistema de controle não existem atrasos (lags). 
 
d) O termo erro de estado estacionário é usado quando não é possível fazer 
correção. 
 
e) Um controlador pode receber um sinal de erro como consequência de uma 
alteração no valor da variável. 
 
5) Um dos fatores considerados uma vantagem do sistema de malha 
fechada (SCMF) sob o de malha aberta (SCMA) é: 
 
a) Custo. 
 
b) Perturbações. 
 
c) Estabilidade. 
 
d) Potência. 
 
e) Distúrbios. 
 
UNIDADE II 
Assunto III 
1) Dada 
f left (t right ) = {e} ^ {3t} cos⁡ (2t) 
encontre a Transformada de Laplace para esse sistema, utilizando 
frações parciais. 
a) 
F(s)= {s-3} over {{left (s-3 right )} ^ {2} +4} 
 
b) 
F(s)= {s-2} over {{left (s-3 right )} ^ {2} +7} 
 
c) 
F(s)= {s-3} over {{left (s-3 right )} ^ {2}} 
d) 
F left (s right ) = {s-5} over {{left (s-3 right )} ^ {2} +4} 
 
e) 
 
2) Dada a função de transferência 
F(s) = (s+1) over {(s+2)( s+3 )} 
 
encontre os coeficientes por meio de frações parciais. 
 
a) A = -1 e B = -1. 
 
b) A = -2 e B = +1. 
 
c) A = -1 e B = +2. 
 
d) A = -1 e B = +3. 
 
e) A = -3 e B = -4. 
 
 
3) Dada 
F left (s right ) = {10} over {(s+10)s '} 
 
encontre a Transformada Inversa de Laplace do sistema, utilizando 
frações parciais. 
 
a) 
 
y left (t right ) =1- {e} ^ {-10t} 
 
b) 
 
y left (t right ) =1- {e} ^ {-5t} 
 
c) 
y left (t right ) =10- 2 {e} ^ {-10t} 
 
d) 
y left (t right ) =1- 10 {e} ^ {-10t} 
 
e) 
y left (t right ) =1- {3e} ^ {-3t} 
4) Dada 
F left (s right ) = {s+3} over {(s+1)(s+2)} 
 
encontre a Transformada Inversa de Laplace do sistema, utilizando 
frações parciais. 
 
a) 
y left (t right ) =2 {e} ^ {-t} - {e} ^ {-2t} 
 
b) 
y left (t right ) =1- {e} ^ {-10t} 
 
c) 
y left (t right ) =3- {e} ^ {-2t} 
 
d) 
y left (t right ) =1- {e} ^ {-2t} 
 
e) 
 
5) Dada 
F(s)={2s} over { s^{2}+9} 
encontre a Transformada Inversa de Laplace do sistema. 
 
a) 2 Cos(3t). 
 
b) Cos(3t). 
 
c) 2 Sen(3t). 
 
d) 2 Cos(9t). 
 
e) Sen(9t). 
 
Assunto IV 
 
1) Como podemos definir a Função de Transferência de um determinado sistema? 
 
a) F(s) é uma função totalmente independente da função de entrada e da função de 
saída. 
b) F(s) é a relação da (Função de saída) / (Função de entrada) 
c) F(s) é a relação da (Função de entrada) / (Função de saída) 
d) F(s) = (Função de saída) 
e) F(s) = (Função de entrada) 
 
2) Um engenheiro deseja analisar um circuito de Filtro Passa Baixa a fim de se obter uma 
melhor qualidade de som em um Subwoofer, qual das alternativas abaixo apresenta a 
Função deTransferência deste circuito? 
 
a) F(s) = 1sR+C 
b) F(s) = sR + C 
c) F(s) = sRC 
d) F(s) = 1 sRC+1 
e) F(s) = sCR 
 
3) Caso seja colocado um sinal Degrau Unitário (1s⁄ ) de excitação na entrada de um 
sistema cuja FT seja: F(s) = 1/T s+1/T, qual será a nova FT deste sistema ? 
a) F(s) = 1 s− e−1Tt 
b) F(s) = − e−1Tt 
c) F(s) = 1s− e−Tt 
d) F(s) = s − e−1Tt 
e) F(s) = Ts− e−1Tt 
 
4) Determine a FT para um Capacitor. 
 
a) F(s) = sC 
b) F(s) = 1 sC 
c) F(s) = 1sCL 
d) F(s) = LsC 
e) F(s) = RsC 
 
5) As funções de transferência são relações entre saídas e entradas de sistemas 
dinâmicos representados por circuitos elétricos. Quando temos um sistema onde se 
deseja achar a FT entre a tensão de entrada e a tensão de saída, qual o cálculo a ser 
utilizado? 
a) Impedância equivalente 
b) Admitância equivalente 
c) Divisor de tensão 
d) Capacitância equivalente 
c) Reatância equivalente 
UNIDADE III 
1) Com relação à transformada de Laplace, marque a alternativa correta: 
 
a) Não é possível realizar operações algébricas com quantidades no domínio s, 
ou seja, soma, subtração, multiplicação e divisão, da mesma forma que fazemos 
com quantidades algébricas. 
 
b) As funções degrau unitário não são comuns em sistemas. 
 
c) A função degrau descreve uma mudança gradual em uma grandeza de zero 
para um valor de estado estacionário. 
 
d) A função degrau unitário que comuta de 0 para +1 em t = 0 é 
convencionalmente descrita pelo símbolo u(t) ou H(t). 
 
e) Na determinação da transformada de Laplace de funções, é sempre 
necessário calcular as integrais. 
 
 
2) Observea imagem a seguir e assinale a alternativa correta. 
 
 
a ) É uma função de transferência G(s) para um sistema linear variante no 
tempo. 
 
b) X(s) é uma transformada de Laplace da entrada. 
 
c) Y(s) é a transformada de Laplace da saída do sistema. 
 
d) Y(s) pode ser escrita como a razão de X(s) e G(s). 
 
e) A descrição do comportamento dos sistemas em relação ao tempo é feita 
pelas equações algébricas simples que, pelo método Laplace, são transformadas 
em equações diferenciais. 
 
 
3) Observe o recorte de teoremas da tabela de propriedades de 
transformadas de Laplace e assinale a alternativa que indica suas 
propriedades, respectivamente. 
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/833013162_15566475004f77bfd2cd983d26d61cdb864a8a0da6273bacee.jpg
 
 
a) Linearidade, translação no tempo e escala de tempo. 
 
b) Escala de tempo, multiplicação pelo tempo e linearidade. 
 
c) Linearidade, translação no tempo e translação na frequência. 
 
d) Translação no tempo, escala de tempo e translação na frequência. 
 
e) Linearidade, escala de tempo e translação na frequência. 
 
 
4) Com relação às frações parciais, marque a alternativa correta: 
 
a) Frequentemente F(s) é uma razão entre dois polinômios e não pode ser 
facilmente identificada com uma transformada padrão da Tabela A.1. 
 
b) O processo de converter uma expressão em termos de frações simples é 
denominado decomposição em frações reduzidas. 
 
c) O grau de um polinômio é a menor potência de s na expressão. 
 
d) Quando o grau do numerador é igual ou maior do que o do denominador, o 
denominador tem que ser multiplicado pelo numerador. 
 
e) Podemos considerar que existem basicamente dois tipos de frações parciais: 
as que existem fatores (s + repetidos no denominador; e as que o denominador 
contém fatores quadráticos, e estes não são fatorados sem termos imaginários. 
 
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/462696872_1556647501afab9a54e740ce47c16970319e4a1381b664a417.jpg
 
5) Determine o valor inicial da função com transformada 
de Laplace 5/ (s + 2). 
 
a) 6 
 
b) 5 
 
c) 3 
 
d) 7 
 
e) 0 
 
 
1) Dado o diagrama de blocos a seguir, diga qual sua função de 
transferência em função de C(s): 
 
a) C(s) = E(s)R(s) 
 
b) C(s) = E(s)R(s)/(1+E(s)) 
 
c) C(s) = G(s)E(s)/(1+G(s)) 
 
d) C(s) = G(s)R(s)/(1+G(s)) 
 
e) C(s) = G(s) - R(s) 
 
 
2) Dada a função de transferência C(s) = G1(s)G2(s)R(s)/(1 + G1(s)G2(s)H(s)) 
diga qual é o diagrama de blocos equivalente: 
a) 
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/1810043164_1554913168d29dbea8918c4dba11e786f895405a17424de5c6.png
 
b) 
 
c) 
 
d) 
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/2000242598_1554913169384917d28c8dbaa11f92d493f2896f283752134d.png
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/2096804215_15549131732077fa4f0175e2375a074825c4dd44ecd44c4a1b.png
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/2078921882_1554913169182e30e953b91d5a12fe91e701021a486939f1ca.png
 
e) 
 
 
3) Dado o diagrama de blocos a seguir, diga qual é a sua função de 
transferência em função de C(s): 
 
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/1079474841_15549131692e601e6749b5f8deffe2c147417e346f5add7f96.png
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/1419962369_15549131706e4ead468337ebb933348d62594ce06129af6f63.png
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/812405991_1554913171f528e147c786a0e4b2cf1bf39f067761f2493fce.png
a) 
C(s) = R(s)G1(s)G2(s)G3(s)/(1 + R(s)) 
b) 
C(s) = G1(s)R(s)/(G1(s)G2(s)G3(s)) 
c) 
C(s) = G1(s)R(s)/(G2(s)+G3(s)) 
d) 
C(s) = G1(s)G2(s)G3(s)/(1+G3(s)) 
e) 
C(s) = G1(s)G2(s)G3(s)R(s)/(1 + G1(s)G2(s)G3(s)) 
4) Dado o diagrama a seguir, faça a simplificação e diga qual a função de 
transferência equivalente: 
 
a) C(s) = G1(s)G2(s)R(s)/(1 + G1(s)G2(s)) 
 
b) C(s) = G1(s)G2(s)/(1 + G2(s)) 
 
c) C(s) = G1(s)R(s)/(1 + G1(s)G2(s)) 
 
d) C(s) = G1(s)R(s)/(1 + G1(s)) 
 
e) C(s) = G2(s)R(s)/(G1(s)+G2(s)) 
 
 
5) Dado o diagrama a seguir, faça a simplificação e diga qual a função de 
transferência equivalente: 
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/2051164460_15549131715c2a27b845272c6745a74d8720d341b96023183d.png
 
a) C(s) = H1(s)R(s)/(1+H2(s)) 
 
b) C(s) = G(s)R(s)/(G(s)H2(s)) 
 
c) C(s) = (G(s)+H1(s))H1(s)/(1+G(s)H2(s)) 
 
d) C(s) = (G(s)+H1(s))R(s)/(1+G(s)H2(s)) 
 
e) C(s) = (G(s)+H2(s))R(s)/(1 + G(s)) 
 
UNIDADE IV 
1) Obtenha a constante de tempo T para um sistema de primeira ordem C(s) 
= G(s)R(s), com função de transferência G(s) = 5/(s + 5), para uma entrada 
degrau unitário. 
 
a) 2 s. 
 
b) 1 s. 
 
c) 0,1 s. 
 
d) 0,2 s. 
 
e) 0,5 s 
 
 
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/583323312_15549131732bd6a0ca76116b8b805f5edff2c0371399bd1e8f.png
2) Obtenha a constante de tempo T para um sistema de primeira ordem C(s) 
= G(s)R(s), com função de transferência G(s) = 20/(s + 20), para uma entrada 
degrau unitário. 
 
a) 0,01 s. 
 
b) 0,02 s. 
 
c) 0,03 s. 
 
d) 0,04 s. 
 
e) 0,05 s. 
 
 
3) Obtenha a constante de tempo T para um sistema de primeira ordem C(s) 
= G(s)R(s), com função de transferência G(s) = 1/(s + 6), para uma entrada 
impulso unitário. 
 
a) 0,17 s. 
 
b) 0,27 s. 
 
c) 0,37 s. 
 
d) 0,47 s. 
 
e) 0,57 s. 
 
4) Para a função de transferência de um sistema de malha fechada G(s) = 
16/(s2 + 3s + 16), a frequência natural em rad/s, ωn, e o coeficiente de 
amortecimento do sistema, ξ, são respectivamente: 
 
a) 2 e 0,375. 
 
b) 4 e 0,375. 
 
c) 5 e 0,125. 
 
d) 4 e 0,25. 
 
e) 3 e 0,47. 
 
 
5) Para a função de transferência de um sistema de malha fechada G(s) = 
36/(s2 + 4,2s + 36), a frequência natural em rad/s, ωn, e o coeficiente de 
amortecimento do sistema, ξ, são respectivamente: 
 
a) 3 e 0,25. 
 
b) 5 e 0,75. 
 
c) 6 e 0,35. 
 
d) 4 e 0,35. 
 
e) 2 e 0,17. 
 
 
1) Considerando um degrau unitário como entrada e considerando dois 
sistemas diferentes, em que G1 é um sistema do tipo 0 e G2, um sistema 
do tipo 1, determine se o valor do erro em regime é nulo, constante ou varia 
conforme o tempo para cada um dos sistemas. 
 
a) Erro de G1 é nulo e erro de G2 é constante. 
 
b) Ambos os erros, de G1 e G2, são nulos. 
 
c) Ambos os erros, de G1 e G2, são constantes. 
 
d) Erro de G1 é nulo e erro de G2 varia conforme o tempo. 
 
e) Erro de G1 varia conforme o tempo e erro de G2 é constante. 
 
 
2) Qual dos exemplos abaixo poderia apresentar erro em regime 
permanente, sem comprometer sua aplicação? 
 
a) Braço robótico. 
 
b) Forno doméstico. 
 
c) Máquina CNC. 
 
d) HD de um computador. 
 
e) Impressora. 
 
 
3) Dado um sistema G(s)=100/s(s+10), determine o valor do erro à rampa. 
 
a) Erro = 1/5. 
 
b) Erro = 1/10. 
 
c) Erro = 0. 
 
d) Erro = infinito. 
 
e) Erro = 3/5. 
 
 
4) Determine o tipo - tipo 0, tipo 1 ou tipo 2 - dos sistemas a seguir: 
V(s) = (s+17)/(s*(3s+14)) 
B(s) = (5s+12)/(s+11) 
D(s) = (2s+1)/(s2*(3s+14)*(s+4)) 
Os tipos dos sistemas V, B e D são, respectivamente: 
a) 0, 2, 1. 
 
b) 0, 1, 0. 
 
c) 2, 1, 1. 
 
d) 2, 0, 2. 
 
e) 1, 0, 2 
 
 
5) Determine o erro em regime permanente, para entradas dos tipos degrau, 
rampa e parábola, do seguinte sistema: 
G(s) = (40*(2*s+7))/(2*s5+29*s4+113*s3+126*s2) 
 
a) 0, 0, 29/9. 
 
b) 29/9, ∞, ∞. 
 
c) 0, 29/9, ∞. 
 
d) 0, 0, 25/9. 
 
e) 0, 25/9, ∞.