CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL

Prévia do material em texto

Aluno: Marcelo Mozart Pereira
CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL
ATIVIDADE 1
Um objeto de massa m é abandonado de uma altura em relação ao solo. Após t segundos a sua altura S(t) pode ser calculada pela expressão a seguir:
,
em que k é o coeficiente de resistência do ar e g é a aceleração da gravidade.
Fazendo m=2kg, = 40 m, k= 0,6kg/s e g= 9,81, use o método gráfico para isolar a raiz e, posteriormente, calcule o tempo que o objeto leva para atingir o solo utilizando o método da bisseção, com uma tolerância ε ≤ 0,001.
Método para isolar a raiz
40m – (32,7kg) t - 109kg (1-e^ - 0,3)
g(t) = 40m – (32,7t)
h(t) = - 109kg (1-e^ - 0,3t)
 
A intersecção ocorrerá entre o tempo = 3,4s
Cálculo de interações e cálculo de raiz com tolerância.
 Método de bisseção com tolerância de 
Tabela com o tempo que o objeto leva para atingir o solo.
40m – (32,7kg) t - 109kg (1-e^ - 0,3)
g(t) = 40m – (32,7t)
h(t) = - 109kg (1-e^ - 0,3)
	t
	g(t)
	h(t)
	0,2
	33,46
	-6,34767
	0,4
	26,92
	-12,3257
	0,6
	20,38
	-17,9555
	0,8
	13,84
	-23,2576
	1
	7,3
	-28,2508
	1,2
	0,76
	-32,9533
	1,4
	-5,78
	-37,3819
	1,6
	-12,32
	-41,5526
	1,8
	-18,86
	-45,4804
	2
	-25,4
	-49,1794
	2,2
	-31,94
	-52,6632
	2,4
	-38,48
	-55,944
	2,6
	-45,02
	-59,0337
	 2,8
	-51,56
	-61,9436
	3
	-58,01
	-64,6839
	3,2
	-64,64
	-67,2647
	3,4
	-71,18
	-69,6952
	3,6
	-77,72
	-71,9841
t	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2000000000000002	2.4	2.6	2.8	3	3.2	3.4	3.6	g(t)	33.46	26.92	20.38	13.84	7.3	0.76	-5.78	-12.32	-18.86	-25.4	-31.94	-38.479999999999997	-45.02	-51.56	-58.01	-64.64	-71.180000000000007	-77.72	h(t)	-6.3476699999999999	-12.325699999999999	-17.955500000000001	-23.2576	-28.250800000000002	-32.953299999999999	-37.381900000000002	-41.552599999999998	-45.480400000000003	-49.179400000000001	-52.663200000000003	-55.944000000000003	-59.033700000000003	-61.943600000000004	-64.683899999999994	-67.264700000000005	-69.6952	-71.984099999999998