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Lista 5 - Antenas e Propagação

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Graduação em Engenharia Eletrônica e de Telecomunicações 
Stephanie Ferreira Lemos 
Lista 5 - Antenas e Propagação 
Belo Horizonte 
2020 
 
1) Defina os parâmetros “Abertura Efetiva” e Área Efetiva” aplicados às antenas 
receptoras. 
 
• Abertura efetiva e Área Efetiva [Ae ]: 
 
Por definição, a relação entre esta potência e a densidade de potência da onda 
incidente (vetor de Poyting) é a Abertura Efetiva da antena, medida em 𝑚2. 
 
 
Na determinação deste parâmetro a tensão 𝐸𝐴 deve ser medida com a antena 
receptora orientada para a máxima recepção, com a mesma polarização da onda 
incidente. A Abertura Efetiva leva em conta as perdas na antena, causadas por 𝑅𝐿 
(incluída em 𝑅𝐴) e pelo descasamento entre a antena e a entrada do receptor. 
 
Para máxima transferência de potência 𝑍𝑇 deve ser igual ao conjugado de 𝑍𝐴 e 𝑅𝐿deve 
ser nula. Ou seja, fazendo-se: 
 
 
Conclui-se então que uma antena receptora é usada para captar uma onda 
eletromagnética e dela extrair potência. Essa será então fornecida à carga (circuitos de 
recepção). A abertura efetiva (ou área efetiva) de uma antena é definida como a razão 
entre a potência recebida, pela antena (𝑃𝑅) e 
a densidade de potência média nela incidente 
(𝑅𝑚𝑒𝑑 
): 𝐴𝑒 =
 𝑃𝑅 (𝑚2) 
𝑃𝑚𝑒𝑑 
Quanto maior a abertura efetiva de uma antena, maior será sua capacidade de extrair 
potência da onda recebida. Assim, a abertura efetiva de uma antena não é 
necessariamente igual à sua abertura física. 
 
A relação entre esta potência máxima e a densidade de potência da onda incidente 
define a Área Efetiva ( ou Abertura Efetiva Máxima, ou Área de Captura) da antena: 
 
2) A área efetiva é uma consequência da abertura efetiva da antena receptora, 
portanto, a área efetiva sempre será maior do que a abertura efetiva. Já que 
a relação entre esta potência máxima e a densidade de potência da onda 
incidente define a Área Efetiva. 
3) Podemos ver a relação entre a abertura efetiva e o ganho: 
 
Pode-se mostrar que, para qualquer antena: 𝐴𝑒 = 
𝜆2
 
𝐺 4𝜋 
 
Para antenas sem perda, G = D. Neste caso tem-se: 𝐴𝑒 = 
𝜆2
 
 
Como por 
exemplo: 
𝐷 4𝜋 
 
• antena isotrópica: D = 1 Ae = 0,0655 λ2 (Ae = 0,256 λ × 0,256 λ); 
• dipolo infinitesimal: D = 1,5 Ae = 0,1296 λ2 (Ae = 0,36 λ × 0,36 λ). 
 
4) 
-70,94 dB 
 
densidade de potência da onda incidente 
 
5) PrdBm = -45,95dBm = 25,41nW 
Plim = -87 dBm = 2pW 
Margem de operação: 
10log(25,41nw/2pw) = 41,04 d B 
 
6) Prdbm=PtdBm-At 
PtdBm=37dBm 
(prdBm+0,7)=(37-0,3)-82,95dB 
PrdBm=-46,95dBm = 20,18nW 
Margem de Operação 
10log(20,18nW/2pW)=40,04dB 
 
7)PrdB =(37-0,3)-At-0,7 
 
-45,97=(37-0,3)-(92,44+20log(26,5)+20log(4)+20-x)-0,7 
 
 x = 29,58 ; Gt=29,58dB 
 
8) PrdBm = PtdBm – AtdB 
PrdBm= 37dBm – (92,44+20log(26,5)+20log(8)-8)dB 
PrdBm= 7db-58,97 dB = 51,97 dBm 
Margem = 10 log (6,25nW/2Pw) = 35,02 dB 
 
 
 
 
 
 
10) PrdBm = PtdBm – AtdB 
Prdbm = 37-(92,44+20log(53)+20 log(4) – 50) 
PrdBm = 7Db – 58,97Db = 51,97 dBm 
Margem 
10 log(32nW/2pW)=42,04Db 
 
 
11) PrdBm = ptdBm – AtdB 
PrdBm = (37) – (92,44+20 log(53)+20log(8)-50) 
PrdBm = -57,99dBm = 2nW 
Margem = 10 log(2nW/2pW) = 30dB